TU GIAC NOI TIEP

Thông tin tài liệu

NÊU DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO 2 GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIAÙC NOÄI TIEÁP .... Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:Sgk/tr87.[r]

(1) =Q  = 90 Bài tập: Cho tứ giác MNPQ , N Chứng minh điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn N ĐÁP ÁN: M O Q P (2) Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87) C B Có nhận xét gì đỉnh tứ giác với đường tròn hình? B C O A A D A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O) O Tứ giác ABCD noäi tieáp (O) D H.1 M N M N Q I I Q P P H.2 H.3 Tứ giác MNPQ khoâng noäi tieáp (I) (3) Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87) C B O A HÃY CẮT MỘT GÓC BẤT KÌ CỦA TỨ GIÁC RỒI ĐẶT KỀ VỚI GÓC ĐỐI DIỆN CỦA NÓ NÊU DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO GÓC ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIAÙC NOÄI TIEÁP D A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O) O (4) Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87) Baøi taäp 1: (53/tr88Sgk): C B Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vaøo choã troáng baûn sau (neáu coù theåâ): O A D A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) B GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) O  +C  = 180 vaø B  D  1800 KL A A D Chứng minh   sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD  ) Ta coù: A   sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) C  A  C  sñ BCD  sñ BAD 2 1  sñ BCD  sñ BAD  360 180 2  +B  +C  +D  = 360  B  D  1800 Maø A C   TH Goùc  A 80  B 70 105  C 100 105  D 110 75 75 0 0 60 0    180 0 120 1800    0 106 95    180  0 40 1800   140 65 82 74 85 0 115 98 (5) Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87) Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B C B C A O O D A D A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) B C O A GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  +C  = 180 vaø B  D  1800 KL A Chứng minh D   sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD  ) Ta coù: A   sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) C  A  C  sñ BCD  sñ BAD 2 1  sñ BCD  sñ BAD  360 180 2  +B  +C  +D  = 360  B  D  1800 Maø A   Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A  Tứ giác ABCD nội tiếp (6) Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87) Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B C B C A O O Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A  Tứ giác ABCD nội tiếp D A D A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Baøi taäp 2: Tứ giác nào sau đây nội tiếp ? Vì sao? Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) B C O A B GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)  +C  = 180 vaø B  D  1800 KL A Chứng minh D   sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD  ) Ta coù: A   sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) C  A  C  sñ BCD  sñ BAD 2 1  sñ BCD  sñ BAD  360 180 2  +B  +C  +D  = 360  B  D  1800 Maø A   75 A C I H 105 Q 130 D K E R 50  +C  = 180 Tứ giác ABCD nội tiếp vì A  + I = 180 S p vì E Tứ giác EHIK nội tiế P (7) Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87) Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B C B C A O O D Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A  Tứ giác ABCD nội tiếp A D A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Baøi taäp 3: Cho hình veõ N x P Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) M B GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp O  +C  = 180 vaø B  D  1800   = 104.0 Tính Q b.Bieát N KL A A D Chứng minh   sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD  ) Ta coù: A   sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) C  A  C  sñ BCD  sñ BAD 2 1  sñ BCD  sñ BAD  360 180 2  +B  +C  +D  = 360  B  D  1800 Maø A C   Q (8) Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87) Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B C B C A O O D Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A  Tứ giác ABCD nội tiếp A D A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Baøi taäp 3: Cho hình veõ N x P Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) M B GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp O  +C  = 180 vaø B  D  1800   Ta coù NPQ + xPQ = 180 (Keà buø) KL A   (gt) A xPQ =M Maø D Chứng minh   = 180 NPQ +M    Ta coù: A  sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD ) Nên tứ giác MNPQ nội tiếp     sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) b N = 104 Tính Q C Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a)      A  C  sñ BCD  sñ BAD  +Q  = 180 N 2  = 104 Maø N 0    sñ BCD  sñ BAD  360 180  = 76 2  Q  +B  +C  +D  = 360  B  D  1800 Maø A C   Q (9) SƠ ĐỒ TƯ DUY (10) Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87) Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B C B C A O O D Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A  Tứ giác ABCD nội tiếp A D A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Baøi taäp 3: Cho hình veõ N x P Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) M B GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp O  +C  = 180 vaø B  D  1800   Ta coù NPQ + xPQ = 180 (Keà buø) KL A   (gt) A xPQ =M Maø D Chứng minh   = 180 NPQ +M    Ta coù: A  sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD ) Nên tứ giác MNPQ nội tiếp     sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) b N = 104 Tính Q C Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a)      A  C  sñ BCD  sñ BAD  +Q  = 180 N 2  = 104 Maø N 0    sñ BCD  sñ BAD  360 180  = 76 2  Q  +B  +C  +D  = 360  B  D  1800 Maø A BTVN: 54, 55, 56, 58/ tr 89;90 (Sgk) C   Q (11) (Baøi 54/tr89 sgk) B C A   ABC+ADC=180  ? Tứ giác ABCD nội tiếp D   ñieåm A,B,C,D cuøng thuoäc (O)  OA=OB=OC=OD (12) Khái niệm tứ giác nội tiếp: * Ñònh nghóa:(Sgk/tr87) Định lý đảo: (Sgk/ tr88) B C B C A O O D Tứ giác ABCD  C  180O (B  D  180O ) A  Tứ giác ABCD nội tiếp A D A,B,C,D  (O)  Tứ giác ABCD nội tiếp (O) Baøi taäp 3: Cho hình veõ N x P Ñònh lyù : (Sgk/ tr88) M B GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O) a.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp O  +C  = 180 vaø B  D  1800   Ta coù NPQ + xPQ = 180 (Keà buø) KL A   (gt) A xPQ =M Maø D Chứng minh   = 180 NPQ +M    Ta coù: A  sñ BCD (goùc noäi tieáp chaén BCD ) Nên tứ giác MNPQ nội tiếp     sñ BAD (goùc noäi tieáp chaén BAD  ) b N = 104 Tính Q C Vì tứ giác MNPQ nội tiếp ( câu a)      A  C  sñ BCD  sñ BAD  +Q  = 180 N 2  = 104 Maø N 0    sñ BCD  sñ BAD  360 180  = 76 2  Q  +B  +C  +D  = 360  B  D  1800 Maø A BTVN: 54, 55, 56, 58/ tr 89;90 (Sgk) C   Q (13) Baøi 56/89_SGK: E   Ta ÑặtBCE DCF x Aùp dụng tích chất góc ngoài tam giác ta có: 40 x B C x O A  ABC x + 40  ADC x + 20    ADC 180 (vì ABCD noäi tieáp) maø ABC 20 D F 0 0 neân (x + 40 ) + (x + 40 ) 180 x = 60     Suy ra: ABC , ADC , BCD , BAD (14)

Ngày đăng: 15/06/2021, 15:24

Xem thêm: