TRƯỜNG HỌC TRỰC TUYẾN http://www.maths.vn giaythuytinh176 Sinh Viên ra đề: Lê Đức Tâm- ĐH Sư Phạm Hà Nội Email: giaythuytinh176@gmail.com Yahoo: giaythuytinh176 Tel: 01697221947 Chú ý: Giám thị không cần coi thi !!! THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2009 ĐỀ THI SỐ 1 ( Thời gian làm bài: 180 phút ) 1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I: ( 2 điểm ) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2 2 .y x x= − 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 3 1 (1 )x x x x m− + − − = có nghiệm. Câu II: ( 2 điểm ) 1. Giải hệ phương trình: 2 3 2 2 . 2 2 x xy x xy y x  + =   + − =   2. Tìm m để phương trình 2 3 2 2 1 3 4 2x mx x x− + = + có hai nghiệm thực phân biệt. Câu III: ( 1 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 ( ).y x x C= − Tính diện tích phần mặt phẳng hữu hạn được giới hạn bởi đồ thị ( )C và tiếp tuyến của nó tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 2. Câu IV: ( 1 điểm ) Tính tích phân: ( ) ln2 2 2 2 0 . 2 1 x x x e dx I e e = + − ∫ Câu V: ( 1 điểm ) Cho , ,a b c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện 1 1 1 3 a b c + + = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3 3 3 3 3 . ab bc ca Q a b b c c a = + + + + + Đẳng thức xảy ra khi nào ? 2. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu VI.a: ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng ( ): 4 2 0d x y− − = , cạnh BC song song với ( )d , phương trình đường cao : 3 0BH x y+ + = và trung điểm cạnh AC là (1;1).M Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác .ABC 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( )P có phương trình: 3 0x y z+ + + = và các điểm (3;1;1), (7;3;9), (2;2;2).A B C Tìm tọa độ M thuộc mp ( )P sao cho 4 9MA MB MC+ + uuur uuur uuuur đạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.a: ( 1 điểm ) Tìm hệ số 4 x trong khai triển đa thức của biểu thức: 3 2 16 ( 9 23 15) .P x x x= − + − TRƯỜNG HỌC TRỰC TUYẾN http://www.maths.vn giaythuytinh176 Sinh Viên ra đề: Lê Đức Tâm- ĐH Sư Phạm Hà Nội Email: giaythuytinh176@gmail.com Yahoo: giaythuytinh176 Tel: 01697221947 Chú ý: Giám thị không cần coi thi !!! THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu VI.b: ( 2 điểm ) 1. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 2 1 0 : 0 : 4 2 5 5 3 x t x d y d y k z t z k = + =     = = −     = − − = +   Tìm 1 2 ,M d N d∈ ∈ sao cho 1 2 , .MN d MN d⊥ ⊥ Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung của 1 d và 2 .d 2. Viết phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn 2 2 ( ):( 2) ( 3) 25C x y− + + = thành một dây cung có độ dài bằng 8. Câu VII.b: ( 1 điểm ) Giải phương trình: ( ) ( )( ) ( ) 2 26 15 3 8 4 3 2 3 2 3 0. x x x− + − + + + − = ***************** HẾT **************** . giaythuytinh176 Tel: 016 972 219 47 Chú ý: Giám thị không cần coi thi !!! THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2009 ĐỀ THI SỐ 1 ( Thời gian làm bài: 18 0 phút ) 1. PHẦN CHUNG CHO. ( 1 điểm ) Tính tích phân: ( ) ln2 2 2 2 0 . 2 1 x x x e dx I e e = + − ∫ Câu V: ( 1 điểm ) Cho , ,a b c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện 1 1 1 3