Đang tải... (xem toàn văn)
b) Với điều kiện nào của hai đường chéo AC và BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự[r]
(1)BÀI TậP ƠN TậP CHƯƠNG I HÌNH 8 Bài
1: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB góc A = 600 Gọi E, F theo thứ tự trung đIểm BC và AD
a) Tứ giác ECDF hình gì?
b) Tứ giác ABED hình gì? Vì sao? c) Tính số đo góc AED
Bài
2: Cho ABC Gọi M, N trung điểm BC, AC Gọi H điểm đối xứng N qua M
a) C/m tứ giác BNCH ABHN hình bình hành
b) ABC thỏa mãn điều kiện tứ giác BCNH hình chữ nhật
Câu 3: Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K
a) Chứng minh tứ giác OBKC hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK
c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC hình vng? Bài
: Cho tứ giác ABCD Gọi O giao điểm đường chéo (khơng vng góc), I K trung điểm BC CD Gọi M N theo thứ tự điểm đối xứng điểm O qua tâm I K
a) C/m tứ giác BMND hình bình hành
b) Với điều kiện hai đường chéo AC BD tứ giác BMND hình chữ nhật c) Chứng minh điểm M, C, N thẳng hàng
Bài
: Cho hình bình hành ABCD Gọi E F trung điểm AD BC Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE DF theo thứ tự P Q
a) C/m tứ giác BEDF hình bình hành b) Chứng minh AP = PQ = QC
c) Gọi R trung điểm BP Chứng minh tứ giác ARQE hình bình hành Bài
6: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ hình vng? c) Với điều kiện câu b) tính tỉ số diện tích tứ giác ABCD MNPQ Bài
: Cho ABC, đường cao BH CK cắt E Qua B kẻ đường thẳng Bx vng góc với AB Qua
C kẻ đường thẳng Cy vng góc với AC Hai đường thẳng Bx Cy cắt D a) C/m tứ giác BDCE hình bình hành
b) Gọi M trung điểm BC Chứng minh M trung điểm ED c) ABC phải thỏa mãn đ/kiện DE qua A
Bài
: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), E trung điểm AB. a) C/m: EDC cân
b) Gọi I,K,M theo thứ tự trung điểm BC, CD, DA Tứ giác EIKM hình gì? Vì sao? c) Tính S ABCD, SEIKM biết EK = 4, IM =
Bài
(2)b) C/m đường thẳng AC, BD, EF đồng qui
c) Gọi giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành
d) Tính SEMFN biết AC = a, BC= b, AC BD
Bài 10: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) CD = 2AB Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CD AD
a) Chứng minh tứ giác ABCN hình bình hành ?
b/ Gọi O giao điểm AC BN Chứng minh ba điểm P, O, M thẳng hàng c) Chứng minh: PO = 2OM Bài 11: Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K
a) Chứng minh tứ giác OBKC hình chữ nhật b)Chứng minh AB = OK c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC hình vng?
Bài 12: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, M giao điểm AB DH , gọi E điểm đối xứng với H qua AC, N giao điểm AC HE
a./ Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật b./ Chứng minh D đối xứng với E qua A
c./ Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMHN hình vng
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông A Gọi M D trung điểm BC AC; E điểm đối xứng với M qua D
a) Tứ giác AEMB AECM hình ? sao?
b) Tam giác vuông ABC có điều kiện AECM hình vuông
Bài 14 Cho tam giác ABC có M điểm nằm B C Qua M kẻ đường thẳng song song với AB AC , chúng cắt cạnh AC AB theo thứ tự P Q Gọi N trung điểm cạnh PQ
a Chứng minh tứ giác APMQ hình bình hành
b Chứng minh ba điểm A ,N , M thẳng hàng Khi M di chuyển cạnh BC N di chuyển đường c Điểm M vị trí cạnh BC tứ giác APMQ hình thoi
Bài 15 Cho hình bình hành ABCD có 2AB = BC = 2a,Bˆ 600.Gọi M, N trung điểm AD BC.
a Tứ giác AMNB hình ? Vì sao? b Chứng minh rằng: AN ND ; AC = ND
c Tính diện tích tứ giác AMNB tam giác AND theo a
Bài 16. Cho tam giác ABC vuông A có ABC 60 0 Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB (chứa điểm
C) kẻ tia Ax // BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC a Tính góc BAD; ADC
b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân
c Gọi M trung điểm BC Tứ giác ADMB hình gì? Tại sao? d So sánh diện tích tứ giác AMCD với diện tích tam giác ABC
Bài 17 Cho tam giác ABC có H trực tâm Qua B kẻ Bx vng góc với BA, qua C kẻ Cy vng góc với CA Gọi D giao điểm Bx Cy, N giao điểm AH BC
a Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành;
b Gọi M trung điểm BC Chứng minh H D đối xứng qua M c Tìm điều kiện tam giác ABC để ba điểm A, D, H thẳng hàng;
d Giả sử H trung điểm AN Chứng minh SABC = SBDCH
Bài 18 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, E, F trung điểm AB, BC, CD DA Hai đường chéo AC BD thỏa mãn điều kiện :
a Tứ giác MNEF hình vng
b Khi AC = cm Tính chu vi diện tích hình vng MNEF
Bài 19 Cho tứ giác ABCD Hai đường chéo AC BD vng góc với Gọi M,N, P, Q lần lược trung điểm cạnh AB ;BC; CD ;DA
a Tứ giác MNPQ hình ?
b b Cho AC = 4cm , BD = 8cm Tính SABCD = ?