Đang tải... (xem toàn văn)
Trong một đờng tròn, đờng kính vuông góc với một dây là đờng trung trực của dây đó... Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của một dây là đờng trung trực của dây đó.[r]
(1)(2) KiÓm tra bµi cò Trả lờPh¸t i: §biÓu êngtÝnh trßnchÊt là đối h×nh cã cña trụcđờng đối xứng và xøng tâm đối xứng Bất tròn? kỳ đờng kính nào là trục đối xứng đờng tròn Tâm đờng tròn là tâm đối xứng đờng tròn đó (3) Cho đờng tròn (O; R), hai điểm A, B phân biệt thuộc đờng tròn A B O Đoạn thẳng AB đợc gọi là dây đờng tròn (O; R) Trong các dây đờng đờng trßn (O; R) d©y lín nhÊt lµ d©y nh thÕ nào? Dây đó có độ dài bao nhiªu? (4) Tiết 20: Đờng kính và dây đờng tròn 1 So sánh độ dài đờng kính và dây Bµi to¸n 1: Gäi AB lµ mét d©y bÊt k× cña đờng tròn (O; R) Chứng minh AB ≤ 2R Chøng minh: A * Trờng hợp dây AB là đờng kính: Ta cã AB = 2R *Trờng hợp dây AB không là đờng kính: H·y so s¸nhbÊt ABđẳng víi 2Rthøc ? XÐt AOB, theo tam gi¸c ta cã: AB < AOSo + s¸nh OB = AB R +vµ R OA = 2R + OB ? VËy ta lu«n cã: AB ≤ 2R Qua bµi tËp trªn, em h·y cho biết đờng tròn (O; R) dây AB lín nhÊt nµo? O R B A B O (5) Tiết 20: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây Định lí 1: Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đờng kính Quan hệ vuông góc đờng kính và dây C C Bài toán 2: Cho đờng tròn (O; R) đ êng kÝnh AB vu«ng gãc víi d©y CD t¹i O A B I So s¸nh IC vµ ID I I Gi¶i: D * Khi CD là đờng kính (I O) hiển nhiên D IC = ID *Khi CD không là đờng kính tamOgi¸c cân,=đờng cao cã lµ Qua kÕt qu¶ cña CODTrong c©n t¹i (v× OC OD = R), Khi®CD CDkh«ng lµ đờng h·y Khi lµ kÝnh, đờng kÝnhsoth× tam êng trung tuyÕn kh«ng? OI là đờng cao nªn OI trung bµi to¸n s¸nh IClµcòng vµtam ID?lµ gi¸c OCD gi¸c g× ? tuyÕn IC = ID em rót nhËn xÐt g×? (6) Tiết 20: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây Định lí 1: Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đ êng kÝnh C Quan hệ vuông góc đờng kính và dây Định lí 2: Trong đờng tròn, đờng kính vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy (O), đờng kính AB, dây CD AB CD t¹i I IC = ID O A I D B (7) Tiết 20 : Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây Định lí 1: Trong các dây đờng tròn, dây lớn là đ êng kÝnh Quan hệ vuông góc đờng kính và dây Định lí 2: Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy ?1§Þnh D©y qua t©m đờngtròn, kÝnh®®i qua trung ®iÓmtrung cña lÝ 3:®iTrong mộtthìđờng êng kÝnh ®i qua vu«ng®igãc d©y cñad©y métkh«ng d©y kh«ng quavíi t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy Víi ®iÒu kiÖn cña d©y, em H · y ph¸t biÓu mÖnh đề đảo đờng MÖnh đề đảo: Trong mét ® êng trßn, Đa ví dụ để chứng tỏ đờng kÝnh §Ó mÖnh đề mệnh đảo đóđềđúng h · y ph¸t biÓu đảo cña định lÝ kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña d©y th× vu«ng gãc ®i ® qua ®iÓm cña mét d©y cã thÓ (O), êngtrung kÝnh AB, d©y CD đó thµnh mét định lÝ cÇn thªm ®iÒu kiÖn g× cña với dây cung đó AB CD t¹i I kh«ng vu«ng gãc víi d©yÊy? IC = ID, I O d©y? ®iÓm D _ A C O B _ O A I C D B (8) Tiết 20: Đờng kính và dây đờng tròn ?2 Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13 cm, AM = MB, OM = cm Híng dÉn c¸ch gi¶i Gi¶i AB = AM V× MA = MB (gt) OM AB (định lí 3) 2 OMA vu«ng MA2 = OA2 - OM2 (Pytago) AM OAt¹i M, OMcã: (Pytago) 2 MA = 13 - =Vu«ng 144 t¹i MA M= 144 = 12 OAM (cm) (cm) AB = 2MA = 24 A OM AB (§Þnh lý 3) C O M AM = MB (gt) H×nh 67 B (9) Thø n¨m ngµy 15 th¸ng 11 n¨m 2007 Tiết 20: Đờng kính và dây đờng tròn Hãy ghép câu cột A với ý cột B để đợc kết luận đúng Cét A Trong đờng tròn: §êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y cung th× § §êng êng kÝnh kÝnh lµ lµ d©y d©y cã có độ độdài dµi §êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cñacña d©yd©y cung th× th× ®iÓm cung êngkÝnh kÝnh®i®iqua quatrung trung®iÓm 4.4.§§êng ®iÓm kh«ng ®i cña cña métmét d©y d©y kh«ng ®i qua qua t©mt©m th× th× Cét B a.nhá nhÊt b.cã thÓ thÓ vu«ng vu«ng gãc gãc hoÆc hoÆc b.cã kh«ng vu«ng vu«ng gãc gãc víi víi d©y d©y kh«ng cung cung c.lu«n ®i ®i qua qua trung trung ®iÓm ®iÓm cña cña c.lu«n d©y cung cung Êy Êy d©y d.lín nhÊt nhÊt d.lín e.d©y cung ®i qua t©m g gãc víi víi d©y d©y Êy Êy g Vu«ng vu«ng gãc (10) PhiÕu häc tËp Bµi §iÒn dÊu "X" vµo « trèng thÝch hîp Mệnh đề §óng Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây là đờng trung trực dây đó Sai X Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây là đờng trung trực dây đó Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm là đờng trung trực dây đó X X Bài Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB và dây CD không qua tâm (hình vẽ) Trong các khẳng định sau, khẳng định nµo sai? a AB CD t¹i I IC = ID A C O I b AB CD t¹i I AC = AD c AB CD t¹i I AC = BC d AB CD t¹i I BC = BD D B (11) Tiết 20: Đờng kính và dây đờng tròn So sánh độ dài đờng kính và dây §Þnh lÝ (SGK-t103) Quan hệ vuông góc đờng kính và dây §Þnh lÝ (SGK-t103) §Þnh lÝ (SGK-t103) C (O; R); đờng kính AB, dây CD 1) CD ≤ AB 2) AB CD t¹i I I O O A I IC = ID D Híng dÉn vÒ nhµ: - Thuộc và hiểu kĩ nội dung định lí đã học - Về nhà chứng minh định lí - BTVN: 11 (GK-104),16, 18, 19 (SBT-tr 131) - ChuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp B (12) Tiết 20: Đờng kính và dây đờng tròn Bài 10: Cho ABC, các đờng cao BH, CK Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B; C; H; K cùng thuộc đờng tròn b) HK < BC Chøng minh: a) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC, nèi IH, IK C¸c tam gi¸c vu«ng BHC, BKC chung c¹nh huyÒn BC cã IH, IK lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn IH = IK = IB = IC (= BC) K A H Bèn ®iÓm B, C, H, K cïng C B thuộc đờng tròn (I) b) Đờng tròn (I) nhận BC là đờng kính, KH là dây KH < BC (định lí 1) I (13) Híng dÉn bµi 16/130 (SBT) B C - Kẻ đờng chéo AC, O sau đó kẻ các trung tuyến BO, DO cña c¸c tam gi¸c ABC vµ ADC A - Dễ dàng chứng minh đợc OA = OB = OC = OD đó A, B, C, D cùng nằm trên đờng tròn tâm O, b¸n kÝnh lµ mét ®o¹n th¼ng trªn D (14) (15)