Đang tải... (xem toàn văn)
Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau : b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng a và O chỉ có một điểm chung C ta nói đườn[r]
(1)23:44:12 23:44:12 (2) Kiểm tra Cho đường thẳng a và b Hãy nêu các vị trí tương đối a và b mặt phẳng? Trả lời Hai đường thẳng song song a Hai đường thẳng cắt a a b b Không có điểm chung 23:44:12 23:44:12 Có điểm chung Có vô số điểm chung (3) Các vị trí Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn 23:44:12 23:44:12 (4) Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn .O a ?1 Vì đường thẳng và đường tròn không thể có nhiều hai điểm chung Nếu đường thẳng và đường tròn vịcótríbatương điểm đối chung lên thì Có giữatrở đường đường tròn qua ba điểm thẳng hàng => Vô? lí thẳng và đường tròn 23:44:12 23:44:12 (5) Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt : Đường thẳng a và đường tròn (O) có hai điểm chung A và B Ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt Đường thẳng a gọi là cát tuyến (O) B O A .B .O .A a a Đường thẳng a không qua tâm O 23:44:12 23:44:12 Đường thẳng a qua tâm O (6) Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt : B R .O H .B .O .A a .A a Đường thẳng a không qua tâm O Đường thẳng a qua tâm O OH=0<R OH AB Khi đó OH<R Nếu đường thẳng a qua Nếu đường thẳng 2 a không qua O thì R R OH và AH=HB= O thì OHtính bao nhiêu OH so với nàotâm ?Nêu cách AH;HB theo R và OH 23:44:12 23:44:12 (7) Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt : B O B .A .O AB a Đường thẳng a và (O) có điểm chung ? 23:44:12 23:44:12 A a (8) Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt : b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Đường thẳng a và (O) có điểm chung C ta nói đường thẳng a và đường tròn(O) tiếp xúc O Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến Điểm C gọi là tiếp điểm OC Độ dài đoạnCó OHnhận =? xét gì vị trí củaOC đường thẳng a? 23:44:12 23:44:12 C H a; OH=R a (9) Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt : b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Đường thẳng a là tiếp tuyến (O) GT C là tiếp điểm KL Chứng tỏ OC a; OH=R Chứng minh : Giả sử H không trùng với C Lấy D thuộc a cho H là trung điểm CD Do OH là đường trung trực CD nên OC=OD Mà OC=R nên OD=R Vậy ngoài C ta còn có điểm D là điểm chung thẳng a và (O)( mâu thuẫn giải thiết ) => C H Chứng tỏ OC a; 23:44:12 23:44:12 và OH=R .O .D / / C H đường a (10) Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt : b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Đường thẳng a và (O) có điểm chung C ta nói đường thẳng a và đường tròn tiếp xúc O Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến Điểm C gọi là tiếp điểm C H a Định lí : Nếu đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn thì nó vuông góc với bán kính và qua tiếp điểm Đường thẳng a là tiếp tuyến (O) C là tiếp điểm => OC a 23:44:12 23:44:12 (11) Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt : b/Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc c/Đường thẳng và đường tròn không giao Khi đường thẳng a và (O) không có điểm chung ta nói đường thẳng a và (O) không giao Ta chứng minh OH>R .O a H 23:44:12 23:44:12 (12) Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn 2.Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Gọi d là khoảng cách từ tâm tới đường thẳng a ; OH=d B d .O .O H .O .A a Đường thẳng a và (O) cắt d<R 23:44:12 23:44:12 d C H a Đường thẳng a và (O) d=R tiếp xúc d H a Đường thẳng a và (O) d>R không giao (13) Tiết 26 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN B d .O .O H .O .A a Đường thẳng a và (O) cắt d d a C H Đường thẳng a và (O) tiếp xúc Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn H Đường thẳng a và (O) không giao Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt d<R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc d=R Đường23:44:12 thẳng 23:44:12 và đường tròn không giao a d>R (14) Bài toán : Cho đường thẳng a và điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bàn kính 5cm a/ Đường thẳng a có vị trí nào so với (O)?Vì ? b/Gọi B và C là các giao điểm đường thẳng a và (O).Tính độ dài BC Bài giải : a/ Đường thẳng a cắt (O) vì : d=3cm =>d<R R=5cm b/Tính độ dài BC Áp dụng định lí Pitago .O C 3cm H B a vuông BOH HB OB OH HB 52 32 =4 (cm) =>BC=2.4=8(cm) 23:44:12 23:44:12 (15) Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài 17 -Sgk/109 Điền vào các chỗ trống bảng sau (R là bán kính đường tròn ,d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) R d cm 3cm cm cm Tiếp xúc cm cm Không giao 23:44:12 23:44:12 Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Cắt (16) Tiết 25 :VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN B d .O .O H .O .A a Đường thẳng a và (O) cắt d d a C H Đường thẳng a và (O) tiếp xúc Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn H Đường thẳng a và (O) không giao Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt d<R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc d=R Đường23:44:12 thẳng 23:44:12 và đường tròn không giao a d>R (17) VỀ NHÀ: Học bài: Ba vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn: Làm bài tập 18;19, 20 trang 110 Chuẩn bị bài mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn” 23:44:12 23:44:12 (18) Hướng dẫn bài tập 20 trang 110 O cm m 6c ? B 23:44:12 23:44:12 A 10 cm (19) TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC 23:44:12 23:44:12 (20) 23:44:12 23:44:12 (21) 23:44:12 23:44:12 (22) 23:44:12 23:44:12 (23)