Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG
TỔ TỐN
ĐỀ KIỂM TRA MƠN GIẢI TÍCH 12 – BAN KHTN LỚP: 12A2
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ 1
Câu 1: (2.0 điểm) Cho hàm số y=ln2x Chứng minh rằng: x2.y''+x.y '=2 Câu 2: (3.5 điểm) Cho hàm số: f(x)=log9(9x+3)
a) Tính đạo hàm hàm số x=log32 b) Tính f '(a)+f '(b) , biết a + b =
Câu 3: (2.0 điểm) So sánh a=log25664+log1664 b=2 log25664 log1664 Câu 4: (2.5 điểm) Cho hàm số: y=x ln(√1+x2+x)−√1+x2+1 (1) a/ Xét tính đơn điệu hàm số (1) khoảng (0;+∞) ;
b/ Chứng minh rằng: x ln(√1+x2+x)≥√1+x2−1 , ∀x∈R HẾT
-Họ tên học sinh: Lớp:
SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG
TỔ TỐN
ĐỀ KIỂM TRA MƠN GIẢI TÍCH 12 – BAN KHTN LỚP: 12A2
Thời gian làm bài: 45 phút
ĐỀ 2
Câu 1: (2.0 điểm) Cho hàm số y=x lnx Chứng minh rằng: y ' − y.y''=1 Câu 2: (3.5 điểm) Cho hàm số: f(x)=log16(16
x +4) a) Tính đạo hàm hàm số x=log43 b) Tính f '(a)+f '(b) , biết a + b =
Câu 3: (2.0 điểm) So sánh a=log625125+log25125 và b=2 log625125 log25125 Câu 4: (2.5 điểm) Cho hàm số: y=x ln(√1+x2+x)−√1+x2+1 (1)
a/ Xét tính đơn điệu hàm số (1) khoảng (0;+∞) ; b/ Chứng minh rằng: x ln(√1+x2+x)≥√1+x2−1 , ∀x∈R
HẾT