Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 9: Thể tích của một khối vàng đặc nguyên chất hình lập phương là một số tự nhiên có ba chữ số xyz cm3.. Biết độ dài của cạnh là x+y+z cm..[r]
(1)ĐỀ THI LẦN ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN: CASIO lớp Thời gian: 150 phút (không kể phát đề) Họ và tên học sinh: ………………………………… Lớp: Bài : Tính giá trị các biểu thức sau: 22, 12 3, 2,9 + + :30,04 75 2, 011 9, 2,6 A= B = 1,2 + 6,543 9,87 3,4 + 7,65432 5,6 + 2,1098 7,8 + Bài 2: Cho đa thức f(x) = ax4 + bx3 +cx2 +dx +e biết: f(1) = -2,3; f(3) = 152,9; f(-5) = 136,9; f(-8)=2744,5; f(1,2)=0,55952 a) Tìm f(x) b) Tính chính xác f(1234) Bài 3: Cho dãy số: u1 = 5; u2 = 8; ; un+2 = 3un+1 – un + 25 Tính chính xác giá trị u16; u25 Bài 4: Cho A(42; -51); B(-27; 15); C(34; 18) a) Viết phương trình đường thẳng (AB) b) Tính số đo góc ABC? c) Tính độ dài đường phân giác AD tam giác ABC Bài 5: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: xy y 3x 0 2 y x y x 0 2 a) x x 2009 2009 (1) (2) b) Bài 6: a) Tìm hai chữ số tận cùng tổng 2999 + 39999 10 b)Tìm chữ số thập phân thứ 2009 23 Bài 7: Cho tam giác ABC, lấy điểm D thuộc cạnh AB cho E cho CE = DB = BA Trên cạnh AC lấy điểm AE Gọi F là giao điểm BE và CD Biết AB = 7,26cm; AF = 4,37cm; BF=6,17cm a) Tính diện tích tam giác ABF b) Tính diện tích tam giác ABC Lớp Trang (2) Bài 8: Cho đoạn OO’ = 55,66 cm, vẽ (O; 33,44cm) và (O’; 11,22cm) Gọi EF là tiếp tuyến chung hai đường tròn (E(O), F(O’)) Đường thẳng OO’ cắt đường (O) A, B và cắt (O’) C, D (B, C nằm A và D) Gọi M, N, I là giao điểm AE và CF, BE và DF, MN và AD a) Tính phần diện tích S hình tròn có đường kính là AD ngoài hai đường tròn (O) và (O’) b) Tính độ dài đoạn AI? Bài 9: Thể tích khối vàng đặc nguyên chất hình lập phương là số tự nhiên có ba chữ số xyz cm3 Biết độ dài cạnh là x+y+z cm a) Tính cạnh và thể tích khối vàng? b) Biết khối lượng riêng vàng là 19300kg/m và giá vàng (1 = 3,78g) là 1750000 đồng Hỏi bán khối vàng này thì bao nhiêu tiền? 7,998 x 3,001 Bài 10: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ M = 3,989 x 1 Lớp Trang (3) ĐÁP ÁN LẦN KÌ THI HSG MÁY TÍNH CASIO LỚP Câu 1: A = 0,169518745 (3 đ) B = 2,533604701 (2 đ) Câu 2: a) f(x) = 1,2x4 +3,4x3 -5,6x2 + 7,8x – 9,1 (3 đ) Câu 3: u16 = 17 922 965; (3 đ) b) f(1234) = 788 923 359 899,3 (2 đ) u25 = 103 559 033 093 (2 đ) (vì u22 = 771 147 093, u23 = 15 109 059 284; u24 = 39 556 030 784) Câu 4: a) Phương trình đường thẳng (AB): y= -22 249 x23 23 a c b2 46o32 / 33// cosB= B 2ac b) (1,5 đ) Câu 5: CÁCH GIẢI : c) (2 đ) AD bcp( p a ) 75, 6516123 bc (1,5 đ) KẾT QUẢ a) (2 đ) a) x 6, 656838772 (0,5 đ) x x 2009 2009 x 2009 x 2009 1 x x x 2009 x 2009 4 2 1 1 1 x x 2009 x x 2009 2 2 2 b) Vậy nghiệm hệ: x x 2009 x x x 2009 (x=0; y=0); x x 2008 0 x 6, 656838772 (x=-1; y=1); (x= -1,386722546; b) (2 đ) * (x=0; y=0) là nghiệm hệ * Khi x ≠ 0, (2) xy2 + x3y + 2x2 = (2’) x y + 2y - x = y = y = -2,884499141); (0,5 đ) x x +2 (2’) - (1) được: x2 y= x +2 vào (1) ta : 3x6 + 11x3 + = Thay Vậy nghiệm hệ (x=0; y=0); (x=-1; y=1); (x= -1,386722546; y=-2,884499141); Câu 6: 2999 2900.299 mod100 29 100 29 11 mod100 25 a) Ta có: 124 125.126 mod100 76.32.84 mod100 88 mod100 9999 11 3101 Lớp 5 3 mod100 81 3 mod100 3 mod100 mod100 23 mod100 67 mod100 3101 34 39999 3 11 Trang (4) nên 2999 + 39999 88 67 mod100 55 mod100 Vậy hai chữ số tận cùng 2999 + 39999 là 55 10 0, (4347826086956521739130) b) 23 chu kì là 22 Mà 2009: 22 dư Vậy chữ số thập phân thứ 2009 là Câu 7: a) SABF = 13,43529949 cm2 A b) Đặt SABF = 4SBDF = 4x; SACF = 5SCEF = 5y SABF +SAEF D E = 4x + 4y = SABC ; SADF +SACF F C B Ta có hệ: = 3x + 5y = SABC 20x + 20y = 4SABC 12x + 20y = 3SABC SABC = 8x SABC = 2SABF = 26,87059898 cm2 Câu 8: CÁCH GIẢI KẾT QUẢ M E A C O B I O' D F N a) S = 995,803006 cm2 a) S=11271,906 cm2 b) Ta có: OE // O’F (cùng vuông góc với EF) Ô1=Ô’1 A=D AM//DN MENF là hình chữ nhật Lớp Trang (5) 40356 b) IA = 575 IB BN = IB BD IC CM = BD BN IC CA AMC DNB = CA CM IB IC IB+IC BC = = = BD CA BD+CA BD+CA IB IC 11 Hay: = = 33,44 77,88 111,32 76 40356 IB = IA= = 70,18434783 cm 23 575 MIC NIB = 70,18434783 cm (1 đ) (3 đ) Câu 9: CÁCH GIẢI : KẾT QUẢ a) Ta có 99< xyz <1000 99<(x+y+z)3<1000 4<x+y+z<10 Nếu x+y+z =5 thì xyz = 53 = 125 (loại vì 1+2+5 ≠5) a) Thể tích khối vàng là Nếu x+y+z =6 thì xyz = 63 = 216 (loại vì 2+1+6 ≠6) Nếu x+y+z =7 thì xyz = 73 = 343 (loại vì 3+4+3 ≠7) 512 cm3; cạnh là cm (1 đ) Nếu x+y+z =8 thì xyz = 83 = 512 (chọn vì 5+1+2 =8) Nếu x+y+z =9 thì xyz = 93 = 729 (loại vì 7+2+9 ≠9) Vậy thể tích khối vàng là 512 cm3; cạnh là cm (2 đ) b) Khối lượng vàng: 512 19,3 = 9881,6 (g) Số vàng: 9881,6:3,78 = 494080/189 = 2614,179894 (chỉ) Số tiền thu bán khối vàng trên là: 494080/189 1750000 = 4574814814,8 (đồng) (1 đ) Câu 10: KẾT QUẢ: b) Số tiền: 4574814814,8 (đồng) (1 đ) 7,998 x 3,001 Cách 1: M = 3,989 x 3,989Mx2 - 7,998x + M-3,001=0 Có ’ = -3,989M2 + 11,970989M + 15,992001 nên ’0 -1,001604178 M 4,002604178 Vậy Mmin= -1,001604178 (2,5 đ) ; Mmax= 4,002604178 (2,5 đ) Cách 2: 2 7,998 x 3, 001 3,9954 x 2,0018 1, 0018 1.0016 3,989 x 1 M 3,989 x 3,989 x 3,9954 x 1, 0009 1.0016 3,989 x 1 3,989 x 1 3,9954 x 1, 0009 1, 00160 1, 00160 3,989 x Vậy Mmin= -1,00160 (2,5 đ) 2 7,998 x 3, 001 4, 00260 3,989 x 1 15,96637 x 0,50092 x 0, 06273 M 3,989 x 3,989 x 4, 00260 3,989 x 1 15,96637 x 0, 25046 3,989 x 2 15,96637 x 0, 25046 4,00260 4, 00260 3,989 x Vậy Mmax= 4,00260 (2,5 đ) Lớp Trang (6)