Đang tải... (xem toàn văn)
Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số đầu lớn hơn hoặc bằng 2.. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà chữ [r]
(1)SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012 – 2013 Môn thi : TOÁN – Lớp 11 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) (Đề gồm có 01 trang) I Phần chung :( điểm ) Câu 1:( điểm ) sin x y cos x 1) Tìm tập xác định hàm số : 2) Giải các pương trình sau π 2sin(2 x ) 0 a) b) tan x 2cot x 7 Câu 2: ( điểm ) 10 3x 10 x x 1) Tìm hệ số khai triển biểu thức 2) Một hộp đựng cây bút xanh và cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên cây bút Tính xác suất để cây bút lấy luôn có đủ loại bút xanh và đỏ Câu 3: ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) và đường thẳng d : x + 2y – = Hãy tìm tọađộ ảnh A và viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-1) Câu :( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn) Gọi M và N là trung điểm các cạnh SB và SC 1) Xác định giao tuyến các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC) 2)Chứng minh MN song song (SAD) Gọi H là điểm thuộc AD, tìm giao điểm MH với (SAC) II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau đây: Phần 1: Theo chương trình nâng cao Câu 5a :(1điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số : y sin x cos x Câu 6a :(1 điểm) A 0;1;2;3; 4;5;6 Cho tập Từ A lập bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác mà chữ số cuối nhỏ 3, chữ số đầu lớn Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b: ( 1điểm ) u2 u3 u5 4 u u 10 Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết: Câu 6b:(1 điểm) A 0;1;2;3; 4;5;6 Cho tập Từ A lập bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác mà chữ số cuối nhỏ 3, chữ số đầu lớn (2) ĐÁP ÁN Câu Nội dung 1) Hàm số xác định cos x 0 cos x 1 x kπ , ( k Z ) TXĐ: D = 2) a) R \ kπ , k Z π π 2sin(2 x ) 0 sin(2 x ) 3 π π sin(2 x ) sin 3 π π x kπ2 x π 2π kπ2 3 x kπ k Z x π kπ 2) b) tan x cot x 7 x kπ k Z π x kπ ĐK : pt tan x 7 tan x tan x tan x 0 tan x 2 tan x 1 x arctan kπ x arctan kπ x arctan kπ Đối chiếu với điều kiện , pt có các nghiệm: x arctan kπ , , k Z Điểm 3,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,0 10 3x x có số hạng 1) Khai triển 0,25 0,25 (3) k k 10 k k 10 k x30 3k x 2k T C (3 x ) C10 10 k 1 x C k 310 k x30 5k 10 10 Để Tk 1 chứa x thì : 30- 5k = 10 5k 20 k 4 10 0,25 0,25 Vậy hệ số x là : C 153090 10 2) Số phần tử không gian mẫu : n( Ω ) = C 10 120 Gọi A là biến cố :“ cây bút lấy luôn có đủ loại bút xanh và đỏ” TH1: chọn bút xanh , bút đỏ : C7 C3 63 TH2: chọn 1bút xanh , bút đỏ: C7 C3 21 Ta có n(B) = 63 +21=84 84 Xác suất A: P(A) = 120 = 0,25 0,5 0,25 1,0 Gọi A’(x’;y’) là ảnh A qua phép x ' x a x ' 2 3 y ' y b y ' 1 0 Vậy A’(3;0) T v Gọi M(x;y) d và M’(x’;y’) là ảnh M qua x x ' a x x ' y y ' Ta có : y y ' b Tv Do M(x;y) d nên ta có: (x’-1) + 2(y’+1) – = x’+2y’- = Vậy pt d’: x + 2y -3 = 0,25 0,25 0,25 0,25 2,0 1) Ta có S ( SAB) ( SCD) (1) Gọi I AB CD I AB ( SAB ) (2) I CD ( SCD) Từ (1),(2) ( SAB) ( SCD) SI Ta có S ( SAD ) ( SBC ) và AD / / BC nên (SAD ) ( SBC ) d qua S và d //AD / / BC 2) MN là đường trung bình Δ SBC nên MN // BC mà BC // AD Nên MN // AD ( SAD ) Vậy MN// (SAD) Xét mp (SBH) chứa MH , gọi O = BH AC (SBH) (SAC) = SO Gọi K = SO MH 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) K SO ( SAC ) K MH K MH ( SAC ) 0,25 1,0 5a Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số : y sin x cos x 1 sin x cos x 2sin x 3 Ta có: y sin x cos x = = sin x 1 3 y 5 (vì ) y 1 6a 5b 6b x 5 k x k max y 12 12 ; Gọi số cần lập là abcd , đó ta xét hai trường hợp sau: - Nếu a = thì: Số d có hai cách chọn Số b có cách chọn Suy số các số là: 40 số - Nếu a > thì: Số a có cách chọn Số d có cách chọn Số c có cách chọn Suy số các số là: 240 số KL:Có 280 số thỏa mãn bài 0,25 0,25 Số c có cách chọn 0,25 Số b có cách chọn 0.,25 0,5 Gọi d là công sai CSC (un) Ta có: (u d ) (u1 2d ) (u1 4d ) 4 (*) u1 (u1 4d ) 10 0,25 u d 4 u d 4 u 1 1 1 1 2u d 10 u d d Vậy cấp số cộng là: 1; 2; 5; 8; 11 Gọi số cần lập là abcd , đó ta xét hai trường hợp sau: - Nếu a = thì: Số d có hai cách chọn Số b có cách chọn Suy số các số là: 40 số - Nếu a > thì: Số a có cách chọn Số d có cách chọn Số c có cách chọn Suy số các số là: 240 số KL:Có 280 số thỏa mãn bài 0,5 0,5 0,25 Số c có cách chọn 0,25 Số b có cách chọn 0.,25 0,5 (5)