Đang tải... (xem toàn văn)
Muïc tieâu nắm vững kiến thức về hình thang, hình thang cân, định nghĩa và tính chất đường trung bình cuûa hình thang Có kĩ năng chứng minh một tứ giác la hình thang, hình thang cân, vận[r]
(1)Tieát Tuaàn TỰ CHỌN TOÁN CHỦ ĐỀ I PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC I Muïc tieâu Kiến thức: nắm vững các đẳng thức đáng nhớ Có kĩ năng: Tính giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức thái độ nghiêm túc, hợp tác học II Chuaån bò -GV: -HS: III Tieán trình daïy hoïc kieåm ta baøi cuõ viết đẳng thúc đáng nhớ Bài Hoạt động thầy Bài Chứng minh giá trị củabiểu thức sau khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán (x – 2)3 + 6(x – 1)2 –(x – 1)(x2 – x + 1) GV yeâu caàu hs leân baûng tính Hoạt động trò Baøi1 (x – 2)3 + 6(x – 1)2 –(x – 1)(x2 – x + 1) = x3- 6x2 + 12x – + 6( x2 – 2x + 1) – ( x3 +13) = x3- 6x2 + 12x – + x2 – 12x + – x3 – =-3 Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trò cuûa bieán Baøi Bài2 Tìm giá trị lớn đa thức: a) C = – 8x – x2 b) D = 11 – 10x – x2 - GV: neâu phöông phaùp: Phân tích đa thức dã cho thành số trừ cho bình phương cẩu tổng hiệu C = – ( 8x + x2) = – (x2 +8x + 16 – 16) = – [(x +8 x +16)− 16 ] = – (x + 4)2 + 16 = 21 – (x + 4)2 ⇒ – (x + 4)2 H: biểu thức trên đạt giá trị lớn bao HS: vì (x + 4)2 ⇒ 21 – (x + 4) 21 nhieâu ? vì ? Vậy biểu thức trên đạt giắ trị lớn là 21 H: đó x = ? (x + 4)2 = ⇒ x + = ⇒ x = -4 b) Hs giải tương tự Caâu b GV yeâu caàu hs leân laøm Baøi Cho x – y = Tính giaù trò cuûa bieåu thức:A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 Baøi HD: - Thực phép nhân - Phát đẳng thức quy x - y HS suy nghĩ làm bài hs leân baûng laøm (2) - Yeâu caàu hs khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn A = x(x + 2) + y(y – 2) – 2xy + 37 = x2 + 2xy + y2 – 2y -2xy + 37 = (x2 – 2xy + y2) + 2x – 2y) + 37 = (x – y)2 + 2( x – y) + 37 Thay x – y = vào biểu thức A ta có: A = 72 +2.7 +37 = 100 Vậyvới x – y = Thì biểu thức có giá trị là 100 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Cuûng coá Tính ( 2x – 3) ( 3x + 2) Hướng dẫn nhà nắm vững các đẳng thức đã học Làm bài tập sau: tính giá trị biểu thức A = x2 + 4y2 – 2x + 4xy – 4y Biết x + 2y = III Ruùt kinh nghieäm Tieát Tuaàn TỰ CHỌN TOÁN CHỦ ĐỀ I TỨ GIÁC (3) I Muïc tieâu - Kiến thức: Nắm vững định nghĩa đường trung bình hình thang, hình thang cân - Kĩ năng: vận dụng kiến thức đường trung bình tam giác, hình thang vào giải bài tập, có kĩ dựng hình thước và com pa - Thái độ: cẩn thận chính xác II Chuaån bò GV: HS: III Tieán trình tieát daïy Kieåm tra baøi cuõ H: phát biểu định nghĩa đường trung bình tam giác, hìh thang Bài Hoạt động củathầy Hoạt động trò Baøi Cho hình thang ABCD(AB//CD, AB CD Baøi A B ) Tia phaân giaùc cuûa goùc A,D caét taïi E Tia E F phaân giaùc cuûa goùc Bvaø C caét taïi F a) tính soá ño: A ^E D, B F C D b) Giả sử AE và BF cắt P nằm trên P C cạnh DC Chứng minh: AD + BC = DC c) Với giả thiết câu b, chứng minh È Hình thang ABCD(AB//CD), AB< DC nằm trên đường trung bình hình thang AC AD laø tia phaân giaùc cuûa B ^ ABCD ^ BF laø tia phaân giaùc cuûa B GV: Veõ hình leân baûng , yeâu caàu hs ghi gt, kl DC GT DE laø tia phaân giaùc cuûa A ^ ^ CF laø tia phaân giaùc cuûa C ^C KL a) tính A ^E D , B F b) cm: AD + BC = DC c) EF nằm trên đường trung bình hình thang ABCD HS leân baûng laøm A +^ D=18 \{ 0̇ Trong hình thang ABCD coù: ^ A maø A ^E D= ^ GV gợi ý: B^ A D+ A ^ D C=? , ^ ⇒ A E D=? Tính B F^ C tương tự ^ A1+ ^ D1=? E^ D A= ^ D ^ D+ E D ^ A= ( ^ ^ )=¿ 90 A+D ⇒ AE ^ ⇒ A E D = 90 tương tự ta tính B F^ C=¿ 900 AP + A ^ D E=¿ 900( ñònh lí t/g b) HS: D ^ vuoâng) D E=¿ 900( ñònh lí t/g vuoâng) + A^ ^A DP (4) ^A AP , DP H: Em coù nhaän xeùt gì veà D ^ D E=¿ maø A ^ ⇒ D^ AP A^ DE ^A = DP ⇒ ΔDAP caân taïi D ⇒ DA = DP (1) GV gợi ý: Gọi M,N là đường trung bình hình thang(MN//AB, MN//CD) H: Em coù nhaän xeùt gì veà vò trí ñieåm E treân AD? Bài Dựng hình thang ABCD ( AB//CD) biết AB = 2cm; AD = cm; BC = 3,5cm; CD = 5cm GV yêu cầu hs vẽ hình phác hoạ tương tự ta chứng minh ΔCBP cân C ⇒ CB = CP (2) từ (1) và (2) ta cộng vế theo vế ta được: DA + BC = DP + CP = DC c) HS: Gọi M,N là đường trung bình hình thang ⇒ MN//AB, MN//CD ta coù Δ DAP caân taïi D, DE AP(cmt) ⇒ AE = EP, maø MA = MD ⇒ ME//DP vaø ME//DC Vaäy E naèm treân MN Baøi HS vẽ hình theo hướng dẫn GV A B D E HS: BE = 3cm HS: Δ BED dựng H: neáu keû BE//AD thì BE = ? H: Theo em tam giác nào dựng ? H: Kế tiếp dựng điểm D và A nào ? GV yeâu caàu hs leân laøm Gv yêu cầu học sinh làm phần cách dựng và theå hieän treân hình veõ Hướng dẫn nhà C a) Phaân tích Giảsử hình thang ABCD đã dựng có đáy AB = 2cm; CD = 5cm; caïnh beân BC = 3,5cm AD = 3cm Kẻ BE//AD(E CD), ta có Δ BEC xác định ta caàn xaùc ñònh hai ñieåm A, vaø D cho : - D thuoäc tia CE vaø CD = 5cm - A thuoäc tia Bx//CD vaø AD = 3cm b) Cách dựng - Dựng Δ BEC biết BC = 5cm, CE = 3cm, BE = 3cm - Laáy ñieåm D thuoäc tia CE cho CD = 5cm - Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa E dựng Bx//CD - Dựng đường tròn (D, 3cm) - Lấy A là giao của(D, 3cm) với Bx - Nối AD ta hình thang ABCD cần dựng (5) Veà nhaø laøm baøi taäp sau: A = 350 Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết: AD = 12cm, AB = 6cm, CD = 8cm, ^ IV Ruùt kinh nghieäm DUYEÄT TUAÀN Tieát Tuaàn TỰ CHỌN TOÁN CHỦ ĐỀ I PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC I Muïc tieâu - Kiến thức: nắm vững quy tắc phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, và phương pháp dùng đẳng thức - Kĩ năng: HS có kĩ tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, và phương pháp dùng đẳng thức (6) II Chuaån bò GV: caâu hoûi kieåm tra HS: Học thuộc đẳng thức đáng nhớ III Tiến trình lên lớp Kieåm tra baøi cuõ H: viết đẳng thức đáng nhớ Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động Ôn tập dạng bài phân tích đa thức thành nhân tử Bai1 Phân tich các đa thức sau thành nhân tử Bài a) 2x + 2y – ax – ay c) x2 + 2x + – y2 b) x2 + xy + x + y d) x2 – 9x + 20 GV yeâu caàu hs vaän duïng hai caùch phaân tích ña thức thành nhân tử đã học để vận dụng cho phù hợp với ý H: caâu a ta aùp duïng phöông phaùp phaân tích naøo để phân tích ? - Yêu cầu hs lên làm ý đầu Hs leân laøm keát quaû: c) 2x + 2y – ax – ay = 2(x + y) – a( x + y) = (x + y)(x – a) d) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) +(x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) c) x2 + 2x + – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1-y) c) x – 9x + 20 d) x2 – 9x + 20 = x2 -4x -5x + 20 GV: Taùch -9x = -4x -5x = (x2 – 4x) – (5x – 20) = x(x – 4) – 5(x – 4) GV lưu ý đặt dấu trừ đằng trước ngoặc cần = (x – 4)(x – 5) đổi dấu các hạng tử ngoặc H: Câu a,b ngoài cách trên ta còn có cách nào HS nêu cách làm khác khaùc ? Bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x3 + 3x2 -4x -12 HS: Nêu phương pháp câu b) x – c) x4 – 13x2 + 36 ? Theo em caâu a, b, c ta aùp duïng phöông phaùp hs leân baûng laøm naøo? a) = (x + 3)(x – 2)(x + 2) b) x6 – = (x2)3 – 13 = (x2 – 1)(x4 + x2 + 1) c) x4 – 13x2 + 36 = x4 – 4x2 -9x2 + 36 = (x4 – 4x2) – (9x2 – 36) = x2(x2 – 4) – 9(x2 – 4) = (x2 – 9)(x2 – 4) = (x – 3)(x + 3)(x – 2)(x + 2) Bài Tính giá trị các biểu thức sau: Baøi (7) a) P = xy – 4y – 5x + 20 với x = 14, y= 5,5 b) Q = x2 + xy – 5x – 5y với x = -5, y = - ? Trước khiu yính giá trị biểu thức ta nên HS: Trước tính giá trị biểu thức ta nên rút gọn biểu thức thay số vào tính laøm gì? hs leân laøm: a) P = xy – 4y – 5x + 20 = y(x – 4) – 5(x – 4) = (x – 4)(y – 5) với x = 14, y= 5,5 thì P = (14 -4)(5,5 – 5) = b) HS giải tương tự ÑS: Q = (x + y)(x – 5) = (-5 – 8)(-5 – 5) = 130 Cuûng coá ? Nêu các phương pháp phân tich đa thức yhành nhân tử đã học ? Hướng dẫn nhà Laøm baøi taäp sau: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) (2x – 3)2 – (2 – x)2 b) (x + 1)3 + (2x – 1)3 V Ruùt kinh nghieäm TỰ CHỌN TOÁN Tieát 10 Tuaàn CHỦ ĐỀ I TỨ GIÁC I Muïc tieâu - Kiến thức: nắm vững kiến thức hình thang và hình thang cân, cách dựng hình thang cân - Kĩ : rèn kĩ dựng hình thang thước và com pa, vận dụng kiến thức hình thang, vaø hình thang caân vaøo giaûi baøi taäp, - Thái độ: nghiêm túc , hợp tác II Chuaån bò GV:Thước kẻ (8) HS:Ôn tập kiến thức hình thang, cách dựng hình thang thước và com pa III Tieán trình tieát daïy Kieåm tra baøi cuõ ? Neâu ñònh nghóa hình thang ,hình thang caân, tính chaát hình thang caân Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Baøi Cho hình thang caân ABCD(AB//CD, Baøi AB<CD) Gọi O là giao điểm hai đường HS leân baûng veõ hình ghi gt, kl thaúng AD, vaø BC O a) Chứng minh Δ OAB cân D C b) Goïi I laø trung ñieåm cuûa AB, goïi K laø trung điểm CD Chứng minh O,I,K thẳng haøng GV yeâu caàu hs leân baûng veõ hình ghi gt, kl ABCD laø hình thang caân (AB//CD, AB< CD) GT AD giao với BC O, IA = IB, KD = KC KL a) Δ OAB caân a) O, I, K thaúng haøng ? Muốn chứng minh Δ OAB cân ta có nhứng caùch naøo ? ? Dựa vào gt cho ABCD là hình thang cân theo em ta nên chứng minh theo cách nào? Gv yeâu caàu hoïc sinh leân laøm caâu a b)GVhướng dẫn:O, I, K thẳng hàng OI DC, OK DC GV yêu cầu hs lên bảng chứng minh HS: chứng minh Δ OAB có: A B=O ^B A OA = OB O ^ A B=O ^B A HS ta nên chứng minh O ^ HS leân baûng trình baøy a) xeùt Δ OAB coù: O^ AB = ^ D ( đồng vị AB//CD) ^ ^ A=C (đồng vị AB//CD) OB ^ (hai góc đáy hình thang cân D = C maø ^ ABCD) ^A ⇒ O^ AB = OB ⇒ b) Δ OAB caân taïi O HS lên bảng chứng minh: Δ OAB caân taïi O(cmt) có OI là đường trung tuyến(IA = IB) ⇒ OI là đường cao ⇒ OI AB ⇒ OI CD (1) Tương tự ta chứng minh OK CD (2) Từ (1) và (2) ⇒ O,I, K thẳng hàng Baøi A (9) Baøi Cho tam giaùc nhoïn ABC(AB > AC) Goïi M, N, P là trung điểm các cạnh AB,AC, BC Kẻ đường cao AH a) Chứng minh MP = NH b) Chứng minh MNHP là hình thang cân GV yeâu caàu hs veõ hình ghi gt, kl ? Δ AHC laø tam giaùc gì ? ? So sánh HN với AC ? ? So sánh MN với AC M N B C P H H C = 900) a) Xeùt Δ AHC ( A ^ Coù NA = NC (gt) ⇒ HN là đường trung tuyến ứng với AC ⇒ HN = AC (1) Ta laïi coù: MA = MB (gt) PB = PC (gt) ⇒ MP là đường trung bình tam giác ABC ? Muốn chứng minh MNPH là hình thang cân trước hết ta cần chứng minh gì ? ? Có cách nào để chứng minh tứ giác là hình thang caân ? ? Theo em baøi naøy ta aùp duïng caùch naøo ? ⇒ MP = AC Từ (1) và (2) ⇒ (2) MP = HN (= AC ) b) HS: Ta cần chứng minh MNPH là hình thang HS: nêu hai cách chứng minh tứ giác là hình thang caân HS lên bảng chứng minh Vì MN // BC ⇒ MN//PH ⇒ MNHP laø hình thang (*) Ta coù Δ AHB vuoâng taïi H Maø MA = MB (gt) ⇒ HM là đường trung tuyến ⇒ HM = AB (3) Tương tự NB là đường trung bình Δ ABC ⇒ NP = AB (4) từ (3) và (4) ⇒ HM = PN (= AB) (**) Từ (*) và (**) ⇒ MNHP laø hình thang caân (dhnb) 3.Cuûng coá (10) A = 350 Cho HS làm bài tập sau: Dựng hình thang ABCD biết: AD = 12cm, AB = 6cm, CD = 8cm, ^ Hướng dẫn nhà Xem kĩ các bài tập đã giải, học kĩ lí thuyết IV Ruùt kinh nghieäm Duyeät tuaàn Tieát11 Tuaàn TỰ CHỌN TOÁN CHỦ ĐỀ I PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC I Muïc tieâu Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp đã học biết vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào việc tính toán rèn tính cẩn thận tính toán II Chuaån bò GV: Caâu hoûi kieåm tra HS: Ôn tập các cách phân yích đa thức thành nhân tử , ôn lại đẳng thức đáng nhớ III Tieán trình tieát daïy kieåm tra baøi cuõ Viết đẳng thức đáng nhớ AÙp duïng tính: (2x – 3y)3 Bài (11) Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Bài a) y3 – 9y2 + 27y – 27 b) x2 + 4xy + 4y2 – x – 2y c) xy2 + 4xy + 4x – xz2 ? phân tích đa thức thành nhân tử ta nên theo HS: Khi phân tích đa thưc thành nhân tử ta thứ tự bước nào? nên theo các bước: - Đặt nhân tử chung -Dùng đẳng thức - nhóm nhiều hạng tử GV: Lưu ý nhóm nhom có nhân tử chung là đẳng thức nhóm có thể đặt nhân tử chung Đôi cần đặt dấu – trước ngoặc và đổi dấu các hạng tủ ngoặc để xuất nhân tử chung, tacũng cần chú ý có theå coù nhieàu caùch nhoùm - Yeâu caàu hs leân laøm hs leân baûng laøm a) y3 – 9y2 + 27y – 27 = y3 – 3y2.3 + 3y.32 - 33 = (y – 3)3 b) x2 + 4xy + 4y2 – x – 2y = (x2 + 4xy + 4y2) – (x + 2y) = (x + 2y)2 – (x+2y) = (x + 2y)(x + 2y – 1) c) xy2 + 4xy + 4x – xz2 = x(y2 + 4y + – z2) = x[(y + 2)2 – z2] = x(y + – z)(y + + z) GV: cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HS: nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Bài Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : Bài a) x4 – 4x3 – 8x2 + 8x b) x3 + x2 – 4x – c) x3 – y3 – 3x + 3y HS leân baûng laøm GV: với phương pháp bài tập yêu a) x4 – 4x3 – 8x2 + 8x caàu hs leân laøm = x(x3 – 4x2 – 8x + 8) = x[(x3 + 8) – (4x2 + 8x)] = x[(x + 2)(x2 - 2x + 4) – 4x(x + 2)] = x(x + 2)(x2 - 2x + – 4x) = x(x + 2) (x2 – 6x + 4) b) x3 + x2 – 4x – = x2(x+1) – 4(x + 1) = (x+1)(x2 – 4) = (x+1)(x-2)(x+2) (12) Bài Tìm giá trị lớn biẻu thức sau: 2x – x2 – GV: Để giải bài toán trên ta làm theo phương phaùp sau: Phân tích biểu thức dạng : a – [f(x)]2 Vì – [f(x)]2 ⇒ a – [f(x)]2 a Giá trị lớn biểu thức là a f(x) = c) x3 – y3 – 3x + 3y = (x3-y3) – (3x-3y) = (x – y)(x2+xy+y2) – 3(x-y) = (x-y)(x2+xy+y2-3) Baøi HS làm bài hướng dẫn GV 2x – x2 – = -4 – (x2 – 2x) = - – (x2 – 2x + – 1) = -4 – (x2 – 2x + ) + = - –(x – 1)2 ⇒ –(x – 1)2 Vì (x – 1)2 ⇒ - –(x – 1)2 Biểu thức đạt giá trị lớn là (x – 1)2 = ⇒ x – = ⇒ x = Cuûng coá Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Hướng dẫn nhà Xem kĩ các bài tập đã giải V Ruùt kinh nghieäm Tieát 12 Tuaàn TỰ CHỌN TOÁN CHỦ ĐỀ I TỨ GIÁC I Muïc tieâu nắm vững kiến thức hình thang, hình thang cân, định nghĩa và tính chất đường trung bình cuûa hình thang Có kĩ chứng minh tứ giác la hình thang, hình thang cân, vận dụng định nghĩa và tính chất đường trung bình vào giải bài tập Có thái độ cẩn thận chính xác vẽ hình II Chuaån bò GV: Caâu hoûi kieåm tra HS : Ôn tập dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân, định nghĩa, tính chất đường trung bình cuûa tam giaùc, cuûa hình thang III.Tieán trình daïy hoïc Kieåm tra baøi cuõ ? haõy phaùt bieåu ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieâu nhaän bieát hình thang caân.? Bài (13) Hoạt động thầy Baøi1 Cho Δ ABC, caùc trung tuyeán BD, CE caét G Gọi I, K là trung điểm BD, CG chứng minh: Tứ giác EDKI là hình thang và EI = DK GV: Yeâu caàu hs leân baûng veõ hình ghi gt,kl Hoạt động trò Baøi HS leân baûng veõ hình ghi gt,kl A B C Δ ABC DA = DC, EA = EB CE giao BD taïi G GT IB = IG, KC = KG KL EDKI laø hình thang vaø EI = DK ? Em có nhận xét gì mối quan hệ giữađoạn thaúng ED vôí Δ ABC ? ? Tại ED là đường trung bình Δ ABC? HS: ED là đường trung bình Δ ABC HS: Chứng minh Xeùt Δ ABC coù: EA = EB (gt) DA = DC (gt) ⇒ ED là đường trung bình Δ ABC ⇒ ED// BC (1) vaø ED = ? Tương tự em có nhận xét gì IK với BC? đường trung bình tam giác) HS: chứng minh tương tự ta IK là đường trung bình cuûa Δ GBC ⇒ IK// BC (3) vaø IK = ? Vì tứ giác EDKI là hình thang ? Hãy chứng minh EI = DK ? Bài Cho Δ ABC cân A, đường cao AH Treân caïnh AB laáy ñieåm I, treân caïnh AC laáy ñieåm K cho AI = AK Chứng minh I đối xứng với K qua AH GV: Yeâu caàu hs leân baûng ghi gt, kl vaø veõ hình BC ( ñ/l veà BC (4) Từ (1) và (3) ⇒ ED//IK ( //BC) ⇒ EDIK laø hình thang (*) Từ (2) và (4) ⇒ ED = IK ( = Từ (*) và (**) hình thang) ⇒ BC ) (**) EI = DK (nhaän xeùt veà Baøi A I O K (14) ? Muốn chứng minh I đối xứng với K qua AH ta cần chứng minh điều gì? ^ ? Em coù nhaän xeùt gì veà A ^I K vaø B Từ đó cho biết mối quan hệ IK và BC B H C HS: Ta cần chứng minh AH là trung trực IK HS: Goïi O laø giao ñieåm cuûa AH vaø IK Δ OIK caân taïi A (AI = AK) ⇒ A ^I K = 180 − ^ A ^ A K I= (1) Ta coù Δ ABC caân taïi A (gt) ⇒ ^ ^ =C=¿ B Từ (1) và (2) 1800 − ^ A (2) ^ (= ^ =C ⇒ A ^I K = B 1800 − ^ A ) ⇒ IK//BC maø AH BC (gt) ⇒ AH IK maët khaùc Δ AIK caân taïi A laïi coù AO IK ⇒ AO là đường cao tam giác cân AIK đó AO đồng thời là đường trung trực cuûa IK ⇒ I đối xứng với K qua AH Cuûng coá ? Khi nào thì hai điểm, hai đoạn thẳng đối xứng qua đường thẳng ? Hướng dẫn nhà Về nhà là bài tập sau: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA Chứng minh A đối xứng với C qua BD IV Ruùt kinh nghieäm Duyeät Tuaàn (15) Tieát13 Tuaàn TỰ CHỌN TOÁN CHỦ ĐỀ I PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC I Muïc tieâu Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào bài taäp cuï theå II Chuaån bò GV: Caâu hoûi kieåm tra HS: Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học III Tieán trình daïy hoïc Kieåm tra baøi cuõ ? Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta cần thực theo trình tự nào? Bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1.Phân tích các đa thức sau thành nhân Baøi HS leân laøm tử 2 a) (x-y+4)2 –(2x+3y-1)2 a) (x-y+4) –(2x+3y-1) = [(x-y+4)+(2x+3y-1)][(x-y+4) - (2x+3y-1)] b) 9x2+90x+225- (x-7)2 2 = (x-y+4+2x+3y-1)(x-y+4-2x-3y+1) c) (7y-28) -9y -36y-36 = (3x+2y+3)(5-x-4y) GV: yêu cầu hs phân tích theo thứ tựcác b) 9x2+90x+225- (x-7)2 phöông phaùp: (16) - Đặt nhân tử chung - dùng đẳng thức - Nhóm hạng tử Yêu cầu hs lên làm theo các bước đã nêu = (3x+15)2 – (x-7)2 = [(3x+15) + (x-7)][(3x+15) - (x-7)] = (3x+15+x+7)(3x+15-x+7) = (4x+8)(2x+22) = 8(x+2)(x+11) c) (7y-28)2-9y2-36y-36 = (7y-28)2 – (9y2+36y+36) = (7y-28)2 – (3y+6)2 = [(7y-28)+(3y+6)][(7y-28)-(3y+6)] = (7y-28+3y+6)(7y-28-3y-6) = (10y-22)(4y-34) = 4(5y-11)(2y-17) HS: trả lời câu hỏi ? Ta đã áp dụng phương pháp nào để phân tích các đa thức trên thành nhân tử Hoạt động Tính nhanh, tính giá trịcủa biểu thức Baøi Tính nhanh Baøi 2 a) 202 – 54 + 256.352 3HS leân baûng laøm 2 b) 621 – 769.373 - 148 a) đáp số: 128 000 2 c) 107 + 214 93 + 93 b) Đáp số : 76900 GV: Để tính nhanh ta cần phân tích các biểu c) Đáp số: 40000 thức trên thành nhân tử Yeâu caàu 3HS leân laøm Bài Tính giá trị biểu thức sau: Baøi A = xy – 4y - 5x + 20 với x = 14, y = 5,5 B = x2 + xy – 5x - 5y với x = -5, y = -8 ? Trứơc tính giá trị biểu thức ta nên HS: trước tính giá trị biểu thức ta cần laøm gì ? phân tích các đa thức thành nhân tử 2HS leân laøm A = xy – 4y - 5x + 20 = (xy-4y) – (5x-20) = y(x-4) – 5(x-4) = (x-4)(y-5) với x = 14, y = 5,5 thì A = (14-4)(5,5-5) =5 ÑS: B = 130 Cuûng coá Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm ta cần chú ý gì? Hướng dẫn nhà Veà nhaø laøm baøi taäp sau: Tìm x bieát (17) a) 4x2 – 25 – (2x – 5)(2x + 7) = b) x3 + 27 + (x+3)(x-9) = IV Ruùt kinh nghieäm TỰ CHỌN TOÁN Tieát 14 Tuaàn CHỦ ĐỀ I TỨ GIÁC I Muïc tieâu Nắm vững định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình bình hành Có kĩ chứng minh tứ giác là hình bình hành,biết vận dụng định nghĩa, tính chất hình bình hành để giải bài tập II Chuaån bò GV: Caâu hoûi kieåm tra HS: Hoïc thuoäc ñònh nghóa, tính chaát ,m daáu hieäu nhaän bieát cuûa hình bình haønh III Tieán trình daïy hoïc Kieåm tra baøi cuõ ? Phaùt bieåu ñònh nghóa, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát cuûa hình bình haønh Bài Hoạt động thầy Hoạt động cảu trò (18) Baøi 1: cho hình bình haønh ABCD coù O laøgiao điểm hai đường chéo đường thẳng qua O caét caïnh AB taïi E vaø caét caïnh CD taïi F a; chứng minh Δ OEA=Δ OFC b; chứng minh tứ giác AFCE là hình bình haønh g/v:yeâu caàu h/s leân baûng veõ hình ghi g/t ,k/l h: có trường hợp cm tam giác h: theo em tam giaùc OEA vaø tam giaùc OFC đã có nhứng yếu tố nào nhau? (yeâu caàu h/sñieàn kí hieäu baèng treân hình ? h: với kết luận câu avà g/t ,em có thể c/m tứ giác AFCE là hình bình hành theo dấu hieäu naøo? H: Ngoài cách chứng minh trên ta còn có thể chứng ming theo dấu hiệu nào nữa? Bài Cho Δ ABC có các đường trung tuyến BE, CF Lấy M đối xứng với C qua F a) Chứng minh tứ giác AMBF là hình bình haønh b) Vẽ Cx//AB, Cx cắt đường thẳng AM N chứng minh AM = AN GV: Yeâu caàu hs veõ hình vaø ghi gt, kl H: Nhìn vào hình vẽ ta có thể chứng minh AMBC laø hình bình haønh theo daáu hieäu naøo ? h/s: A E B O D C F g/t ABCD laø hình bình haønh ACBD= {O} EF AC={O} , E AB k/l a) Δ OEA = Δ OFC b) Tứ giác AECF là hình bình haønh h/s: 3trường hợp c-c-c, c-g-c ,g-c-g HS: xeùt Δ OAE vaø Δ OFC coù : ^ C ( so le AB//CD) O^ A E=O F OA = OC ( t/c hình bình haønh) ^ E=C O ^ F (ñ ñ) AO ⇒ Δ OAE = Δ OFC (g-c-g) h/s: lên bảng chứng minh: b) Δ OAE = Δ OFC (cmt) ⇒ OE = OF ( hai cạnh tương ứng) maø OC = OA ( t/c hbh) ⇒ Tứ giác AECF là hình bình hành HS: trình bày miệng cách chứng minh mình Baøi HS: leân baûng veõ hình ghi gt, kl M A F N E B C HS: lên bảng chứng minh a) xét tứ giác AMBC FA = FC, FM = FC (gt) AMBC là hình bình hành( vì tứ giác AMBF có hai đướng chéo cắt trung điểm đường) b) Tứ giác AMBC là hình bình hành ⇒ AM = BC (1) ( t/c hbh) xét tứ giác ANCB có: (19) H: em có nhận xét gì đoạn thẳng AM với BC, AN với BC Từ đó so sánh AM với AN? AN//BC (AM//BC, N AM) AB//NC theo caùch veõ ⇒ ANCB laø hình bình haønh ⇒ AN = CB (2) (t/chbh) Từ (1) và (2) ⇒ AM = AN Cuûng coá ? Neâu daáu hieäu haän bieát hình bình haønh vaø caùc tính chaát cuûa hình bình haønh ? 4.Hướng dẫn nhà Làm bài tập sau: Cho hình bình hành ABCD Lấy trên cạnh AB và CD các đoạn thẳng AE = CF , lấy trên cạnh AD và BC các đoạn thẳng AM = CN a) chứng minh: EMFN là hình bình hành b) Gọi I là giao điểm AC và BD chứng minh MN qua I IV Ruùt kinh nghieäm DUYEÄT TUAÀN Tieát13 Tuaàn TỰ CHỌN TOÁN CHỦ ĐỀ I PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC I Muïc tieâu Kiến thức: học sinh có kĩ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức Kĩ năng: Rèn kĩ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, Thái độ : cẩn thận chính xác tính toán II Chuaån bò GV: Caâu hoûi kieåm tra HS: Ôn tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức III Tieán trình daïy hoïc Kieåm tra baøi cuõ ? Em hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chi đa thức cho đơn thức ? Bài Hoạt động thầy Baøi laøm tính chia a) 9x2 : 12xy2 b) − 12 xyz : 25 4 x yz c) 125x4y3z3 : (-25x4y3z2) ? Câu a Em thực phép chia này Hoạt động trò Baøi HS: Neâu caùch laøm 3HS leân laøm xy z − 12 b) 25 x y z : x4yz2 = a) 9x2 : 12xy2 = −3 y z (20) naøo ? Các câu còn ta làm tương tự GV: Yeâu caàu hs nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Bài Thực phép tính a, [15(x-y)5 – 10(x-y)4 + 20(x-y)3] : 5(x-y)3 b, [3(x+y)7 + 5(x+y)5 – 10(x+y)4] : (x+y)4 ? Để thực phép chia trên ta làm nào ? c)125x4y3z3 : (-25x4y3z2) = -5 HS: nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Baøi HS: ta lấy hạng tử đa thức chia cho đơn thức 3HS len laøm (21)