Đang tải... (xem toàn văn)
Baøi taäp 16 sgk – 121 Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình sau bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.... Qua bài tập này, em hãy suy nghĩ và trả lời[r]
(1)(2) Kiểm tra bài cũ • HS1: -Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông? -Tính SABC A 3cm 4cm B C a) • HS2: Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác? -Tính SDEF D 3cm 3cm 1cm E F H b) (3) Cho biết công thức tính diện tích tam giác? Công thức tính diện tích tam giác a h S a: độ dài cạnh h: chiều cao tương ứng (4) TIEÁT 29: (5) TIEÁT 29: DIEÄN TÍCH TAM GIAÙC * Định Lí: Bài toán: Cho tam giác ABC có BC = a, đường cao AH = h Chứng minh: SABC A A h BH a a.h h C B H A h C a Caùc nhoùm daõy A Caùc nhoùm daõy B H C B a Caùc nhoùm daõy C (6) Bài toán: Cho tam giác ABC có BC = a, đường cao AH = h Chứng minh: SABC A A h BH a a.h h h C Caùc nhoùm daõy A B H A C a Caùc nhoùm daõy B H C B a Caùc nhoùm daõy C (7) * Trường hợp 1: ABC chia thành hai tam giác vuoâng laø ABH vaø ACH SAHB SAHC BH.AH CH.AH A h B SABC = SAHB + SAHC 1 CH.AH = BH.AH 2 ( BH + CH ) AH = 1 BC AH a.h = = 2 H a C (8) * Trường hợp 2: AHC chia thành hai tam giaùc laø tam giaùc vuoâng ABH vaø tam giaùc ABC SAHB BH.AH SAHC CH.AH SABC = SAHC - SAHB 1 BH.AH = CH.AH 2 ( CH - BH ) AH = 1 = BC AH = a.h 2 A h H B a C (9) * Toùm laïi A A A h h B H a C B H a h C C H S 1 a.h ABC B a (10) ÑÒNH LÍ: Diện tích tam giác nửa tích cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó S a.h h a (11) Baøi taäp Cho tam giác MNP, đường cao PQ (hình veõ) Trong caùc caâu sau, câu nào đúng ,câu nào sai? Vì sao? a) SMNP PM.PQ b) SMNP c) SMNP PN.PQ MN.PQ P M Q N (12) Baøi taäp : Cho tam giaùc MNP coù MN= 10 cm Đường cao PQ = cm Dieän tích tam giaùc MNP nhaän giaù trò naøo các giá trị đây ? a b c 50 cm2 25 cm22 12,5 cm2 M Q 10 P N SMNP = MN.PQ 10.5 = 25 ( cm2) (13) Baøi taäp ? Hãy cắt tam giác thành mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật (14) Ta thaáy : S = Shcn S 1 a.h Shcn = a.b a.b a.h b ah : a h 12 1’ h a 2’ h b (15) Caùch caét, gheùp hình h a (16) Baøi taäp ? Hãy cắt tam giác thành mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật h a a h (17) Baøi taäp 3: d Cho BC = cm, đường thẳng d vuông góc với BC, điểm A di chuyển trên d Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuoáng BC.Tính dieän tích tam giaùc ABC roài ñieàn vaøo oâ troáng cuûa baûng sau SABC AH.BC = AH (cm) SABC (cm2) H C B A 4 10 10 20 (18) Baøi taäp 17 ( sgk – 121 ) Cho AOB vuông O với đường cao OM Hãy giải thích vì ta có đẳng thức : AB OM = OA OB A M O Giaûi Ta coù: 1 SAOB = OA.OB = AB.OM 2 Vaäy: AB OM = OA OB B (19) TOÙM LAÏI Qua bài này, em phải nắm kiến thứcsau: Công thức tính diện tích tam giác a: độ dài cạnh S1 a.h Trong đó: Biết chứng minh công thức tính diện tích tam giaùc h: chiều cao tương ứng với cạnh đó Trường hợp tam giác nhọn Trường hợp tam giác vuông Trường hợp tam giác tù Biết vận dụng để làm bài tập (20) Baøi taäp 16 ( sgk – 121) Giải thích vì diện tích tam giác tô đậm các hình sau nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng h H.1 h h a H.2 a a H.3 (21) Baøi taäp 16 ( sgk – 121) h H.1 h h a S = H.2 a h a H.3 S hcn Qua bài tập này, em hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi: Ngoài cách chứng minh công thức diện tích tam giác trên, ta còn có cách chứng minh nào khác? (22) Baøi taäp 16 ( sgk – 121) h H.1 h h a H.2 a S = 1a.h Diện tích hình chữ nhật caû hình laø: S = a.h h a H.3 Shcn S = (23) Hướng dẫn chứng minh công thức tính diện tích tam giác dựa vào công thưc tính diện tích hình chữ nhật Trường hợp tam giaùc nhoïn h a Shcn = S1+ S2+ S3+ S4 =2S Trường hợp tam giaùc tuø h = (S2+S3) Trường hợp tam giaùc vuoâng h h a Shcn= 2S a Shcn= 2S (24) CÔNG VIỆC Ở NHAØ Tìm cách khác để chứng minh công thức tính dieän tích tam giaùc Laøm caùc baøi taäp: 16 – 19, 22 – 25 ( sgk – 121,122,123) (25)