Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành sao cho BD AC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: Năng khiếu TDTT Câu 1: (1đ) Cho các tập hợp: A= { x ∈ R∨x<5 } và B={ x ∈ R∨− ≤ x ≤7 } Tìm A ∩B ; A ∪ B Câu 2: (2,0 điểm) 1.Tìm giao điểm đường thẳng (d ) : y 2 x 1 và parabol 2x2+3x - 2.Xác định hàm số : y=ax +bx+ c , biết đồ thị nó qua ba điểm A ( ; ) , B ( 1; ) , C ( − 1; ) Câu 3: (2đ) Giải các phương trình 4 x 1) x 1 x 2) 4x x Câu 4: (2,0 điểm) A 4;1 , B 2; , C 2; Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm 1)Chứng minh A, B, C là đỉnh lập tam giác 2)Xác định toạ độ D để ABCD là hình bình hành II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn hai phần sau ) I) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm) x y 1) Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình x y 4 2 2) Với a, b, c > Chứng minh: a b c 2(a b c ) Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2) Tìm tọa độ điểm M cho: AB; AM 1350 AM = và II) Theo chương trình nâng cao Câu 5b ( 2,0 điểm ) x y xy 5 2 1)Giải hệ phương trình sau: x y xy 7 2)Tìm m để phương trình : (m 2) x 2mx m 0 có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó Câu 6b( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành cho BD AC HẾT (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Câu KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị đề: Trường Năng Khiếu TDTT A= { x ∈ R∨x<5 } A= (− ∞ ; ) B={ x ∈ R∨− ≤ x ≤7 } B=[ −3 ; ] A ∩B=¿ A ∪B=¿ 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Hoành độ giao điểm (P) và (d) là nghiệm pt: 2x2+3x-2=2x+1 2x2+x-3=0 x 1 y 5 x y Vậy giao điểm cần tìm: 1;5 , 3 ; 2 0.25 0.25 0.25 0.25 Hàm số qua ba điểm A, B, C nên ta có: Câu ¿ ⇔ c=2 c=2 a+b+c=0 a+b=− a −b +c=6 a − b=4 ¿{{ ¿{{ ¿ ¿ a=1 b=−3 vậy: : y=x − x+2 c=2 ¿{{ ¿ 1) 4 x x x (*) ĐK : x 5; x 1 x x x (*) x2- 6x +9 = x 3 0.25x2 0.25x2 0.25 0.25 0.25 0.25 2) x x 4x x x x 0.5 (3) Câu 5 x x x x ⃗ ⃗ AB=(0 ; 3), AC=(4 ; −3) −3 ≠ −3 ⇒⃗ AB , ⃗ AC không cùng phương ⇒ A , B , C 0.5 0.25 0.25 không thẳng hàng Để là hình bình hành thì AB DC ⃗ tứ giác ABCD ⃗ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Vì Vậy D( -4;-5) 0.25 Vậy ba điểm A,B,C lập thành tam giác AB (6;3) DC (2 xD ; yD ) 2 xD 6 x AB DC yD 3 y Câu 5a 0.25đ 35 x 15 y 25 HPT 35 x 14 y 28 1) y 3 5 x y 4 x 2 y 3 a b c 2(a b c ) 2) a b c 2a 2b 2c 0 0.5đ 0.25đ (1) (a 1) (b 1) (c 1) 0 : đúng nên (1) đúng a 1 b 1 c 1 Đẳng thức xãy Câu 6a Gọi M( x; y ) 0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ (4) ⃗ AB (1;1) ⃗ AM ( x 3; y 1) AM 2 ( x 3) ( y 1) 4 0.25đ (1) x 3 y ( AB; AM ) 1350 x 2 y Thế vào (1) 2 (2 y 3) ( y 1) 4 y 1 y 0.25đ 0.25đ x 1 x 3 Vậy có hai điểm M1(1; 1) và M2(-1; 3) Câu5b 0.25 0.25 1) Đặt S = x+y; P= x.y Điều kiện hệ có nghiệm S P 0 S P 5 hpt S P 7 S P 5 S S 12 0 S 3 2 [ SP P 94 0.25 (loại) S 3 x y 3 x 2 hay P 2 x y 2 y 1 x 1 y 2 0.25 Kết luận :Nghiệm hệ (2;1) (1;2) m 2 ) Đk: 0 0.25 m 2 m 0 m 0.25 0.25 Nghiệm kép Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 1); B(1; 3) C(– 4; – 5) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục hoành cho BD AC 0.25 D Ox ⇒ D(x;0) ⃗ BD=( x − 1; − 3) ; ⃗ AC=(−3 ; −6) BD ⃗ AC=0 ⇔(x −1)(−3)+(− 3)(−6)=0 BD AC ⇔ ⃗ Vậy tọa độ D= (7 ; ) 0.25 0.25 0.25 0.25 x1 x2 Câu6b ⇔ x=7 (5)