Đang tải... (xem toàn văn)
số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó - Ước Em có chung nhậncủa xéthai gì về haymối nhiều quan số hệ là ước giữacủa ước ƯCLN chung của vàcác ướcsốchung đó lớn -nhất Nếucủ[r]
(1)NHiÖt liÖt chµo mõng T¹ ThÞ TuyÕt B×nh Ngườiưthựcưhiện: TrườngưTHCSưTảnưĐàư-ưBaưVìư-ưHàưNội (2) KiÓm tra bµi cò Thế nào là ước chung hai hay nhiều số? Tìm các tập hợp Ư(16) ; Ư(24) ; ƯC(16; 24) Đáp án Ư(16) = { 1; ; 4; ; 16} Ư(24) = { 1; ; ; ; ; ; 12 ; 24} ƯC(16 ; 24) = { ; ; ; 8} Số lớn tập hợp các ước chung 16 và 24 là Ta nói là ước chung lớn 16 và 24 (3) Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn a Ví dụ: Tìm ước chung 16 và 24 Ư(16) = { 1; ; ; ; 16} Ư(24) = { 1; ; ; ; ; ; 12 ; 24} Vậy ƯC(16 ; 24) = { ; ; ; 8} là ước chung lớn 16 và 24 Kí hiệu: ƯCLN(16; 24) = b Định nghĩa: Ước chung lớn hai hay nhiều số là số lớn tập hợp các ước chung các số đó c Nhận xét: Ước chung hai hay nhiều số là ước ƯCLN các số đó d Chú ý ƯCLN(a, 1) = ; ƯCLN(a, b, 1) = với a, b N (4) Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: - Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố - Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung - Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích đó là ƯCLN phải tìm (5) Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố ?1 (SGK – 55): Tìm ƯCLN(12; 30) Giải Ta có: 12 = 22.3 30 = 2.3.5 Vậy ƯCLN(12; 30) = 2.3 = (6) Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố ?2 (SGK – 55): Tìm ƯCLN(8; 9) ; ƯCLN(8;12;15) ; ƯCLN(24;16 ; 8) (7) Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 2.T×m íc chung lín nhÊt…… ?2 (SGK – 55): * Ta cã: = 23 ; = 32 ¦CLN (8, 9) =1 và đợc gọi là hai số nguyên tố cïng * Ta cã: = 22 ; 12 = 22.3 ; 15 = 3.5 ¦CLN (8, 12,15) =1 8;12 và 15 đợc gọi là ba số nguyên tè cïng * Ta cã: 24 = 23 ; 16 = 24 ; = 23 ¦CLN (24, 16, 8) =23 = Hoặc : Vì 24 8 và 16 8 nên ƯCLN (24 ; 16 ; 8) = Chó ý + Nếu các số đã cho không có thõa sè nguyªn tè chung th× ¦CLN cña chóng b»ng Hai hay nhiÒu sè cã ¦CLN b»ng gäi lµ c¸c sè nguyªn tè cïng +Trong các số đã cho, số nhá nhÊt lµ íc cña c¸c sè cßn lại thì ƯCLN các số đã cho chÝnh lµ sè nhá nhÊt Êy (8) Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT KIẾN THỨC CẦN NHỚ - ƯCLN hai hay nhiều số là gì? số lớn tập hợp các ước chung các số đó - Ước Em có chung nhậncủa xéthai gì haymối nhiều quan số hệ là ước giữacủa ước ƯCLN chung vàcác ướcsốchung đó lớn -nhất Nếucủa đã cho haicác haysốnhiều số?có số thì ƯCLN các số đó bao tắc nhiêu? - Quy tìm UCLN phân tích các số thừa số nguyên tố: * Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố * Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung * Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích đó là ƯCLN phải tìm - Chú ý: + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN chóng b»ng Hai hay nhiÒu sè cã ¦CLN b»ng gäi lµ c¸c sè nguyªn tè cïng +Trong các số đã cho, số nhỏ là ớc các số còn lại thì ƯCLN các số đã cho chính là số nhỏ (9) Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Luyện tập Bài tập 1: Tìm ước chung lớn của: a 24; 84 ; 180 b 16; 80; 176 c 18 ; 30 ; 77 Giải a Ta có: 24 = 23.3 ; 84 = 22.3.7 ;180 = 22.32.5 ƯCLN(24;84;180) = 22.3 = 12 b Vì 80 16 và 17616 c Ta có: 18 = 2.32 ; nên ƯCLN(16; 80;176) =16 30 = 2.3.5; ƯCLN(18 ; 30 ; 77) = 77 = 7.11 (10) Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Luyện tập Bài tập 2: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: ƯCLN(36 ; 60 ; 72) là: A 23.32 B 22.3 C 22.3.5 D 23.5 Ta có 36 = 22.32 ; 60 = 22.3.5 ƯCLN(36 ; 60 ; 72) = 22.3 ; 72 = 23.32 (11) Tiết 30: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Luyện tập Bài tập 3: Tìm hai số tự nhiên a , b với a < b, biết tổng chúng là 42 và ƯCLN chúng Hướng dẫn Vì ƯCLN (a, b) = nên a = 6m và b = 6n đó (m, n) = 1, m < n và m,n N Theo bài ta có: a + b = 42 m + n = ? Mà m và n là hai số nguyên tố cùng và m < n lập bảng xét giá trị từ đó tìm a và b (12) + Học thuộc khái niệm ƯCLN Quy tắc tìm ƯCLN cách phân tích các số thừa số nguyên tố + Biết áp dụng quy tắc để tìm ƯCLN cách thành thạo + Nắm vững các chú ý để tìm nhanh ƯCLN số trường hợp đăc biệt + Nghiên cứu trước phần: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN + Làm các bài tập 139, 141, 143 và 176, 177, 178, 182 (SBT – 24) (SGK – 55) (13) Chúc các thầy giáo, cô giáo mạnh khỏe, công tác tốt Chúc các em chăm ngoan, học giỏi! (14)