Đang tải... (xem toàn văn)
lµ c¸c hµm lòy thõa... Đạo hàm hàm hợp:.[r]
(1)Giáo viên: Vũ Văn Quý (2) §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA II –– Khái niệm: y=x KHAÙI niệm: NIEÄM : Khái α Hàm số y = x α, Hàm sốyy=x x, vớ , i , gọi là hàm số lũy thừa Haø m soá y= x với α là số thực, với α là số thực, gọi là hàm lũy VÝ dô : Caùc lũy haøm soá y=x , y= , y=x ,y=xy=x-1,y=x gọi là hàm x thừa thừa lµ c¸c hµm lòy thõa -5 CHUÙ xaù1c :ñònh a nhaøcuø m nsoág luõ y thừ tùyđồ thuoäthò c vaøo HoYÙạ:tTaä độpng Veõ cuû treâ heä truïacy=x tọa độ -2 caù c haø m soá vaø neâm u nhaä n xeùt laø: veà taäp xaù ñònh TËp x¸c a ,haø soá y=x D=c giaù trò cuỷađịnh sau Cuïcuû theå củ-Vớ a chuù n g: i nguyeân döông, taäp xaùc ñònh laø Tập xác2định cuỷa haứm soỏ y=x laứ: D= 0;+ m hoặxc bằ ñònh laø x \{0} y-Vớ i x nguyeâ , yn aâ ngx0,2 ,taäp-1xaù y c TËp định cuûa haø mp xaù soác y=x : x -Vớx¸c i khoâ ng nguyeâ n, taä ñònh laø(laø 0;+ ) D=\ (3) §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA II - ĐẠO HAØM CỦA HAØM SỐ LŨY THỪA Cho biết đạo hàm các hàm n soá : y= x ( n , n 1 )vaø y= / n x nx n ( x ) ; Tæng qu¸t : x x / 1 1 1 2 x hay x x ( x 0) 2 x / / x 1 , x 0, (4) §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA I – Khái niệm: Ví dụ 1: Tính đạo hàm Hàm số y = xα, caùc haøm soá sau: với α là số thực, gọi 1) y x 2) y x là hàm lũy thừa GIAÛI II – Đạo hàm / hàm số lũy thừa: 1) y x ( x ) / x x 1 , x 0, / 2) y x x 3 ( x ) Chú ý : Đạo hàm hàm số hợp hàm số lũy thừa là : (u )' u u ' 1 (5) §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA Ví dụ 2: Tính đạo hàm I – Khái niệm: haøm soá sau: Hàm số y = xα, với α là số thực, gọi y x 1 là hàm lũy thừa GIAÛI II – Đạo hàm hàm số lũy thừa: / 2 / x x 1 , x 0, (u )' u 1 .u ' y x 1 x 1 2x 3 x 1 / 4x 3 x 1 (6) §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA Dạng: y = x với , x >0 nguyên dương : D= nguyên âm : D = \{0} không nguyên : D = (0; +) Đạo hàm: y’ = xα-1 Đạo hàm hàm hợp: (u )' u 1 .u ' (7) §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA HOẠT ĐỘNG NHÓM Tìm tập xác định và đạo hàm các hàm số sau: Thứ tự Hàm số Nhóm y = x5 Tập xác định D= Nhóm y = x – D = \ 0 Nhóm y = x D = 0; Nhóm 2/7 y ( x 1) D= Đạo hàm , y 5 x , y x 7 y x 7 , , y 6 x x (8) §2 : HAØM SỐ LŨY THỪA Dặn dò: +> Xem trước dạng đồ thị và bảng tóm taét hàm lũy thừa y=xα +> Veà nhaø laøm baøi taäp1;2 tr 60-61 (SGK) (9)