Đang tải... (xem toàn văn)
Ta muốn sắp xếp số học sinh đó vào một bàn dài có 5 ghế ngồi... song song hoặc trùng với nó..[r]
(1)SỞ GDĐT TỈNH QUẢNG NAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT HIỆP ĐỨC MƠN: TỐN- LỚP 11
Thời gian: 60 phút KHUNG MA TRẬN
- Trắc nghiệm: 15 câu x 1/3 điểm= 5,0 điểm;
Bài / Chủ đề
Cấp độ tư
Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
TN TL TN TL TN TL TN TL
Các hàm số lượng giác Câu 1, Câu Câu
Đại số 65%
Phương trình lượng giác Câu Bài 1a Câu Bài 1b
Quy tắc đếm Câu 6, Câu Câu Bài 2b
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ
hợp Câu Bài 2a
Phép tịnh tiến Câu 10 Bài 3a Câu 11
Hình học 35%
Phép quay Câu 12 Câu 13,
Câu14
Phép vị tự Câu 15 Bài 3b
Cộng
9 câu
(3,0 đ) (1,0 đ) câu (1,0 đ) câu (2,0 đ) câu (1,0 đ) câu (1,0 đ)1 câu (1,0 đ)1 câu
40% 30% 20% 10% 100%
2 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
CHỦ ĐỀ CÂU MỨC ĐỘ MÔ TẢ
Các hàm số lượng giác
1 NB Tính chẵn lẻ, chu kì tuần hoàn hàm số lượng giác NB Tìm tập giá trị hàm số lượng giác
3 TH Tìm tập xác định hàm số lượng giác Phương trình
lượng giác
4 NB Tìm nghiệm phương trình lượng giác 1a(TL) NB [1.0đ] Giải phương trình lượng giác
5 VDT Giải phương trình đưa phương trình bậc hàm số lượng giác 1b(TL) VDC [1.0đ] Tổng hợp phương trình lượng giác
Qui tắc đếm
6 NB Áp dụng quy tắc đếm NB Áp dụng quy tắc đếm
8 VDT Áp dụng quy tắc đếm để giải toán liên quan 2b(TL) VDT [1,0đ] Bài toán tổng hợp liên quan qui tắc đếm Hoán vị, chỉnh
hợp, tổ hợp
9 NB Định nghĩa tính chất hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp
2b(TL) TH [0.5đ] Áp dụng công thức số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp Phép tịnh tiến
10 NB Tính chất phép tịnh tiến 11 VDT Tìm vectơ tịnh tiến
(2)13 TH Tìm ảnh đường thẳng (đường tròn) qua phép quay, phép tịnh tiến, phép vị tự 14 TH Xác định góc quay
Phép vị tự
15 NB Tính chất phép vị tự
3b(TL) TH [0.75đ] Tìm ảnh đường tròn (đường thẳng) qua phép vị tự mặt phẳng toạ độ ĐỀ KIỂM TRA
Mã đề: 949 I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số chẵn?
A ycosx B ysinx C ycotx D ytanx Câu 2: Tập giá trị hàm số ycosx là:
A 1;1 B 1;1 C ;1 D R Câu 3: Hàm sốycotx có tập xác định là:
A R k k Z\ , B R k\ , k Z C \ ,
R k kZ
D R Câu 4: Giải phương trình cos
2 x
A ,
x k k Z B
2
4 ,
3 2
x k
k Z
x k
C
4 ,
3
x k
k Z
x k
D x k ,
4 k Z Câu 5: Giải phương trình 3cosxsin 0.x
A ,
x k k Z B
2 ,
3 arcsin
2
x k
k Z
x k
C
2
2 ,
3 arcsin
2
x k
k Z
x k
D , k
x k Z
Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C, phải qua B?
A 12 B C D
Câu 7: Từ chữ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số?
A 125 B 120 C 100 D 60
Câu 8: Có học sinh nữ học sinh nam Ta muốn xếp số học sinh vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nữ ngồi kề ?
A 36 B 12 C D
Câu 9: Mệnh đề sau đúng? A Pn n!,(n 1) B
!
,(1 k n) k!(n k)!
k n
n
A
C
!
,(0 k n) (n k)!
k n
n
C
D !,(0 k n)
k k n n
C A
k
(3)nó song song trùng với
Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :x 2y 4 0 Phép tịnh tiến theo vectơ v có giá song song với Ox, biến thành ' cho A1;1 ' Tìm tọa độ vectơ v
A v 3; 0 B v 0;3 C v 3;0 D v0; 3 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (3; 0)A Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay ;
2
O Q
A A(0;3) B A(0; 3) C A ( 3; 0) D A(2 3;2 3) Câu 13: Tìm ảnh đường thẳng :d x3y 9 qua phép quay QO;900
A d' : 3x y 9 B d x' : 3y 1 C d x' : 3y 9 D d' : 3x y 5 Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng a b có phương trình
2x y x 2y Gọi phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Q I; Tìm số đo góc quay 00 1800
A 90 0 B 45 0 C 60 0 D 120 0
Câu 15: Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M N, tùy ý theo thứ tự thànhM N', ' mệnh đề sau đúng?
A M N' ' k MN. B M N ' 'MN C MN k M N ' ' D M 'M N'N II TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu (2 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) sinx
2
b) sinx sinx sin
cosx x
Câu (1,5 điểm) Cho tập hợp A0,1,2,3,4,5
a) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ A?
b) Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A? Câu (1,5 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn C có phương trình x2 y2 2x4y 4 0 Tìm ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ v2; 3
b) Trong măt phẳngOxy, cho đường thẳng d có phương trình x y 2 Tìm ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2
- HẾT -
Mã đề: 350 I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:
A ycosxlà hàm số tuần hồn chu kì B ytanxlà hàm số tuần hồn chu kì C ysinxlà hàm số tuần hồn chu kì D y cotxlà hàm số tuần hồn chu kì Câu 2: Tập giá trị hàm số ycosxlà
A 1;1 B 1;1 C ;1 D R Câu 3: Hàm sốytanx có tập xác định là:
A \ ,
2
R k kZ
B R C R\ k2 ,k Z
D R k\ , k Z Câu 4: Giải phương trình sin
(4)A
2
6 ,
5 2
6
x k
k Z
x k B
2
4 ;
5
x k
k Z
x k C
6 ,
5
x k
k Z
x k D
6 2 ,
5
6
x k
k Z
x k
Câu 5: Giải phương trình 4cosxsin 0.x A ,
2
x k k Z B
,
arcsin2
x k k Z
x k C
2 ,
2
arcsin2
x k k Z
x k D
2 , k
x k Z
Câu 6: Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Hỏi có cách từ A đến C, phải qua B?
A 15 B 12 C D
Câu 7: Từ chữ số 1, 2,3, lập số tự nhiên có ba chữ số?
A 64 B 12 C 24 D 50
Câu 8: Có học sinh nữ học sinh nam Ta muốn xếp số học sinh vào bàn dài có ghế ngồi Có cách xếp để học sinh nam ngồi kề nhau?
A 48 B 42 C 58 D 12
Câu 9: Mệnh đề sau đúng?
A ! ,(1 k n)
(n k)! k
n n
A
B Pn (n 1)!,(n 1)
C ! ,(0 k n)
(n k)! k
n n
C
D !,(0 k n)
k k n n
C A
k
Câu 10: Trong mặt phẳng, cho phép tịnh tiến ' '
v v
T M M v T N N ( vớiv 0) Mệnh đề sau sai?
A MN'NM' B MM'NN' C MN M N ' ' D M N' ' MN Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x y: 3 9 0 Phép tịnh tiến theo vectơ vcó giá song song với Oy, biến d thành d' cho A 1;1 d' Tọa độ vectơ v là:
A v0; 5 B v 0;5 C v1; 5 D v2; 3 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (3; 0)A Tìm tọa độ ảnh A điểm A qua phép quay ;
2
O Q
?
A A(0; 3) B A ( 3; 0) C A ( 3; 3) D A(3; 0) Câu 13: Tìm ảnh đường thẳng : 5d x3y15 0 qua phép quay QO;900
A d' : 3x5y15 0 B d x y' : 15 0 C d' : 3x5y 5 D d' : 3x y 5 Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng a b có phương trình
4x 3y x 7y Gọi phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng Q I; Tìm số đo góc quay 00 1800
A 45 0 B 60 0 C 90 0 D 120 0
Câu 15: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: Phép vị tự tỉ số k
A Biến tam giác thành tam giác B Biến tâm vị tự thành C Biến đường thẳng thành đường thẳng song song
hoặc trùng với
D Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính k R
(5)Câu (2,5 điểm.) Cho tập hợp A0,1,2,3,4,5
a) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ A?
b) Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A? Câu 3:(1,5 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn:x2 2 y1216 Tìm ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3
b) Trong măt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x y 3 Tìm ảnh đường thẳng d
qua phép vị tự tâm O tỉ số k2 - HẾT -
4 HƯỚNG DẪN CHẤM PHẦN TỰ LUẬN
Mã đề: 949
Câu Ý Nội dung Điểm
1 a
Giải phương trình: sinx
sinx sinx sin
2
0,5
2
3 , ,
2
2
3
x k x k
k k
x k x k
0,5
b
Giải phương trình: sinx sinx sin
cosx x
Điều kiện cosx0; sin cox sx0 0,25
1 sin sin
4sin sinx sin 4sin cos cos
x x
x x x x
x
2
2 sinx sinx 16sin xcos x cosx 8cos x cos x
0,25
TH1:cosx0
cos
cos 1
cos
1
1 cos 8cos 8cos cos
2
cos
1
cos
4 x x
x
x x x x
x x
* ,
2
1
cos
2 2
3
x k
x
k k x
Vì sin cosx x0 nên ,
3 k
x k
*
1 2
4 arccos
,
ar
1
cos
4 1
ccos
4
k
x k
x
x k
(6)Vì sin cosx x0 nên arccos
x k
TH2:cosx0
cos
cos cos
1
1 cos 8cos 8cos cos
2 cos
1
cos
4 x x
x
x x x x
x x
*cos k ,
2
x x k Vì sin cosx x0 nên
3
,
2
x k k
*
1 2
4 arccos
,
a
1
cos
4 1
co
rc s
4
k
x k
x
x k
Vì sin cosx x0 nên
arccos ,k
x k
0,25
2
a Cho tập hợp A0,1, 2,3, 4,5
Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ A ? Gọi số cần tìm có dạng : abcd a0
Chọn a : có cách a0 Chọn bcd : có
5
A cách
0,25
Theo quy tắc nhân, có
5.A 300(số) 0,25
b Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A ?
Gọi số cần tìm có dạng : abcd a0 0,2, 4
d
0,25
TH1 d 0
Chọn d : có cách Chọn abc : có
5
A cách Theo quy tắc nhân, có
5
1.A 60 (số)
0,25
TH2 d 0
Chọn d : có cách d 2; Chọn a : có cách a0,a d Chọn bc : có
4
A cách
Theo quy tắc nhân, có 2.4.A296 (số)
(7)3
2 2
1
x y Tìm ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ v2; 3 Sử dụng tính chất phép tịnh tiến
Dễ thấy C có tâm I1; 2 bán kính R3
0,25 Gọi '
v
C T C I x y' '; ' ;R' tâm bán kính ( ')C Ta có ' ' 1; 1
'
x
I
y R' R
0,25
Phương trình đường trịn C' x1 2 y12 9 0,25 b Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 2 Tìm ảnh
của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2
( ; )O k ( ) : 0
V d d d x y c (1) 0,25
Ta có : M(1;1)dvà V( ; )O k ( )M MM( 2; 2) d.(2) 0,25 Từ (1) (2) ta có : c4 Do ' :d x y 4 0,25 Mã đề: 350
Câu Ý Nội dung Điểm
1
a Giải phương trình lượng giác sau: cosx
2
cosx cosx cos
2
0,5
2 ,
x k k
0,5
b Giải phương trình
1 cos cos
4cos sin
x x
x x
Điều kiện sinx 0; sin cox sx0 0,25
1 cos cos
4cos cos cos 4sin cos sin
x x
x x x x x
x
2
2 cosx cosx 16sin xcos x sinx 8sin x sin x
0,25
TH1:sinx0
sin
sin 1
sin
1
1 sin 8sin 8sin sin
2
sin
1
sin
4 x x
x
x x x x
x x
* ,
5
1
sin
2 2
6
x k
k x
x k
Vì sin cosx x0 nên
6 ,
x k k
*
arcsin
4
1
sin
4 1 5
2
,
arcsin x
x k
k
x k
(8)Vì sin cosx x0 nên arcsi
n
x k
TH2:sinx0
sin
sin sin
1
1 sin 8sin 8sin sin
2 sin
1
sin
4 x x
x
x x x x
x x
*
2
1
sin
2
2 ,
7
x k
x k
k x
Vì sin cosx x0 nên
,
x k k
*
1
2
arcsin
,
a
1
sin
4 1
si
rc n
4
k
x k
x
x k
Vì sin cosx x0 nên arcs ,
4
in k
x k
0,25
2
a Cho tập hợp A0,1, 2,3,4,5 Có số tự nhiên gồm 5 chữ số khác lập từ A ?
Gọi số cần tìm có dạng : abcde a0 Chọn a : có cách a0
Chọn bcde : có
A cách
0,25
Theo quy tắc nhân, có
5.A 600(số) 0,25
b Có số chẵn có chữ số chữ số phải khác lập từ A ? Gọi số cần tìm có dạng : abcde a0
0, 2,4
e
0,25
TH1 e0
Chọn e : có cách Chọn abcd : có
5
A cách Theo quy tắc nhân, có
5
1.A 120 (số)
0,25
TH2 e0
Chọn e : có cách e 2;4 Chọn a : có cách a0,a e
Chọn bcd : có
A cách
(9)3
a Trong mặt phẳng Oxy, ảnh đường tròn: 2 2
2 16
x y Tìm ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;3
Sử dụng tính chất phép tịnh tiến
Dễ thấy C có tâm I 2;1 bán kính R4
0,25 Gọi '
v
C T C I x y' '; ' ;R' tâm bán kính ( ')C Ta có ' ' 3; 4
' x
I y
'R R
0,25
Phương trình đường trịn C' x3 2 y4216 0,25 b Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y 3 Tìm ảnh
của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k2
( ; )O k ( ) : 0
V d d d x y c (1) 0,25