Đang tải... (xem toàn văn)
-Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình 3 2,5 50% Chứng minh tứ giác nội tiếp Vận dụng kiến thức hình học.. Áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn.[r]
(1)Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Hệ hai Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải hệ phương trình đơn giản; phương trình bậc hai hương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Hàm số y= ax2 (a 0) Phương trình bậc hai ẩn -Vẽ đồ thị (P): y=ax2 (a 0) -Tìm điều kiện tham số để (P) và (d) tiếp xúc Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 40% Góc với đường tròn -Biết vẽ hình theo yêu cầu bài toán Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 100% -Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt -Cho trước nghiệm, tìm tham số? Tìm nghiệm còn lại? -Giải bài toán cách lập phương trình hệ phương trình 2,5 50% Chứng minh tứ giác nội tiếp Vận dụng kiến thức hình học 0,5 12,5% Áp dụng công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Diện tích hình tròn, hình quạt tròn 1 25% 0,5 5% 3 30% 60% Tìm tham số thoả mãn điều kiện nào đó x1và x2 ? 0,5 10% 2,5đ 62,5% 0,5 5% (2) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII; NĂM HỌC: 2011_2012 TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP KỲ THI KIỂM TRA HKII; NH:2011_2012 Họ và tên: Môn: TOÁN Lớp: Thời gian: 90 Phút Câu 1: (1đ) 2x 3y 5 a) Giải hệ phương trình: 3x 2y 1 b) Giải phương trình bậc hai : x2 + 2x – 15 = x2 Câu 2: (2đ)Cho hàm số : y = có đồ thị (P) và y = -x + m có đồ thị (d) x2 a) Vẽ đồ thị hàm số y= = b) Tìm điều kiện m để (P) và (d) tiếp xúc Vẽ hình minh hoạ Câu 3: (1,5đ) 2x2 +mx -7=0 a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Cho x =1, tìm m ? Tìm nghiệm còn lại ? 2 c) Tìm m để x1 x2 8 Câu 4: (1,5đ) Giải bài toán sau cách lập phương trình: Cho số tự nhiên có hai chữ số Tổng hai chữ số nó 10; tích hai chữ số nhỏ số đã cho là 12 Tìm số đã cho Câu 5: (1đ) Tính diện tích miền gạch sọc hình: 4cm 6cm Câu 6: (3 đ) Một hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn Tâm O bán kính R Một điểm M di động trên cung ABC , M không trùng với A,B và C, MD cắt AC H a) CMR:Tứ giác MBOH nội tiếp đường tròn, tìm tâm và bán kính đường tròn đó (3) Câu b) CMR: DH.DM = 2R2 c) CMR: MD.MH = MA.MC x -4 -2 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII 2 x Nội dung y= 2x 3y 5 a) Giải hệ phương trình 3x 2y 1 4x 6y 10 9x 6y 3 Điểm 0,25 Cộng vế hệ hai phương trình ta 13x 13 x 1 Thay x 1 vào phương trình (1 ) ta y 1 Vậy nghiệm hệ là ( x, y ) = (1;1) b) Giải phương trình bậc hai : x2 + 2x – 15 = a=1; b/=1; c=-15 = b ac =1 – 1.(-15)=16>0 16 4 0,25 0,25 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt b 3 a b x2 a x1 0,25 a) 0,5 (4) y 0,5 x -2 -4 O b) Phương trình hoành độ giao điểm x2 = -x + m x x 2m 0 b2 ac 1 2m 0,25 Để (P) và (d) tiếp xúc nhau: 0 1+2m=0 0,25 1 m= 0,25 y 0,25 x -4 -2 O (5) 2x2 +mx -7=0 (1) 2 a) b 4ac m 56 Ta có: m2 0 0,25 m 56 >0 Vậy phương trình có nghiệm phân biệt 0,25 b) Thay x=1 vào phương trình (1) + mx -7= m=5 Thay m=5 vào (1) 2x2+5x -7 = a+b+c= 2+5-7=0 c 7 Vậy x2= a 0,25 0,25 b m c) Ta có S= a c 7 P= a x12 x22 8 S2- 2P = 0,25 m 7 -2 =8 0,25 m= 2 Gọi x là chữ số hàng chục số đã cho (x N, < x 9) Chữ số hàng đơn vị: 10 – x Số đã cho có dạng: 10.x + (10 – x) = 9x + 10 Tích hai chữ số ấy: x(10 – x) Theo đề bài ta có phương trình: (9x + 10) – x(10 – x)= 12 x2 – =0 Giải pt trên ta được: x1 = –1( loại); x2 = (nhận) Vậy số cần tìm là 28 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (6) 4cm 6cm Diện tích hình tròn lớn : S1 = R2 =3,1416.62=113,1cm2 Diện tích hình tròn nhỏ: S2 = R2=3,1416.42=50,27cm2 Diện tích miền gạch sọc: S= S1-S2=113,1-50,27= 62,83cm2 0,25 0,25 0,5 0,5 a) CMR: Tứ giác MBOH nội tiếp dược đường tròn: + ABCD là hình vuông BD AC BOH 90 (1) + (O) có: BMD nội tiếp chắn đường tròn BMD 90 (2) 0 + Từ (1) và (2) BOH BMD 90 90 180 MBOH là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BH b) CMR: DH.DM = 2R2: DOH và DMB có: DOH DMB 900 BDM : chung DOH 0,25 0,25 0,25 0,25 DMB (g.g) 0,25 (7) DO DH DO DB DH DM R.2 R DH DM DH DM 2 R DM DB (đpcm) c) CMR: MD.MH = MA.MC: MDC n tieáp chaén MC MDC MAC MDC MAH MAC n tieáp chaén MC 0,25 + (O,R) có: 0,25 CD = AD (ABCD là hình vuông) CD AD 0,25 CMD n tieáp chaén CD AMD n tieáp chaén AD CMD AMD CMD AMH AD CD 0,25 0,25 + MDC và MAH có: MDC MAH (cmt ) CMD AMH (cmt ) MDC MD MC MD MH MA MC MA MH MAH (g.g) (8)