Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: - Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi bằng hệ số tỉ lệ.. đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đạ[r]
(1)TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN ĐÀ BẮC TỔ:KHTN CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ HÌNH HỌC LỚP 7B Người thưch : TRẦN THU HẰNG (2) KiỂM TRA BÀI CŨ ? Cho Đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k a)Tính k x = 4, y = - 8, bieåu dieãn y theo x; b)Tìm y x=2 với k tính câu a Bài giải: Ta có: y = kx ( k là số khác 0) a)k = y : x= -8 :4 = -2 b)y = -2x = -2.2 = -4 Đặt vấn đề: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì cĩ thể mơ tả công thức hay không? (3) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ?1 12 a) y = x 500 b) y = x 16 c) v = t ?1 Hãy viết công thức: a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) hình chữ nhật có kích thước thay đổi luôn có diện tích 12 cm2; b) Lượng gạoy y (kg) bao theo x chia 500kg vào x bao; = 12 2)theo xthời gian t S x.y = c) Vận tốc v 12(cm (km/h) Tổng: 500kg gạo (h) vật chuyển động trên quãng đường 16 km y y y … vts = 16 km x bao y (4) Tiết 26 § Đại lượng tỉ lệ nghịch 1/ Định nghĩa ?1 ?1 12 a) y = x a)y = 12 500 16 b) y = c) v = x x t 500 b) y = x 16 c) v = t Hằng số ĐL này = ĐL y = a x Các công công thức điểm gì Các thứctrên trêncócó điểm giống nhau? giống (5) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a là x (với a là số khác 0) số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Khi: a hay x.y = a y = x Ta nói: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng Đến đây em hãy cho biết:aKhi nào thì y y = hệ số haytỉ lệ x.ya?= a tỉ lệ nghịch với x theo x theo công thức x (a là số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (6) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a là x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a (7) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a là x theo heä soá tæ leä naøo ? số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ? Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là – 3,5 Hỏi x tỉ lệ nghịch với y Theo đề bài ta có y = -3,5 x => x = -3,5 y Vậy x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ -3,5 y tØ lÖ nghÞch víi x (8) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a là x ý: Khi y tỉ lệ nghịch với x thì x tỉ lệ nghịch với y và ta nói hai đại lượng đó tỉ lệ nghịch với số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ►Chú NÕu y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a th× x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ nµo? ►Chú ý: (SGK) NÕusánh y tØchú lÖ nghÞch theo tỉhÖlệ sè tØ lÖđãahọc th× So ý này vớivíi đạixlượng thuận x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a Tỉ lệ thuận y tØ lÖ thuËn víi x theo hÖ sè tØ lÖ k x còng tØ lÖ thuËn víi y theo hÖ sè tØ lÖ k Tỉ lệ nghịch y tØ lÖ nghÞch víi x theo hÖ sè tØ lÖ a x còng tØ lÖ nghÞch víi y theo hÖ sè tØ lÖ a (9) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a là x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a Đến đây ta đã giải vấn đề đặt đầu tiết học: ►Chú ý: (SGK) Hai đại lượng tỉ lệ nghịch y và x mô tả a hay x.y = a công thức: y = x (a là số khác 0) (10) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ 1/ Định nghĩa (SGK) nghịch với a y = hay x.y = a (a là x x1 = x2 = x3 = x4 = x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a y y1=30 y2 = ? y3 = ? y4 = ? ►Chú ý: (SGK) a) Tìm hệ số tỉ lệ; 2/ Tính chất Bài giải Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nên ta có x.y = a x1 y1 = a a = 30 = 60 (11) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ 1/ Định nghĩa (SGK) nghịch với a y = hay x.y = a (a là x x1 = x2 = x3 = x4 = x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ►Chú ý: (SGK) y y1= 30 y2 = ? y3 = ? y4 = ? a) Hệ số tỉ lệ a = 60 2/ Tính chất Bài giải Vì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ 60 nên x.y = 60 suy ra: 60 60 60 = 12 = 15 ; y4 = y2 = = 20; y = (12) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH ?3 Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ 1/ Định nghĩa (SGK) nghịch với a y = hay x.y = a (a là x x1 = x2 = x3 = x4 = x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a y x.y x1y1=? ►Chú ý: (SGK) 2/ Tính chất y1=30 y2=20 y3=15 y4=12 x2y2=? x3y3=? x4y4=? a) a = 60; b) y2 = 20; y3 = 15; y4 = 12 Tích giáxétdấu trịgìtương ứng xbảng = xtương y2 = d) Có hai nhận hai giá c)Thay “?”tích 1y1trị 2trên ứng x ymột x2số y , xthích x và xbằng hệ số tỉ y lệ.) 1,4y 3y(bằng 3, xhợp; 4y4 3y3 =1 x =2 60 60 x1.y1 = 2.30 = 60 x3.y3 = 4.15 = 60 Bài giải x2.y2 = 3.20 = 60 x4.y4 = 5.12 = 60 x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = x4.y4 = 60 TQ (13) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Định nghĩa (SGK) a y = hay x.y = a (a là x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ►Chú ý: (SGK) 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ lệ) a Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với y = x x2, x3… , Khi đó, với giá trị: x1, khác x taa có a giá trị atương ứng y1 x ,y , y3 , … y x2 x3 Ta có: x1.y1 = a; x2.y2 = a; x3.y3 = a; … Do đó: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a Từ đó em hãy cho biết? Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: Tích hai giá trị tương ứng chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) nào? (14) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Định nghĩa (SGK) ►Chú ý: (SGK) 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a (hệ số tỉ -lệ) Tỉ số hai giá trị bất kì đại lượng này nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y3 = ; = , x y1 x y1 Ta có: x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = … = a x1 y2 y ; x 3, … x2 y1 x3 y1 Từ đây em hãy cho biết? Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: Tỉ số hai giá trị bất kì đại lượng này bằngthế nghịch nào?đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng (15) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Định nghĩa y= (SGK) a hay x.y= a (a là x Sơ đồ: ĐN và T.chất của: tỉ lệ thuận và ĐL tỉ lệ nghịch SoĐL sánh ĐL tỉ lệ thuận ĐL tỉ lệ nghich số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) Định nghĩa y liên hệ với x theo CT Định nghĩa y liên hệ với x theo CT y = kx (k 0) x.y = a (a 0) y và x tỉ lệ thuận y và x tỉ lệ nghịch Tính chất x1.y1 = x2.y2 = = a Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận thì: - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng này nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y1 x y -Tỉ số hai giá trị tương ứng chúng không đổi -Tỉ số hai giá trị bất kì đại lượng này tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì: -Tích hai giá trị tương ứng chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) - Tỉ số hai giá trị bất kì đại lượng này nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng (16) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Định nghĩa y= (SGK) a hay x.y= a (a là x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng này nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y x y1 BT 12/58 (SGK) Cho biết hai đại lợng x và y tỉ lệ nghịch víi vµ x = th× y = 15 a) T×m hÖ sè tØ lÖ; b) H·y biÓu diÔn y theo x; c) TÝnh gi¸ trÞ cña y x = 6, x=10 Bài giải a) Vì x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch suy x.y =a Thay x = vµ y = 15 Ta cã: a = 8.15 =120 Vậy hệ số tỉ lệ lµ a =120 120 b) y = x 120 y = = 20 c) Khi x = suy 120 y = = 12 Khi x =10 suy 10 (17) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Định nghĩa (SGK) BT 13/58 (SGK) Cho biết x và y là hai đại lợng tỉ lệ a y = hay x.y= a (a là nghÞch §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng b¶ng sau x số khác 0) y tỉ lệ nghịch x 0,5 -1,2 -3 với x theo hệ số tỉ lệ a 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng này nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y1 x y y 12 -5 -2 1,5 - Muèn ®iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng b¶ng trªn, tr íc hÕt ta cÇn t×m g×? 5/ y6 = : = 1/ y1 = : 0,5 = 12 - Dùa vào cột nào để tính hệ số a? (Cét a = 1,5 = 4-5 =6 2/ 6) y2Ta = cã: : (-1,2) 3/ x3 = : = 4/ x4= : (-2) = -3 (18) Tiết 26 § ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH 1/ Định nghĩa y= (SGK) a hay x.y= a (a là x số khác 0) y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a 2/ Tính chất Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với thì: - Tích hai giá trị tương ứng chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) x1.y1 = x2.y2 = = a - Tỉ số hai giá(hệ trị bất số tỉkìlệ) đại lượng này nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng đại lượng x1 y x1 y = ; = , x y1 x y Hướng dẫn Baøi Taäp -Hướng dẫn bài 14/58 (sgk) Để xây ngôi nhà: 35 công nhân hết 168 ngày 28 công nhân hết x ngày ? Số công nhân và số ngày làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x 35 Ta có: x ? 28 168 -BTVN: 14, 15 tr 58 sgk, 18-> 23 tr45,46 SBT -Xem trước bài “một số bài toán tỉ lệ nghịch” Chuẩn bị cho tiết học (19) (20)