Đang tải... (xem toàn văn)
-Tích vô hớng của hai véc tơ xác định khi: biết độ dài và hớng của mỗi véc tơ và biết góc giữa hai véc tơ đó.[r]
(1)Sở giáo dục và đào tạo hoá Trêng THPT tÜnh gia SS TÝch v« híng cña hai vÐc t¬ Thùc hiÖn: NguyÔn V¨n Quý (2) Câu hỏi 1:Góc hai véc tơ đợc xác định nh nào? Cách này:Nên làm.vẫn đúng định nghĩa a C¸ch nµy tæng qu¸t A a O b Häc sinh thùc hµnh cô thÓ trªn b¶ng a ®en b b B b (3) C©u hái 2:Cho sin = , 900 ≤ ≤ 1800.Tinh cos ,tan , cot y Tr¶ lêi: M 900 ≤ ≤ 1800 => cos ≤ => cos = => tan = => cot = x (4) C©u hái 3:Gãc gi÷a hai vÐc t¬ lµ gãc gi÷a hai gi¸ cña hai vÐc t¬ đó,đúng hay sai? §¸p ¸n Sai a b Gãc gi÷a hai vÐc t¬ b»ng hoÆc bï víi gãc gi÷a hai gi¸ cña chóng (5) C©u hái 1:H·y nªu sù kh¸c gãc gi÷a hai vÐc t¬ vµ gãc gi÷a hai đờng thẳng? 1.Gãc gi÷a hai vÐc t¬: a.§Þnh nghÜa: (sgk) Trả lời: Nếu là góc hai đờng thẳng Th× 00 ≤ ≤ 900 a ( a , b ) 1800 C©u hái 2:Khi nµo gãc gi÷a hai vÐc t¬ b»ng 00? a b b b Khi hai vÐc t¬ cïng híng a 00 ( a , b ) 180 C©u hái 3:Khi nµo gãc gi÷a hai vÐc t¬ b»ng 1800? a b ( a , b ) 900 a b Khi hai vÐc t¬ ngîc híng (6) C C©u hái TÝnh gãc ( BA, BC ) = ABC = 500 500 C©u hái TÝnh gãc ( AB, BC ) 1300 C©u hái TÝnh c¸c gãc: (CA, CB ) 400 ( AC , BC ) 400 ( AC , CB ) 1400 ( AC , BA) 900 A B (7) A = F OO’cos Trong đó F là cờng độ lực F tính Niutơn (N) OO’ độ dài OO’ tính mét (m) Lµ gãc gi÷a OO’ vµ F F O O’ (8) 2.§Þnh nghÜa tÝch v« híng cña hai vÐc t¬ Cho hai vÐc t¬ a vµ b kh¸c vÐc t¬ 0.TÝch v« híng cña a vµ b Là sô ký hiệu là a.b,đợc xác định công thức sau: a.b = a . b cos(a,b) NhËn xÐt: - TÝch v« híng cña hai vÐc t¬ lµ mét sè thùc - Hai vÐc t¬ cïng híng th× tÝch v« híng lµ mét sè d¬ng; hai vÐc t¬ cïng híng th× tÝch v« híng lµ mét sè ©m -Tích vô hớng hai véc tơ xác định khi: biết độ dài và hớng véc tơ và biết góc hai véc tơ đó (9) Ví dụ1:Cho tam giác ABC có cạnh a và trọng tâm G Khi đó: AB.AC = a a cos 600 = a2 A AC.CB = a a cos 1200 = -1 a2 a2 a3 K AG.AB = a cos 30 = G a3 a3 GB.GC = cos 1200 = - a2 C H B a3 a3 BG.GA = cos 600 = a2 a3 GA.BC = a.cos 900 = (10) C©u hái 1: Nªu l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch v« híng cña hai vÐc t¬? Tr¶ lêi: Ghi nhí a.b = a . b cos(a,b) (*) C©u hái 2: Trong trêng hîp nµo th× tÝch v« híng cña hai vÐc t¬ b»ng 0? *) a b = a=0 b=0 ( a , b ) = 00 tøc lµ a b [ (11)