Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:..[r]
(1)Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút ĐỀ SỐ Câu 1: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 3mx có điểm cực trị A và B cho các điểm A, B và M 1; 2 thẳng hàng A m B m C m ; m D m = Câu 2: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) tan x 4 4 A f ( x)dx tan B f ( x)dx tan C f ( x)dx tan D f ( x)dx tan x tan x ln cos x C x tan x ln cos x C x tan x ln cos x C x tan x ln cos x C Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;0), B(3;2;4),C (0;5;4) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cho MA MB 2MC nhỏ A M(1;3;0) B M(1; - 3;0) C M(3;1;0) D M(2;6;0) Câu 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh a Trên hai tia Bx, Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng a chiều lấy điểm M, N cho BM , DN 2a Tính góc mặt phẳng (AMN) và (CMN) A 300 B 600 C 900 Trang | (2) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai D 450 Câu 5: Gọi S là tập hợp tất các số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, Tính tổng tất các số thuộc tập hợp S A 9333240 B 9333420 C 46666200 D 46666240 Câu 6: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là phần đường parabol có đỉnh I(1;1) và trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật di chuyển kể từ lúc xuất phát A s 6(km) B s 8(km) C s 46 (km) D s 40 (km) Câu 7: Cho các số thực dương x và y thỏa mãn 9.3x biểu thức P A P 2 y (4 9x 2 y ).72 y x 2 Tìm giá trị nhỏ x y 18 x 1 12 B P = C P 1 D P 3 12 Trang | (3) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 8: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm cấp f ( x) và đạo hàm cấp hai f ( x) trên Biết đồ thị hàm số y f ( x), y f ( x), y f ( x) là các đường cong (C1 ),(C2 ),(C3 ) hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y f ( x), y f ( x), y f ( x) theo thứ tự nào đây? A (C2 ),(C1 ),(C3 ) B (C1 ),(C2 ),(C3 ) C (C3 ),(C1 ),(C2 ) D (C3 ),(C2 ),(C1 ) Câu 9: Một hộp đựng phấn hình hộp chữ nhật có chiều dài 30cm, chiều rộng 5cm và chiều cao 6cm Người ta xếp thẳng đứng vào đó các viên phấn giống nhau, viên phấn là khối trụ có chiều cao h = 6cm và bán kính đáy r cm Hỏi có thể xếp tối đa bao nhiêu viên phấn A 150 viên B 151 viên C 153 viên D 154 viên Câu 10: Cho khối chóp S.ABC có điểm M và N nằm trên các cạnh SA và SB cho SM SN , Mặt phẳng qua hai điểm M, N và song song SC chia khối chóp thành khối đa SA SB diện Tính tỉ số thể tích khối đa diện có thể tích lớn so với thể tích khối chóp S.ABC A B C D Trang | (4) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 11: Cho hai điểm M(2;3) và N (2;5) Đường thẳng MN có vectơ phương là: B u (4; 2) A u (4;2) C u (4; 2) D u (2;4) Câu 12: Hàm số y x4 4x2 nghịch biến trên khoảng nào đây? A 3;0 ; 2; B 2; C D 2;0 ; 2; 2; Câu 13: Cho khối chóp tam giác Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần và giảm chiều cao hai lần thì thể tích khối chóp sẽ: A.Tăng lên tám lần B Không thay đổi C Giảm hai lần D Tăng lên hai lần Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn? A y cos x 3 B y sin x Câu 15: Tập xác định hàm số y A \ 1 B D y sin x cos x x 1 là: x 1 \ 1 Câu 16: Phương trình tiếp tuyến đồ thị y A y 3x C y 1 sin x B y 3x 13 \ 1 C D 1; x 1 điểm có hoành độ -3 là: x2 C y 3x 13 D y 3x Câu 17: Cho hàm số y x4 2x2 Chọn phương án đúng các phương án sau A max y 3,min y B max y 11, y C max y 2,min y D max y 11,min y 0;2 0;1 0;2 2;0 0;1 0;2 Câu 18: Tập xác định hàm số y A \ k 2 Câu 19: Cho hàm số y A x B 2;0 0;2 1 cos x là: sin x \ k C \ k2 D \ k2 2 x 1 Đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận ngang là: x2 B y 1; x 2 C y D y 2 Câu 20: Hàm số y x3 3x2 đạt cực trị các điểm: A x 1 B x 0, x C x 2 D x 0, x Câu 21: Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B C D Trang | (5) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 22: Tìm ảnh đường tròn (C) : ( x 2)2 ( y 1)2 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (1;2) A ( x 1)2 ( y 3)2 B ( x 1)2 ( y 3)2 C ( x 3)2 ( y 1)2 D ( x 3)2 ( y 1)2 Câu 23: Trong không gian hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng? A B C Câu 24: Cho bảng biến thiên hàm số: y x 3 x , phát biểu nào sau đây là đúng: x2 -2 y y D Vô số a A a là lim y x b B b là lim y C b là lim y x1 x D a là lim y x Câu 25: Hình nào đây không phải hình đa diện? A B C D Câu 26: Tìm tất các tham số m để hàm số : x2 2x x>2 f ( x) x mx x A m = liên tục x = B m = C m = -2 D Không tồn m Câu 27: Khối lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A 3;3 B 4;3 C 3;4 D 5;3 2 x x Câu 28: Cho hàm số f ( x) Khi đó, f (2) f (2) bằng: x 1 x<2 x 1 A B C D Trang | (6) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 29: Diện tích mặt hình lập phương là Thể tích khối lập phương đó là: A 729 B 81 C 27 D Câu 30: Tìm số nghiệm củ phương trình 3sin2 2x cos2x 0, x 0;4 A.8 B C D 12 Câu 31: Xếp ngẫu nhiên người đàn ông, hai người đàn bà và đứa bé ngồi và cái ghế xếp thành hàng ngang Xác suất cho đứa bé ngồi giữu và cạnh hai người đàn bà này là: A 30 B C 15 D Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K là trung điểm V SB, SD Tỷ số thể tích AOHK bằng: VS ABCD A 12 B C D Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ AB = a, AD a 2, SA ( ABCD), góc SC và đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A 2a3 6a3 B C 3a3 2a3 D Câu 34: Giá trị m để đồ thị hàm y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích là: A.m = B m 2 C m = -2 D m = -1 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy M, N, P là trung điểm SB, BC, SD Tính khoảng cách AP và MN A 3a 15 B 3a 10 C 4a 15 D a Câu 36: Đợt xuất gạo tỉnh A thường kéo dài tháng (60 ngày) Người ta nhận thấy số lượng xuất gạo tính theo ngày thứ t xác định công thức S(t ) t 63t 3240t 3100 (tấn) với (1 t 60) Hỏi 60 ngày đó thì ngày thứ có số lượng xuất gạo cao A 60 B 45 C 30 D 25 có đáy lag tam giác cạnh a , AB 3a Thể tích khối Câu 37: Cho lăng trụ đứng ABC.ABC lăng trụ đã cho là: A 9a3 B 7a3 C 6a3 D 7a3 Câu 38: Tìm tham số m để phương trình 3sin x mcosx vô nghiệm Trang | (7) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A m 4;4 B m 4; C m ; 4 4; D m ;4 Câu 39: Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = Giá trị nhỏ biểu thức P x3 x2 y2 x A P B P C P 17 D P 115 Câu 40: Số giá trị m nguyên và m 2018;2018 để hàm số y (m2 1) x3 (m 1) x2 3x đồng biến trên là: A.4035 B 4037 C 4036 Câu 41: Cho hàm số y f ( x) xác định trên D 4034 và có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) vuông góc với đường thẳng x 4y 2018 là A.4 B C D Câu 42: Trong hộp có cầu đỏ và quá cầu xanh kích thước giống Lấy ngẫu nhiên từ hộp, Hỏi có bao nhiêu khả lấy số cầu đỏ nhiều số cầu xanh A.245 B 3480 C 246 D 3360 D Gọi I là trung điểm AB Mặt phẳng ( IBD) cắt hình Câu 43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABC hộp theo thiết diện là hình gì? A.Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Tam giác Câu 44: Cho hàm số f ( x) x3 (2m 1) x2 (2 m) x Tìm tất các giá trị tham số để hàm số y f ( x ) có cực trị: A m Câu 45: Đồ thị hàm số y A m B 2 m mx3 x2 3x C m D m có hai đường tiệm cận đứng khi: B m và m C m D m và m Trang | (8) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 46: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm là f ( x) x( x 1)2 ( x 1) Hàm số y f ( x) có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D 2x cắt đường thẳng x 1 Câu 47: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị (C) hàm số y : y x m hai điểm phân biệt A và B cho tam giác OAB vuông O A m = -3 B m = C m = D m = -1 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: 9a3 A a3 B a3 C 3a3 D Câu 49: Giá trị lớn m để hàm số y x3 mx2 (8 2m) x m đồng biến trên A.m = -4 B m = C m = -2 là? D m = Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 y 2x 4y 25 và điểm M(2;1) Dây cung (C) qua M có độ dài ngắn là: A B 16 C D ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-A 4-C 5-A 6-D 7-B 8-D 9-A 10-A 11-B 12-D 13-A 14-B 15-C 16-C 17-D 18-D 19-C 20-B 21-D 22-A 23-A 24-D 25-C 26-A 27-B 28-A 29-C 30-D 31-C 32-D 33-D 34-C 35-B 36-B 37-A 38-A 39-B 40-D 41-D 42-C 43-B 44-C 45-D 46-D 47-B 48-D 49-D 50-D Trang | (9) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ SỐ Câu 1: Đồ thị hàm số y x x x có bao nhiêu đường tiệm cận ngang? A B C D Câu 2: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên 4a Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và BBC 300 Thể tích khối chóp A.CC'B là: A a3 B a3 12 C a3 18 D a3 Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 2)2 và mặt phẳng (P) : 4x 3y - m = Tìm tất các giá trị thực tham số m để mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng điểm chung A m = B m = - m = 21 C m = m = 21 D m = - m = 31 Câu 4: Khẳng định nào các khẳng định sau là sai ? A kf ( x)dx k f ( x)dx với k B f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx với C x D dx f ( x), g ( x) liên tục trên 1 x C với 1 f ( x)dx f ( x) Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V Gọi M, N là trung điểm SA, MC Thể tích khối chóp N.ABCD là: A V B V C V D V Trang | (10) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình log ( x 1) log3 (11 x) là A S 1; 4 B S ; 4 11 C S 3; 2 D S = (1;4) Câu 7: Biết x ln( x 9)dx a ln b ln c đó a, b, c là các số nguyên Giá trị biểu thức T = a + b + c là A T = 10 B T = C T = D T = 11 Câu 8: Số điểm cực trị hàm số y ( x 1)2017 là A B 2017 C D 2016 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a biểu diễn các vectơ đơn vị là a 2i k j Tọa độ vectơ a là A 1; 2; 3 B 2; 3;1 C 2;1; 3 D 1; 3; Câu 10: Hàm số nào bốn hàm số liệt kê nghịch biến trên các khoảng xác định nó? x 1 A y 3 e B y 2 2 x 1 x 3 C y e D y 2017 x Trang | 10 (11) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 11: Giá trị lớn hàm số y x A 28 trên 0;3 bằng: x B C D Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề nào đây đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x B Hàm số có điểm cực đại x C Hàm số có điểm cực tiểu x 1 D Hàm số có điểm cực tiểu x Câu 13: Biết tập nghiệm bất phương trình x x là a; b Tính giá trị biểu thức P 2a b B P 17 A P C P 11 D P 1 Câu 14: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị A m 1 m B m 3 m C m 1 m D m Câu 15: Số điểm biểu diễn tập nghiệm phương trình sin3 x 3sin x 2sin x trên đường tròn lượng giác là: A B C D Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA vuông góc với đáy, SB 5a Tính sin góc cạnh SC và mặt đáy (ABCD) A 2 B C 17 17 D 34 17 Câu 17: Hàm số nào đây nghịch biến trên toàn trục số? A y x 3x B y x x C y x 3x D y x 3x 3x 3 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề nào sau đây đúng? A BA SAD B BA SAC C BA SBC D BC SCD Câu 19: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R đường tròn (C): x y x y 2 Trang | 11 (12) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A I 1;2 ; R B I 1; 2 ; R C I 1;2 ; R Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để hàm số y 0;2 ? A B Câu 21: Đồ thị hàm số y A D x2 có bao nhiêu đường tiệm cận? 3 x C D 1 x x có bao nhiêu điểm cực trị? A B Câu 23: Hàm số y mx 10 nghịch biến trên khoảng 2x m C B Câu 22: Hàm số y D I 1; 2 ; R C D x có giá trị lớn là M, giá trị nhỏ là m Tính giá trị biểu thức x 1 P M m2 A P B P C P D P Câu 24: Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình x mx có nghiệm A 4 m B m 4 m C m 2 m D 2 m Câu 25: Hàm số y x x có hai điểm cực trị là x1 , x2 Tính x1 x2 A B -106 Câu 26: Số nghiệm phương trình A B C D -107 sin 3x trên đoạn 0; là: cos x C D Vô số Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, I là trung điểm AB, hình chiếu S lên mặt đáy là trung điểm H CI, góc SA và đáy là 45 Khoảng cách SA và CI bằng: A a B a C a 77 22 D a Câu 28: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y x 3x mx có hai điểm cực trị A m B m C m 3 D m Trang | 12 (13) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x y và đường tròn C : x 3 y 1 2 Ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 4;0 cắt đường tròn (C) hai điểm A x1; y1 và B x2 ; y2 Giá trị x1 x2 bằng: A B Câu 30: Tìm m để hàm số y A 6 m 1 C D x 2m xác định trên 1;0 : xm B 6 m 1 C 3 m 1 D 3 m 1 Câu 31: Giá trị lớn hàm số y x trên đoạn 1;1 bằng: A B Câu 32: Hàm số y A 2;0 C D 2 x x đồng biến trên khoảng nào đây? B 0; C 2; D 0;1 Câu 33: Với giá trị nào m thì hàm số y x x x m có giá trị lớn trên 0;2 4 ? A m 8 B m 4 D m C m Câu 34: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y 80 27 x2 x có ba đường tiệm x2 x m cận A m B m và m 8 C m và m 8 D m và m 8 Câu 35: Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình x m x m có bốn nghiệm phân biệt 2 A m B m C m D m m 2 Câu 36: Cho tam giác ABC có cạnh cm Dựng hình chữ nhật MNPQ với cạnh MN nằm trên cạnh BC và hai đỉnh P, Q nằm trên cạnh AC, AB tam giác Tính BM cho hình chữ nhật MNPQ có diện tích lớn A BM 2cm B BM 3cm C BM 4cm D BM 2cm Câu 37: Thể tích khối chóp có diện tích mặt đáy B, chiều cao h tính công thức: A V B.h B V B.h C V B.h D V 3B.h Trang | 13 (14) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 38: Tâm đối xứng đồ thị hàm số y A I 4; 1 4x là: 1 x B I 1;1 C I 4;1 D I 1;4 Câu 39: Đồ thị hình bên là hàm số nào? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 40: Tìm tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y 4x có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung xm A m B m và m D m và m C m Câu 41: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Có thể lập bao nhiêu số có chữ số khác nhau? A 216 B 120 Câu 42: Cho hàm số y f x liên tục trên C 504 D và có đồ thị hình bên Phương trình f x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 43: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x x 1 x 1 Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA ABCD và SA a Khi đó, thể tích khối chóp bằng: a3 A a3 B C a 3 a3 D Câu 45: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A Khối tứ diện là khối đa diện lồi B Khối hộp là khối đa diện lồi C Lắp ghép hai khối hộp bất kì thì khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi Trang | 14 (15) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 46: Khối đa diện loại 3;4 có số đỉnh, số cạnh và số mặt tương ứng là: A 6, 12, B 4, 6, C 8, 12, D 8, 12, Câu 47: Khối tứ diện có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A B Câu 48: Cho hàm số y C D x2 Mệnh đề nào đây đúng? x 1 A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 1; B Hàm số đồng biến trên \ 1 C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 và 1; D Hàm số nghịch biến trên \ 1 Câu 49: Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa hiệp) Đội nào thắng hiệp trước thì thắng trận Xác suất đội A thắng hiệp là 0,4 (không có hòa) Tính xác suất P để đội A thắng trận A P 0,125 B P 0,317 C P 0,001 D P 0,29 Câu 50: Tìm tất các giá trị m để đồ thị hàm số y x 2m x có ba điểm cực trị là ba đỉnh 2 tam giác vuông cân B m 1;1 A m C m 1;0;1 D m 0;1 ĐÁP ÁN 1-A 2-D 3-C 4-A 5-B 6-A 7-C 8-A 9-B 10-B 11-C 12-D 13-A 14-A 15-C 16-D 17-D 18-A 19-B 20-C 21-B 22-B 23-B 24-B 25-A 26-B 27-C 28-D 29-D 30-D 31-B 32-D 33-A 34-D 35-A 36-A 37-A 38-D 39-D 40-B 41-B 42-D 43-C 44-A 45-C 46-A 47-C 48-C 49-B 50-B Trang | 15 (16) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ SỐ Câu 1: Đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số y x3 hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn x 1 thẳng AB A AB 34 B AB = C AB = D AB 17 Câu 2: Tìm tập xác định D hàm số y e x A D 2 x B D 0; 2 \ 0; 2 C D D D Câu 3: Tìm tập nghiệm S phương trình x 5.2 x A S 1;1 B S 1 C S 1 D S = ( - 1;1) Câu 4: Giải phương trình log ( x 1) 2 A x = B x C x D x = Câu 5: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua điểm B(2;1; - 3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q):x + y + 3z = 0, (R):2x - y + z = là A 4x + 5y - 3z + 22 = B 4x - 5y - 3z - 12 = C 2x + y - 3z - 14 = D 4x + 5y - 3z - 22 = Trang | 16 (17) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 6: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào các hàm số đây? A y x3 3x B y x3 3x C y x4 x D y x3 3x Câu 7: Giá trị lớn hàm số y ( x 2)2 e x trên 1;3 là A e B C e3 D e Câu 8: Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y biến trên khoảng ; m x (m 1) x (m 2) x 3m nghịch A m B m C m < D m > Câu 9: Hình bên có bao nhiêu mặt ? A 10 B C D x Câu 10: Tập nghiệm S bất phương trình x2 là 25 A S ; B S ;1 C S 1; Trang | 17 (18) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai D S 2; x2 x , mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? x 1 Câu 11 Cho hàm số f x A f x có giá trị cực đại là 3 B f x đạt cực đại x C M 2; 2 là điểm cực đại D M 0;1 là điểm cực tiểu Câu 12 Gọi M, N là các điểm cực tiểu đồ thị hàm số y A 10 B x x Độ dài đoạn thẳng MN C D Câu 13 Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 x x 3 Tìm số điểm cực trị f x A B C Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số y A 1 3 D 3x trên đoạn 0; 2 x 3 B 5 C D Câu 15 Gọi M, N là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x3 3x trên 1; 2 Khi đó tổng M N B 4 A D 2 C Câu 16 Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng 3; , lim f x 5 , lim f x x 3 x 2 và có bảng biến thiên sau x 3 1 y' + y 0 5 + 2 Mệnh đề nào đây sai? A Hàm số không có giá trị nhỏ trên khoảng 3; B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị lớn hàm số trên khoảng 3; D Giá trị cực tiểu hàm số 2 Trang | 18 (19) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 17 Cho hàm số y f x có đạo hàm y f ' x liên tục trên và đồ thị hàm số f ' x trên đoạn 2;6 hình vẽ bên Tìm khẳng định đúng các khẳng định sau A max f x f 2 2;6 B max f x f 2;6 C max f x max f 1 , f 2;6 D max f x f 1 2;6 Trang | 19 (20) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 18 Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x có bao nhiêu khoảng nghịch biến A B C D Câu 19 Cho hàm số y xm thõa mãn y max y m thuộc khoảng nào các khoảng 0;1 0;1 x2 đây? A ; 1 B 2;0 C 0; D 2; Câu 20 Xét đồ thị C hàm số y x3 3ax b với a, b là các số thực Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc C cho tiếp tuyến với C hai điểm đó có hệ số góc Biết khoảng cách từ gốc tọa độ tới đường thẳng MN 1, giá trị nhỏ a b2 A B C D Câu 21 Tìm tất các đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x và x B x 1 và x C x 1 x2 1 x 5x2 D x Câu 22 Đồ thị hàm số nào đây có tiệm cận ngang? A y x 3 x 1 B y x 1 Câu 23 Cho hàm số y ax x2 x C y x2 x có đồ thị C Tìm a để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đó cách đường tiếp tuyến C khoảng A a B a D y x C a 1 D a Câu 24 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 1 Trang | 20 (21) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y' + y + 1 Tìm số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 25 Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên nửa khoảng ; 2 và 2; , có bảng biến thiên hình trên x 2 y' y 2 + 22 Tìm tập hợp các giá trị m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt 7 A ; 22; 4 B 22; 7 C ; 4 7 D ; 2 22; 4 Câu 26 Đường cong hình bên là đồ thị hàm số nào đây? A y x2 2 x B y x 1 x2 C y 2x x2 D y x 2x Câu 27 Bảng biến thiên hình là hàm số nào các hàm cho? x y' số đã Trang | 21 (22) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y 1 1 A y x x 1 B y x x 1 C y Câu 28 Với giá trị nào m thì đồ thị hàm số y A m B m 1 x3 x 1 D y x x 1 x 6mx qua điểm A 1; mx C m D m Câu 29 Biết hàm số f x x3 ax bx c đạt cực tiểu điểm x 1, f 1 3 và đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị hàm số x A f 3 81 B f 3 27 C f 3 29 D f 3 29 Câu 30 Cho hàm số y x x 3x 3 có đồ thị C Mệnh đề nào đây đúng? A C cắt trục hoành điểm B C cắt trục hoành điểm C C cắt trục hoành điểm D C không cắt trục hoành Câu 31 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y x3 3x với đường thẳng y x A I 2; B I 2;1 C I 1;1 D I 1; Câu 32 Gọi M, N là giao điểm đường thẳng y x và đường cong y 2x Khi đó hoành độ x 1 trung điểm I đoạn thẳng MN A B C D Câu 33 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị là C Viết phương trình tiếp tuyến C điểm có hoành độ x A y x B y x C y 3x D y 3x Câu 34 Đồ thị hàm số y x x 3 tiếp xúc với đường thẳng y x bao nhiêu điểm? A B C D Câu 35 Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x cắt đường thẳng y m điểm phân biệt A m B m C m D m Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm tham số m cho hàm số y x 2m 3 x m nghịch biến trên đoạn 1; 2 ? Trang | 22 (23) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A B C D Vô số Câu 37 Cho hàm số f x ax3 bx cx d thỏa mãn a, b, c, d ; a và d 2019 Số cực trị hàm số y f x 2019 8a 4b 2c d 2019 A B C D Câu 38 Cho hàm số y x 8x có bao nhiêu tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? A B C D Câu 39 Có gỗ hình vuông cạnh 200 cm Cắt gỗ có hình tam giác vuông, có tổng cạnh góc vuông và cạnh huyền 120 cm từ gỗ trên cho gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn Hỏi cạnh huyền gỗ này là bao nhiêu? B 40 cm A 40 cm D 40 cm C 80 cm Câu 40 Cho tứ diện ABCD Gọi M và N là trung điểm AB và CD Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ MN k AD BC ? B k A k D k C k Câu 41 Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây là sai? A GA GB GC GD C AG AB AC AD B OG OA OB OC OD D AG AB AC AD Câu 42 Cho tứ diện ABCD và các điểm M, N xác định AM AB AC ; DN DB xDC Tìm x để các vectơ AD, BC , MN đồng phẳng A x 1 B x 3 C x 2 D x Câu 43 Hình lăng trụ tam giác không có tính chất nào sau đây A Các cạnh bên và hai đáy là tam giác B Cạnh bên vuông góc với hai đáy và hai đáy là tam giác C Tất các cạnh D Các mặt bên là các hình chữ nhật Câu 44 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thì song song với B Hai đường thẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thì song song với C Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì song song với Trang | 23 (24) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 45 Cho hình lập phương ABCD.EFGH có các cạnh a, đó AB.EG A a 2 B a C a D a2 2 Câu 46 Cho tứ diện ABCD cạnh a, tính khoảng cách hai đường thẳng AB và CD A a 2 B a C a 3 D a Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân C, mặt phẳng SAB vuông góc mặt phẳng ABC , SA SB , I là trung điểm AB Góc đường thẳng SC và mặt phẳng ABC là A Góc SCA B Góc SCI C Góc ISC D Góc SCB Câu 48 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB a, BC a , AA ' a Gọi là góc hai mặt phẳng ACD ' và ABCD (tham khảo hình vẽ) Giá trị tan A 2 B C D Câu 49 Cho hình chóp tam giác S.ABC có độ dài cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi O là tâm đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC và d là khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC Tính d d1 d2 A d 2a 11 B d 2a 33 C d 8a 33 D d 8a 11 Câu 50 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a và góc đường thẳng SA với mặt phẳng ABC 60° Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, khoảng cách hai đường thẳng GC và SA A a 10 B a 5 C a D a ĐÁP ÁN Trang | 24 (25) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 A A A D D D C B C D C C B D B C C B B C D A D D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 A B B C B C B D B B A D C C B D C C C A B A C Trang | 25 B (26) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ SỐ Câu 1: Biết f(x) là hàm liên tục trên và f ( x)dx Khi đó giá trị A 27 B C 24 D Câu 2: Cho hàm số y f (3x 3)dx là 2x 1 Khẳng định nào đây là đúng? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x B Hàm số có cực trị C Đồ thị hàm số qua điểm A(1;3) D Hàm số nghịch biến trên ; 2; Câu 3: Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào? A ; 1 B ; C 1;1 D 0; Câu 4: Hàm số y log ( x x) đồng biến trên A 1; B ;0 C 0; D 2; Câu 5: Cho hàm số y x3 3x x Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ có phương trình là A y = 3x + B y = 3x + C y = 3x + 12 D y = 3x + Câu 6: Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì khối tròn xoay có thể tích là Trang | 26 (27) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A 2 B C D b Câu 7: Có bao nhiêu số thực b thuộc ;3 cho cos xdx ? A B C D Câu 8: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ A B C D 4 12 4 Câu 9: Tìm giá trị tham số m để hàm số y ( x m) có tập xác định là A Mọi giá trị m B m C m > D m Câu 10: Hàm số nào bốn hàm số liệt kê đây không có cực trị? A y 2x 1 x 1 B y x C y x3 x D y x Trang | 27 (28) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 11: Cho hàm số y f ( x) liên tục trên và có đạo hàm f ( x) ( x 1)( x 2)2( x 3)( x 5)4 Hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C Câu 12: Cho hàm số y f ( x) liên tục trên D Hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ: Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG? A Đồ thị hàm số y f ( x) có hai điểm cực trị B Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị C.Đồ thị hàm số y f ( x) có bốn điểm cực tri D Đồ thị hàm số y f ( x) có điểm cực trị Câu 13: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên đây Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG? x y + y - + A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số -2 đạt cực đại x 2 C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x Câu 14: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y 3x4 4x3 6x2 12x là điểm M x0; y0 Tính tổng T x0 y0 A T B T Câu 15: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y 3 [2;3] B y [2;3] C T 11 D T x 1 trên đoạn [2,3]: x 1 C y [2;3] Câu 16: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y D y [2;3] xm không có đường tiệm đứng? mx Trang | 28 (29) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A B C D Câu 17: Đồ thị hàm số y x3 2mx2 m2 x n có tọa độ điểm cực tiểu là (1;3) Khi đó m + n bằng: A B C D Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên m 3;3 cho đồ thị hàm số y x 1 mx có hai tiệm cận ngang? A B C D x2 Câu 19: Gọi M,m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y trên tập hợp x2 3 D ; 1 1; Tính P M m? 2 A P C P B P Câu 20: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục trên D P Bảng biến thiên hàm số y f ( x) x cho hình vẽ Hàm số y f 1 x nghịch biến trên khoảng nào? 2 A (-2;0) B (-4;-2) C (0;2) D (2;4) Câu 21: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên tham số m cho hàm số y khoảng 4; Tính tổng P các giá trị m S A P 10 B P C P 9 Câu 22: Có bao nhiêu giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 1 nghịch biến trên xm D P 10 mx luôn nghịch biến trên 4x m khoảng xác định hàm số? A B C D vô số Câu 23: Tìm các mối liên hệ các tham số a và b cho hàm số y f ( x) 2x asin x b cosx luôn tăng trên R? A 1 a b B a 2b 1 C a2 b2 D a 2b Câu 24: Một hải đăng đạt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB=5 km Trên bờ biển có cái kho vị trí C cách B khoảng BC= 7km Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4km/h đến C với vận tốc 6km/h Vị trí điểm M cách B khoảng bao nhiêu để người đó đến C nhanh nhất? Trang | 29 (30) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A km B 14 5 km 12 C 5km D 7km Câu 25: Gọi S là tập các gí trị m là số nguyên để hàm số y x3 (m 1) x2 (m 2) x 2m đạt cực trị hai điểm x1, x2 thỏa mãn x12 x22 18 Tính tổng P các giá trị nguyên m S A P 4 B P C P 3 D P 5 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC cạnh a, cạnh bên 2a Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC cho NS=2NC Thể tích V khối chóp A.BCNM A V a3 11 16 B V a3 11 24 C V a3 11 18 D V a3 11 36 Câu 27: Số đỉnh hình bát diện có bao nhiêu? A 12 B C D 10 Câu 28: Mỗi cạnh khối đa diện là cạnh chung bao nhiêu mặt khối đa diện? A Bốn mặt B Hai mặt C Ba mặt D Năm mặt Câu 29: Cho khối chóp tam giác có đường cao 100 cm và cạnh đáy 20 cm, 21 cm, 29 cm Tính thể tích khối chóp này A 7000 2cm3 B 6000cm3 C 6213cm3 D 7000cm3 Câu 30: Cho hình 20 mặt có cạnh Gọi S là tổng diện tích tất các mặt đa diện Mệnh đề nào đây đúng? A S 20 B S 20 C S 10 D S 10 Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân B, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A 3a B 27a C 9a 3a3 D Câu 32: Hình lập phương có đường chéo mặt bên 4cm Tính thể tích khối lập phương đó Trang | 30 (31) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A 2cm3 B 16 2cm3 C 8cm3 D 2cm3 D có AB 2cm; AD 5cm: AA 3cm Tính thể tích khối Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABC chóp A.ABD A 5cm3 B 10cm3 C 20cm3 D 15cm3 D có tất các cạnh 2a, đáy ABCD là hình vuông Hình Câu 34: Cho hình hộp ABCD.ABC chiếu đỉnh A trên mặt phẳng đáy trùng với tâm đáy Tính theo a thể tích V khối hộp đã cho 4a3 A V 3 B V 4a C V 8a 8a3 D V Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với góc 600 Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng qua AM và song song với BD, cắt SB, SD E và F và chia khối chóp thành hai phần Tính thể tích V khối chóp không chứa đỉnh S A V a3 36 B V a3 C V a3 18 Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên D V a3 12 a 21 , tính theo a thể tích V hình chóp đã cho A V a3 B V a3 C V a3 12 D V a3 24 Câu 37: Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ Người ta cắt phần khúc gỗ dạng hình lập phương cạnh 4cm Tính thể tích phần còn lại A 262cm3 B 54cm3 C 145cm3 D 206cm3 Câu 38: Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt đối xứng? A B C D Câu 39: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác có tất các cạnh a Tính thể tích (H) A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 40: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a và tổng diện tích các mặt bên 3a2 A V a3 12 B V a3 C V a3 D a3 Câu 41: Cho hình chóp A.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B và BA=BC=a Cạnh bên SA=2a vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC a3 A V a3 B V a3 C V a3 D V Trang | 31 (32) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 42: Một hình chóp có 100 cạnh thì có bao nhiêu mặt? A 53 B 51 C 50 D 52 Câu 43: Trong các vật thể sau đây, vật thể nào là hình đa diện? A B C D Câu 44: Cho khối chóp có thể tích V 36(cm3) và diện tích mặt đáy B 6(cm2 ) Tính chiều cao khối chóp A h 18(cm) B h (cm) C h 6(cm) D h 72(cm) Câu 45: Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp) Ai cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp này là khối chóp tứ giác có chiều cao 147m cạnh đáy dài 230m Tính thể tích nó A 2592100m3 B 3888150m3 C 7776300m3 D 2952100m3 D cạnh a Gọi M, N là trung điểm cạnh AB và Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.ABC BC Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A V( H ) và ( H) là khối đa diện còn lại Tính tỉ số V( H ) A V( H ) V( H ) 55 89 B V( H ) V( H ) 37 48 C V( H ) V( H ) D V( H ) V( H ) Câu 47: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông A và D, AB AD 2a, CD a Góc hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) 600 Gọi I là trung điểm AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 17 a B 23 a C 15 a D 19 a Câu 48: Cho tứ diện ABCD có AB AC BD CD Khi thể tích khối tứ diện ABCD lớn thì khoảng cách hai đường thẳng AD và BC bằng: A B C D Trang | 32 (33) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, AC 2a 3, BD 2a Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết khoảng cách từ tâm O đến (SAB) a , tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V a2 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác và có SA SB SC Tính thể tích lớn Vmax khối chóp đã cho A V max 12 1 B V max C V max 12 D V max 12 ĐÁP ÁN 1-B 2-A 3-C 4-D 5-D 6-C 7-C 8-B 9-C 10-A 11-B 12-B 13-A 14-C 15-C 16-A 17-A 18-A 19-C 20-B 21-B 22-C 23-C 24-C 25-B 26-C 27-B 28-B 29-D 30-A 31-D 32-B 33-A 34-B 35-B 36-B 37-D 38-D 39-C 40-C 41-B 42-B 43-D 44-A 45-A 46-A 47-C 48-D 49-B 50-B Trang | 33 (34) Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng biên soạn công phu và giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao và HSG Học Toán Online cùng Chuyên Gia - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường và đạt điểm tốt các kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh Trang | 34 (35)