Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)BÀI T P HAY V SÓNG CẬ Ề Ơ
Câu 1: m t ch t l ng có hai ngu n sóng A, B cách 19 cm, dao đ ng theo phỞ ặ ấ ỏ ộ ương th ng đ ng v iẳ ứ
phương trình uA = uB = acos20t (v i t tính b ng s) T c đ truy n sóng c a m t ch t l ng 40 cm/s G i Mớ ằ ố ộ ề ủ ặ ấ ỏ ọ
là m m t ch t l ng g n A nh t cho ph n t ch t l ng t i M dao đ ng v i biên đ c c đ i phaể ặ ấ ỏ ầ ấ ầ ấ ỏ ộ ộ ự
v i ngu n A Kho ng cách AM làớ ả
A cm B cm C cm D 2cm
Câu 2: Trên m t s i dây đàn h i AB dài 25cm có sóng d ng, ngộ ợ ười ta th y có m nút k c hai đ u Aấ ể ể ả ầ
và B H i có m dây dao đ ng biên đ , pha v i m M cách A 1cm?ỏ ể ộ ộ ể
A 10 mể B C mể D mể
Câu 3: M t ng khí có m t đ u b t kín, m t đàu h t o âm c b n có t n s 112Hz Bi t t c đ truy n âmộ ố ộ ầ ị ộ ả ầ ố ế ố ộ ề
trong khơng khí 336m/s Bước sóng dài nh t c a h a âm mà ng t o b ng:ấ ủ ọ ố ằ
A 1m B 0,8 m C 0,2 m D 2m
Câu 4: Trong m t thí nghi m giao thoa v i hai ngu n phát sóng gi ng t i A B m t nộ ệ ố ặ ước Kho ngả
cách AB=16cm Hai sóng truy n có bề ước sóng =4cm Trên đλ ường th ng xx’ song song v i AB, cách AB m tẳ ộ
kho ng cm, g i C giao m c a xx’ v i đả ọ ể ủ ường trung tr c c a AB Kho ng cách ng n nh t t C đ n mự ủ ả ắ ấ ế ể
dao đ ng v i biên đ c c ti u n m xx’ làộ ộ ự ể ằ
A 2,25cm B 1,5cm C 2,15cm D.1,42cm
Câu 5: Trên m t nặ ước n m ngang có hai ngu n sóng k t h p pha A B cách 6,5cm, bằ ế ợ ước sóng =1cm Xét m M có MA=7,5cm, MB=10cm s m giao đ ng v i biên đ c c ti u đo n MB
λ ể ố ể ộ ộ ự ể
A.6 B.9 C.7 D.8
Câu Trên m t ch t l ng có hai ngu n k t h p Sặ ấ ỏ ế ợ 1, S2 dao đ ng v i phộ ương trình tương ng uứ = acos t uω = asin t Kho ng cách gi a hai ngu n Sω ả ữ 1S2 = 3,25 Trên đo n Sλ 1S2 , s m dao đ ng v i biên đ c c đ i ố ể ộ ộ ự
và pha v i uớ là:
A m B m C m D.6 m.ể ể ể ể
Câu 7: Trên m t nặ ước có hai ngu n gi ng A B cách 18 cm dao đ ng vng góc v i m t ố ộ ặ
nướ ạc t o m t sóng có ước sóng 2,5 cm G i M m t m m t ộ ể ặ ước cách đ u hai ngu n cách ề
trung m O c a AB m t kho ng 12 cm S m dao đ ng ngể ủ ộ ả ố ể ộ ược pha v i ngu n đo n OM:ớ
A B C D
Câu 8: Sóng có t n s 20 Hz truy n m t thoáng n m ngang c a m t ch t l ng, v i t c đ m/s, gây ầ ố ề ặ ằ ủ ộ ấ ỏ ố ộ
các dao đ ng theo phộ ương th ng đ ng c a ph n t ch t l ng Hai m M N thu c m t thoáng ch t ẳ ứ ủ ầ ấ ỏ ể ộ ặ ấ
l ng phỏ ương truy n sóng, cách 22,5 cm Bi t m M n m g n ngu n sóng h n T i th i m t, ề ế ể ằ ầ ể
đi m N h xu ng th p nh t H i sau th i gian ng n nh t m M se h xu ng th p nh t?ể ố ấ ấ ỏ ắ ấ ể ố ấ ấ
A
20 (s) B
80 (s) C.
160 (s) D 160 (s)
Câu M t s i dây đàn h i r t dài có đ u O dao đ ng v i phộ ợ ấ ầ ộ ương trình U= 10cos( 2pift) (mm) V n t c truy n ậ ố ề
sóng dây 4m/s Xét m N dây cách O 28cm, m dao đ ng l ch pha v i O ể ể ộ ệ
deltaphi=(2k+1)pi/2 (k thu c Z) Bi t t n s f có giá tr t 23HZ đ n 26Hz Bộ ế ầ ố ị ế ước sóng c a sóng là: ủ
A 20cm B 16cm C 8cm D 32cm
Câu 10 m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n k t h p A B cách 20(cm) dao đ ng theoở ặ ủ ộ ấ ỏ ế ợ ộ
phương th ng đ ng v i phẳ ứ ương trình UA 2.cos(40 )(t mm) UB 2.cos(40t)(mm) Bi t t c đ truy nế ố ộ ề sóng m t ch t l ng 30(cm/s) Xét hình vng ABCD thu c m t ch t l ng S m dao đ ng v i biênặ ấ ỏ ộ ặ ấ ỏ ố ể ộ
đ c c đ i đo n AM làộ ự ạ :
A B C.7 D.6
Câu 11 m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n sóng k t h p A B cách 20 cm, dao đ ng theo Ở ặ ủ ộ ấ ỏ ế ợ ộ
phương th ng đ ng v i phẳ ứ ương trình uA=2cos 40πt uB=2 cos(40πt+π) ( uA uB tính b ng mm, t ằ tính b ng s) Bi t t c đ truy n sóng m t ch t l ng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thu c m t thống ằ ế ố ộ ề ặ ấ ỏ ộ ặ
ch t l ng S m dao đ ng v i biên đ c c đ i đo n BM ấ ỏ ố ể ộ ộ ự ạ
(2)Câu12 M, N, P m liên ti p m t s i dây mang sóng d ng có biên đ 4mm, dao đ ng t iể ế ộ ợ ộ ộ
N ngược pha v i dao đ ng t i M MN=NP/2=1 cm C sau kho ng th i gian ng n nh t 0,04s s i dây có d ngớ ộ ứ ả ắ ấ ợ
m t đo n th ng T c đ dao đ ng c a ph n t v t ch t t i m b ng qua v trí cân b ng (l y = 3,14).ộ ẳ ố ộ ộ ủ ầ ậ ấ ể ụ ị ằ ấ
A 375 mm/s 363mm/s C 314mm/s D 628mm
Câu 13 T i hai m A B m t nạ ể ặ ước cách m t kho ng 16 cm có hai ngu n sóng k t h p dao đ ngộ ả ế ợ ộ
đi u hòa v i t n s f = 10Hz, pha nhau, sóng lan truy n m t nề ầ ố ề ặ ước v i t c đ 40cm/s Hai mớ ố ộ ể
M N n m m t nằ ặ ước cách đ u A B nh ng kho ng 40 cm S m đo n th ng MN daoề ữ ả ố ể ẳ
đ ng pha v i A làộ
A.16 B.15 C.14 D.17
Câu 14: Ba m A,B,C m t nể ặ ước đ nh c a tam giác đ u có c nh b ng 8cm, A B 2ỉ ủ ề ằ
ngu n phát sóng gi ng nhau, có bồ ố ước sóng 0,8cm Đi m M để ường trung tr c c a AB, dao đ ng phaự ủ ộ
v i m C g n ể ầ
C nh t ph i cách C m t kho ng bao nhiêu?ấ ả ộ ả
A 0,94cm B 0,81cm C 0,91cm D 0,84cm
Câu 15: Hai m A, B n m m t để ằ ộ ường th ng qua m t ngu n âm hai phía so v i ngu n âm.ẳ ộ
Bi t m c cế ứ ường đ âm t i A t i trung m c a AB l n lộ ạ ể ủ ầ ượt 50 dB 44 dB M c ường đ âm t i B làộ
A 28 dB B 36 dB C 38 dB D 47 dB
Câu 16: Hai ngu n âm gi ng đồ ố ược đ t t i hai m A, B cách m t kho ng AB =ặ ể ộ ả l = 2m, phát m tộ
âm đ n, t n s 1500Hz I trung m AB, m O ầ ố ể ể ường trung tr c AB cho d = OI = 50 m T O ự
ve đường Ox song song v i AB Xác đ nh kho ng cách c a hai m g n nh t Ox mà nghe th y âm ị ả ủ ể ầ ấ ấ
nh nh t Coi bỏ ấ ước sóng c a âm nh h n nhi u so v i ủ ỏ ề l l nh h n nhi u so v i d.ỏ ề
A 5,67m B 2,83m C 11,33m D 7,83m
Câu 17: Giao thoa sóng nước v i hai ngu n gi ng h t A, B cách 20cm có t n s 50Hz T c đ ố ệ ầ ố ố ộ
truy n sóng m t nề ặ ước 1,5m/s Trên m t nặ ước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Đi m để ường tròn dao đ ng v i biên đ c c đ i cách độ ộ ự ường th ng qua A, B m t đo n g n nh t làẳ ộ ầ ấ
A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm
Câu 18: m t thoáng c a m t ch t l ng có hai ngu n k t h p A, B cách 10 cm, dao đ ng theo phỞ ặ ủ ộ ấ ỏ ế ợ ộ ương th ng đ ng v i phẳ ứ ương trình l n lầ ượt uA = 3cos(40 t + /6) cm; uπ π B = 4cos(40 t + /3) cm Cho bi t t c π π ế ố
đ truy n sóng 40 cm/s M t độ ề ộ ường trịn có tâm trung m c a AB, n m m t nể ủ ằ ặ ước, có bán kính R = 4cm S m dao đ ng v i biên đ cm có đố ể ộ ộ ường tròn
A 30 B 32 C 34 D 36
Câu 19: Trên m t ch t l ng có hai ngu n sóng k t h p phát hai dao đ ng uặ ấ ỏ ế ợ ộ = acoswt u2 = asinwt kho ng ả
cách gi a hai ngu n Sữ 1S2 = 3,25l H i đo n Sỏ 1S2 có m y m c c đ i dao đ ng pha v i uấ ể ự ộ Ch n ọ
đáp s đúng: ố
A m ể B m ể C m ể D mể
Câu 20: Trên m t nặ ước có hai ngu n sóng gi ng A B, hai ngu n pha, cách kho ng AB = 10 ố ả
cm dao đ ng vng góc v i m t nộ ặ ướ ạc t o sóng có bước sóng l = 0,5 cm C D hai m khác ể
trên m t nặ ước, CD vuông góc v i AB t i M cho MA = cm; MC = MD = cm S m dao đ ng c c đ i trênớ ố ể ộ ự
CD
A B C D
Câu 21 Cho m A, B, C th ng hàng, theo th t xa d n ngu n âm M c cể ẳ ứ ự ầ ứ ường đ âm t i A, B, C l n lộ ầ ượt 40dB; 35,9dB 30dB Kho ng cách gi a AB 30m kho ng cách gi a BC làả ữ ả ữ
A 78m B 108m C 40m D 65m
Câu 22: Giao thoa sóng nước v i ngu n A,B gióng nhau, AB =20cm, f=50Hz, v= 1,5m/s Trên m t ặ ước xét đường trịn tâm A, bán kính AB Đi m để ường tròn dao đ ng v i biên đ c c đ i cách độ ộ ự ường th ng qua A, ẳ
B đo n g n nh t là:ạ ầ ấ
Câu 23 Cho ngu n sóng k t h p đ ng pha dao đ ng v i chu kỳ T=0,02 m t nồ ế ợ ộ ặ ước, kho ng cách gi a ả ữ
ngu n Sồ 1S2 = 20m.V n t c truy n sóng mtruong 40 m/s.Hai m M, N t o v i S1S2 hình ch nh t ậ ố ề ể ữ ậ
S1MNS2 có c nh Sạ 1S2 c nh MSạ = 10m.Trên MS1 có s m c c đ i giao thoa ố ể ự
A 10 mể B 12 mể C mể D 11 mể
Câu 24 T i hai m A B m t nạ ể ặ ước cách m t kho ng 16 cm có hai ngu n sóng k t h p dao đ ng ộ ả ế ợ ộ
(3)M N n m m t nằ ặ ước cách đ u A B nh ng kho ng 40 cm S m đo n th ng MN dao ề ữ ả ố ể ẳ
đ ng pha v i A làộ
A.6 B.5 C.4 D.7
Câu 25 T i m t m nghe đạ ộ ể ược đ ng th i hai âm: am truy n t i có m c cồ ề ứ ường đ âm 65dB, âm ph n x ộ ả
có m c ường đ âm 60dB M c cộ ứ ường đ âm tồn ph n t i m là?ộ ầ ể
A 5dB B 125dB C 66,19dB D 62,5dB
Câu 26 Hai ngu n sóng k t h p A, B m t thoáng ch t l ng dao đ ng theo phồ ế ợ ặ ấ ỏ ộ ương trình
4 os(10 )
A B
u u c t mm Coi biên đ sóng khơng đ i, t c đ sóng ộ ổ ố ộ v15cm s/ Hai m ể M M1, n m m t ằ ộ
elip nh n A, B làm tiêu m có ậ ể AM1 BM11cm AM2 BM2 3,5cm T i th i m li đ c a Mạ ể ộ ủ 3mm li độ
c a Mủ t i th i m làạ ể
A 3mm B 3mm C 3mm D 3 3mm
B i 27:ả Trên m t nặ ước có ngu n sóng gi ng h t A B cách m t kho ng AB = 24cm Các sóng có ố ệ ộ ả
cùng bước sóng λ = 2,5 cm Hai m M N m t nể ặ ước cách đ u trung m c a đo n AB m t ề ể ủ ộ
đo n 16 cm cách đ u ngu n sóng A B S m đo n MN dao đ ng pha v i ngu n ề ố ể ộ
là:
A B C D
Câu 28 Hai ngu n âm Oồ 1,O2 coi hai ngu n m cách 4m, phát sóng k t h p t n s 425 ể ế ợ ầ ố
Hz, biên đ cm pha ban đ u b ng không (t c đ truy n âm 340 m/s) S m dao ộ ầ ằ ố ộ ề ố ể
đ ng v i biên đ 1cm kho ng gi a Oộ ộ ả ữ 1O2 là:
A 18 B C D 20
Câu 29: Hai ngu n k t h p A B cách 21 cm dao đ ng pha v i t n s f = 100Hz V n t c ồ ế ợ ộ ầ ố ậ ố
truy n sóng b ng 4m/s Bao quanh A B b ng m t vịng trịn có tâm O n m t i trung m c a AB v i bán ề ằ ằ ộ ằ ể ủ
kính l n h n AB S vân l i c t n a vòng tròn n m v m t phía c a AB ố ắ ằ ề ộ ủ
A B 10 C 11 D 12
Câu 30: Trong thí nghi m giao thoa sóng m t nệ ặ ước, hai ngu n AB cách 14,5cm dao đ ng ngồ ộ ược pha Đi m M AB g n trung m I c a AB nh t, cách I 0,5cm dao đ ng c c đ i S m dao đ ng c c ể ầ ể ủ ấ ộ ự ố ể ộ ự
đ i đạ ường elíp thu c m t nộ ặ ước nh n A, B làm tiêu m làậ ể
A 18 mể B 30 mể C 28 mể D 14 mể
Câu 31: Trong thí nghi m v giao thoa sóng m t nệ ề ặ ước v i hai ngu n k t h p pha A B cách ế ợ
24,5cm T c đ truy n sóng 0,8m/s T n s dao đ ng c a hai ngu n A , B 10Hz G i (C) đố ộ ề ầ ố ộ ủ ọ ường tâm O n m m t nằ ặ ước (v i O trung m c a AB) có bán kính R = 14cm Trên (C) có m dao ể ủ ể
đ ng v i biên đ l n nh t? ộ ộ ấ
A.5 B 10 C 12 D
Câu 32 Hai ngu n sóng k t h p Sồ ế ợ 1, S2 m t ch t l ng cách l = 20cm phát hai dao đ ng u hoà ặ ấ ỏ ộ ề
cùng phương , biên đ , t n s f = 50Hz pha ban đ u b ng không Bi t t c đ truy n sóng ộ ầ ố ầ ằ ế ố ộ ề
trên m t ch t l ng v = 4m/s Nh ng m n m đặ ấ ỏ ữ ể ằ ường trung tr c c a Sự ủ 1S2 cách m t kho ng nh nh t ộ ả ỏ ấ
mà sóng t ng h p t i ln dao đ ng pha v i sóng t ng h p t i giá tr dổ ợ ộ ổ ợ ị ưới (0 trung m c a Sể ủ 1S2 )
A ± 15cm B ± 5cm C ± 2.5cm D ± 10cm Câu 1:
Bước sóng : v
cm f
l
S c c đ i giao thoa: ố 4; 3; 3;4
AB AB
k k
l l
Đi m M g n A nh t dao đ ng v i Aể ầ ấ ộ max ng v i k = (ho c -4).ứ ặ
Phương trình dao đ ng t i m M là: ộ ể
1
( )
2 cos( )
M
d d
u a wt
l
(4)Đ l ch pha dao đ ng gi a ngu n A M là: ộ ệ ộ ữ
1
(d d )
l
Do M dao đ ng pha v i ngu n A nên: ộ
1
1
( )
.2 ( ) ( )
d d
n d d n n cm
l
l
(1) M t khác: ặ d1d2AB19cm (2)
T (1) (2) ta có: n2,375 V y n nh n giá tr : 3, 4, 5……ậ ậ ị
M t khác: M dao đ ng v i biên đ c c đ i nên: ặ ộ ộ ự d2 d1 4l 16(cm) (3)
T (1), (2) (3) ta đừ ược:
1 1min 4.3 4( )
d n d cm Câu 2:
D th y dây có bó sóng mà đ dài m t bó sóng b ng ½ bễ ấ ộ ộ ằ ước sóng =5 cm
Trong m i bó sóng ln có m biên đ , m đ i x ng qua m b ng Do dây có ỗ ể ộ ể ố ứ ể ụ
10 m biên đ v i M(k c M).ể ộ ể ả
M t khác: m đ i x ng qua nút dao đ ng ngạ ể ố ứ ộ ược pha, m đ i x ng qua m b ng dao ể ố ứ ể ụ
đ ng pha ộ
T suy đừ ượ ố ểc s m dao đ ng biên đ , pha v i M (k c M)là N u tr m M ộ ộ ể ả ế ể
dây m tho mãn.ể ả
Câu
Đi u ki n đ có sóng d ng ng: ề ệ ể ố l=(2k+1)
λ
4 ⇒ λ= 4l
2k+1 (*)
(l chi u dài c a c t khí ng, đ u kín nút đ u h b ng c a sóng d ng ng khí)ề ủ ộ ố ầ ầ ụ ủ ố
⇒ f=v
λ=(2k+1) v
4l=(2k+1)f0
( f0= v
4l : t n s âm c b n)ầ ố ơ ả Bài ta có: f0=112Hz⇒
v
4l=112⇒l= v
4 112=0,75m
Âm c b n ng v i ả ứ k=0 T (*) ta th y ho âm có ấ λmax (2k+1)min=3 (v i ớ k=1 ) V y: ậ λmax=
4l
3 =1(m) Câu 4
G i M m th a mãn yêu c u đ t CM=x, Kho ng cách ng n nh t t C đ n m dao đ ng v i biên đọ ể ỏ ầ ặ ả ắ ấ ế ể ộ ộ
c c ti u n m xx’ M thu c c c ti u th nh t k=0ự ể ằ ộ ự ể ứ ấ
d1−d2=(k+1
2)λ ↔√8
2
+(8+x)2−√82+(8−x)2=2↔ x=1,42cm
Câu 5
d2 d1
M x’
C
B A
x
d1 d2
(5)* Xét m M ta có ể
d2−d1
λ =
10−7,5
1 =2,5
* Xét m B ta có ể
d2−d1
λ =
0−6,5
1 =−6,5
S c c ti u đo n MB s nghi m b t phố ự ể ố ệ ấ ương trình −6,5<k+0,5≤2,5 ↔−7<k≤2 V y có t t c mậ ấ ả ể
Câu 6
G i M m t m Sọ ộ ể 1S2 Ta có
1
2
2
1 2 cos( ) cos( ) ( ) ( ) 3
2 cos( ) cos( )
4
M M
M M M
d
u a t
d
u a t
d d d d
u u u a t
w l w l w l l
T i M dao đ ng v i biên đ c c đ i pha v i uạ ộ ộ ự :
2
2
2
2
2
( )
3
cos( ) (0,75 )
4 0,75 0,5
( ) (0,75 )
3
2
0 3, 25 0,75 0,5 3, 25 6,5 1,5
d d
d d k
d k
d d d d k
k
d k k
l
l l l
l
l
l l l l
Ch n k = -5,-4,-3,-2 đáp án Bọ
Câu
Gi s phả ương trình sóng hai ngn: u = acosở wt Xét m C OM: AC = BCể = d d 15 Bi u th c sóng t i Cể ứ
uC = 2acos(wt - 2πd
λ )
Đ uể C dao đ ng ngộ ược pha v i hai ngu n:
2πd
λ = (2k+1) -> d = (2k+1)
λ
2 = (2k + 1).1,25 = 2,5k + 1.25
d = 2,5k + 1.25 15 -> 3,1 k 5,5 > k Nh v y đo n OM có m ậ ể dao đ ng ngộ ược pha v i ngu n
Câu
Bước sóng: l =
v f =
2
20 = 0,1m = 10cm chu kì T =
1
f = 0,05s
MN = 22,5cm = 2l + l/4 Khi N h xu ng th p nh t M VTCB lên Do th i gian ng n nh t đạ ố ấ ấ ắ ấ ể
đi m M se h xu ng th p nh t t = ể ố ấ ấ
3 T =
(6)Câu
Đ l ch pha gi a O N: ộ ệ ữ (1) V i
(2 1)
v v k
f
f d
l
Ta có:
23.4 26.4
23 f 26 d 2k d 2,72 k 3,14
v v
k=3 thay vào (1), ta đượ λc: =16cm Câu 10
S m (đố ể ường) dao đ ng c c đ i, c c ti u gi a hai m M, N b t kỳ th a mãn : ộ ự ự ể ữ ể ấ ỏ
dM ( 1 2) ( )2 l
M
d d
dN (*)
( Hai m M, N cách hai ngu n l n lể ầ ượt d1M, d2M, d1N, d2N ) Ta đ t ặ dM= d1M - d2M ; dN = d1N - d2N, gi s : ả dM < dN
2 20 2( )
MB AM AB cm
V i
2
40 ( / ) 0, 05( )
40
rad s T s
w
w
V yậ : lv T 30.0,05 1,5 cm
tìm s m dao đ ng v i biên đ c c đ i đo n AM Do hai ngu n dao đ ng ngố ể ộ ộ ự ạ ộ ược pha nên s c c đ i ố ự
trên đo n AM thoã mãnạ :
2
2
(2 1)
0
d d k
BM AM d d AB
l
(có M m không thu c A ho c B)ể ộ ặ
Suy : BM AM (2k 1)2 AB
l
Hay :
2( )
2
BM AM AB
k
l l
Thay số :
2(20 20) 2.20
2
1,5 k 1,5
=>11, 04 2 k 1 26,67
V y: 5,02ậ k < 12,83 => k= 6,7,8,9,10,11,12 : có m c c đ i MA ể ự Ch n C.ọ
Câu 11
Bước sóng: l =v.T =30.0,05= 1,5cm ( Hay l = vT = v 2π
ω = 1,5 cm)
Cách 1: Xét m C MB m dao đ ng c c đ i t M đ n B.ể ể ộ ự ế
Dùng công th c ứ hai ngu n dao đ ng ngộ ược pha: (S1 A, S2 B, N trùng v i B )ớ
* S ốC c đ i: ự
S1M−S2M
λ +
1
2 < k <
S1N−S2N
λ +
1 .
S m dao đ ng v i biên đ c c đ i đo n MB :(N B trùng v i Số ể ộ ộ ự ạ ,A S1) ta có : N
M
A B
M N
O I
A B
M N
(7)t M
M N
u(mm
N
5
-4 -5
P
PN
A * S ốC c đ i: ự
AM−BM λ +
1
2 < k <
S1S2−S2S2
λ +
1 .
Th s : ế ố
20−20√2
1,5 + 1 2≺k≺
20−0
1,5 + 1
2 ⇔−5,02≺k≺13,8
Vì k nguyên nên k nh n giá tr ,-5,-4,………,0,1,2,3….12,13: Có t t c 19 giá tr (Ch n A)ậ ị ấ ả ị ọ
Cách 2: Dùng công th c b t phứ ấ ương trình hai ngu n dao đ ng ngộ ược pha (S1 A , S2 B): Xét m C BM m dao đ ng c c đ i t B đ n M :ể ể ộ ự ế
BB−AB λ +
Δϕ
2π < k <
BM−AM λ +
Δϕ
2π
- 12,8 < k < 6,02; k Z nên k nh n 19 giá tr , BM có 19 c c đ i ậ ị ự (Ch n A)ọ
Cách 3: Dùng công th c ứ (*) trênở : dM ( 1 2) ( )2 l
M
d d
< dB Do ngu n dao đông ngồ ược pha nên = -
Xét m t m C MB m dao đ ng c c đ i ta có ộ ể ể ộ ự Đ l ch pha c a sóng t i M: ộ ệ ủ M = 2k Th vào công th c ế ứ ta được: d1-d2=(2k 1)2
l
Do C di chuy n t M đ n B nên v trí c a C để ế ị ủ ược xác đ nh nh sau (Lúc đ u C M , lúc sau C B):ị ầ ở
1 20 20 (2 1) 20 6, 02 12,8
2
≺ ≺ ≺
MA MB d d BA BB k l k
Vì k nguyên nên k nh n giá tr -6,-5,-4,…,0,1,2,3….12: Có t t c 19 giá tr ậ ị ấ ả ị
Câu 12
M N dao đ ng ngộ ược pha nên M N đ i x ng qua nút, N P đ i x ng qua b ng ( hình ố ứ ố ứ ụ
ve) T hình ve ta coi đừ ường trịn có chu vi l l/2=MP = 3cm MN=1cm nên cung MN có s đo gócố
0
0
1.360
60 30 8.10
6 A cos 60 mm m
kho ng th i gian gi a hai l n s i dây du i th ng T/2 = 0,04s => T = 0,08sả ữ ầ ợ ỗ ẳ
max
2 2
8.10 0,628 / 628 /
0.08 V A 0.08 m s mm s
T
w w
đáp án D
Câu13
+ Tính = v/f = 4cmλ
+ G i I trung m c a AB, ta th y AI/ = 2cm nên I dao đ ng pha v i A ọ ể ủ ấ λ ộ
+ G i C m n m MN cách A m t kho ng d, đ C pha v i A d = Kọ ể ằ ộ ả ể λ
(8)AI < d ≤ AM → < K ≤ 10 → K = 3,…, 10 v y MI, tr I có m dao đ ng pha v i A, ậ ể ộ
đó s m dao đ ng pha v i A trêm MN 8.2 + = 17 mố ể ộ ể
Câu14
Ta có hai m M C pha ể
2 AC/lam da - AM/ lam da = k2π π π
Suy AC – AM = lam da
Xét m M n m kho ng CO (O trung m BC)ể ằ ả ể
Suy AM = AC – lamda = – 0,8
CM = CO – MO = AC2 AO2 - AM2 AO2 (v i AC = cm, AO = 4cm)ớ Suy CM = 0,94 cm (lo i)ạ
Xét m M n m đo n COể ằ
Suy AM = AC + lamda = 8+0,8
CM = MO – CO = AM2 AO2 - AC2 AO2 (v i AC = cm, AO = 4cm)ớ Suy CM = 0,91cm (nh n)ậ
V y kho ng cách ng n nh t gi a M C dao đ ng pha 0,91 cmậ ả ắ ấ ữ ộ
Câu15
Cường đ âm t i m cách ngu n âm kho ng Rộ ể ả
I =
P
4πR2 V i P công su t c a ngu nớ ấ ủ ồ IA
IM =
RM2
R2A ; LA – LM = 10lg
IA
IM = 10lg
RM2
RA2 = -> RM2
R2A =100,6 ->
RM
RA = 100,3
M trung m c a AB, n m hai phía c a g c O nên: Rể ủ ằ ủ ố M = OM =
RB−RA
2
RB = RA + 2RM = (1+2.100,3)RA -> RB2
R2A = (1+2.100,3)2
IA IB =
RB2
R2A ; LA - LB = 10lg
IA
IB = 10lg
RB2
R2A = 20 lg(1+2.100,3) = 20 0,698 = 13,963 dB LB = LA – 13,963 = 36,037 dB 36 dB
Câu16
G i M N m thu c vân c c ti u ta có phọ ể ộ ự ể ương trình t i M:
2
1
( )
2
d d k l (1)
V i k = ng v i m M, k= -1 ng v i m Nớ ứ ể ứ ể
V i d li u cho ta ve đớ ữ ệ ược hình bên: có HI = OM
Tính ch t pitago ta có : ấ d2 d12 AH2 d22 BH2 (*)
<=>
2 2 2
2 ( ) ( )
2
AB AB
d d BH AH MO MO AB MO
A B
M
N I C
B
O M
A
A B
M
I
O N
H
d1 d2
(9)<=> (d2d d1)( 2 d1) 2. AB MO <=>
1
( )( )
2
d d k l AB MO
<=>
2
2
( )
1
( )
2
AB MO
d d
k l
(2)
T (1) (2) =>
2
2 ( )
1 2
( )
2
AB MO
d k
k
l l
(3)
=>
2
1
2 ( ) ( )
2
2
d k k
MO
AB
l l
Vì l
340
0, 23 1500
v f
< < AB << d nên có th coi dể = d
1
2 ( ) ( )
2
2
d k d k
MO
AB AB
l l
17
6
Do MN = MO
17
5, 67
3 m
ch n Aọ
Câu17
Bước sóng l = v/f = 0,03m = cm
Xét m N AB dao đ ng v i biên để ộ ộ
c c đ i AN = d’ự 1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = kl = 3k
d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k
1 ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20 > - ≤ k ≤
-> Trên đường trịn có 26 m dao đ ng v i biên đ c c đ iể ộ ộ ự
Đi m g n để ầ ường th ng AB nh t ng v i k = 6ẳ ấ ứ
Đi m M thu c c c đ i th 6ể ộ ự ứ
d1 – d2 = 6l = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; h MH = h vng góc v i AB Đ t HB = xạ ặ
h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d22 – BH2 = 22 – x2
-> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -> x = 0,1 cm = 1mm > h = √d2
2
−x2=√202−1=√399=19,97mm
Câu18
Bước sóng l = v/f = (cm)
Xét m M A’B’ dể = AM; d2 = BM Sóng truy n t A, B đ n Mề ế
uAM = 3cos(10t + π
-2πd1
λ ) (cm)
uAM = 3cos(10t + π
6 - d1) (cm) (*)
d1
M
B A
d2
B
A
(10)uBM = 4cos(10t + 2π
3 -
2πd2
λ ) (cm)
uBM = 4cos[10t + 2π
3 -
2π(10−d1)
λ ] = 4cos(10t +
2π
3 + d1 - 10) uBM = 4cos(10t +
2π
3 + d1) (cm) n(**)
uM = uAM + uBM có biên đ b ng cm uộ ằ AM uBM vuông pha v i nhau:ớ
2π
3 + d1 - π
6 +d1 = π
2 + 2k -> d1 = k ≤ d1 =
k
2 ≤ -> ≤ k ≤ 18 Nh v y A’B’ co 17 m dao đ ng v i biên đ cm có m ư ậ ể ộ ớ ộ ể A’ B’.Suy đường trịn tâm O bán kính R = 4cm có 32 m dao đ ng v i biên đ cmể ộ ộ
Do đường trịn có 32 m dao đ ng v i bi n đ cm Ch n đáp án Bể ộ ệ ộ ọ
Câu19 Ta có
u1 = acoswt
u2 = asinwt = acos(wt -2
) Xét m M Sể 1S2
S1M = d1; S2M = d2 u1M = acos(wt
-1
2d
l ); u2M = acos(wt
-2 2 d l ); uM = 2acos(
2 ( ) d d l
)cos( t -ω
1 ( ) d d l ) = 2acos( ( ) d d l
)cos( t – 3,5ω ) = 2acos(
2 ( ) d d l
)cos( t +ω
)
Ta th y uấ M vuông pha v i uớ Do S1S2 khơng có m dao đ ng v i biên đ c c đ i pha ể ộ ộ ự
v i uớ
Có le tốn cho u1 = asinwt = acos(wt -
) u2 = acoswt (ho c tìm đo n Sặ 1S2 s m c c đ i dao ố ể ự
đ ng pha v i uộ 2)
Gi i toán thay pha v i uả b ng pha v i uằ uM = 2acos(
2 ( ) d d l
)cos( t +ω
) = - 2acos(
2 ( ) d d l
)sin t ω
Đ uể M pha v i uớ cos(
2 ( ) d d l
) = -1à
2 ( ) d d l
= (2k+1) , π
v i k = 0, ±1 ±2
d2 – d1 = ( 2k +
4 )l (*) d2 + d1 = 3,25l (**)
T (*) (**) ta suy dừ = (k+2)l ≤ d2 = (k+2)l ≤ 3,25l
-> -2 ≤ k ≤ Có giá tr c a k Có m c c đ i dao đ ng pha v i uị ủ ể ự ộ Ch n đáp án B.ọ
Câu20
Gi i: Xét m N MC.; AM = cm > BM = 7cmả ể
d2 d1 N
(11)Đ t MN = x v i ≤ x ≤ (cm)ặ
d1 = MN; d2 = BN
Đi m N dao đ ng v i biên đ c c đ i khiể ộ ộ ự
d2 – d1 = kl = 0,5k (cm) v i k nguyên dớ ương) d1 = √x2+9
d2 = √x2+49
√x2+49 - √x2+9 = 0,5k >
√x2+49 = √x2+9 + 0,5k -> x2 + 49 = x2 + + 0,25k2 + k √x2+9
> k √x2+9 = 40 – 0,25k2 > x2 + =
(40−0,25k2)2
k2
Do ≤ x ≤ (cm) > ≤ x2 + ≤ 25 -> ≤
(40−0,25k2)2
k2
≤ 25 -> 3k ≤ 40 – 0,25k2 ≤ 5k 3k ≤ 40 – 0,25k2 -> k2 + 12k – 160 ≤ -> < k ≤ (*)
40 – 0,25k2 ≤ 5k -> k2 + 20k – 160 ≥ -> k ≥ 6,12 > k ≥ (**) -> ≤ k ≤
Có giá tr c a k Khi k = -> x = Đi m N trùng v i M ị ủ ể
Khi k = 7: x = 2,59144 cm
Do có m CD dao đ ng v i biên đ c c đ i Ch n đáp án Aể ộ ộ ự ọ
Câu 21
Gi s ngu n âm t i O có cơng st Pả
I =
P
4πR2 LA - LB = 10lg
IA
IB = 4,1 dB -> 2lg RB
RA = 0,41 > RB = 100,205RA
LA – LC = 10lg
IA
IC = 10 dB -> 2lg RC
RA = > RC = 100,5 RA RB – RA = ( 100,205 – 1) RA = BC = 30m -> RA = 49,73 m
RC – RB = (100,5 – 100,205) RA -> BC = (100,5 – 100,205) 49,73 = 77,53 m 78 m Câu 22
Bước sóng l = v/t = 0,03 m = cm Đi m M g n AB nh t ng v i k = kể ầ ấ ứ max < 10 + 1,5k < 20: kmax =
d1 – d2 = 6l = 18 -> d2 = MB = 20-18 = 2cm AH = x; MH = h
h2 = 202 – x2 = 22 – (20-x)2 = 22 – 202 + 40x – x2 40x = 796 -> x = 19,9 cm
h2 = 202 – 19,92 = 3,99 -> h = 1,997 cm = 19,97 mm.
Câu 23
Bước sóng l = vT = 0,8 (m)
Xét m C trêm Sể 1M = d1; S2M = d2 (v i: 0< dớ < 10 m) Đi m M có biên đ c c đ iể ộ ự
D
I M
B A
C B
A O
M H B A
d2
N C
d1 M
(12)d2 – d1 = kl = 0,8k (*) d22 – d12 = 202 = 400 >
(d2 + d1)(d2 – d1) = 400 > d2 + d1 = 500
k (**) T (*) (**) suy dừ =
250
k - 0,4k < d1 =
250
k - 0,4k < 10 -> 16 ≤ k ≤ 24 -> có giá tr c a k ị ủ Trên S1M có m c c đ i giao thoaể ự
Câu 24
Bước sóng: l = v/f = 4cm
Bi u th c sóng t i A, B: u = acosể ứ wt Xét m C MN: AC = BC = d (cm)ể
Ta có ≤ d ≤ 40 ( OA = 6cm; OC = cm bi u th c sóng t i Mể ứ
uC = 2acos(wt- 2πd
λ ).
Đi m C dao đ ng pha v i ngu n ể ộ
2πd
λ = 2k -> d = kπ l = 4k
≤ d = 4k ≤ 40 -> ≤ k ≤ 10 Trên OM có m dao đ ng pha v i ngu n.ể ộ
Do MN có 17 m dao đ ng pha v i ngu n A Ch n đáp án khácể ộ ọ
Câu 25
G i Iọ I2 cường đ âm t i âm ph n x t i m Khi cộ ả ạ ể ường đ âm toàn ph n I = Iộ ầ + I2 lg
I1
I0 = 6,5 -> I1 = 106,5I0
lg
I2
I0 = 6, -> I2 = 106I0
-> L = 10lg
I1+I2
I0 = 10lg(106,5 + 106) = 66,19 dB Ch n đáp án Cọ Câu 26
Hai ngu n gi ng nhau, có ố λ=3cm nên . uM1=2 cosπΔd1
λ cos(ωt−π d1+d2
λ );uM2=2 cosπ
Δd2
λ cos(ωt−π
d '1+d '2
λ ); d1+d2=d '1+d '2
⇒uM2 uM1=
cosπΔd2/λ
cosπΔd2/λ=−
cosπ/6
cosπ/3=−√3⇒uM2=−√3uM1=−3√3cm
Gi i thích: M1 M2 n m m t elip nên ta ln có AM1 + BM1 = AM2 + BM2ả ằ ộ
T c d1 + d2 = d’1 + d’2ứ
d1 = d1 – d2 =
Δ AM1 BM11cm
d2 = d’1 – d’2 =
Δ AM2 BM2 3,5cm
d
M
N C
O
(13)Nên ta có t s : ỉ ố
2
1
1
os 3,5 os (3 ) os( ) os
3 6 3 3 3 3
os os os os
3 3
M
M M
M
c c c c
u
u u
u c c c c
l
l
Câu 27
Cách 1: G i M m dao đ ng pha v i ngu ể ộ
Phương trình sóng t ng h p t i M là: uổ ợ M = 2acos(
2
d d l
)cos(20t -
2
d d l
) Đ M dao đ ng ngể ộ ược pha v i Sớ thì:
2
d d l
= 2k suy ra: d2 d1 2kl
V i dớ = d2 ta có: d2 d1kl; G i x kho ng cách t M đ n AB: dọ ả ừ ế 1 = d2 =
2
2
AB x
=kl
Suy
2
2
AB x kl
= 6,25k2 144;
V i x 16 4,8 k k = 5, 6, 7,
V y đo n MN có 2x4 = m dao đ ng pha v i hai ngu nậ ể ộ Ch n B ọ
Cách 2: l =2,5cm ; k =
1
2
S S
l = 4,8 d =
2
2
2 S S OM
= 20cm
M M
d k
l
= ch n 5,6,7,8ọ
d =
2
2
2
S S ON
=20cm
N N
d k
l
= ch n 5,6,7,8 M,N phía v y có 4+4 = mọ ậ ể
Câu 28
Bước sóng: λ=
v f =
340
425=0.8(m)
N=O1O2
λ
2
=10→
có 10 kho ng ả
λ
2 O1O2, m i kho ng có m dao đ ng v i biên đ 1cmỗ ả ể ộ ớ ộ S m dao đ ng v i biên đ 1cm 20 m.ố ể ộ ộ ể
Xem thêm:
Phương trình sóng: u1=u2=1 cosωt(cm)
Dao đ ng t i m t m đo n n i hai ngu n: ộ ộ ể ố
uM=1cosω(t−d1
v )+1 cosω(t− d2
v )=2 cos
ω(d1−d2)
2v cos(ωt−
ω(d1+d2)
2v )
→AM=|2 cosω(d1−d2)
2v |
Đ tìm s m dao đ ng v i biên đ 1cm kho ng gi a hai ngu n ta gi i h sau:ể ố ể ộ ộ ả ữ ả ệ
|2cosω(d1−d2)
2v |=1
(14)→cosω(d1+d2)
2v =±
1 2→
ω(d1−d2)
2v =±
π 3+kπ →d1−d2=±λ
3 +kλ(2) C ng ta độ ược: d1=±
λ 6+
kλ +4
Mà:
0<d1<4→0<± λ
6 +
kλ
2 +4<4→
¿
[ (− λ
6−4)
λ <k1<−
λ
6
λ →−10 33<k1<−0 333
[ ( λ
6 −4)
λ<k2<
λ
6
λ →−9 67<k2<0,333
[
¿→¿[−10≤k1≤−1
[−9≤k2≤0 [ ¿ ¿
Có t t c 20 giá tr c a k (g m 10 giá tr kấ ả ị ủ ị 10 giá tr kị 2) Câu 29
Hai ngu n pha N=
AB
λ =5,25
S m dao đ ng v i biên đ c c đ i AB: n=2N+1=2.5+1=11ố ể ộ ộ ự
M i m ng vân l i, m i vân l i se c t n a đỗ ể ứ ỗ ắ ường tròn t i mạ ể
Do vịng trịn có bán kính l n h n ABớ
Câu 30
Do ngu n dao đ ng ngồ ộ ược pha nên trung m I n m vân c c ti uể ằ ự ể
Do M n m AB g n I nh t dao đ ng biên đ c c đ i nên ằ ầ ấ ộ ộ ự IM=
λ
4=0,5→λ=2cm N=AB
λ = 14,5
2 =7,25
S m dao đ ng c c đ i AB: n=2.N=2.7=14ố ể ộ ự
Elip nh n A,B làm tiêu m m t hình bao A,Bậ ể ộ
M i đỗ ường c c đ i c t elips t i di m nên s m dao đ ng c c đ i elip 2.n=28ự ắ ể ố ể ộ ự
Câu 31 Hai ngu n phaồ
N=AB λ =
24,5
8 =3,0625
S m dao đ ng biên đ c c đ i AB: n=2.N+1=2.3+1=7ố ể ộ ộ ự
Do vịng trịn có bán kính R=14cm se bao quanh AB nên m i vân c c đ i se c t vòng tròn t i mỗ ự ắ ể
S m dao đ ng v i biên đ c c đ i vòng tròn 2.n=2.7=14 m (khơng có đáp án)ố ể ộ ộ ự ể
N u hai ngu n dao đ ng ngế ộ ược pha gi i tả ương t nh 40 ta ch n C.(12 m)ự ọ ể