Sở giáo dục và Đào Tạo Hà Nội Trờng THPT Cổ Loa ***&*** ĐÊ kiểm tra học kỳ II - năm học 2008- 2009 Môn : toán Lớp : 12 ( Thời gian 100 phút ) & I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Cõu I ( 3,0 im ) Cho hm s s 3 2 ( ) 3 2y f x x x= = + cú th hm s l ( C) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s 2. Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti im cú honh l nghim ca phng trỡnh : f(x)= 0. Cõu II ( 2 im ) 1. Gii bt phng trỡnh : 4 8 2 5 3 4.3 27 0 x x+ + + 2. Tớnh tớch phõn ( ) 2 3 0 I x sin x cosxdx = + Cõu III ( 2im ) Trong khụng gian vi h trc Oxyz cho mt cu (S) : 2 2 2 4 2 6 2 0x y z x y z+ + + = v mt phng (P) : 2x-y+2z-2=0. 1. Tỡm tõm I v bỏn kớnh R ca mt cu (S) , chng t rng mp(P) ct mt cu (S) theo giao tuyn l mt ng trũn , xỏc nh bỏn kớnh r ca ng trũn ú . 2. Tỡm im I i xng vi I qua mt phng (P). II . PHN RIấNG ( 3 im ) (Thớ sinh hc chng trỡnh no thỡ lm ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú .) A.Theo chng trỡnh chun : Cõu IV. ( 2 im ) : 1. Cho th (C) : 2 ( ) 1 x y C x = + v ng th ng (d) : 2y x= . Tớnh di n tớch hỡnh ph ng gi i h n b i (d) v (C) . 2. Tỡm nghi m thu c t p s ph c c a ph ng trỡnh : ( ) ( ) 2 2 2 4 18 4 65 0z z z z + + = Cõu V. ( 1 im ).Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD cú cnh l a, hóy tớnh khong cỏch t A ti mp(ABD). B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu IV. ( 2 im ) : 1. Cho th (C) : 2 3 4 2 x x y x + = .Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C), tim cn xiờn ca th (C) , hai ng thng x=3 ; x=a (a>3). Tỡm a din tớch ú =4 2. Tỡm mt acgumen ca s phc ( ) ( ) 5 12 3 1 i z i + = + Cõu V. ( 1 im ).Cho hỡnh chúp S.ABCD cú t giỏc ABCD l hỡnh ch nht cú AB=a ; AD= 2a. SA (ABCD) v SB to vi mp(ABCD) gúc 45 o .Tớnh th tớch t din ISBC vi I l trung im SD. H HH Ht tt t . Sở giáo dục và Đào Tạo Hà Nội Trờng THPT Cổ Loa ***&*** ĐÊ kiểm tra học kỳ II - năm học 2008- 2009 Môn : toán Lớp : 12 ( Thời gian 100 phút ) . : f(x)= 0. Cõu II ( 2 im ) 1. Gii bt phng trỡnh : 4 8 2 5 3 4.3 27 0 x x+ + + 2. Tớnh tớch phõn ( ) 2 3 0 I x sin x cosxdx = + Cõu III ( 2im ) Trong