Đang tải... (xem toàn văn)
Tính chất bắc cầu của thứ tự. 2.[r]
(1)Trường THCS Quảng Phương Tổ KHTN
CHÀOMỪNG Q THẦYCƠ ĐẾN DỰ GIỜ
LỚP 8.1
(2)Kiểm cũ
Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép céng ?
¸¸p dơng: Cho a - > b - 6p dông: Cho a - > b - 6 So sánh a b So sánh a b
Tr¶ lêi
+ Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta đ ợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
+ Ta cã a – > b – 6
(3)Tiết 58: Liên hệ thứ tự phép nhân Cho - < So sánh - 2.2 3.2
(4)Tiết 58: Liên hệ thứ tự phép nhân
a, Nhõn hai vế bất đẳng thức - < với 5019 ta bất đẳng thức nào?
b, Dự đoán kết quả: Nhân hai vế bất đẳng thức – < với số c dương ta bất đẳng thức nào?
(5)TiÕt 58: Liªn hệ thứ tự phép nhân
Với ba sè a,b vµ c mµ c>0:
NÕu a < b th× ac bc; nÕu a ≤ b th× ac bc NÕu a > b th× ac bc; nÕu a ≥ b th× ac bc
< >
(6)TiÕt 58: Liªn hƯ thứ tự phép nhân
Khi nhõn hai vế bất đẳng thức với số d ơng ta đ ợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
?2 Đặt dấu thích hợp ( <, >) vào vng
< >
(7)TiÕt 58: Liªn hệ thứ tự phép nhân
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
(Hình minh họa)
(-2).(-2)
3.(-2)
VÝ dô:
(8)TiÕt 58: Liên hệ thứ tự phép nhân
a, Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với -345 thì ta bất đẳng thức ?
b, Dự đoán kết quả: Nhân hai vế bất đẳng thức -2 < với số c âm ta bất đẳng thức nào?
(9)TiÕt 58: Liên hệ thứ tự phép nhân Với ba sè a,b vµ c mµ c < 0:
NÕu a < b th× ac bc; nÕu a ≤ b th× ac bc NÕu a > b th× ac bc; nÕu a < ≥ b th× ac bc
>
(10)Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta đ ợc bất đẳng thức ng ợc chiều với bất đẳng thức cho
(11)Tiết 57 Liên hệ thứ tự phép nhân
?4 Cho - 4a > - 4b, so sánh a b.
=> ( - 4a).( ) < ( - 4b).( ) 1
4
4
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng
Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số d ơng ta
đ ợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta đ ợc bất đẳng thức ng ợc chiều với bất đẳng thức cho
Trả lời :
Ta có - 4a > - 4b
(12)Tiết 57 Liên hệ thứ tự phÐp nh©n
?5 Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác thỡ ?
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ¬ng
Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số d ơng ta
đ ợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
(13)Tiết 57 Liên hệ thứ tự phép nhân
Minh hoạ hình vẽ:
VD: Cho a > b
Chứng minh rằng: a+ > b - 1
c b
a
Giải:
Vì: a > b => a +2 > b+ (Cộng hai vế với 2) ( 1) Vì: > -1 => b + > b -1 (Cộng hai vế với b) ( 2) 3 Tính chất bắc cầu thứ tự
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng
Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số d ơng ta
đ ợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho
(14)Bµi tËp: Cho biết a âm hay d ơng a, 2a < 3a
b, -2a < -3a c, -15a < 12a
7
a a
d.
1
(a 0) a a
e.
(15)LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Với ba số a, b, c
Nếu a < b b < c a < c
C >
C <
- Nếu a < b ac < bc - Nếu a > b ac > bc - Nếu a ≤ b ac ≤ bc - Nếu a ≥ b ac ≥ bc - Nếu a < b ac > bc - Nếu a > b ac < bc - Nếu a ≤ b ac ≥ bc - Nếu a ≥ b ac ≤ bc
(16)Có thể em chưa biết a b ab
Cô-si (Cauchy) nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Tốn học khác Ơng có nhiều cơng trình Số học, Đại số, Giải tích … Có bất đẳng thức mang tên ơng có nhiều ứng
dụng việc chứng minh bất đẳng thức giải tốn tìm giá trị lớn nhỏ của biểu thức.
Bất đẳng thức Cô-si cho hai số với a 0, b 0
Bất đẳng thức đ ợc gọi bất đẳng thức giữa trung bình cộng trung bình nhân
(17)Hướng dẫn nhà
+ học thuộc tính chất &