Đang tải... (xem toàn văn)
Điền vào các chỗ trống … trong bảng sau R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng Vị trí tương đồi của đường thẳng và đường tròn.. Tiếp xúc nhau Không…… gia[r]
(1)Ơn Giáo Dục Suốt đời Nghĩa Thầy Cô Muôn Thuở Luôn Khó Ghi Đáp Nhớ Đền (2) (3) (4) Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu hai định lý liên hệ dây và khoảng cách đến tâm? - Cho đường tròn (O; 2,5cm) Vẽ dây AB = 4cm Hãy tính khoảng cách từ tâm O đến AB? Giải Ta có HA = Áp dụng định lý Py-Ta-Go vào tam giác vuông OHA, ta có: O c 2,5 A OH = OA HA 2,52 22 2, 25 OH = m H AB 2 (cm) 2 B 2, 25 =1,5 (cm) (5) Nhắc lại kiến thức cũ a) Trong cùng mặt phẳng hai đường thẳng có vị trí tương đối? b) Hãy xác định số điểm chung trường hợp? (6) +Quan sát: Vị trí tương đối hai đường thẳng cùng nằm mặt phẳng? (7) a a // b hai đường thẳng không có điểm chung b a a b hai đường thẳng có điểm chung b ab a b hai đường thẳng có vô số điểm chung (8) O a H OH gọi là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a Đặt OH = d (9) O +Quan sát trên màn hình : Nếu có đường thẳng và đường tròn (O) cùng nằm trên mặt phẳng,sẽ có vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có điểm chung.? (10) Tiết 25 (11) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỒI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt (Có hai điểm chung) A a O H B a A O H Vì đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hai điểm chung? ?1 R B OH < R và HA = HB = R2 – OH2 Đường thẳng a gọi là cát tuyến đường tròn(o) a aaa aa a a .A B A BB A A AAA .BBBB AB AB O b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc ?2 Hãy chứng minh khẳng định trên? (12) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỒI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt a A O H O B a A H R B OH < R và HA = HB = R2 – OH2 Đường thẳng a và đường tròn cắt Đường thẳng a gọi là cát tuyến đường tròn(o) b)Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc (Có điểm chung) Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến đường tròn(o) C gọi là tiếp điểm C H O a (13) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỒI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1.Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt a A O H a O B a A H O R B C H D Giả sử H C lấy D a cho HD = HC Vì C D và OH là đường trung trực CD OH < R và HA = HB = R2 – OH2 OC = OD mà OC = R OD = R Đường thẳng a và đường tròn (o) cắt D (O; R) Đường thẳng a và đường tròn (o) cắt đường thẳng a và (O) có hai điểm chung C b)Đường thẳng và đường tròn tiêp xúc và D (điều này trái với giả thiết) Đường thẳng a và đường tròn Vậy H C (o) tiếp xúc O Điều đó chứng tỏ OC a và OH = R Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến đường tròn(o) a C H C gọi là tiếp điểm Định lý:(SGK- 108) OC a và OH = R Đường thẳng a là tiếp tuyến đường tròn (o) GT C là tiếp điểm KL a OC (14) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn Cắt OH < R a O H A b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc OH = R Định lý:(SGK) Đường thẳng a là tiếp Tuyến (O) gt C là tiếp điểm kl a OC a C H c) Đường thẳng và đường tròn không giao OH > R O O a H 2.Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn đó R B Đặt OH =d VịĐường trí tương đối thẳng a và đường đường thẳng đườngf tròn (O)vàcắt tròn Số Hệ d< R < => điểm thức chung Đường thẳng a và đường tròn < d và R => d=R (O) tiếp xúc d<R Đường thẳng và đường tròn ………… …………… Đường thẳng a và đường cắt <=> d >R tròn (O) không giao Đường thẳng và đường tròn d=R ………… …………… tiếp xúc Đường thẳng và đường tròn d>R không giao ………… …………… (15) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt OH < R a O H A Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn R B b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc OH = R Định lý:(SGK) Đường thẳng a là tiếp tuyến (O) gt C là tiếp điểm kl a OC C H c) Đường thẳng và đường tròn không giao OH > R O a Số điểm chung O a H Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Hệ thức giữ d và R 1.Đường thẳng và đường tròn cát d<R 2.Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc d=R 3.Đường thẳng và đường tròn không giao d>R (16) ?3 HOẠT ĐỘNG NHÓM O a B H C 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 HÕt giê Cho đường thẳng a và điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính cm a)Đường thẳng a có vị trí nào đường tròn tâm (O)? Vì sao? b) Gọi B và C là các giao điểm đường thẳng a và đường tròn (O).Tính độ dài BC Giải a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R (3 < 5) b) Kẻ OH BC Ta có : HB = HC = BC/2 (T/c đường và dây cung) Tam giácOHC vuông H ta có HC OC OH (Pytago) 52 32 25 16 4(cm) Vậy BC = (cm) (17) BT 17/109 SGK Điền vào các chỗ trống (…) bảng sau ( R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) Vị trí tương đồi đường thẳng và đường tròn R d cm cm Cắt …… cm …… cm cm cm Tiếp xúc Không…… giao (18) Qua nội dung bài học em hãy tóm tắt kiến thức sơ đồ tư sau ? Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn (19) Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Đường thẳng a là tiếp Tuyến (O) gt C là tiếp điểm kl a OC (20) Một số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn (21) Các vị trí mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn (22) Giáo dục đạo dức học sinh thông qua bài dạy (23) Bài 20: Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và điểm A cách O là 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn(B là tiếp điểm ).Tính độ dài AB Học kỹ lý thuyết, thuộc định lý Làm các bài tập SGK 18;19;20 Chứng minh cm A cm O B AB là tiếp tuyến (O) OB AB B là tiếp điểm ABO vuông góc B, theo Py-ta go ta có: 2 AB = OA OB 100 36 64 8 cm (24) Nguyễn Thanh Cường GV trường THCS Lý Thường Kiệt ,Núi Thành,Q.Nam (25)