Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)√ 1+2 x √ 1− x =1 −2 x (1) Giaûi: (1) | √ x +2 x √ − x +1− x 2 =1 −2 x ⇔ √ ( x + √ 1− x2 ) 2 =1 −2 x 1 ≤ x≤ x+ √ − x √2 √2 =1− x ⇔ |x + √ 1− x 2| 2⇔ =1− x √2 x+ √1 − x =(1 − x 2) − x (∗) √2 √2 −2 x ≥ { | { (Vì – 2x2 = – x2 – x2 – x2 x2 − √ 1− x x x + x + √ 1− x ( = √1 − x + x )( √ 1− x2 − x ) √2 √ 1− x =− x (2) √ 1− x 2=x+ ( 3) √2 ⇔ ( √1 − x + x ) √ 1− x2 − x − =0 ⇔¿ √2 x≤0 x≤0 ⇔ ⇔ x=− Giaûi pt (2): (2) 2 x =± − x =x √2 √2 1 Giaûi pt (3): Vì x neân x + Do đó: √2 √2 1 (3) – x2 = x2 + √ x + 2x2 + √ x – √ − √ x = − √ 6+ √ x= 4 Do đó (*) ( √ 1− x 0) ) { { =0 Kết hợp với điều kiện – 2x2 0, suy pt đã cho có nghiệm x = √6 − √2 x = - √2 (2)