Đang tải... (xem toàn văn)
Khi xét độ dài ba đoạn thẳngcó thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không,ta chỉ cần so sánh độ dài lớn nhất với tổng hai dộ dài còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài [r]
(1)GIÁO VIÊN: NGUYỄN THÀNH TÀI TỔ : TOÁN LÝ 06/13/21 20:27 NGUYỄN THÀNH TÀI (2) BÀI TOÁN: TOÁN: BÀI ?1 Hãy vẽ tam giác có độ dài các cạnh là: a 2cm, 3cm, 4cm b 1cm, 2cm, 4cm m 3c cm 2c 1c m cm cm a Là tam giác m b Không vẽ tam giác KL:Không phải ba độ dài nào là độ dài ba cạnh tam giác 06/13/21 20:27 NGUYỄN THÀNH TÀI (3) Bất đẳng thức tam giác : •C Khi hai bạn cùng vận tốc Hãy so sánh AB + BC và AC ? Bạn nào đến nơi trước? AB + BC > AC A 06/13/21 20:27 B NGUYỄN THÀNH TÀI (4) Bất đẳng thức tam giác : * Định lý: Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh lớn độ dài cạnh còn lại Cho tam giác ABC (hình 17), ta có các bất đẳng thức sau: A AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB 06/13/21 20:27 B C Hình 17 (5) Chứng minh định lý D ĐL:Trong tam giác, tổng độ dài hai cạnh ABC GT AB + AC > BC lớn độ dài cạnh còn lại KL AB + BC > AC AC + BC > AB Cho biết giả thiết và kết CM: AB + AC >BC (Câu 2,3.tương tự.) A luận định lí? Trên tia đối tia AB, lấy D cho C B AD=AC Trong BCD, so sánh BD và BC? Do tia CA nằm tia CB và CD nên: BCD > ACD So sánh : BCD (1) > ACD Mặt khác, ACD cân A (theo cách dựng) Em nhận xét gì về (2) ACD ? nên: ACD = có ADC = BDC Từ> đó hãy so sánh ACD, Từ (1),(2) suy ra: BCD BDC (3)ADC, BDC? Trong BDC, từ (3) suy ra: AB+AC = BD > BC (đpcm) (Theo định lý quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác) (6) Hệ bất đẳng thức tam giác : Từ các bất đẳng thức tam giác: A B C AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC Từ các bất đẳng đã(1)cho, ta>có AB BCthể – AC suy AC (2) > BCcác – AB bất (3) đẳng AC > thức AB – BC (4)nào BCkhác > AB – AC (5) không? AB > AC – BC (6) BC > AC – AB Hệ quả: Trong tam giác,hiệu độ dài hai cạnh bất kì nhỏ độ dài cạnh còn lại 06/13/21 20:27 NGUYỄN THÀNH TÀI (7) Hệ bất đẳng thức tam giác : Nhận xét: Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu và nhỏ tổng các độ dài hai cạnh còn lại D VD: Trong tam giác DEF: E Đối với cạnh DE, ta có: F DF – EF < DE < DF + EF Đối với cạnh DF : DE –cạnh EF <ta DFcó< DE + EF Xét điều gì? Đối với cạnh EF : DE – DF < EF < DE + DF 06/13/21 20:27 NGUYỄN THÀNH TÀI (8) Hệ bất đẳng thức tam giác : Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn thẳngcó thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không,ta cần so sánh độ dài lớn với tổng hai dộ dài còn lại, so sánh độ dài nhỏ với hiệu hai độ dài còn lại 06/13/21 20:27 NGUYỄN THÀNH TÀI (9) BÀI TẬP 1/ Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy kiểm tra xem ba đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh tam giác ? a/ 1cm; 3cm; 5cm b/ 2cm; 4cm; 6cm c/ 3cm; 4cm; 6cm Giải a/ 1cm; 3cm; 5cm Không 1+3<5 b/ 2cm; 4cm; 6cm Không 2+4=6 c/ 3cm; 4cm; 6cm Có 3+4>6 (10) Học thuộc các bất đẳng thức tam giác Làm các bài tập 17, 18, 19, 20, 22 tr 63, 64 SGK 06/13/21 20:27 NGUYỄN THÀNH TÀI 10 (11) TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY ĐÃ KẾT THÚC 06/13/21 20:27 NGUYỄN HOÀNG TRỌNG 11 (12)