Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập nhị thức Niutơn *Dạng 1:Tìm số hạng thoả mãn tính chất nào đó của khai triển... Hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được Giải 0 17.[r]
(1)nhiÖt liÖt chµo mõng Ngaøy Nhaø Giaùo Vieät Nam 20 - 11 Chào mừng các thầy cô giáo tới dự thăm lớp GV: §ç thÞ huÖ Tổ: Toán – Lí – Tin Trường THPT Kinh Môn II (2) Tieát 30 BÀI TẬP NHỊ THỨC NIUTƠN (3) Kiểm tra bài cũ: m (a+b) ?Viết khai triển và tính chất các số hạng khai triển và hệ ?Viết khai triển sau: (x+y) n (x - 2y)5 (2x-3/x) (4) Bài tập nhị thức Niutơn *Dạng 1:Tìm số hạng thoả mãn tính chất nào đó khai triển + Tìm số hạng tổng quát khai triển CKn a n k b k + số hạng thoả mãn tính chất nào đó => K Bài 1:Tìm số hạng tổng quát khai triển (x + ) Giải: x k 2 số hạng t/quát C6k x 6 k ( ) k = C6k x 6 k k C6k k.x 6 3k x x số hạng chứa x t/m : 3k 3 k 1 hệ số cần tìm là: C16 21 12 (5) Bài tập nhị thức Niutơn *Dạng 1:Tìm số hạng thoả mãn tính chất nào đó khai triển (x + ) Bài 2:Tìm số hạng không chứa x khai triển x Giải số hạng tổng quát C (x ) ( ) k x k 24 k = C8 x k C8k x 24 k x k 8 k số hạng không chứa x thoả mãn 24 - 4k = k = 6 C KL: số hạng cần tìm là: (6) Bài tập nhị thức Niutơn *Dạng 1:Tìm số hạng thoả mãn tính chất nào đó khai triển n x (1-3x) Bài 3:Biết hệ số khai triển là 90 Tìm n Giải số hạng tổng quát Ckn (1)n k ( 3x) k C kn ( 3) k (x) k x số hạng chứa t/m : k 2 2 2 Hệ số số hạng chứa x : Cn ( 3) 9.Cn Theo gthiết: 9.C2n 90 C2n 10 n 5(tm) n! 10 n(n 1) 20 2!( n 2)! n 4(l ) KL: n = (7) Bài tập nhị thức Niutơn *Dạng 2:Tính tổng 17 (3x -4) Bài 4:Từ khai triển biểu thức thành đa thức Hãy tính tổng các hệ số đa thức nhận Giải 17 (3x 4)17 17 17 16 k 17 17 k C (3x) C (3x) ( 4) C (3x) k 17 17 17 ( 4) C ( 4) Tổng các hệ số đa thức là: 17 17 17 16 k 17 17 k C (3) C (3) ( 4) C (3) 17 17 k 17 17 17 ( 4) C ( 4) (3.1 4) ( 1) (8) Bài tập nhị thức Niutơn *Dạng 3:Dạng toán chia hết Bài 6: CMR a, (11)10 Chia hết cho 100 b, (101)100 Chia hết cho 10000 100 c, 10[(1 10) 100 (1 10) ]Z 10 10 Giải a, (11) (10 1) 1 C100 1010 C10 109 C102 108 C108 102 C109 10 C10 10 C100 1010 C110 109 C108 102 10.10 10 10 10 10 (C 10 C 10 C 1) 100 (9) Bài tập nhị thức Niutơn *Dạng 3:Dạng toán chia hết Bài 6: b, (101)100 Chia hết cho 10000 Giải 100 100 b, (101) (100 1) 1 98 99 100 C100 100100 C100 10099 C100 1002 C100 100 C100 1 100 100 100 99 98 10 C 100 C 100 C 100 100.100 100 98 100 97 98 100 100 (C 100 C 100 C 1) 10000 (10) Bài tập nhị thức Niutơn *Dạng 3:Dạng toán chia hết 100 Bài 6: c, 10[(1 10) (1 Giải 100 10) ]Z *, (1 10)100 99 100 C100 C1100 ( 10)1 C100 ( 10) C100 ( 10)99 C100 ( 10)100 *, (1 10)100 100 100 100 99 100 99 100 100 100 C C ( 10) C ( 10) C ( 10) C ( 10) (11) Bài tập nhị thức Niutơn *Dạng 3:Dạng toán chia hết Bài 6: 100 100 (1 10) (1 10) Giải 99 2C1100 ( 10) 2C100 ( 10)3 2C100 ( 10)99 99 2(C1100 ( 10) C100 ( 10)3 C100 ( 10)99 ) 10((1 10)100 (1 10)100 ) 100 100 100 100 99 100 99 100 100 2(C ( 10) C ( 10) C ( 10) ) 50 2(C 10 C 10 C 10 ) 10 (12) Bài tập nhị thức Niutơn *Củng cố: *Bài tập nhà: Cho khai triển ( x )n , x 0 x n 1 n với Cn 4 Cn 3 7(n 3) Hãy tìm: x a, Số hạng chứa b, Số hạng không chứa x c,Tổng các hệ số tất các số hạng có khai triển d, Tìm số hạng có hệ số lớn (13) (14)