Uoc Chung lon nhat

Cảm ơn bạn đã sử dụng bài giảng.. • Sản phẩm của : http://dayhoctot.com..[r]

.

Cảm ơn bạn sử dụng giảng

§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

I Ước chung lớn nhất.

Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung 12 30

ƯC(12,30)= {1; 2; 3; 6 }

• Ư(12)= { 1; 2; 3; 4; 6; 12}

• Ư(30)={ 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

* Định nghĩa:

Ước chung lớn hai hay nhiều số là số lớn số

* Nhận xét:

Tất ước chung 12 30 (là 1; 2; 3; 6) ước ƯCLN(12, 30).

là

số lớn tập hợp ước chung

ƯCLN(100, 1) = ?

* Chú ý:

Số có ước Do với số tự nhiên a b, ta có:

ƯCLN(a, 1) = 1, ƯCLN(a, b, 1) = 1 ƯCLN(100, 1) = 1

ƯCLN(12, 30, 1) = ? ƯCLN(12, 30, 1) = 1 ƯCLN(a, 1) = ? ƯCLN(a, 1) = 1

II Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số ngun tố

a)Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168).

phân tích ba số thừa số nguyên tố: 36 =

84 = 168 =

Chọn thừa số chung, Số mũ nhỏ nhất 3, Số mũ nhỏ 1.

Khi đó: ƯCLN (36, 84, 168) = = 12

2 2 32

.

2

2 .73 3

2 .73

Chọn thừa số chung Số mũ nhỏ nhất 2, Số mũ nhỏ 1.

ƯCLN (36, 84, 168) = = 1222

2 2

* Quy tắc:

Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau:

Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ Tích ƯCLN phải tìm.

Chọn thừa số nguyên tố chung thừa số lấy với số mũ nhỏ nó

Tìm ƯCLN (12, 30).

2

2 3

?1

Giải:

Ta có:

12 =

30 = 5

ƯCLN (8, 9) = 1 ?2

§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Tìm ƯCLN (8, 9);

ƯCLN (8, 12, 15); ƯCLN (24, 16, 8).

ƯCLN (8, 12, 15) = 1

*) Chú ý:

a) Nếu số cho khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN chúng 1.

Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố nhau.

b) Trong số cho, số nhỏ ước của số lại ƯCLN số cho

Bài tập

1 Tìm nhanh:

+) ƯCLN(15, 19) = ?

ƯCLN(15, 19) = 1

+) ƯCLN(60, 180) = ?

ƯCLN(60, 180) = 60

Cách tìm ước chung thơng qua ƯCLN

• Để tìm ước chung số cho , ta

có thể tìm ước ƯCLN số

đó.

• Ví dụ: ƯCLN(36,84,168)= 12 tìm ước chung 36 84 168?

• ƯC ( 36,84,168) ước 12 • Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}

• ƯC (36,84,168) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}

Hướng dẫn nhà

• Học thuộc Định nghĩa, quy tắc tìm

ƯCLN hai hay nhiều số.

• Bài tập : 139- 140- 142.