Đang tải... (xem toàn văn)
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY.. CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY[r]
(1)CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY
CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM THAM GIA TIẾT HỌC NÀY
(2)Giải phương trình: t2 - 13t + 36 = 0 Kiểm tra bài cu
= b2 - 4ac = (-13)2 - 4.1.36 = 25 > Phương trình có nghiệm phân biệt :
Giải t2 - 13t + 36 =
(3)1 Ph ¬ng trình trùng ph ơng:
Tiet 64: phngtrỡnhquyvphngtrỡnhbchai Trong caực phửụng trỡnh sau ph ng ươ trỡnh naứo laứ phửụng trỡnh truứng phửụng: a) x4 - 2x2 + 5x =
b) x4 – 5x =
c) 5x4- 3x3 + = d) 8x4 + 6x2 = Ph ơng trình trùng ph ơng ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
HÃy điền vào chỗ trống:
Nu đặt ph ơng trình trùng ph ơng trở thành ph ơng trình ………
2 t
x
ax4 + bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
2
(4)1 Ph ơng trình trùng ph ơng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trình trùng ph ơng l ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
Ví dụ 1: Giải ph ơng trình:
x4 - 13x2 + 36 = 0 (1)
- Đặt x2 = t Điều kiện t
Ta có ph ơng trình bậc hai Èn t
2
t 13t +36 = (2)
Cả hai giá trị thoả mãn t • Với t = t1 = 4, ta có x2 =
Suy x1 = -2, x2 =
• Víi t = t2 = 9, ta cã x2 =
Suy x3 = -3, x4 =
Vậy ph ơng trình ( 1) có nghiÖm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 =
Gi¶i:
- Giải ph ơng trình (2) :
= 169 -144 = 25 ; 5
1
13 13
t t
2
(5)1 Ph ơng trình trùng ph ơng:
Tiet 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai - Đặt x2 = t Điều kiện t
Ta cã ph ¬ng tr×nh bËc hai Èn t
2
t 13t +36 = (2)
- Cả hai giá trị thoả mãn t • Với t = t1 = 4, ta có x2 =
Suy x1 = -2, x2 =
• Víi t = t2 = 9, ta cã x2 =
Suy x3 = -3, x4 =
-Vậy ph ơng trình ( 1) cã nghiÖm: x1 = -2; x2 = 2; x3 = -3; x4 =
Giải:
- Giải ph ơng trình (2) :
= 169 -144 = 25 ; 5
1
13 13
t t
2
vµ
4 Kết luận số nghiệm phương trình cho Đặt x2 = t (t 0)
Đưa phương trình trùng phương phương trình bậc theo t:
at2 + bt + c =
2 Giải phương trỡnh bc theo t
Các b ớc giải ph ơng trình trùng ph ơng ax4 + bx2+ c = (a 0)
t
3 Lấy giá trị t thay vào x2 = t
(6)1 Ph ơng trình trùng ph ¬ng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trình trựng ph ng l ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
?1 Giải ph ơng trình trùng ph ơng: a) 4x4 + x2 - =
?1
x4 - 5x2 + =
(7)1 a) 4x4 + x2 - = (1)
Đặt x2 = t; t
Ta coù: 4t2 + t - =
Vì a + b + c = +1 -5 =
t1= 1(nhận); t2 = -5 (loại)
t1= x2 = x = ± x = ±1
Vậy phương trình cho có nghiệm: x1=1; x2 = -1
?1
(8)Đặt x2 = t; t
• Ta phương trình t2 -5t + =
ta có a + b + c = – + =
Theo h qu ệ ả Vi-ét t1 = (nhận) , t2 = (nhận) * Với t 1= x2 = x
1,2 = ±1
* Với t2 = x2 = x
3,4 = ±
Vậy phương trình cho có nghiệm : x1 = ; x2= - ; x3 = ; x4 = -2
x4 - 5x2 + =
(9)1 Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trình trùng ph ơng ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
?1
2 Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức:
(10)Khi giải ph ơng trình chøa Èn ë mÉu thøc, ta lµm nh sau:
B ớc 1: Tìm điều kiện xác định ph ơng trình;
B ớc 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức;
B íc 3: Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc;
B ớc 4: Trong giá trị tìm đ ợc ẩn, loại giá trị không thoả mãn điều kiện xác định, giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm ph ơng trình cho
(11)1 Ph ơng trình trùng ph ơng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trình trùng ph ng l ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
?1
2 Ph ơng trình chøa Èn ë mÉu thøc:
(12)?2 Giải ph ơng trình: x2 - 3x +
x2 - 9
=
x - (3) Bằng cách điền vào chỗ trống ( ) trả lời câu hỏi: - Điều kiện : x …
- Khử mẫu biến đổi: x2 - 3x + = … x2 - 4x + = 0.
- NghiÖm ph ơng trình x2 - 4x + = lµ x
1 = … ; x2 = …
Hỏi: x1 có thoả mãn điều kiện nói không? T ơng tự, x2?
- Vậy nghiệm ph ơng trình ( 3) là:
3
x + 3
1
x = ( tháa m·n),
2
x = ( kh«ng tháa m·n)
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai
(3) (4)
(5) (6)
x = 1(7)
(2) (1)
(13)Bi 35.c trang 56 SGK Giải ph ơng tr×nh :
4(x + 2) = -x2 - x +2
<=> 4x + = -x2 - x +2
<=> 4x + + x2 + x - =
<=> x2 + 5x + =
Δ = - 4.1.6 = 25 -24 = 1
3 2 1 5 1 . 2 1 5 2 2 1 5 1 . 2 1 5 x x
ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1
( Không TMĐK) (TMĐK)
=>
Vậy phương trình (1) có nghiệm: x = -3
4
x + 1= -x
2 - x +2
(x + 1)(x + 2) (1)
(14)1 Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trình trùng ph ơng ph
ơng trình có dạng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
?1
2 Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức:
?2
3 Ph ơng trình tích:
Ví dụ 2: Giải ph ơng trình: ( x + 1) ( x2 + 2x - 3) = 0
(x + 1)( x2 + 2x – ) =
* x2 + 2x – = coù a + b + c = x2 = ; x3 = -3
<=> x + = x2 + 2x – = * x + = <=> x1= -1
Phương trình có nghiệm x1 = -1 ; x2 = ; x3 = -3
(15)1 Ph ơng trình trùng ph ¬ng:
Tieỏt 64: Đ7 phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai Ph ơng trỡnh trựng ph ng l ph
ơng trình có d¹ng : ax4 +
bx2+ c = 0 (a 0)
NhËn xÐt:
Nếu đặt ta có ph ơng trình bậc hai
2 t
x
2
at bt + c =
?1
2 Ph ¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc:
?2
3 Ph ơng trình tích:
?3
?3 Giải ph ơng trình sau cách đ a ph ơng trình tích: x3 +
3x2 + 2x =
(16)?3 Giải ph ơng trình sau cách đ a ph ơng trình tích:
x3 + 3x2 + 2x =
x.( x2 + 3x + 2) = x = hc x2 + 3x + =
Gi¶i x2 + 3x + = v× a - b + c = - + =
Nên ph ơng trình x2 + 3x + = cã nghiƯm lµ x
1= -1 vµ x2 = -2
VËy ph ơng trình x3 + 3x2 + 2x = cã ba nghiƯm lµ
x1= -1; x2 = -2 vµ x3 = GIẢI
(17)2 ; 13 , ,
1
x
x
Baøi 36a) (3x2 – 5x + ).(x2 – )
3x2 – 5x + = x2 – =
*3x2 – 5x + =
* x2 – =
<=> x2 =
<=> x3,4 =
(18)Hướngưdẫnưvềưnhà: + Học thuộc dạng ph ơng trình trùng ph ng
+ Nắm vững cách giải dạng ph ¬ng tr×nh quy vỊ bËc hai: - Ph ¬ng tr×nh trùng ph ơng,
- Ph ơng trình có ẩn mẫu, - Ph ơng trình tích
(19)Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo em