Đang tải... (xem toàn văn)
Theo chương trình chuẩn Câu IVa 2,0 điểm: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng.. Tính khoảng cách từ I đến mp P..[r]
(1)SỞ GD & ĐT ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề -I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y =- x3 + 3x + có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số đã cho 2) Tìm m để phương trình: - x + 12x - 2m = có nghiệm phân biệt 3) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) điểm M có hoành độ x0 = Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: log3 x - log3 ( 27x) + = 2) Tính tích phân: I = ò x2 ( x - 1) dx y 3) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số: Câu III (1,0 điểm): e3 x 4 2e x 3e x / ln ;ln 3 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB a; AD a Cạnh bên SA SB SC SD và góc cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) 600 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :x - 2y - 2z - = 2 và mặt cầu (S) : (x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến mp (P) 2) Tìm hình chiếu vuông góc điểm I trên mặt phẳng (P) Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình 4z - 4z + = trên tập số phức Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng ( d) :x = y - z +1 = 2 - 2 và mặt cầu (S) : (x + 1) + (y - 2) + (z - 1) = 1) Xác định toạ độ tâm I và bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến đt d 2) Tìm hình chiếu vuông góc điểm I trên đường thẳng d Câu Vb (1,0 điểm): Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức phương trình z - 2iz + 10 = Tính giá P z12 z22 trị biểu thức: /.Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm y x Đáp số tham khảo: Câu I: 2) m 16 , 3) PTTT: 118 1 Maxy 2, Miny x ; x 9 I 81 105 ; 3) Câu II: 1) ; 2) Câu III: V a ; (2) z i H 0; 0; ; 2) ; Câu IVa: 1) ; Câu Va: 7 41 H ; ; I 1;2;1 , R 2; d I , d ; 2) 9 ; Câu Vb: z 1 3i Câu IVb: 1) I 1;2;1 , R 2; d I , P (3)