CHƯƠNG 3: VẬN HÀNH MÁY BIẾN ÁP Bài số 3-1 Các thông số máy biến áp 250kVA, 2400/480V làm việc điện áp định mức, công suất định mức hệ số công suất cos = 0.82 chậm sau X nCA = 1.08 RnCA = 0.123 Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp Vẽ mạch tương đương xác định (a) thông số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp khơng tải; (c) độ thay đổi điện áp; (d) tính lại mục máy biến áp làm nhiệm vụ tăng áp cos = 0.7 vượt trước Mạch điện tương đương máy biến áp: Zn1  I RCA jXCA 1 U a2jXHA Zv I1t I / a a2RHA  U Z’t = a2Zt Tỉ số biến đổi điện áp: 2400 a 5 480 Thông số tương đương phía hạ áp: R 0.123 R nHA  nCA  0.0049 a X 1.08 X nHA  nCA  0.0432 a Z nHA 0.0049  j0.0432 0.043583.53o  Tổng trở tải : U2 480 zt   0.9216 Sdm 250 10 Z t 0.921634.92 o  Dòng điện tải:  U 480 I t   520.83  34.92 o A Z t 0.921634.92 Điện áp không tải: o o o   I Z E HA U t nHA 480  520.83  34.92 0.043583.53 495.2641.96 V 30 Độ thay đổi điện áp: E  U 495.264  480 U  HA  0.0318 3.18% U2 480 Bài số 3-2 Một máy biến áp 333.3kVA, 4160/2400V làm nhiệm vụ hạ điện áp có điện trở điện kháng tương đương phía cao áp R nCA = 0.5196 XnCA = 2.65 Giả sử máy làm việc điện áp định mức, tải định mức hệ số công suất cos = 0.95 vượt trước Vẽ mạch tương đương tính (a) điện áp khơng tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào máy biến áp có tải Tỉ số biến đổi điện áp: 4160 a 1.733 2400 Thông số tương đương phía hạ áp: R 0.5196 R nHA  nCA  0.173 a 1.7332 X 2.65 X nHA  nCA  0.882 a 1.732 Z nHA 0.173  j0.882 0.8988 78.9 o  Tổng trở tải : U 22 2400 zt   17.297  Sdm 333 10 Z t 17.297   18.19 o (16.433  j5.3995) Ztt a Z 1.73 17.297   18.19 o 51.968  18.19 o (49.371  j16.223) Dòng điện tải:  U 2400 I t   138.7518.19 o A o Z t 17.297   18.19 Điện áp không tải: o o o   I Z E HA U t nHA 2400  138.7518.19 0.8988 78.9 2387.82.971 V Độ thay đổi điện áp: E  U 2387.8  2400 U  HA   0.00508  0.508% U2 2400 Tổng trở vào máy biến áp: Z v Z nCA  Zt 0.5196  j2.65  49.371  j16.223 49.891 -j13.573= 51.7-15.22 o 31 Bài số 3-3 Các thông số máy biến áp 250kVA, 4160/2400V làm việc điện áp định mức, công suất định mức hệ số công suất cos = 0.95 vượt trước XnCA = 2.65 RnCA = 0.5196 Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp Vẽ mạch tương đương xác định (a) thơng số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi điện áp; (d) tổng trở vào máy biến áp Tỉ số biến đổi điện áp: 4160 a 1.733 2400 Thông số tương đương phía hạ áp: R 0.5196 R nHA  nCA  0.173 a 1.7332 X 2.65 X nHA  nCA  0.882 a 1.732 Z nHA 0.173  j0.882 0.8988 78.9 o  Tổng trở tải : U2 2400 zt   23.04 Sdm 250 10 Z t 23.04  18.19 o (21.89  j7.192) Ztt a Z 1.733 23.04  18.19 o 30.93  18.19 o (28.384  j9.655) Dòng điện tải:  U 2400 I t   104.17 18.19 o A o Z t 23.04  18.19 Điện áp không tải: o o o   I Z E HA U t nHA 2400  104.17 18.19 0.898878.9 2390.22.23 V Độ thay đổi điện áp: E  U 2390.2  2400 U  HA   0.00408  0.408% U2 2400 Tổng trở vào máy biến áp: Z v Z nCA  Zt 0.5196  j2.65  28.384  j9.655  29.74-13.63 o Bài số 3-4 Một máy biến áp 100kVA, 4800/480V có 6V/vịng dây tổng trở tương đương quy đổi cao áp 8.4871o Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp cung cấp công suất 50kVA hệ số công suất cos = 1.0 điện áp 480V Xác định điện áp khơng tải Tính độ thay đổi điện áp tải có cos = 0.78 chậm sau 32 Tỉ số biến đổi điện áp: 4800 a 10 480 Thông số tương đương phía hạ áp: Z 8.4871o Z nHA  nCA  0.084871o  2 a 10 Tổng trở tải : U2 480 zt   4.608 S 50 10 Dòng điện tải tải có cos = 1:  U 480 I t   104.17A Z t 4.608 Điện áp không tải: o o   I Z E HA U t nHA 480  104.17 0.0848 71 482.96 0.996 V Tổng trở tải tải có cos = 0.78: Z t 4.60838.74 o (3.594  j2.884) Dòng điện tải:  U 480 I t   104.17   38.74 o A o Z t 4.60838.74 Điện áp không tải: o o o   I Z E HA U t nHA 480  104.17   38.74 0.0848 71 487.50.55 V Độ thay đổi điện áp: E  U 487  480 U  HA  0.0146 1.46% U2 480 Bài số 3-4 Một máy biến áp 37.5kVA, 6900/230V làm nhiệm vụ hạ điện áp điện áp định mức, công suất định mức hệ số công suất cos = 0.68 vượt trước Điện trở tương đương phía hạ áp RnHA = 0.0224 điện kháng tương đương XnHA = 0.0876 Điện kháng từ hóa tương đương phía cao áp 43617 điện trở lõi sắt 174864 Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào máy biến áp có tải; (d) dịng điện kích thích tổng trở vào khơng tải Tỉ số biến đổi điện áp: U 6900 a  CA  30 U HA 230 Tổng trở tương đương quy đổi cao áp: 33 R nCA a R nCA 30 0.0224 20.16 X nCA a X nCA 30 0.0876 78.84 Z nCA 20.16  j78.84 81.3767 75.66 o  Tổng trở tải: U 22 230 zt   1.411 Sdm 37.5 10 Z t 1.41147.156 o (0.959  j1.034) Ztt a Z 30 (0.959  j1.034) 863.1  j930.6 1269.247.156o  Dòng điện tải: U 230 I t   163  47.156 o A o Z t 1.41147.156 Điện áp không tải: o o   I Z E HA U t nHA 230  163  47.156 (0.0224  j0.0876) 243.051.65 V Độ thay đổi điện áp: E  U 243.05  230 U  HA  0.0567 5.67% U2 230 Tổng trở từ hóa tổng trở vào khơng tải: R jX M 174864 j43617 Z M  Fe  10242  j41062 4232076 o  R Fe  jX M 174864  j43617 Tổng trở vào có tải: Z v Z nCA  Ztt 20.16  j78.84  863.1  j930.6 (883.26  j1009.4) 1341.348.81o  Dịng điện khơng tải: U 6900 I o  CA  0.163A ZM 42320 Bài số 3-6 Một máy biến áp 500kVA, 7200/600V làm nhiệm vụ hạ điện áp điện áp định mức hệ số công suất cos = 0.83 vượt trước Điện áp khơng tải 625V Tính tổng trở tương đương quy đổi cao áp (bỏ qua điện trở)  E jI X Ta có đồ thị vec tơ phía hạ áp: Dịng điện tải: Sdm 500 10 It   833.33A U 2dm 600 Tải có cos = 0.83 chậm sau nên: I t I 833.3  33.9 o A  I nHA  U 34 Theo đồ thị vec tơ ta có: 6252 600  (I X nHA )2  669.29(I X nHA ) (I X nHA )2  669.29(I X nHA )  30625 0 Giải phương trình ta có: I2XnHA = 712.28V Như điện kháng tương đương phía hạ áp: IX 712.28 X nHA  nHA  0.855 I2 833.3 Tỉ số biến đổi điện áp: U 7200 a  CA  12 U HA 600 Điện kháng tương đương quy đổi cao áp: X nCA a X nHA 12 0.855 123.12 Bài số 3-7 Một máy biến áp 167kVA, 600/240V có tổng trở phần trăm 4.1 với 46 vòng dây cuộn cao áp làm việc tải định mức hệ số công suất cos = 0.82 vượt trước Tính (a) độ thay đổi điện áp; (b) điện áp không tải; (c) từ thơng lõi thép; (d) diện tích tiết diện ngang lõi thép Bmax = 1.4T Ta coi điện trở cuộn dây zero, vậy: Xn* = 0.041 Tải có cos = 0.82 vượt trước nên sin = 0.5724 Độ thay đổi điện áp hệ đơn vị tương đối: U  (R   cos)  (X   sin )   (0.82)2  (0.041  0.5724)2  0.024 2.4% Điện áp không tải: E U U 2dm  U 2dm 245.76V Tỉ số biến đổi điện áp: U 600 a  CA  2.5 U HA 240 Số vòng dây hạ áp: N 46 N2   18vg a 2.5 Từ thông lõi thép: 35  max  E2 245.76  0.05125 Wb 4.44 f N 4.44 60 18 Tiết diện ngang lõi thép:  0.05125 S  max  0.0366m B 1.4 Bài số 3-8 Một máy biến áp 150kVA, 2300/240V làm việc tải định mức có hệ số cơng suất cos = 0.9 chậm sau Điện trở hệ đơn vị tương đối R n = 0.0127 điện kháng Xn = 0.038 Tính độ thay đổi điện áp Tải có cos = 0.9 chậm sau nên sin = 0.4359 Độ thay đổi điện áp hệ đơn vị tương đối: U  (R   cos)2  (X   sin )2   (0.0127  0.9)2  (0.038  0.4359)2  0.0284 2.84% Bài số 3-9 Một máy biến áp 75kVA, 4160/460V làm việc tải 76% định mức có hệ số cơng suất cos = 0.85 vượt trước Điện trở hệ đơn vị tương đối R n = 0.016 điện kháng Xn = 0.0311 Tính độ thay đổi điện áp Tải có cos = 0.85 vượt trước nên sin = 0.5268 Độ thay đổi điện áp hệ đơn vị tương đối: U  (R   cos)  (X   sin )   (0.016  0.85)2  (0.0311  0.5268)2   0.0022  0.22% Bài số 3-9 Một máy biến áp 50kVA, 4370/600V làm việc tải 80% định mức có hệ số công suất cos = 0.75 chậm sau Điện trở hệ đơn vị tương đối R n = 0.0156 điện kháng Xn = 0.0316 Tính độ thay đổi điện áp Tải có cos = 0.75 chậm sau nên sin = 0.6614 Độ thay đổi điện áp hệ đơn vị tương đối hệ số tải kt là: U  (k ttR   cos)2  (k X   sin )  36  (0.8 0.0156  0.75)2  (0.8 0.0316  0.6614)  0.0261 2.61% Bài số 3-10 Một máy biến áp 50kVA, 450/120V làm việc điện áp 120V, công suất định mức hệ số công suất cos = 0.8 chậm sau Điện trở phần trăm R% = điện kháng phần trăm X% = 4.4 Tính (a) điện áp khơng tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào điện áp định mức cos = 0.8 chậm sau Tải có cos = 0.8 chậm sau nên sin = 0.6 Độ thay đổi điện áp: U  (R   cos)2  (X   sin )2   (0.01  0.8)2  (0.044  0.6)2  0.0348 3.48% Điện áp không tải: E (1  U)U 2dm (1  0.0348) 120 124.18V Tỉ số biến đổi điện áp: 450 a 3.75 120 Điện áp vào: U1 aE 3.75 124.18 465.7V Bài số 3-11 Một máy biến áp 75kVA, 450/230V làm việc điện áp 230V, công suất định mức hệ số công suất cos = 0.9 chậm sau Điện trở phần trăm R% = 1.8 điện kháng phần trăm X% = 3.7 Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào điện áp định mức cos = 0.9 chậm sau Tải có cos = 0.9 chậm sau nên sin = 0.4359 Độ thay đổi điện áp: U  (R   cos)2  (X   sin )2   (0.018  0.9)2  (0.037  0.4359)2  0.0326 3.26% Điện áp không tải: E (1  U)U 2dm (1  0.0326) 230 237.5V Tỉ số biến đổi điện áp: 450 a 1.95 230 37 Điện áp vào: U1 aE 1.95 237.5 464.67V Bài số 3-12 Một máy biến áp 50kVA, 480/240V làm việc điện áp 240V, công suất định mức hệ số công suất cos = 0.85 vượt trước Điện trở phần trăm R% = 1.1 điện kháng phần trăm X% = 4.6 Tính (a) điện áp khơng tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào điện áp định mức cos = 0.85 vượt trước Tải có cos = 0.85 chậm sau nên sin = 0.5268 Độ thay đổi điện áp: U  (R   cos)2  (X   sin )2   (0.011  0.85)2  (0.046  0.5268)2  0.0341 3.41% Điện áp không tải: E2 (1  U)U2dm (1  0.0341) 240 248.2V Tỉ số biến đổi điện áp: 480 a 2 240 Điện áp vào: U1 2E 2 248.2 496.4V Bài số 3-13 Một máy biến áp 200kVA, 2300/230V có điện trở phần trăm R% = 1.24 điện kháng tản phần trăm X % = 4.03 Tính vẽ độ thay đổi điện áp phần trăm theo cos nằm 0.5 vượt trước 0.5 chậm sau lần thay đổi  10o Độ thay đổi điện áp: U  (R   cos)2  (X   sin )2   (0.0124  cos)2   0.0403  (1  cos)   Các lệnh Matlab để vẽ: clc x = -60: 10: 60; a = cos(x*pi/180); b = sin(x*pi/180); y = sqrt((0.011 + a).^2+(0.046 + b).^2) - 1; 38 plot(x, y) Kết vẽ: 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04 -60 -40 -20 20 40 60 Bài số 3-14 Một máy biến áp 150kVA, 7200/600V, 50Hz làm việc điều kiện định mức có tổn hao từ trễ 527W, tổn hao dịng điện xốy 373W tổn hao đồng 2000W Máy biến áp dùng điều kiện f = 45Hz với từ thông tổn hao công suất chế độ định mức Tính điện áp cơng suất định mức Tổn hao dịng điện xốy f = 45Hz: 2 2  f2   B2  Px50  f1   B1  45        Px45 Px50     373   302.13 W Px45  f2   B2   50   f1   B1  Tổn hao từ trễ f = 45Hz: 1.6 f2 45 Pt 50 f1  B1      Pt 45 Pt 50 527  474.3 W f1 50 Pt 45 f2  B2  Tổn hao đồng 45Hz: PCu45 (527  373  2000)  (302.13  474.3) 2123.6 W Do tổn hao khơng đổi nên dịng điện tăng lên là: PCu 45 2123.6  I 50  PCu50 I 50 1.0304I 50  I 45 I 50    P 2000 I P Cu 50 Cu 45  45  Do từ thông không đổi nên điện áp đưa vào là: 39 Điện trở ngắn mạch: P 465 R n  2n  35.88 I n 3.6 R 35.88 R n  n  0.00188 z cs 1904.4 Tổng trở ngắn mạch: U 513 zn  n  142.5 In 3.6 Điện kháng ngắn mạch: X n  z 2n  R 2n  142.52  35.88 137.91 X 137.91 X n  n  0.0724 z cs 1904.4 Điện trở mạch từ hóa: Uo2 230 R FeHA   203.462 PoHA 260 R FeCA a R FeHA 900 203.462 183115.4 R 183115.4 R FeCA  FeCA  96.154 z cs 1904.4 Dòng điện từ hóa: P 260 I Fe  o  1.13A U o 230 I M  I o2  I Fe  5.4  1.132 5.28A Điện kháng hỗ cảm: U 230 X MHA  o  43.561 I M 5.28 X MCA a X MHA 900 43.561 39204.55 X 39204.55 X MCA  MCA  20.59 z cs 1904.4 Công suất tác dụng tải: P2 Sdm cos 25000 0.84 21000 W Hiệu suất máy biến áp: P2 21000    0.9856 98.56% P2  Po  Pn 21000  465  260 Với tải có cos = 0.84 sin = 0.5426 nên độ thay đổi điện áp máy biến áp k t = 0.65 là: U  (k ttR   cos)2  (k X   sin )  46  (0.65 0.00188  0.84)2  (0.65 0.0724  0.5426)   0.0237  2.37% Điện áp phía hạ áp khơng tải: E (1  U)U 2dm (1  0.0237) 230 224.5V Điện áp phía cao áp khơng tải: E1 aE 30 224.5 6736.47V Bài số 3-21 Thí nghiệm ngắn mạch không tải thực máy biến áp 100kVA, 4600/230V, 50Hz cho kết quả: Un = 172.3V, In = 20.2A, Pn = 1046W, Uo = 230V, Io = 14A, Po = 60W Tính (a) điện kháng từ hóa quy đổi phía cao áp; (b) thơng số hệ đơn vị tương đối; (c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp máy biến áp làm việc tải 0,85 định mức với cos = 0.89 chậm sau; (e) điện áp sơ cấp phía hạ áp hở mạch Tỉ số biến đổi điện áp: U 4600 a  CA  20 U HA 230 Điện trở mạch từ hóa: U2 230 R FeHA  o  881.667  PoHA 60 R FeCA a R FeHA 400 881.667 352666.67  Dịng điện từ hóa: P 60 I Fe  o  0.261A U o 230 I M  I o2  I Fe  14  0.2612 13.998A Điện kháng hỗ cảm: U 230 X MHA  o  16.43 I M 13.998 X MCA a X MHA 400 43.561 6572.6 Tổng trở sở: U dm 4600 z cs   211.6 Sdm 100 10 Điện trở ngắn mạch: P 1046 R n  2n  2.563 I n 20.2 47 R n  R n 2.563  0.0121 z cs 211.6 Tổng trở ngắn mạch: U 172.3 zn  n  8.53 In 20.2 Điện kháng ngắn mạch: X n  z 2n  R n2  8.532  2.5632 8.136 X 8.136 X n  n  0.0384 z cs 211.6 Công suất tác dụng tải: P2 Sdm cos 100000 0.89 89000 W Hiệu suất máy biến áp: P2 89000    0.9877 98.77% P2  Po  Pn 89000  60  1046 Với tải có cos = 0.89 sin = 0.456 nên độ thay đổi điện áp máy biến áp k t = 0.85 là: U  (k ttR   cos)2  (k X   sin )   (0.85 0.0121  0.89)2  (0.85 0.0384  0.456)2  0.0243 2.43% Điện áp phía hạ áp khơng tải: E (1  U)U 2dm (1  0.0243) 230 235.6V Điện áp phía cao áp khơng tải: E1 aE 20 235.6 4711.78V Bài số 3.22 Hai MBA pha A B có cơng suất 100kVA làm việc song song Tỉ số điện áp không tải tổng trở ngắn mạch % tương ứng cho bảng sau: Máy bién áp Điện áp Rn% X n% A 2300-400 1.36 3.50 B 2300-410 1.40 3.32 Xác định (a) dòng điện cân mạch thứ cấp; (b) dòng điện cân % so với dòng định mức máy A (c) khác tỉ số biến đổi điện áp (%) so với trị số trung bình Dịng định mức phía hạ áp hai máy biến áp: S 100 10 I AHA  dmA  250A U AHA 400 48 I BHA  SdmB 100 10  243.9A U BHA 410 Tổng trở tương đương máy quy đổi phía hạ áp: U 400 R nA R A dmA 0.0136 0.0218 I AHA 250 U 400 X nA X A dmA 0.035 0.056 I AHA 250 U 410 R nB R B dmB 0.014 0.0235 I BHA 243.9 U 410 X nB X B dmB 0.0332 0.0558 I BHA 243.9 Dòng điện cân bằng:  U  U 4000 o  4100 o B I cb  A  82.899112 o A Z A  Z B (0.0218  j0.056)  (0.0235  j0.0558) I 82.899 I cb %  cb  100% 33.16% I AHA 250 Sự khác tỉ số biến đổi điện áp: 400  410 U 2tb  405V U  U 2A 410  400 U%  2B  100% 2.469% U 2tb 405 Bài số 3-23 Hai máy biến áp 50kVA có thông số: A: 4800/482V, RnHA = 0.0688, XnHA = 0.1449 B: 4800/470V, RnHA = 0.0629, XnHA = 0.1634 làm việc song song với điện áp sơ cấp 4800V Tính dòng điện cân Dòng điện cân bằng:  U  U 4820 o  4700 o B I cb  A  35.794  66.86 o A Z A  Z B (0.0688  j0.1449)  (0.0629  j0.1634) Bài số 3-24 Máy biến áp A 75kVA, 4800/432V nối song song với máy biến áp B mà ta chưa biết xác tỉ số biến đổi điện áp Các máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp có dịng điện cân 37.32-63.37oA Tổng trở xác định từ thí 49 ... 0.5196 Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp Vẽ mạch tương đương xác định (a) thơng số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi điện áp; (d) tổng trở vào máy biến áp Tỉ số biến. .. j0.1634) Bài số 3-24 Máy biến áp A 75kVA, 4800/432V nối song song với máy biến áp B mà ta chưa biết xác tỉ số biến đổi điện áp Các máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp có dịng điện cân 37.32-63.37oA... cao áp; (b) thông số hệ đơn vị tương đối; (c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp máy biến áp làm việc tải 0.65 định mức với cos = 0.84 vượt trước; (e) điện áp hạ áp khơng tải; (f) điện áp sơ