Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (2,0 điểm) Thực tính: 2 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS Năm học 2011-2012 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03/04/2012 ( x 12) x x x x x1 1.4 2 Câu 2: (4,0 điểm) a) Chứng minh: 2139+39 21 ⋮ 45 b) Tìm a, b thuộc N* cho: 1 a 2b Câu 3: (6,0 điểm) x y z ( x y z) a) Giải phương trình: b) Tìm k để phương trình: x - (2 + k)x + 3k = có nghiệm phân biệt x1; x2 cho x1; x2 là độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông có cạnh huyền 10 c) Cho biểu thức: A x y y x , với x 0, y 0; x y 2012 Tìm giá trị nhỏ A Câu 4: (5,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp (O;R) Các đường cao AD, BE, CF tam giác ABC cắt I a) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF b) Giả sử góc BAC=600 Tính diện tích tứ giác AEOF theo R Câu 5: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC Một tiếp tuyến đường tròn (O) cắt các cạnh AB và AC tam giác ABC theo thứ tự P và Q Chứng minh rằng: a) PQ2 + AP.AQ = AP2 + AQ2 AP AQ 1 BP CQ b) Hết (2)