Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Kiến thức cần nhớ:
1/ Nhân đơn thức với đa thức : A ( B + C ) = A.B +A.C
2/ Đa thức nhân đa thức : ( A + B ) ( C+D ) = A.C+A.D+B.C+B.D
3/ Các đẳng thức phải nhớ
*AB2 A2 2ABB2 *A B2 A2 2ABB2
*A B . A B A2 B2
*A B3 A3 3A2B 3AB2 B3
*A B3 A3 3A2B3AB2 B3
*A3 B3 A BA2 AB B2
*A3 B3 A BA2 ABB2
Lưu ý : * A B2 AB3 *A B2 B A2 *A B3 B A3 *A –B = - ( B – A )
Đặt nhân tử chung a2 +2ab +b2 = ( a + b)2
a2 -2ab +b2 = ( a - b)2
Nhóm hạng tử
Các phương pháp a2 – b2 = ( a+b) ( a-b)
phân tích thành nhântử
Hằng đẳng thức a3 + b3 = ( a+b) ( a2 - ab +b2 )
Phối hợp nhiều phương pháp a3 - b3 = ( a-b) ( a2 + ab +b2)
Hoocner, Bezout , hệ số bất định Cách giải số phương trình :
D1 : Phương trình bậc ẩn D2 : Phương trình tích
a.x + b = (a ≠ 0)
b x
a
A(x).B(x).C(x) =
A x
B x
C x
D3 :Phương trình bậc hai ẩn a x2 + b x +c = (1)
Đưa phương trình (1) phương trình tích
D4: Phương trình bậc hai ẩn khuyết (c = )
2
x
ax bx x ax+b b
x a
D5: Phương trình bậc hai ẩn khuyết (b = 0)
2 c
ax c x
a
-Nếu c
0 a
c x
a
-Nếu c
0 a
phương trình vơ nghiệm
(2)a/ (3x + 2)( 2x – 3) b/ (x – 2y)(x2y2 -
2 xy + 2y) ; (x + 1)(x2 – x + 1) c/ (x + 3)(x2 + 3x –
d/ (x – y )(x2 + xy + y2) e/ (
2 xy – 1).(x3 – 2x – 6) f/
5 xy(x2y – 5x +10y) g/ (x2 – 1)(x2 + 2x) h/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x) k/ -2x3y(2x2 – 3y +5yz) i/ (3xn+1 – 2xn).4x2 j/ x2.(5x3
- x -1/2)
l/ (2x2n + 3x2n-1)(x1-2n – 3x2-2n) m/ 3x(x2 – 2) n/ -2x3.(x – x2y) q/
3 x2y.(3xy – x2 + y)
o/ (3x + 2)( 2x – 3) p/ (x – 2y)(x2y2 -
2 xy + 2y) s/ (x + 1)(x2 – x + 1) t/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)
r/ (x – y )(x2 + xy + y2) u/ (
2 xy – 1).(x3 – 2x – 6) v/ 2x (x2 – 7x -3) x/ (-5x3) (2x2 +3x-5) y/ ( -2x3 +
3
4y2 -7xy) 4xy z/ 20/(2x2 -
3xy+ y2).(-3x3) w/(x2 -2x+3) (x-4) ; - xy( x2 + 5x - 1
@/( 2x3 -3x -1) (5x+2) ; ( 25x2 + 10xy + 4y2) ( 5x – 2y) ; ( 5x3 – x2 + 2x – 3) ( 4x2 – x + 2)
2
/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
a/ A= (2x +5) ❑3 - 30x (2x+5) -8x
❑3 b/ B = (3x+1)2 + 12x – (3x+5)2 + 2(6x+3)
c) C = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) d) D = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1)
e) E = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1)
f/ F= (x + 3).( x2 – 6x +9) – x2 ( x+1) - 3(9 -1/3x2 )
3/Tớnh giá trị biểu thức : a/ A = 3x.(x 4y)
-12
5 (y - 5x) víi x = -4; y = -5
b/B= x3 - 3x2 + 3x - t¹i x = c/ C= ( x-3) ( x2+3x +9) + 9x2 +6x+1 tại x=
4/Rút gọn: a) 2m5m2 2m 33m 1 b) 2x48x 3 4x12
c) 7y 22 7y17y1 d/ (2x - 3)(4 + 6x) - (6 - 3x)(4x - 2) e/ a23 a.a 32
5/Thực phép chia
a/ x12 : (-x10) b/ (-2x5 + 3x2 – 4x3): 2x2 c / (-y)7 : (-y)3 d/ (x3 – 2x2y + 3xy2): (−1
2x)
e/ 6x2y3 : 2xy2 f/ (x2 + 4xy + 4y2): (x + 2y) g/
4 x3y3 : (− 2x
2y2
) h/ (125x3 – 8): (5x – 2)
6/Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 2x2 – 8x b/ x2 + 2xz + 2xy + 4yz c/ 2x2 – 4x + d/ xz + xt + yz + yt
e/ 3x3 + 12x2 + 12x f/ x2 – 2xy + tx – 2ty g/ x3 – 2x2 + x h/ x2 – 3x + xy – 3y
k/ 2xy + 3z + 6y + xz i/ x2 + 2x + – 16y2 j/ x2 – xy + x – y l/ x2 + 6x – y2 + 9
l/ xz + yz – 2x – 2y m/ 4x2 + 4x – 9y2 + n / x2 + 4x – 2xy - 4y + y2 o/ x2 - 6xy + 9y2 – 25z2
7/Tìm x, biết:
a/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = b/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
c/ (x + 3)2 + ( + x)(4 – x) = d/ 25(x + 3)2 + (1 – 5x)(1 + 5x) =
e/ (x + 4)2 + (1 – x)(1 + x) = 7 f/ (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10
g/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6 h/ -4(x – 1)2 + (2x – 1)(2x + 1) = -3
k/2x (x-5) - x(3+2x) = 26 i/ 5x (x-1) = x- j/ 2(x+5) - x2- 5x =
l/ (2x-3)2- (x+5)2= m) ( 3x – )( 2x + ) – ( x + )( 6x – ) = 16
o/ ( x + )2 – ( x + ) ( x – 1) = 16 p/( 2x – )2 – ( x + ) ( x – ) =
s/ 5( x + ) - 2x ( + x ) = t/( x – )2 – 36 = x/ x( x – ) – 4x + 20 = 0
8/Rót gän biĨu thøc: a/ A= (x+2)2 +(x- 2)2- 2(x+2)(x-2) b/ B= (x2-1)(x+2) – (x-2)(x2+2x+4)
9/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a / ax+ a2- a-x b/ 6- x2- 4xy-4y2 c/ x2- 5x +6