Đang tải... (xem toàn văn)
Trong một đờng tròn,đờng kính điSqua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc d©y Êy... Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE.[r]
(1)Nêu cách xác định đường tròn ? Cho hình vẽ sau Hãy nêu tên các dây đường tròn A C O x B (2) (3) 1, So sánh độ dài đờng kính và dây Bµi to¸n: Gọi AB là dây đờng tròn (O;R) Chứng minh AB 2 R A Bµi gi¶i B A X X O Trêng hîp2: R Dây AB không là đờng kính B XÐt Tam gi¸c AOB,ta cã Trêng hîp 1: AB<AO+OB=R+R=2R Dây AB là đờng kính Ta cã: O AB=2R AB 2 R (Bất đẳng thức tam giác) VËy ta lu«n cã AB < 2R §Þnh lý 1: Trong các dây đờng tròn dây lớn là đờng kính (4) Bµi to¸n: Cho h×nh vÏ sau Hãy so s¸nh AB vµ CD D C §¸p ¸n: A X O B Ta có AB là đờng kính, CD lµ d©y cung Theo định lý ta có: AB > CD (5) 2, Quan hệ vuông góc đờng kính và dây A định lý Cho (O), đờng kính AB Trong mét gãc víiAB métvu«ng d©y th× gãc®iCD quat¹i I O đờng tròn, đờng kính vuông GT trung ®iÓm cña d©y Êy KL CI=ID C D I B Chøng minh Xét đờng tròn (O) có đờng kính AB vuông góc với dây CD + Trờng hợp CD là đờng kính: Hiển nhiên AB qua trung điểm O CD + Trờng hợp CD không là đờng kính, I là giao điểm AB và CD Tam gi¸c COD cã OC=OD (b¸n kÝnh) Nên tam giác COD cân O, OI là đờng cao nên là đờng trung tuyến, đó IC=ID (6) ?1: Hãy đa ví dụ để chứng tỏ đờng kính qua trung điểm mét d©y cã thÓ kh«ng vu«ng gãc víi d©y Êy §Þnh lý Trong đờng tròn, đờng kính qua trung điểm dây kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy Chøng minh (C¸c em vÒ nhµ chøng minh) (7) ?2: Cho hỡnh 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm Giải Ta có: OM ┴ AB ( định lí 3) Áp dụng định lí Pitago tam giác vuông OMA Ta có: O A AM = OA OM = 132 52 = 144 = 12 (cm) => AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm) B M (8) Chọn phương án ĐÚNG, SAI cho câu sau: A Tâm đờng tròn là tâm Đ đối xứng đờng tròn đó B Bất kỳ đờng kính nào là trục đối xứng đờng tròn đó Đ C Trong đờng tròn,đờng kính điSqua trung ®iÓm cña mét d©y th× vu«ng gãc d©y Êy D Trong đờng tròn đờng kính vuông § gãc mét d©y th× ®i qua trung ®iÎm d©y Êy (9) Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn b) DE<BC (10) A Tam gi¸c ABC D Gt E B O BD, CE là hai đường cao a/ Bốn điểm B, E, D, C cïng thuộc đường trßn Kl C b/ DE < BC Chứng minh: BC OB = OC =2 a/ Gọi O là trung điểm BC => Tam gi¸c BEC vu«ng t¹i E, cã OE là đường trung tuyến OD BC MÆt kh¸c tam gi¸c BDC vu«ng t¹i D, cã DO là đường trung tuyến OE BC Do đó: OE = OD = OB = OC (= BC 2 ) BC Vậy bốn điểm B, E, D, C thuộc (O;2 ) b/ Ta có BC là đờng kính đờng tròn ,CD là dây cung => BC > CD (Theo định lý 1) (11) - Học thuộc ba định lí vừa học, chú ý cách áp dụng - BTVN: BT11/104(sgk), BT15,16/130(SBT) Hướng dẫn: BT11/104(sgk) Bài 11: Cho đờng tròn(O) đờng kính AB, d©y CD kh«ng c¾t đờng kÝnh AB.Gäi HC = HM – MC H vµ K theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ A và B đến CD.Chứng DK =minh KMCH=DK - MD Gîi ý: KÎ OM vu«ng gãc víi CD H A C M O D K B (12)