Đang tải... (xem toàn văn)
MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS hiểu được khái niệm phép chia hết và chia có dư, nắm được các bước trong thuật toán thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 2.. Kĩ năng: HS thực hiện đúng[r]
(1)Tuần Tiết 17 Ngày soạn 20/10/2012 Ngày dạy 22/10/2012 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS hiểu khái niệm phép chia hết và chia có dư, nắm các bước thuật toán thực phép chia đa thức biến đã xếp Kĩ năng: HS thực đúng phép chia đa thức A cho đa thức B đó, chủ yếu B là nhị thức Trong trường hợp B là đơn thức, HS có thể nhận phép chia A cho B là phép chia hết hay không hết Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác II CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý trang 31 SGK Trò: Bảng nhóm III PHƯƠNG PHÁP: Sử dung phương pháp nêu giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ IV TIẾN HÀNH TIẾT DẠY: Ổn định: (1’) Kiểm tra sĩ số HS Lớp 8A4: …… Kiểm tra: (3’) - Kiểm tra bài tập HS Bài mới: GV vào bài trực tiếp: Chúng ta đã nghiên cứu phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức Tiết học hôm chúng ta nghiên cứu tiếp phép chia đa thức biến đã xếp Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung bài HĐ 1: Phép chia hết (15’) Phép chia hết - GV: Đối với phép chia đa thức biến đã xếp ta thực nào? Ta xét ví dụ sau - GV nêu ví dụ: Ví dụ: Thực phép chia (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) GV: đa thức bị chia và đa thức chia đã Thực sau: xếp theo cùng thứ tự (luỹ thừa giảm x) GV hướng dẫn HS đặt phép chia - HS thực theo hướng dẫn Hãy chia hạng tử bậc cao đa - HS thực và trả lời thức bị chia cho hạng tử bậc cao miệng: đa thức chia bao nhiêu? (GV ghi 2x4 : x2 = 2x2 bảng và hướng dẫn HS cách ghi) Nhân 2x2 với đa thức chia, kết viết HS trả lời miệng đa thức bị chia, các hạng tử đồng 2x2 (x2 – 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2 dạng viết thẳng cột Hãy lấy đa thức bị chia trừ tích nhận HS trả lời miệng: Được - Được bao nhiêu? -5x3 + 21x2 + 11x – - GV giúp HS thực lại phép trừ chậm rãi đối chiếu kết quả, bước này HS dễ sai (2) Hoạt động thầy GV giới thiệu đa thức; -5x3 + 21x2 + 11x – là dư thứ Hoạt động trò Nội dung bài 2x4–13x3+15x2+11x–3 x2 – 4x – zz2x4– 8x3- 6x2 2x2 – 5x + zzzzz- 5x3+ 21x2+11x–3 - 5x3+ 20x2+15x zzzzzzzzzzzz x2- 4x–3 x2- 4x–3 Ta tiếp tục thực với dư thứ - HS làm hướng đã thực với đa thức bị chia dẫn giáo viên (chia, nhân, trừ) dư thứ hai Thực tương tự đến số dư Vậy: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – Phép chia trên có số dư 0, đó là 3) : (x2 – 4x – 3) phép chia hết = 2x2 – 5x + - Yêu cầu HS thực ? SGK - HS thực phép nhân, ? x2 – 4x – HS lên bảng trình bày x − x +1 x − x −3 -5x3 + 20x2 +15x Hãy nhận xét kết phép nhân? 2x - 8x3 - 6x2 2x4 -13x3 +15x2 +11x - HĐ 2: Phép chia có dư (15’) - Đối với phép chia có dư thì việc thực Phép chia có dư: và cách trình bày sao? Ta xét ví Ví dụ: Thực phép dụ sau chia (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) GV ghi VD HS: Đa thức bị chia thiếu Có nhận xét gì đa thức bị chia? hạng tử bậc - Yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự - HS làm bài vào vở, Ta làm sau: trên HS lên bảng làm Đa thức –5x + 10 có bậc mấy? còn đa HS trả lời…… thức chia có bậc mấy? 5x3 – 3x2 +7 (x2 + 1) GV: Đa thức dư có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục Phép chia này gọi là phép chia có dư, - 5x + 10 gọi là dư Trong phép chia có dư, đa thức bị chia đa thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư - GV cho HS quan sát và đọc chú ý “trang 31 SGK ghi trên bảng phụ 5x3 +5x 5x – - 3x2 –5x+7 - 3x2 -3 z – 5x +10 HS ghi bảng theo hướng dẫn - HS quan sát trên bảng ** Chú ý: (Xem SGK phụ trang 31) - HS đọc to “chú ý” Củng cố: (9’) - Yêu cầu HS làm bài tập 67 sgk(a)/31 SGK - Yêu cầu HS làm bài tập 69 sgk/31 theo nhốm nhỏ Hướng dẫn nhà: (2’) - Nắm vững các bước “thuật toán” chia đa thức biến đã xếp Biết viết đa thức bị chia chia A = BQ + R - Giải các bài tập 48, 49, 50 trang SBT, bài 70/32 SGK Rút kinh nghiệm (3) Tuần Tiết 18 Ngày soạn 20/10/2012 Ngày dạy 22/10/2012 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS rèn luyện kỹ phép chia đa thức biến đã xếp, cách viết A=B.Q+R Kĩ năng: Rèn luyện kỹ phép chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử Thái độ: Linh hoạt giải toán, rèn luyện tính cẩn thận và chính xác II CHUẨN BỊ: Thầy: Bảng phụ Trò: Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức III PHƯƠNG PHÁP: Sử dung phương pháp nêu giải vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định: (1’) Kiểm tra sĩ số HS Lớp 8A4: …… Kiểm tra: (7’) HS1: -Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Giải bài tập 70 (a) sgk/32 SGK HS2: - Giải bài tập 67(b) sgk/31 Bài mới: (35’) Hoạt động thầy Hoạt động trò Bài 49 SBT Yêu cầu HS giải bài 49 sbt (a, b) - Gọi HS lên bảng - HS mở để đối chiếu, - Cả lớp theo dõi, đối chiếu HS lên bảng trình bày - GV lưu ý phải xếp đa thức bị chia x4-6x3+12x2-14x+3 và đa thức chia theo luỹ thừa giảm x x4-4x3+ x2 thực -2x3+11x2-14x+3 - -2x3+ 5x2- 2x -3x2-12x+3 -3x2-12x+3 b) x5-3x4+5x3-x2+3x-5 x5-3x4+5x3 -x2+3x-5 -x2+3x+5 Bài 71 sgk/32 Yêu cầu HS làm bài tập 71/32 SGK - Gọi HS trả lời miệng, HS - HS trả lời miệng câu Nội dung bài Bài 49 SBT x2 - 4x + x2 - 2x + x2 –3x +5 x3 -1 Bài 71 sgk/32 a) A=15x4-8x3+x2 B= x 2 Đa thức A chia hết cho (4) Hoạt động thầy - GV bổ sung thêm bài tập c) A = x2y2 – 3xy + y B = xy Bài 73/32(SGK) Yêu cầu HS thực bài tập 73/32 theo nhóm Một nửa lớp làm câu a, c; nửa lớp làm câu b, d - GV gợi ý các nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử áp dụng tương tự chia tích cho số - Gọi đại diện nhóm trình bày - GV kiểm tra thêm bài vài nhóm, cho điểm vài nhóm Yêu cầu HS đọc đề bài 74/32 (SGK) - Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết? - yêu cầu HS nhà thực Hoạt động trò Nội dung bài đa thức B vì tất các hạng tử A chia hết cho B b) A = x2 – 2x + = (1 – x)2 B=1–x đa thức A chia hết cho đa thức B - HS trả lời miệng c) A = x2y2 – 3xy + y B = xy Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia hết cho xy - HS hoạt động theo nhóm Bài 73/32(SGK) a)(4x2–9y2):(2x-3y) = (2x–3y)(2x+3y) : (2x – 3y) =2x + 3y b) (27x3–1):(3x– 1) =[(3x)3 - 1]:(3x– 1) = (3x – 1) (9x2 + 3x + 1) : (3x – 1) = 9x2 + 3x + c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 – 2x + 1) - Đại diện nhóm trình = (2x + 1) (4x2 – bày phần a và b 2x+1):(4x2–2x+ 1) - Đại diện nhóm khác = 2x + trình bày phần c và d d) (x2 – 3x + xy – 3y) : (x + y) = [x (x + y) – 3( x + y)] : (x + y) = (x + y) (x – 3) : (x + y) =x–3 - HS Bài 74/32 (SGK) - HS:…… ta thực phép chia, cho dư tìm a Củng cố - Xen vào lúc luêỵ tập Hướng dẫn tự học : (2’) - Tiết sau ôn tập chương để chuẩn bị kiểm tra tiết - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi ôn tập - Giải các bài tập 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80/33 SGK - Đặc biệt ôn tập kỹ “bảy đẳng thức đáng nhớ” 6.Rút kinh nghiệm: (5)