Giao an Dai So 9 Chuan KTKN

Kỹ năng: Vận dụng tốt các bước giải toán bằng cách lập phương trình đã học vào phân tích và trình bày lời giải một bài toán.Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình bậc 2.[r]

(1)

Tiết 39

Ngày soạn: Ngày giảng:9A: 9B: 9C:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1 Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng

đại số Áp dụng giải hệ phương trình

2 Kỹ năng: HS biết cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

3 Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học

tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh : SGK Bảng cá nhân

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức :

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra cũ :

3 Bài :

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Đồ dùng

Hoạt động 1

GV.Nêu quy tắc cộng đại số (SGK) - Minh hoạ quy tắc VD1

- Gọi HS cộng vế phương trình (1) (2)

HS Tiến hành cộng cho kết G

V Hướng dẫn, giúp HS thực bước

GV Kiểm tra xem (1;1) có phải nghiệm hệ phương trình khơng?

GV Gọi HS đứng chỗ thực yêu cầu ?1

GV Hãy nhận xét hệ phương trình cuối

HS Nêu nhận xét: Hệ phương trình khơng có phương trình

1 Quy tắc cộng đại số (SGK)

Ví dụ Xét hệ phương trình (I) {x+y=2(2)2x − y=1(1)

Cộng vế phương trình (1) (2) ta

được hệ phương trình tương đương

{x+y=22x − y+x+y=1+2⇔{❑3x+x=y=32

⇔{1+y=2x=1⇔{❑yx==11 Vậy: S = {1;1}

?1 Xét hệ phương trình

{x+y=22x − y=1⇔{❑2x+x− y − x− yy=1 =1−2

Û {x+y=22x −2y=−1

2 Áp dụng

2.1 Trường hợp 1: Các hệ số ẩn phương trình đối

(2)

triệt tiêu ẩn

GV -Thực chất quy tắc cộng đại số giúp khử ẩn phương trình để thuận lợi cho việc giải hệ phương trình

- Nêu hệ phương trình VD2 nêu câu hỏi: Ta khử ẩn nào?

HS: Khử ẩn y, hệ số ẩn y phương trình đối nên cộng vào

GV Hãy áp dụng quy tắc để giải hệ phương trình

Gọi HS trình bày cách làm kết

GV Nêu yêu cầu ?3

GV Hãy nhận xét hệ số ẩn hệ phương trình

HS Có hệ số x

GV Ta dùng phép tính để triệt tiêu ẩn x phương trình

HS Phép tính trừ

GV Cho HS làm vào bảng HS.Làm vào bảng

GV Lấy đại diện lên bảng HS Nhận xét, bổ sung bảng GV Khi hệ số ẩn hệ phương trình đối ta thực nào? HS Hệ số nhau: Trừ

Hệ số đối nhau: Cộng

nhau

Ví dụ Giải hệ phương trình

{x − y=62x+y=3⇔{❑2x− yx+y=+6x− y=3+6

Û ⇔{x − y=63x=9⇔{❑y=−3

x=3

Vậy S = {3;−3}

?3 Ví dụ 3: Giải hệ phương trình

{2x −3y=42x+2y=9⇔{❑22xx −+23y−y=24x+3y=9−4

Û {2x −3y=45y=5⇔{❑2yx −=13 1=4 Û {y=1x=7

2

Vậy S = {72;1}

SGK Toán

4 Củng cố:

Nhắc lại số cách biến đổi để giải hệ phương trình phương pháp cộng

(3)

Tiết 40:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

(Tiếp)

1 Kiến thức : Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình phương pháp cộng

đại số Áp dụng giải hệ phương trình

2 Kỹ năng: HS biết cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

3.Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học

GV: Bài soạn , sgk

HS: Ôn lại định nghĩa bậc hai

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức:

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

- Nhắc lại định nghĩa bậc hai học lớp 7?

3 Bài :

GV Nếu yêu cầu ví dụ

- Hướng dẫn HS cách biến đổi SGK

HS Theo dõi ghi vào

GV Nêu yêu cầu ?4, cho HS làm vào bảng

- Gọi HS lên bảng giải

GV Khi hệ phương trình, hệ số ẩn không hay đối ta phải làm gì? HS

GV Yêu cầu HS giải ?5 theo nhóm HS Giải thông báo kết GV nêu cách giải thứ

2.2 Trường hợp 2: Các hệ số ẩn hệ phương trình khơng hay đối Ví dụ 4: Giải hệ phương trình {2x+3y=33x+2y=7⇔{❑3 22 3xx++3 32 2yy==3 32

Û {6x+9y=96x+4y=14 ?4

Û

{−5y=56x+4y=14⇔{y=−16x+4 (−1)=14 Û {y=−1x=3

Vậy S = {3;1}

?5 Giải hệ phơng tr×nh

{2x+3y=33x+2y=7⇔{❑94xx++66yy==621 Û

{5x=156x+4y=14⇔{x=36 3+4 y=14⇔{x=3y=−1 VËy: S = {3;−1}

* Tóm t¾t: (SGK)

Bài 22 (T19-SGK)

Giải hệ phương trình phương

SGK

(4)

GV Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp cộng?

HS Trả lời tóm tắt cách giải

Gv - Yêu cầu Hs làm vào nháp Gv Lấy đại diện lên bảng - Cho Hs chữa

Hs Nhận xét, bổ sung đánh giá bảng

Gv Kết luận cách làm, cách trình bày kết

? Dựa vào cách nhận biết đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau, đường thẳng trùng tìm cách nhận biết số nghiệm hệ phương trình

Gv Nêu cách nhận biết ' ' ' ax by c a x b y c

    

 

- Có vơ số nghiệm nếu: a

a'= b b'=

c c'

- Vô nghiệm nếu: a

a'= b b'≠

c c'

- Có nghiệm nếu:

a a'≠

b b'

Hs Ghi

Gv Hướng dẫn Hs giải hệ phương trình chương trình cài đặt Máy tính casio – Fx570MS

- Hs Thực hành

pháp cộng a

{6x −3y=−7−5x+2y=4⇔{12x −6y=−14−15x+6y=12 ⇔{−3x=−2−15x+6y=12⇔{x=2

3 −15

3+6y=12

⇔{x=2

3 y=22

6

Vậy nghiệm hệ phương trình là: ( 32 ; 226 )

4 Củng cố: Nhắc lại số cách biến đổi để giải hệ phương trình phương pháp

cộng

5 Hướng dẫn học nhà: BTVN: 20, 24 (T19-SGK)

(5)

Tiết 41:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG HAI PHƯƠNG PHÁP

1 Kiến thức:

Học sinh củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số phương pháp

2 Kĩ năng: giải hệ phương trình phương pháp

3 Thái độ: Tích cực làm tập

GV: Bài soạn , sgk, phấn màu

HS: Chuẩn bị nhà Bảng nhóm, bút

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

3 Bài :

Hoạt động 1:

GV: Gọi HS lên bảng làm tập 22(b) 22(c)

HS: Thực HS: Nhận xét

GV: Nhận xét, cho điểm

Bài 22(b)

2x – 3y = 11(nhân với 2) -4x + 6y =

Û 4x – 6y = 22 -4x + 6y = Û 0x + 0y = 27 -4x + 6y =

Phương trình 0x + 0y = 27 vơ

nghiệm hệ phương trình vơ nghiệm

Bài tập 22 c

3x – 2y = 10 x - 32 y = 31

3

3x – 2y = 10 Û x  R

3x – 2y = 10 y = 32 x –

Vậy hệ phương trình vơ số nghiệm x  R; y = 32 x –

Bài 23 SGK

(6)

GV tiếp tục cho HS làm BT 23 HS: Thự

HS: Nhận xét GV: Nhận xét

GV tiếp tục cho HS làm BT 23 HS: Thự

Giải hệ phương trình:

(I) (1+ √2 )x + (1 – √2 )y = (1 + √2 )x + (1 + √2 )y = Khi trừ vế hai phương trình _ (1+ √2 )x + (1 – √2 )y =

5

(1 + √2 )x + (1 + √2 )y =

3

(1 – √2 - - √2 )y =

-2 √2 y = y = - √2

2

Thay y = - √2

2 vào phương trình

(2)

(1 + √2 )(x + y) =

x + y =

1+√2

x = 1

+√2 - y

x =

1+√2 + √ 2

= 2(6+1+√2+2 √2)

= (8+√2)(√2−1)

2(1+√2)(√2−1) = 7√22−6

Nghiệm hệ phương trình là: (x, y) = ( 7√2−6

2 ;

√2 )

Bài 24 (SGK- 19)

2(x + y) + 3(x – y) = (x + y) + 2(x – y ) = 2x + 2y + 3x – 3y = x + y + 2x – 2y =

Û 5x – y = Û 2x = -1 3x – y = 3x – y = Û x = - 12

y = - 132

Vậy nghiệm hệ phương trình là:

Phấn màu

(7)

x = - 12 y =

-13

Đặt x + y = u x – y = v.Ta có hệ phương trình ẩn u v

2u + 3v =

u + 2v = (Nhân hai vế với –2) Û 2u + 3v =

-2u – 4v = -10

Û -v = -6 Û v = u + 2v = u = - Thay u = x + y ; v = x – y ta có hệ phương trình: x + y = -7

x – y = x + y = -7 Û x = - 12 x – y = y = - 132 Vậy nghiệm hệ phương trình là: x = - 12 ; y = - 132

Phấn màu

4 Củng cố: Nhắc lại số cách biến đổi để giải hệ phương trình phương pháp

cộng

5 Hướng dẫn học nhà: BTVN: 20, 24 (T19-SGK)

(8)

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1 Kiến thức: Học sinh biết phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình

bậc hai ẩn

2 Kĩ năng: Học sinh có kĩ giải loại toán: toán phép viết số, quan hệ số, tốn

chuyển động Có kĩ phân tích tốn trình bày lời giải

3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực

GV: Bảng phụ ghi bước giải tốn cách lập phương trình Bài soạn , sgk, phấn màu

HS: Ôn lại bước giải toán cách lập pt, đọc trước

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

3 Bài :

GV: Nhắc lại số dạng toán pt bậc nhất?

HS: -Toán chuyển động, toán suất, quan hệ số, phép viết số, GV-Để giải toán cách lập hệ pt ta làm tương tự giải tốn cách lập phương trình khác chỗ: ta chọn hai ẩn, lập pt, giải hệ pt

-Đưa ví dụ1

?Ví dụ thuộc dạng toán HS: -Thuộc dạng toán viết số GV: Nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng luỹ thừa 10 HS: abc = 100a + 10b + c

GV: Hướng dẫn, dẫn dắt HS thành lập bước giải toán cách lập hệ phương trình

HS: Thực theo hướng dẫn GV: Hãy tóm tắt bước giải

1 Ví dụ 1:

-Gọi chữ số hàng chục x (xN,

0<x9), chữ số hàng đơn vị y (y

N, 0<y9)

Ta số cần tìm là: xy = 10x + y Số viết theo thứ tự ngược lại là: yx = 10y + x -Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có: 2y – x = hay –x + 2y = 1(1) -Số bé số cũ 27 đơn vị nên ta có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay x – y = (2)

-Từ (1) (2) ta có hệ pt:

-x + 2y = x - y =

  

4

3

y x

x y y

 

 

Û  Û 

  

  (T.mãn đ.kiện) Vậy số phải tìm là: 74

Bảng phụ phấn màu

(9)

toán cách lập hệ pt

HS: -Nêu bước giải toán cách lập hệ pt:

B1: Chọn ẩn lập hệ phương trình B2: Giải hệ pt

B3: Đối chiếu điều kiện trả lời toán

GV: Cho Hs làm tiếp ví dụ

-Vẽ sơ đồ tóm tắt tốn lên bảng HS: Vẽ sơ đồ tóm tắt vào

GV: Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe khách, xe tải HS: -Xe khách được:

1h48' =

9 5giờ.

Xe tải đi: 1h +

9 5h =

14 giờ

GV: Bài toán yêu cầu gì?

HS: -Bài tốn hỏi vận tốc xe GV: Hương dẫn HS chọn ẩn thiết lập hệ phương trình

HS: -Hoạt động nhóm Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết

2 Ví dụ 2.

Giải

Gọi vận tốc xe tải x km/h (x>0), vận tốc xe khách y km/h (y>0)

-Vì xe khách nhanh xe tải 13km/h nên ta có pt: y – x = 13 hay –x + y = 13 -Từ lúc xuất phát đến lúc gặp xe khách được:

14

5 x (km); xe tải đi

được:

9

5y (km), nên ta có pt:

14 x +

9

5y = 189

hay 14x + 9y = 945

-Ta có hệ pt:

-x + y = 13 14x + 9y = 945

  

36 49

x y

  



 (Thoả mãn điều kiện)

Vậy vận tốc xe tải là: 36 (km/h) vận tốc xe khách là: 49 (km/h)

phấn màu

Phấn màu

4 Củng cố: Khắc sâu phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình

5 Hướng dẫn học nhà:

-Học kỹ bước giải toán cách lập hệ phương trình -BTVN: 29, 30/22-Sgk+ 35, 36/9-Sbt

-Xem trước GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(Tiết 2)

(10)

Tiết 43:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(Tiếp)

1 Kiến thức: Học sinh củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ

phương trình

2 Kĩ năng: Học sinh có kỹ phân tích giải tốn dạng làm chung, làm riêng…

3 Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, tự giác

GV: Bài soạn , sgk, phấn màu

HS: Ôn lại bước giải toán cách lập pt, đọc trước

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

Nhắc lại bước giải toán cách lập hệ pt

HS: -Tại chỗ, nhắc lại bước giải toán cách lập hệ pt

3 Bài :

Hoạt động GV- HS Ghi bảng Đồ dùng

GV: Yêu cầu Hs đọc ví dụ HS: Đọc vd

GV: Nhận dạng toán

HS: -Dạng toán làm chung, làm riêng GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề ?Bài toán có đại lượng HS: -Thời gian hồn thành, suất cơng việc

GV: Thời gian hồn thành suất hai đại lượng có quan hệ ntn HS: -Tỉ lệ nghịch

GV-Đưa bảng phân tích yêu cầu HS: Thực

HS: -Một em lên điền vào bảng phân tích

?Qua bảng phân tích chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

?Một ngày đội làm bao

1 Ví dụ 3: Sgk/22

Năng suất ngày

T.gian hoàn thành Hai đội 241

cv 24

Đội A 1x

cv x (ngày) Đội B 1y

cv y (ngày)

Lời giải

-Gọi thời gian đội A làm riêng để hồn thành cơng việc x ngày (x

(11)

nhiêu công việc HS: Trả lời

?Dựa vào tốn ta có phương trình

HS:

1

x = 1,5

1

y Và

1

x +

1

y =

1 24

?Nêu cách giải hệ pt

HS: -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ ?Hãy giải hệ pt

GV-Theo dõi, hd Hs giải lớp bảng

Gọi Hs nhận xét bảng Đưa cách giải khác

1 1

x x

1 1 1

x 24 x 24

1

2 24

x y y y y y y y          Û                  Û  Û    

? Khi giải toán dạng làm chung, làm riêng ta cầ ý gì?

HS: -Chú ý:

+Khơng cộng cột thời gian

+Năng suất thời gian hai đại lượng nghịch đảo

GV-Ngoài cách giải ta cách giải khác

> cho Hs làm ?7

-Sau 3’ yêu cầu Hs đưa kết bảng

> 24)

Thời gian đội B làm riêng để hồn thành cơng việc y ngày (y > 24) -Một ngày đội A làm

1

x c.việc

đội B làm

1

y c.việc

-Một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:

1

x=1,5.

1

y Û

1

x =

3 2.

1

y

-Một ngày hai đội làm

1 24

cơng việc nên ta có pt:

1 x+ y = 24

-Ta có hệ pt:

1 x

1 1

x 24 y y           Đặt

x = u;

1

y = v (u,v > 0) ta được: 24 u v u v           3 24 u v v v     Û       40 1 60 60 u u v v v         Û  Û       

  (TMĐK)

=>

1

40 40

1 60

60 x x y y              

 (TMĐK)

Vậy đội A làm 40 ngày đội B làm 60 ngày

(12)

phân tích hệ pt

-Cho Hs tự giải so sánh kết

GV-Yêu cầu Hs đọc đề tóm tắt đề

HS: -Đọc đề tóm tắt đề ?Lập bảng phân tích tốn

HS: -Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm điều kiện lập hệ phương trình

?Tìm điều kiện ẩn ?Lập hệ pt

?Nêu cách giải hệ pt

-Nhận xét làm Hs

?7

Năng suất ngày

T.gian hoàn thành

Hai đội

24 24

Đội A x (x > 0) x Đội B y (y > 0) 1y

Ta có hệ phương trình:

3 24 x y x y          

2 Bài 32/23-Sgk

Năng suất

T.gian chảy đầy bể Cả hai vòi

24 (bể)

24

5 (giờ)

Vòi I

x (bể)

x (giờ) Vòi II

y (bể)

y (giờ)

(đk: x > 9; y >

24 )

Ta hệ phương trình:

1 1

24 24

1 1

9 ( )

5 24

x y x y

x x y x

          Û            

1 1

12

24 12

1

8 12

x

x y x

y y x            Û  Û  Û            (TM) phấn màu

4 Củng cố.

? Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình

? Khi giải tốn cách lập hệ phương trình ta cần ý ( ý đến dạng tốn) ? Nêu tên dạng toán thường gặp

5 Hướng dẫn nhà.

(13)

-BTVN: 31, 33, 34/23,24-Sgk Tiết sau Bài tập

Tiết 44

BÀI TẬP

1 Kiến thức: Học sinh biết cách phân tích đại lượng tốn cách thích

hợp, lập hệ phương trình biết cách trình bày tốn

2 Kĩ năng: Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phương trình, tập chung vào dạng

tốn phép viết số, quan hệ số, chuyển động

-Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy ứng dụng toán học vào đời sống

-Gv: Thước thẳng, phấn màu, MTBT

-Hs : Ôn lại cách giải toán cách lập hệ pt, xem trước tập

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

3 Bài :

Hoạt động GV-HS Ghi bảng Đồ dùng

GV- Yêu cầu Hs đọc đề tốn ? Trong tốn có đại lượng

HS: - Trong toán có đại lượng là: số luống, số trồng luống số vườn

? Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng

HS: - Một Hs lên điền bảng

GV: Nêu điều kiện ẩn HS: Thực

1 Bài 34/24-Sgk.

Số luống

Số cây/ luống

Số cây/ vườn Ban

đầu x y x.y

Thay

đổi x + y – (x+8)(y-3) Thay

đổi x - y + (x-)(y+2) Giải

-Gọi số luống x (xN, x>4)

Số luống y (yN,

Thước thẳng, phấn màu,

(14)

GV: Lập hệ phương trình tốn HS: Trả lời

GV: u cầu Hs trình bày miệng tốn

HS: - Một Hs trình bày miệng tốn

GV: Bài toán thuộc dạng học

HS: - Bài tốn thuộc dạng tốn thống kê mơ tả

GV: Nhắc lại cơng thức tính giá trị trung bình biến lượng X

HS: -Cơng thức tính:

1 2 k k

n x n x n x X

N

 



với N: Tổng tần số xk: Giá trị biến lượng nk: Tần số GV: Chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn Lập hệ phương trình tốn HS: -Đứng chỗ trả lời câu hỏi GV:

GV:Yêu cầu Hs lên bảng giải hệ PT

HS: Thực

HS: Nhận xét bạn GV: Nhận xét

GV: Nêu toán, hướng dẫn HS thực

HS: Thực theo hướng dẫn GV…

HS: Nhận xét

y>3)

Ta có số vườn là: xy -Nếu tăng luống luống giảm số vườn giảm 54 nên ta có p.trình: (x+8)(y+2)=xy-54

-Nếu giảm luống, luống tăng số tăng thêm 32 nên ta có phương trình: (x-4)(y+2) = xy + 32

-Ta có hệ pt:

( 8)( 3) 54

( 4)( 2) 32

x y xy x y xy

   

 

   



3 30 50

2 20 15

x y x

x y y

   

 

Û  Û 

  

  (tmđk)

Vậy số rau vườn là: 50.15 = 750

2 Bài 36/24-Sgk

-Gọi số lần bắn điểm x Số lần bắn điểm y

(x, y  N*)

-Tổng số lần bắn 100 nên ta có pt:

25 + 42 + x + 15 + y = 100 Û x + y = 18 (1)

-Điểm số TB 8,69 nên ta có pt:

10.25 9.42 7.15

8,69 100

4 68 (2)

x y

   



Û   

-Ta có hệ pt:

18 14

4 68

x y x

x y y

     Û       

x = 14, y = thoả mãn điều kiện Vậy số lần bắn điểm là: 14 số lần bắn điểm là:

3 Bài 42 (SBT-10)

-Gọi số ghế dài lớp x (ghế) Số Hs lớp y (Hs) (x, y N*, x>1)

-Nếu xếp ghế Hs Hs khơng có chỗ, ta có PT: y = 3x +

Phấn màu, MTBT

(15)

GV: Nhận xét -Nếu xếp ghế Hs thừa ghế, ta có PT: y = 4(x – 1) -Ta có hệ PT:

3 10

4( 1) 36

y x x

y x y

  

 

Û Û

 

  

 

Vậy số ghế dài lớp 10 ghế số Hs lớp 36 Hs

4 Củng cố.

- Nhắc lại bước giải toán cách lập hệ PT - Khi giải toán cách lập hệ PT ta cần ý điều

- Khi giải toán cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm đại lượng bài, mối quan hệ chúng, trình bày tốn theo bước biết

- BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24,25)

(16)

Tiết 45

ÔN TẬP CHƯƠNG III

1 Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm tập nghiệm phương trình hệ phương

(17)

2 Kĩ năng: Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn

-Gv: Thước thẳng, phấn màu, MTBT -Hs : Làm câu hỏi ôn tập, DCHT

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

+Thế pt bậc hai ẩn, cho ví dụ?

+Phương trình bậc hai ẩn có nghiệm?

3 Bài :

GV: Nhắc lại nội dung kiến thức cần nắm chương

HS: Ghi tóm tắt kiến thức cần nắm

GV: Hướng dẫn HS lập bảng HS: Thực

1 Phương trình bậc hai ẩn 2 Hệ phương trình bậc hai ẩn

-Định nghĩa: (I) ' ' ' '

( ) ( )

ax by c d a x b y c d

  



 



 

-Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’  0)

+Có vơ số nghiệm nếu: ' ' '

a b c a b c +Vô nghiệm nếu: ' ' '

a b c a b c +Có nghiệm nếu:

' '

a b a b

1 Bài 38/24-Sgk

T.gian chảy đầy bể

Năng suất

Hai vòi 43

3

4 bể

Vòi I x 1x

bể Vòi II y 1y

bể

(18)

HS: Thảo luận, trình bày hướng giải HS: Thực

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực HS: Thực

Giải

Gọi thời gian vịi I chảy đầy bể x giờ, thời gian để vịi II chảy đầy bể y ĐK: x, y >

4

-Mỗi hai vòi chảy

3 4 bể

nên ta có pt:

1

x +

1

y =

3

-Mở vòi I 10 phút =

1

6giờ, mở vòi

II 12 phút =

1

5giờ

12 bể nên

ta có pt:

1

6x5y 15

-Ta có hệ pt:

1

x

1

6 15

y x y           

1 1

x 12

1

5

x

6

1

2

1

4 y x y x y x x y y          Û  Û                 Û  Û       

x = 2, y = thoả mãn điều kiện Vậy nghiệm hệ cho là: x = 2, y =

3 Bài 40/17-Sgk

2

5

2

2 5(1 )

5

x y y x

x y x x          Û             2 1 5

2 2

y x y x

x x x

(19)

Phương trình 0x = -3 vơ nghiệm Vậy hệ cho vô nghiệm

b,

0, 0,1 0,3

3

x y x y

 

 

 



2

3

x y x y

  

Û 

  

2

x x

x y y

 

 

Û  Û 

  

 

Vậy nghiệm hệ cho là:

2

x y

  

 

4 Củng cố.

Khắc sâu kiến thức bản, phương pháp giải tập

- Ơn lại tồn kiến thức chương, xem lại tập chữa -BTVN: 42, 43, 44, 45/27-Sgk

- Giờ sau kiểm tra tiết

Tiết 46

Ngày soạn: 02/02/2012 Ngày giảng:9A:

9B: 9C:

KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG III.

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức phương trình bậc hai ẩn, hệ

phương trình bậc hai ẩn, giải hệ phương trình phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, giải toán cách lập hệ phương trình

2 Kĩ năng: Rèn luyện cách trình bày kiểm tra

3 Thái độ: Rèn luyện HS làm nghiêm túc, tự giác

(20)

Giáo viên: Đề kiểm tra ( phô tô) Học sinh: ôn bài, ĐD học tập

III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY HỌC 1 ổn định tổ chức lớp:

9A: 9B: 9C:

2 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

Í TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Chủ đề 1: Phương trình bậc hai ẩn

Nhận biết phương trình

bậc hai ẩn

Biết cặp số (x0;y0) nghiệm pt ax + by =c Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

C1,2 1.0 10% C3 0.5 5% 1.5 15% Chủ đề 2:

Hệ hai phương trình bậc nhất

hai ẩn

Biết cặp số

(x0;y0) nghiệm hệ pt bậc ẩn

Dùng vị trí tương đối hai đường thẳng đoán nhận số nghiệm hệ pt Số câu

C4,6 1.0 10% C5 0.5 5% 1.5 15% Chủ đề 3: Giải

hệ phương trình pp cộng đại số, phương pháp

Giải hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng

đại số phương pháp

Tìm tham số m để cặp số (x0;y0) thảo mãn đk cho

trước Số câu

C7a 2.5 25% c7b 1.0 10% 3.5 35% Chủ đề 4:

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình.

Biết chọn ẩn đặt đk cho ẩn

Biểu diễn đại lượng chưa biết toán qua ẩn tìm mối liên hệ đại lượng để thiết lập hệ pt

Giải toán, so sánh đk kết luận nghiệm toán

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

c8 0.5 5% c8 1.0 10% c8 2.0 20% 3.5 35% Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

5 2.5 25% 4.5 45% 3.0 30% 11 10 100%

ĐỀ KIỂM TRA

I- TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Khoanh vào chữ đứng trước đáp án

Câu 1 Phương trình sau phương trình bậc ẩn ?

A 3x2 + 2y = -1 B 3x = -1 C 3x – 2y – z =

D

1

(21)

Câu 2 : Phương trình bậc ẩn ax + by =c có nghiệm ?

A Hai nghiệm B.Một nghiệm C Vô nghiệm D Vô số nghiệm

Câu 3: Cặp số(1;-2) nghiệm phương trình sau đây:

A 2x -y = -3 B x + 4y = C x - 2y = D x -2y = Câu 4: Hệ phương trình :

¿

x+2y=1

2x+5=−4y

¿{

¿

có nghiệm ?

A Vơ nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D.Vô số nghiệm

Câu 5: Hệ phương trình

¿

2x −3y=5

4x+my=2

¿{

¿

vô nghiệm :

A m = - B m = C m = -1 D m = Câu 6: Hệ phương trình

ax+by=c a'x+b'y=c'

 

 có nghiệm :

A a a' ' b b  B a

a' ' '

b c b c  

C ' '

a b

a b D ' ' '

a b c a b c

II TỰ LUẬN:(7 điểm) Câu 7:( 3,5 điểm )

Cho hệ phương trình : ( I )

5 2 mx y x y        a) Giải hệ phương trình m =

b) Xác định giá trị m để nghiêm ( x0 ; y0) hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 =

Câu (3,5 điểm)

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, tăng chiều dài mét giảm chiều rộng mét chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn ?

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu 0.5 điểm

Câu

Đáp án B D C A A C

II Tự luận ( điểm)

Câu Nội dung trình bày Điểm

Câu

(3,5đ) a) Thay m = vào hệ pt ta

5 2        x y x y Cộng vế hệ pt được:

3 2       x

x y <=>

1      x y

Vậy m = nghiệm hệ pt cho là:

(22)

Ta có

y = 5- mx y = 5- mx

<=> 3 2x - (5- mx) = -2 x =

2 + m        <=> )

3 10 + 3m

y = 5- m( y =

2 + m + m

3

x = x =

2 + m + m

              

Để hệ cho có nghiệm m ≠ -2 Theo điều kiện ta có:

1

11 10 + 3m

y = 3 10 + 3m

2 + m

3 + m + m

x = + m                x y m

Thoả mãn điều kiện Vậy

11

 m

x + y =1

0.5

Câu (3,5đ)

Gọi x, y (m) chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật (ĐK: <x, y < 23)

Chu vi khu vườn 2(x + y) = 46 (1)

Nếu tăng chiều dài mét: y + (m) giảm chiều rộng mét : x -3 (m)

Được chiều dài gấp lần chiều rộng: y + = 4(x-3) (2) Từ (1) (2) ta có hệ phượng trình

2(x y) 46

y 4(x 3)

  



   

Giải hệ pt ta được:

x y 15    

 thoả mãn điều kiện

Vậy chiều rộng khu vườn (m); chiều dài 15 (m)

0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Tiết 47

CHƯƠNG IV

HÀM SỐ y = ax2(a≠0)

PHƯƠNG TRÌNH BẬC MỘT ẨN

Hàm số y = ax2(a≠0)

(23)

1 Kiến thức: Hs biết đượccác nội dung sau:

+ Thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a≠0) + Các tính chất nhận xét hàm số y = ax2 (a≠0)

2 Kỹ năng: Hs biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến

số + Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn Có thói quen tự kiểm tra cơng việc vừa làm

3 Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học

-Gv: Phấn màu, SGK, giáo án -Hs : SGK, MTBT

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra: 3 Bài :

GV: Gọi hs đọc to nội dung Ví dụ - SGK-T28

GV: Galilê khẳng định quãng đường hai cầu nào?

HS: s = 5t2

GV: - Hãy nhận xét giá trị tương ứng t s

GV: s = 5t2 biểu thị hàm số có dạng

y = ax2 (a≠0).

- Em số công thức học biểu thị đại lượng bậc

HS: Lấy Ví dụ

GV: Đưa nội dung ví dụ lên bảng yêu cầu ?1 ?2

- Chia lớp làm dãy Giao cho dãy làm yêu cầu

Hs Tính ghi kết qu

GV:Gọi học sinh lên bảng điền kết

HS: Nhận xét kết bảng theo yêu cầu ?2

1 Ví dụ mở đầu (SGK)

t

s = 5t2 5 20 45 80 Công thức s = 5t2 biểu thị hàm số có dạng y = ax2 (a≠0).

2 Tính chất hàm số y = ax2

(a0).

Xét hai hàm số: y = 2x2 y = -2x2

?1

x -3 -2 -1 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

x -2 -1 y = -2x2 -8 -2 -2 -8 -18

Phấn màu, SGK

(24)

- Đối với hàm số y=2x2 Khi x tăng ln âm y giảm Khi x tăng ln dương y tăng

- Đối với hàm số y=-2x2 Khi x tăng ln âm y tăng Khi x tăng ln dương y giảm

GV: Từ nhận xét Hs, giới thiệu nội dung tính chất hàm số y=ax2 GV: Nêu yêu cầu ?3

HS: Nhận xét:

- Đối với hàm số y = 2x2:

 x ≠0 y > Khi x = y = - Đối với hàm số y = - 2x2

 x ≠0 y < Khi x = y =

GV: Treo bảmg phụ có nội dung yêu cầu ?4 (SGK)

- Yêu cầu Hs làm theo nhóm nhỏ Hs Làm theo nhóm …

GV: Gọi đại diện nhúm lờn bảng… HS: So sánh, nhận xét kết đại diện

GV: Kết thu có với nhận xét không?

GV: Hướng dẫn hs sử dụng MTBT CasioFx570-MS để tính kết nhanh

HS: Thực hành tính so sánh kết

?2

Hàm số y = ax2 (a≠0) - Luôn xác định với xR

- Nếu a > hà số nghịch biến x < đồng biến x >

- Nếu a < hàm số đồng biến

- x < nghịch biến x >

?3

- Đối với hàm số y = 2x2:

 x ≠0 y > Khi x = y =

- Đối với hàm số y = - 2x2

 x ≠0 y < Khi x = y =0 Nhận xét: Hàm số y=ax2 (a ≠0) - Khi a > y x  Min y =

- Khi a < y  x  Maxy =

3 Luyện tập.

?4

x -3 -2 -1

y = 12 x2

4

1

2 12

x -3 -2 -1

y = 12 x2

4

1

2 12

Phấn màu, SGK

4 Củng cố: Nhắc lại tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

5 Hướng dẫn học nhà

BTVN: 1;2;3(T31-SGK)

Đọc trước Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

(25)

Tiết 48

Hàm số y = ax2(a≠0)

(Tiếp)

1 Kiến thức: Hs củng cố hàm số y=ax2 (a≠0) hai nhận xét sau học tính

chất để vận dụng vào giải tập

2 Kỹ năng: Tính giá trị hàm số biết giá trị cho trước biến ngược lại

Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn Có thói quen tự kiểm tra cơng việc vừa làm

-Gv: Phấn màu, SGK, giáo án -Hs : SGK, MTBT

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra: Nêu tính chất đồ thị hàm số bậc hai y = ax2

3 Bài :

GV:Treo bảng phụ có nội dung đề

HS:Tính điền kết vào bảng GV:Hướng dẫn Hs không nên đổi =3,14

GV:Nêu yêu cầu b

HS:Tính diện tích tương ứng so sánh

GV:Nêu yêu cầu ý c yêu cầu Hs thực

GV:S = R2 có phải hàm số bậc 2 không? đâu hàm số, đâu biến số

Bài (30-SGK) a,

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = R2

(cm2)

0,32 1,88 4,62 16,73 

b, Khi bán kính tăng lần thì: S = .(3R)2 = 9R2

Vậy diện tích tăng lần

c Khi S = 79,5 cm2 bán kính đường trịn là: R2 = S

π

 R = √S

π=√ 79,5

3,145,03 (cm)

Bài 2(31- SGK)

(26)

GV:Yờu cầu HS tìm hiểu nội dung đề

- Yêu cầu Hs làm theo nhóm HS:Nhận xét bổ sung đại diện

GV:Nhận xét chung làm kết

GV:Yêu cầu HS tìm hiểu nội dung đề

GV:Em có nhận xét cơng thức F = a.v2?

GV:Gọi hs lên bảng thực ý a b

GV:Hướng dẫn Hs tính kết quả, nêu nhận xét kết luận câu c

a, Sau giây, vật quãng đường là:

S = 4.t2 = 4.1 = (m)

Vật cách mặt đất là: 100- 4=96 (m) Sau giây, vật quãng đường là:

S = 4.t2 = 4.22 = 16 (m)

Vật cách mặt đất là: 100 – 16 = 84 (m)

b, Vật tiếp đất S = 100 (m) nên ta có:

4t2 = 100 Û t2 = 25 Û t = 5. Vậy sau giây, vật tiếp đất

Bài (31-SGK)

F = a.v2

a, v = m/s; F = 120 N  a = F

v2= 120

4 =30

b, Khi v = 10m/s lực F là: F = a.v2 = 30 102 = 3000 N. Khi v = 20m/s lực F là: F = a.v2 = 30 202 = 12000 N.

c, Gió bão có vận tốc 90 km/h = 25 m/s Mà theo câu b, cánh buồm chịu sức gió 20 m/s Vậy thuyền khơng thể bão với vận tốc gió 90 km/h

Phấn màu, SGK

4 Củng cố: Nhắc lại tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

BTVN: 1;2;3(T31-SGK)

Đọc trước Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Tiết 49

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2(a≠0)

1 Kiến thức: Hs biết dạng đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) phân biệt chúng 2 trường hợp: a > a <

(27)

2 Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)

3 Thái độ: - Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

- Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn Có thói quen tự kiểm tra cơng việc vừa làm

-Gv: Phấn màu, SGK, thước thẳng -Hs : SGK, MTBT

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra: Điền vào ô trống giá trị tương ứng y bảng sau:

x - -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

y= - 12 x2 -8 -4,5 -2 -1,5 0 -1,5 -2 -4,5 -8

3 Bài :

GV:Ta biết đồ thị hàm số y = ax+b đường thẳng Trong học này, ta xét đồ thị hàm số : y=ax2 (a≠0).

- Nêu nội dung hàm số cần xét:

- Liên hệ với phần kiểm tra cũ, lấy giá trị tương ứng x y

HS:Ghi bảng giá trị tương ứng vào

GV:Hướng dẫn Hs vẽ đồ thị

HS:Vẽ mặt phẳng toạ độ xác định toạ độ điểm A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18)

mặt phẳng toạ độ

GV:Hướng dẫn Hs vẽ đồ thị lưu ý số sai sót vẽ đồ thị

HS:Vẽ đồ thị HS: Nhận xét GV: Nhận xét

GV: Giới thiệu tên gọi đồ thị: Parabol

Hoạt động 2:

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm ?1

Ví dụ

Đồ thị hàm số: y = 2x2 - TXĐ: R

- Bảng số giá trị tương ứng x -3 -2 -1 y = 2x2 18 8 2 18

f(x)=2x^2

-8 -6 -4 -2

2 10 12 14 16 18

x y

?1 - Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trục hồnh

- Các điểm A A’, B B’, C C’ đối xứng với qua Oy

- Điểm O điểm thấp đồ thị

Phấn màu, SGK, thước thẳng

(28)

(SGK)

HS: Hoạt động nhóm HS: Thực

HS: Nhận xét chéo nhóm GV: Nhận xét

GV:Nêu yêu cầu ?3 cho Hs hoạt động nhóm

- Nhóm 1: Thực câu a – cách - Nhóm 2: Thực câu a – cách - Nhóm 3: Thực câu b

HS: Hoạt động nhóm HS: Thực

HS: Nhận xét chéo nhóm GV: Nhận xét

4 Củng cố: Nhắc lại tên gọi, hình dạng, vị trí

- Ôn tập nội dung học

- BTVN: 4;5;6(T36-37-38-SGK)

Tiết 50

ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax2(a≠0)

(Tiếp)

1 Kiến thức: Hs biết dạng đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) phân biệt chúng 2 trường hợp: a > a <

+ Nắm vững tính chất đồ thị hàm số liên hệ với tính chất hàm số

(29)

3 Thái độ: - Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

- Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn Có thói quen tự kiểm tra cơng việc vừa làm

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra: 3 Bài :

GV: Nêu nội dung ví dụ

HS: Liên hệ với phần kiểm tra cũ để lấy bảng giá trị tương ứng GV: Một Hs lên bảng biểu diễn điểm biểu thị giá trị tương ứng

HS: Một Hs lên bảng vẽ đồ thị

- HS lớp vẽ mặt phẳng toạ độ biểu diễn điểm tương ứng vào HS: Nhận xét

GV: Nhận xét

HS:Vẽ đồ thị vào

Ví dụ 2.

Đồ thị hàm số: y= - 12 x2 - TXĐ: R

Bảng số gái trị tương ứng:

x - -3 -2 -1

y =- 12

x2 -8 -4,5 -2 -1,5

1

-1,5 -2 -4,5 -8

Đồ thị

(30)

GV:Nêu yêu cầu ?2

HS:Quan sát trả lời miệng

GV:Nêu yêu cầu ?3 cho Hs hoạt động nhóm

- Nhóm 1: Thực câu a – cách - Nhóm 2: Thực câu a – cách - Nhóm 3: Thực câu b

Gv.- Cho Hs nhận xét đồ thị hàm số y=ax2 a > a < 0 so với trục Ox

HS:– Khi a > 0: ĐT nằm phía trục hoành

- Khi a < 0: ĐT nằm phía trục hồnh

GV:Minh hoạ trực quan đồ thị tính chất hàm số

f(x)=-(1/2)x^2

-4 -3 -2 -1

-8 -6 -4 -2

x y

?2

Nhận xét (SGK) ?3

Nhận xét (SGK) Chú ý: (SGK)

4 Củng cố: Nhắc lại tên gọi, hình dạng, vị trí, tính chất ĐTHS y = ax2

- Ôn tập nội dung học - BTVN: 48 (T36-37-38-SGK)

Tiết 51

BÀI TẬP

1 Kiến thức: Hs củng cố tính chất đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) qua việc vẽ đồ thị chúng trường hợp: a > a <

+ Nắm vững tính chất đồ thị hàm số liên hệ với tính chất hàm số

2 Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0)

(31)

3 Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

+ Rèn tính cẩn thận, xác giải tốn Có thói quen tự kiểm tra cơng việc vừa làm

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra: Hãy tính chất đồ thị hàm số bậc hai y = ax2.

3 Bài :

GV:Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị - Chia Hs lớp làm nhóm, giao cho nhóm

HS:Làm theo nhóm

GV:Gọi nhóm làm câu a nhận xét làm bảng

GV:Gọi nhóm làm câu b trình bày cách làm kết

- Hs khác: Dùng máy tính để kiểm tra

GV:Gọi nhóm cịn lại thơng báo kết câu c

HS:Nhận xét kết

GV:Treo bảng phụ có nội dung đề ( thêm ý c d 8)

GV:Trên hệ trục toạ độ, điểm M có toạ độ bao nhiêu? Hãy tìm hệ số a theo yêu cầu đề bài?

HS:M(2;1)

- Nêu cách tính hệ số a cho kết

GV:Hướng dẫn hs kiểm tra đồ thị

Bài (T38-SGK)

a, Vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) = x2 - TXĐ: R

- Bảng số giá trị tương ứng

x -2 -1

y=x2 4 1 0 1 4

f(x)=x^2

-4 -3 -2 -1

2

x y

y

x

b, f(-8) = 64; f(-1,3) = 1,69; f(-0,75) = 0,5625; f(1,5) = 2,25

Bài 7.

f(x)=(1/4)x^2 f(x)=(1/4)x^2

-5 -4 -3 -2 -1

-1

x y

M

A

a, Từ hệ trục toạ độ ta có: M(2;1) Vì Mđồ thị hàm số y = ax2 nên

(32)

câu b

- Gọi hs lên bảng thực câu c HS:Dưới lớp làm câu c vào bảng - Nhận xét, đánh giá bảmg GV:Kết luận kết bảng - Nhận xét số kết quan sát lớp

HS:Vẽ hình vào

GV:Chia lớp làm dãy, giao câu c, câu d, câu e cho dãy

GV:Lấy đại diện lên bảng

GV:Chốt lại cách làm kết

1= a.22 a =

4

Vậy: y = 14 x2

b, Điểm A(4;4) thuộc đồ thị hàm số c, A’(-4;4) M’(-2;1)

d, Tại điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x =-3 tung độ tương ứng là: y = 14 (-3)2 =

4

e, Các điểm có tung độ y = có hồnh độ là:

8 = 14 x2 Û x2 =32 Û ¿x=−4√2

x=4√2

¿ ¿

Vậy: B(4 √2 ; 8) B’(-4 √2 ; 8)

Bài 10 (T39-SGK)

Đồ thị hàm số: y = -0,75x2 Khi x[-2;1]

Giá trị lớn y Giá trị nhỏ y -12f(x)=(-3/4)x^2

-8 -6 -4 -2 10

-16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2

x y

4 Củng cố: - Nhắc lại tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

- Cách vẽ đồ thị hàm số số tập liên quan

- Ôn tập nội dung học - BTVN: 9(39-SGK)

(33)

Tiết 52

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

1 Kiến thức: Hs nắm định nghĩa phương trình bậc ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b = 0, c 0; b0, c =0 Lưu ý: a 0

+ Hs hiểu phương trình bậc hai ẩn xây dựng từ thực tế sống

2 Kỹ năng: Biết cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt phương trình bậc hai đầy đủ

- Biết cách biến đổi phương trình bậc đầy đủ dạng A2 = B để giải.

3 Thái độ: - Nhanh nhẹn, tinh ý, xác

- Thấy tính thực tế phương trình bậc hai ẩn

-Gv: Phấn màu, SGK, thước thẳng Bài soạn Power Point -Hs : SGK, MTBT

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra: Nhắc lại dạng tổng quát phương trình bậc ẩn cơng thức

nghiệm nó?

3 Bài :

GV:Giới thiệu tên ghi bảng Phân tích cho Hs thấy rõ phương trình

x2- 28x+52 = có ẩn, luỹ thừa cao ẩn nên gọi phương trình bậc hai ẩn

GV:Gọi Hs đọc to nội dung định nghĩa(Sgk – T40)

- Ghi dạng tổng quát lên bảng

1 Bài toán mở đầu (SGK)

2 Định nghĩa (SGK)

Dạng tổng quát: ax2 + bx + c = Trong đó:

+ x ẩn

Phấn màu, SGK, thước thẳng Bài

soạn Power

(34)

GV:Hướng dẫn Hs phân tích rõ điều kiện a0

GV:Yêu cầu Hs tự lấy ví dụ phương trình bậc hai ẩn Yêu cầu Hs rõ hệ số a; b; c phương trình

HS:Lấy ví dụ

GV:Lấy thêm ví dụ phương trình bậc hai khuyết b khuyết c

HS:Chỉ rõ hệ số a; b; c phương trình

GV:Giới thiệu tên loại phương trình

GV:Treo bảng phụ viết sẵn nội dung Bài tập lên bảng yêu cầu Hs hoạt động nhóm nhỏ phút

HS:Đọc đề chọn đáp án

GV:Gọi nhóm thơng báo kết Đối với phương trình khơng phải phương trình bậc hai, u cầu Hs giải thích rõ lí

GV:Chốt nội dung định nghĩa

GV:Khi giải phương trình bậc hai ẩn, ta quyền áp dụng phép biến đổi tương đương phương trình học lớp để giải Dưới ví dụ

- Treo bảng phụ viết sẵn nội dung lên bảng

Ví dụ Điền giá trị thích hợp vào dấu (…) để hoàn thành việc giải phương trình sau:

3x2 – 6x = Û … (x-2) = Û … =

hoặc x-2=0 Û x =……hoặc x=…… Vậy phương trình có hai nghiệm là:

+ a; b; c hệ số + (a0)

Ví dụ:

1) 2x2 – 5x + = (a=2; b =-5, c =7) 2) 5x2-7 =0

(a = 5; b = 0; c=-7) 3) - 6x2 -11x = ( a= - 6; b=-11; c= 0)

Bài tập Trong phương trình đây, phương trình phương trình bậc hai?

Phương trình PT BH

1)2x2+x- 3= 3x+1 x

2)

1

2x 3x 1 = 0 3) x2 1-5x = 0

4) -3x2 = 0 x 5) 4x3 – 7x +3 = 0

3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai.

a, Phương trình bậc hai khuyết c

Ví dụ1: (Sgk)

Bài tập Giải phương trình 2x2 + 5x = 0

Û x( 2x+5) = Û x=0 2x+5=0 Û x=0 x=

5

 Vậy: S =  25 ;0

 

Phấn màu, SGK, thước thẳng Bài

soạn Power

(35)

x1=…….và x2=………

HS:Điền kết vào chỗ trống nhận xét cách giải

GV:Chốt lại nhận xét Hs nêu bước giải

- Nêu yêu cầu Bài tập Hs hoạt động cá nhân

- Chốt bước giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c

4 Củng cố: Khắc sâu

- Dạng tổng quát phương trình bậc hai Phương trình bậc hai đầy đủ phương trình bậc hai khuyết

- Hướng dẫn Bài 11(42-SGK): Dùng phép biến đổi tương đương học lớp để dưa phương trình vế dạng tổng quát

BTVN: 11 13 (42 – 43 - SGK)

Tiết 53

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (Tiếp)

1 Kiến thức: Học sinh cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn , xác định thành thạo phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b khuyết c

2 Kỹ năng: Biết hiểu cách biến đổi phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c (a 0) để phương trình có vế trái bình phương , vế phải số

3 Thái độ: - Rèn luyện kĩ tính tốn nhanh nhẹn, tinh ý, xác

-Gv: Phấn màu, SGK, thước thẳng Bài soạn Power Point -Hs : SGK, MTBT

(36)

1 Ổn định tổ chức:

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra: Nhắc lại dạng tổng qt phương trình bậc ẩn cơng thức

nghiệm nó?

3 Bài :

GV: Cho học sinh làm dạng 1: Giải phương trình

GV: Đưa đề lên bảng phụ

HS : Lên bảng giải phương trình GV: Gọi học sinh nhận xét làm bạn

GV: Chiếu

? Giải phương trình ?

HS : Lên bảng giải phương trình

? Em có cách khác để giải phương trình

HS : Chuyển dạnh phương trình tích để giải ?

? Lên bảng làm câu d 17 Học sinh khác làm vào

Dạng : Bài tập trắc nghiệm

GV: Đưa bảng phụ tập trắc nghiệm

Bài 15 (a,b) : trang 40 SGK

a, −√2 x2 + 6x =

⇔ x( −√2 x + 6) =

⇔ x = −√2 x = - ⇔ x = x =

√2=3√2

b, 3,4x2 + 8,2x = 0 ⇔ 34x2 + 82x = 0 ⇔ 2x(17x + 41) =

⇔ 2x = 17x + 41 = ⇔ x = x = −41

17

Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = ; x2 = −1741

Bài 17 (c,d) : trang 40 SGK

c, (2x - √2 )2 – =

⇔ (2x - √2 )2 = 2√2¿2

¿

⇔ 2x - √2=±2√2

⇔ 2x - √2=2√2 2x - √2=±2√2

⇔ 2x = 3√2 2x =

−√2

⇔ x = 3√2

2 x = −√2

2

Vậy phương trình có nghiệm : x1 = 3√2

2 ; x2 = −

√2

d, ( 2,1x – 1,2)2 – 0,25 = 0 ⇔ (2,1x – 1,2)2 = 0,52 ⇔ 2,1x – 1,2 = ± 0,5 … ⇔ x = 1721 ; x = 13

Vậy phương trình có nghiệm : x1 = 1721 ; x2 = 13

SGK, thước thẳng Bài

soạn Power

Point

SGK, thước thẳng Bài

soạn Power

(37)

4 Củng cố: Khắc sâu

- Dạng tổng quát phương trình bậc hai Phương trình bậc hai đầy đủ phương trình bậc hai khuyết Cách giải

Làm tập 17 (a,b) ; 18 ; 19 SBT trang 40

Tiết 54

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Học sinh nhớ biểu thức Δ = b2 – 4ac nhớ điều kiện Δ

phương trình vơ nghiệm , có nghiệm kép , có nghiệm phân biệt

2.Kĩ năng: Học sinh nhớ vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương

trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

3 Thái độ: Rèn khả tính tốn cho học sinh

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

GV: SGK, phấn màu, MTBT HS : Máy tính bỏ túi

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

(38)

3x2 – 12x + = ⇔ 3x2 – 12x = - ⇔ x2 – 4x = −1

3 ⇔ x2 – 4x + = 11

3

⇔ (x – 2)2 = 11

3 ⇔ x – = ±√113

⇔ x1 = 6+3√33 ; x2 = 6−3√33

3 Bài :

GV: Đặt vấn đề sách giáo khoa GV: Cho pt : ax2 + bx + c = (a 0)

GV: Hướng dẫn hs chuyển vế dạng : ax2 + bx = - c đưa vế trái dạng bình phương biểu thức

HS : ( x + 2ba )2 = b2−4 ac

4a2 (2)

GV: Giới thiệu biểu thức Δ = b2 – 4ac

GV: Giải pt (2) có nghiệm phụ thuộc vào Δ

GV: Yêu cầu hs làm ?1 ?2

GV: Gọi hs trình bày rút cơng thức tổng qt ?

GV: Gọi hs lên giải pt bậc

GV: Yêu cầu hs làm ?3 sách giáo khoa

? Vậy để giải pt bậc hai ta cần làm bước ?

? Khi a c trái dấu Δ ?

GV: Nêu tóm tắt phần ý

GV: Gọi hs lên bảng làm tập 16 a , b

? HS nhận xét làm bạn

1 Công thức nghiệm :

Phương trình bậc hai :

ax2 + bx + c = (a 0) biểu thức Δ = b2 – 4ac

- Nếu : Δ > phương trình có nghiệm phân biệt :

x1 = − b+√Δ

2a ; x2 =

− b −√Δ 2a

- Nếu : Δ = phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = −2ba - Nếu : Δ < phương trình vơ nghiệm

2 Áp dụng :

VD : Giải phương trình 3x2 + 5x – = 0

Δ = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 25 +12 = 37 >

Phương trình có nghiệm phân biệt :

x1 = −5+√37

6 ; x2 = −5−√37

6

Chú ý : SGK

3 Luyện Tập :

Bài 16 (a) : trang 45 SGK

a, 2x2 – 7x + = 0

SGK, phấn màu, MTBT

(39)

Δ = b2 – 4ac = (-7)2– 4.2.3 = 25 >

Phương trình có nghiệm phân biệt

x1 =

7 2.2

 

; x2 =

7 2.2

 

4 Củng cố:

Phương trình:

ax2+ bx + c = (a0) (1).  = b2 – 4ac.

- Nếu  < phương trình vơ nghiệm

- Nếu  = phương trình có nghiệm kép: x1=x2 =

− b 2a

- Nếu  > phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = − b −√Δ

2a x2 =

− b+√Δ 2a

BTVN: 15 16 (T45 – SGK)

Tiết 55

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Hs hiểu công thức nghiệm thu gọn thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

+ Hs biết tìm b’ biết tính ’ x1, x2 theo cơng thức nghiệm thu gọn

2 Kỹ năng: Nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

3 Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn Có thói quen tự kiểm tra cơng việc vừa làm

(40)

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 Tổ chức:

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

Hãy viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ax2+ bx + c = (a0) (1).

3 Bài :

GV:Cho Hs ghi lại kết vừa chứng minh vào

HS:Ghi

GV:’ áp dụng trường hợp đặc biệt nào?

HS:Khi phương trình bậc hai có hệ số b chẵn

GV:So sánh rõ cho Hs thấy lợi ích giải phương trình công thức nghiệm thu gọn

GV:Nêu yêu cầu ?1 bảng phụ - Yêu cầu hs làm theo nhóm HS:Làm theo nhóm vào bảng GV:Gọi đại diện trình bày cách làm kết

HS:Nhận xét nhóm đại diện GV:Đánh giá cách làm kết - Chốt lại cơng thức lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

GV:Treo bảng phụ có nội dung ?2 - Yêu cầu hs làm vào bảng theo dãy

HS:Làm vào bảng GV:Lấy đại diện lên bảng HS:Nhận xét, đánh giá bảng GV:Khi b số lẻ b’ có dạng nào? Tại b số lẻ, ta lại không nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn

1 Công thức nghiệm thu gọn.

Xét phương trình: ax2+ bx + c = 0 (a0) (1)

có b = 2b’ ’ = b’2 – ac

- Nếu ’ < phương trình (1) vơ nghiệm

- Nếu ’ = phương trình (1) có nghiệm kép: x1=x2 = − b 'a - Nếu ’ > phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = − b ' −√Δ'

a x2 = − b '+√Δ'

a

2 áp dụng

?1 Giải phương trình: 5x2+4x–1= 0 (a = 5; b = 4; b’ = 2; c = -1)

’ b’2 – ac = 22–5.(-1) = 4+5 = 9  √Δ'=3

Nghiệm phương trình là: x1 = − b ' −√Δ'

a =

−2−3

5 =−1

và x2 = − b '+√Δ'

a =

−2+3

5 =

?2 Xác định a, b’ ;c dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình

a, 3x2+8x+6 = (a=3; b’=4; c=4) ’ = b’2 – ac = 42 – 3.6 = -2 < 0 Phương trình vơ nghiệm

b, 7x2 - 6

√2 x + =

( a=7; b’ = - √2 ; c =2)

’= b’2 – ac = (- 3

√2 )2 – 7.2 = 4  √Δ'=2

Hai nghiệm phương trình là:

SGK, phấn màu, MTBT SGK, phấn

(41)

HS:Khi b lẻ b’ có dạng phân số Lúc việc tính ’ phức tạp GV:Vậy áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình?

HS:Khi phương trình có hệ số b chẵn

x1 = − b ' −√Δ'

a =

3√2−2

và x2 = − b '+√Δ'

a =

3√2+2

7

c, x2 – 6x + = ( a=1; b’=-3; c=9) ’ = b’2 – ac = (-3)2 – 1.9 = 0

Phương trình có nghiệm kép: x1 =x2 = − b 'a =3

4 Củng cố:

- So sánh công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn? - HS so sánh - GV nhận xet, khắc sâu

BTVN: 17 24 (T19-50-SGK)

Tiết 56

BÀI TẬP

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: Hs nhớ công thức  = b2 – 4ac điều kiện  để phương trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt công thức nghiệm tương ứng

2 Kỹ năng: Nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm việc giải phương trình bậc hai đầy đủ Linh hoạt với số phương trình đặc biệt không thiết phải dùng công thức nghiệm

3 Thái độ:

+ Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

GV: SGK, phấn màu, MTBT

HS : Bảng cá nhân Máy tính bỏ túi

(42)

1 Tổ chức:

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra: Điền vào dấu (…) để cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a  0)  = ………

- Nếu  < phương trình ………

- Nếu  … phương trình có …… là: x1 = x2= ………

- Nếu  … phương trình có ……: x1 = …… x2 = ……

3 Bài :

- Giao cho dãy bàn

- Yêu cầu Hs làm vào bảng HS:Làm vào bảng

GV:Lấy dãy bàn hai đại diện lên bảng

HS:Nhận xét, bổ sung đại diện GV:– Bổ sung ý kiến nhận xét HS:Nhận xét cách trình bày Hs

- Lưu ý cho Hs: Nên biến đổi phương trình dạng hệ số a; b; c số nguyên giải

- Kết luận cách làm kết HS:Đánh giá

GV:Cho điểm

GV:Nêu yêu cầu đề

- Yêu cầu Hs làm theo nhóm HS:–Thảo luận

- Làm theo nhóm

GV:Gọi nhóm đại diện lên bảng trình bày lời giải

HS:Nhóm đại diện trình bày cách làm

- Các nhóm cịn lại theo dõi nhóm đại diện

- Nhận xét, bổ sung, đánh giá đại diện

Bài 1. Xác định số nghiệm phương trình

a, 7x2-2x+3 = (a =7; b = -2; c = 3)  = b2- 4ac = (-2)2 - 4.7.3 = -78 < 0. Phương trình vơ nghiệm

b, 5x2 +2

√10 x + =

( a = 5; b = √10 ; c = 2)

 = b2- 4ac = (2

√10 )2 - 4.5.2 = 0. Phương trình có nghiệm kép

c, 12 x2 + 7x +

3 =

Û 3x2 + 42x + = 0 ( a =3; b = 42; c =4)

 = b2-4ac = 422 - 4.3.4 = 1716 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 2. Giải phương trình

a, 2x2-7x+3 = 0(a = 2; b = -7; c = 3)  = b2- 4ac = (-7)2 - 4.2.3 = 25 > 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 = − b −2a√Δ=7−45=12 x2 = − b+√Δ

2a = 7+5

4 =3

b, x2 - 8x + 16 = ( a = 1; b =-8; c = 16)

 = b2- 4ac = (-8)2 - 4.1.16 = 0. Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

− b 2a=

8 2=4

c, 2x2 - (1- 2

√2 )x - √2 = ( a = 2; b = - (1- √2 ); c =

-√2 )

HS : Bảng cá

nhân

HS : Bảng cá

(43)

GV:Chốt sâu cho Hs câu c, hệ số a c trái dấu  có dạng biểu thức đẳng thức đánh nhớ

HS:Ghi

GV:Nêu yêu cầu đề

- Yêu cầu Hs suy nghĩ cách giải HS:Làm vào bảng

GV:Gọi Hs đứng chỗ trình bày cách giải

- Ta có cần thiết phải sử dụng cơng thức nghiệm để giải khơng?

HS:Khơng

GV:Những phương trình khuyết dùng cách giải đặc biệt, không cần phải sử dụng công thức nghiệm

 = (- (1- √2 ))2 - 4.2.( -

√2 ) = - √2 + 1+8 √2 = 8+4 √2

+1

= (2 √2 +1)2

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 =

1 2 2

2

b a

     

 =

x2 =

1 2 2

2

b a

     



1



Bài 3. Giải phương trình

a 3x2 - 4x = (a=2; b =-4; c= 0) Û x(3x - 4) =

 x = 3x - =

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1= x1 =

4

b, 3x2 - =0 Û x =  2√3

3

c, 3x2 + = Phơng trình vô

nghiệm

4 Củng cố:

Nhắc lại công thức nghiệm phương trình bậc hai ý nghĩa việc giải phương trình bậc hai

Về nhà làm tập lại

(44)

Tiết 57

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: : Hs hiểu nhớ hệ thức Viét

+ Biết cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai theo hệ thức Viét trường hợp đặc biệt: a+b+c=0 a-b+c=0

2 Kỹ năng: Vận dụng hệ thức Viét để:

- Tính tổng tích nghiệm phương trình

- Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp: a+b+c = 0, a-b+c = qua tổng tích hai nghiệm

GV: SGK, phấn màu, MTBT

HS : Bảng cá nhân Máy tính bỏ túi

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1 Tổ chức:

(45)

2 Kiểm tra:

* Thực yêu cầu sau

1 Giải phương trình 3x ❑2 + 2x - =

2 Tính tổng hai nghiệm phương trình so sánh với tỉ số

b a



3 Tính tích hai nghiệm so sánh với tỉ số:

c

a cho phương trình sau:

a, x2 - 7x + = 0

b, Cho phương trình ax2 + bx + c = ( a  0) Hãy viết công thức nghiệm phương trình trường hợp  >

HS: x1 = − b −√Δ

2a x2 =

− b+√Δ

2a

GV:Chia lớp làm hai dãy yêu cầu: dãy thực tính tổng hai nghiệm, dãy thực tính tích hai nghiệm

HS:Làm theo nhóm

GV:Gọi hai nhóm thơng báo kết HS:x1 + x2 = − ba ; x1.x2= ca

GV:Kết nội dung định lí Viét trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt

3 Bài :

GV: Ghi lại kết hệ thức Viét lên bảng cho Hs phát biểu lời

HS:Hai em phát biểu lời - Ghi

GV:Nêu yêu cầu VD HS:Đọc đề

GV:Phương trình có nghiệm? Vì sao?

HS:Phương trình có hai nghiệm phân biệt hệ số a c trái dấu

GV:Theo định lí Viét, hai nghiệm phương trình có tính chất gì?

HS:Nếu kết luận tổng tích hai nghiệm

GV:Hãy tìm hai số thoả mãn tính chất

HS:Tìm trả lời miệng

GV:Treo bảng phụ có nội dung ?1 ?2

1 Hệ thức Viét. Định lí: (SGK)

Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thì: x1 + x2 = − ba ; x1.x2= ca

VD Cho phương trình: x2 – 3x – 10 =

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 ( có a c trái dấu) nên:

x1 + x2 = − ba =3 ; x1.x2=

c a=−10

Vậy x1= -2; x2=

?1 Cho phương trình: 2x2 – 5x + = 0

(46)

- Yêu cầu Hs làm theo dãy bàn, dãy thực ý

HS:Làm theo nhóm

GV:Gọi hai nhóm đại diện trình bày cách làm kết

HS:– Theo dõi đại diện - Nhận xét, bổ sung đại diện GV:Kết luận cách làm kết - Giải thích: Khi phương trình có tổng hệ số phương trình ln có nghiệm 1, nghiệm ca Cịn phương trình bậc hai có tổng hệ số bậc chẵn tổng hệ số bậc lẻ ln có nghiệm -1, nghiệm - ca

GV:nêu yêu cầu ?3 yêu cầu Hs tính nhẩm nhanh

HS:Tính nhẩm nhanh trả lời miệng

GV:Chốt lại hai cách nhẩm nghiệm

Hoạt động Luyện tập

GV:Treo bảng phụ có nội dung đề bài.Tính nhẩm nghiệm phương trình

- Yêu cầu Hs làm theo dãy ( dãy làm câu)

HS:Làm vào bảng Gv.- Quan sát Hs làm

- Mỗi dãy lấy đại diện lên bảng HS:Nhận xét bổ sung đại diện

a, a = 2; b = - 5; c = a + b + c= 2+(-5) +3 = b, Khi x = 2.12 – 5.1 + = 0 nên x nghiệm phương trình Theo Hệ thức Viét ta có:

x1.x2= ca  x2 = 32  x2 =

3

Tổng quát: (SGK) ?2 Cho phương trình:

3x2 + 7x + = ( a = 3; b = 7; c = 4)

a, a -b+c= 3- + =

b, Khi x = -1, ta có: 3(-1)2+7(-1) + 4 =

nên x=-1 nghiệm phương trình

c, Theo Vi ét ta có: x1.x2=

c

a  (-1) x2 =

3

2  x2 =

3

Tổng quát: (SGK)

?3 Tính nhẩm nghiệm phương trình

a, -5x2+3x+2=0 ( a=-5; b=3; c=2) Ta có: a+b+c = -5+3+2 =

Phương trình có nghiệm là: x1=1; x2= −52

b, 2004x2+2005x+1=0 Ta có: 2004-2005+1 =

nên nghiệm phương trình là: x1= -1; x2 = 2004−1

Bài Tính nhẩm nghiệm các phương trình:

a, 35x2 – 37x +2 = 0 Ta có: 35 - 37+2 =

 Nghiệm phương trình là: x1 = 1; x2 =

2 35

b, x2 – 49x - 50 = 0

phấn màu, MTBT

(47)

GV:Chốt cách nhẩm nghiệm sau

GV: Nêu đề HS: Thự HS: Nhận xét GV: Nhận xét GV: Nêu đề HS: Thự HS: Nhận xét GV: Nhận xét

Ta có: – (- 49) - 50 =

 Nghiệm phương trình là: x1 = -1; x2 = 50

c, x2 +7x +12 = 0

Ta có:  = 72 – 4.12 = Theo định lí Viét, ta có: x1 + x2 = x1.x2 = 12

 Hai nghiệm phương trình là: x1 = 3; x2 =

Bài Trắc nghiệm.Chon đáp án

Câu Phương trình (x+2)2 = 2x(x+5)-1 có hai nghiệm x1; x2 (x1+x2) bằng:

A B - C -14 D -13

Bài Biết phương trình

x2 – 2(m+1)x -2 m-4 = có một nghiệm -2 Thế nghiệm lại là:

A B C D đáp án khác

Câu

Phương trình 2x2–343x+341=0 có

hai nghiệm x1; x2 (x1<x2) Thế thì: (x1+ x2) bằng:

A 682 B 683 C.342 D đáp án khác

phấn màu, MTBT

4 Củng cố: Nhắc lại định lí Viét ứng dụng cách nhẩm nghiệm phương trình

bậc hai Cách tìm hai số biết tổng tích chúng

5 Dặn dò - Hướng dẫn học nhà

BTVN: 25  34 (54-SGK)

(48)

Tiết 58

HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố cho Hs hệ thức Viét

HS giải tốn tìm hai số biết tổng tích chúng

2 Kỹ năng: Vận dụng hệ thức Viét để:

- Tính tổng tích nghiệm phương trình

- Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp: a+b+c = 0, a-b+c = qua tổng tích hai nghiệm

- Tìm hai số biết tổng tích chúng - Lập phương trình biết hai nghiệm

3. Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu

HS: Bảng cá nhân, phiếu học tập

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1 Tổ chức:

9A: 9B: 9C:

(49)

Phương trình: ax2 + bx + c = ( a  0) - Nếu có hai nghiệm phân biệt thì: x1+x2= ……

……= ca

- Nếu a+b+c = có nghiệm x = 1, nghiệm là: …… - Nếu a-b+c = có nghiệm x = ……, nghiệm − ca

3 Bài mới:

Các hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng

GV:Xét tốn: Tìm hai số biết tổng chúng S, tích chúng P

Giải: Gọi số thứ x số thứ hai

S - x Theo ta có:

x.(S – x) = P Û - x2 +Sx – P = 0 Û x2 – Sx + P = 0.

Nếu  > phương trình có hai nghiệm phân biệt Hai nghiệm hai số cần tìm

GV:Ghi kết luận tổng quát lên bảng HS:Ghi

GV:Nêu yêu cầu ví dụ

- Hướng dẫn Hs thực bước HS:Thực theo hướng dẫn Gv

HS:Tính nhanh vào bảng

- Trả lời kết quả: Khơng có số thoả mãn u cầu đề

- Yêu cầu hs làm theo nhóm HS:Làm theo nhóm

2 Tìm hai số biết tổng tích của chúng.

Nếu hai số a b có tổng S và tích P a b nghiệm của phương trình: x2 – Sx + P = 0.

Điều kiện: S2- - 4P  0.

áp dụng:

Ví dụ 1: Tìm hai số a b biết: a+b = 27; a.b = 180

Giải: a b nghiệm phương trình:

x2 – 27x + 180 = 0.

Dùng MTBT tính được: x1=15; x2= 12

Vậy: a=15; b=12 a=12; b=15 ?4 a+b=1; a.b = Tìm a b

Giải: a b nghiệm phương trình:

x2 – x + =

 = (-1)2 - 4.5 < Phương trình vơ nghiệm Vậy khơng có số a b thoả mãn đề

Bài Tìm u v biết

a u v nghiệm phương trình: x2 – 42x +441 = 0

 x1 = x2 = 21 Vậy u = v = 21

b u – v = u.v = 24

Máy chiếu, giáo án

trình chiếu

Máy chiếu, giáo án

(50)

GV:Gọi hai nhóm đại diện trình bày cách làm kết

HS:– Theo dõi nhóm đại diện - Nhận xét bổ sung đại diện GV:Chốt lại định lí Viét đảo cho hs ý nghĩa tìm hai số biết tổng tích hai số

GV:Nêu yêu cầu đề bài: Lập phương trình bậc hai biết:

a, Nó có hai nghiệm b, Nó có hai nghiệm -6 11 c, Nó có hai nghiệm √3 Hoạt động Kiểm tra 10 phút GV:Nêu yêu cầu đề

HS:– Chuẩn bị giấy kiểm tra - Làm

GV:Thu

Đặt v’ = -v Khi đó: u-v = u+v’=5 u.v’=-24

Vậy:u v’ nghiệm phương trình

x2 – 5x - 24 = 0 x1= 8; x2= -50

Vậy: u= 8; v’= -3 v’= 8; u= -3 Hay: u= 8; v= 3; u= -3; v=-

Bài 3.

a Phương trình: x2 + 10x +21 = 0 b Phương trình: x2 + 5x +66 = 0 c Phương trình:

x2 + ( 2

√3 +1)x +2 √3 =

Kiểm tra 10p

a Giải phương trình sau cách nhẩm nghiệm

(2 - √3 )x2 + 2√3 x – (2 + √3 )

=

Ta có: (2 - √3 ) + 2√3 - (2 +

√3 ) = x1= 1, x2 =

3 2+√¿

¿

−¿ ¿

b Điền biểu thức thích hợp vào dấu (…) để phương trình có nghiệm -1

3x2 – 105x …… = 0 Đáp án: - 108

4 Củng cố: Nhắc lại cách nhẩm nghiệm phương trình bậc hai cách tìm hai số

biết tổng tích chúng

- Tìm hiểu lại nội dung học - Làm tập SGK

- Làm thêm tập sách tập

(51)

Tiết 59

PHƯƠNG TRÌNH

QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs biết cách giải số dạng phương trình đưa phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, phương trình bậc cao đưa phương trình tích

2 Kỹ năng: Biến đổi đơn giản biểu thức, tìm ĐKXĐ biểu thức phân tích đa thức thành nhân tử

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải toán

HS: Bảng cá nhân,đồ dùng học tập

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

3 Bài mới:

(52)

GV:Nêu phương trình VD1:

x4-13x2+36 = hỏi: Hãy nhận xét luỹ thừa ẩn phương trình

HS:Đây phương trình bậc khuyết bậc bậc

GV:Giới thiệu tên đặc điểm phương trình trùng phương

- Hướng dẫn Hs cách giải

GV:Nhắc lại cách giải phương trình trùng phương Lưu ý đặt ẩn phụ phải có điều kiện cho ẩn phụ (  0) - Treo bảng phụ có nội dung ?1 -

- Yêu cầu Hs làm theo nhóm Hs.- Nhận xét, bổ sung, đánh giá đại diện

GV:Khắc sâu cho Hs: Nếu giải phương trình ẩn phụ có nghiệm âm, ta loại ln giá trị nghiệm

- Phương trình bậc có nhiều nghiệm

- Cũng có trường hợp phương trình khơng có nghiệm

GV:Cho Hs tự đọc phần bước giải phương trình chứa ẩn mẫu học lớp theo SGK

- Gọi Hs giải phương trình theo

Dạng tổng quát: ax4+bx2+c = 0 (a  0)

VD1 Giải phương trình: x4-13x2+36 = (1) Đặt x2 = t ( t  0) Khi đó: (1) Û t2 – 13t + 36 = 0

Theo định lí Viét, ta có: t1= 4; t2= - Với t1=  x2 =  x1 = -2 x2=

- Với t2 =  x2=  x3 = -3 x4=

Vậy S = -3; -2; 2; 3

?1 Giải phương trình a, 4x4+ x2- = (2)

Đặt x2 = t ( t  0) Khi đó: (2) Û 4t2 +t - = 0

Theo định lí Viét, ta có: t1= 1; t2=

−5

4 (không thoả mãn)

- Với t1=  x2 =  x1 = -1 x2=

Vậy S =  -1; 1

b, 3x4+ 4x2+1 = (3) Đặt x2 = t ( t  0) Khi đó: (1) Û 3t2 + 4t + = 0 Theo định lí Viét, ta có: t1= -1(khơng thoả mãn) t2= −31 ( khơng thoả mãn) Vậy S = 

2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức.

?2 Giải phương trình:

2

x 3x

x

 

 

 (2)

ĐKXĐ: x  -3 x  Ta có

giáo án trình chiếu

(53)

bước (hỏi vấn đáp) HS:Đọc đề

GV:Điều kiện phương trình gì? HS:Tìm ĐKXĐ phương trình GV:Giải rõ, cụ thể điều kiện, nhắc lại cách kết hợp điều kiện

GV:Hãy nhận xét giá trị x1 x2 điều kiện phương trình HS:x1=1(TMĐK); x2 = (không

TMĐK)

GV:Chốt lại cách giải lưu ý việc đặt điều kiện cho phương trình trước giải

(2) Û

2

x 3x x

(x 3).(x 3)

x

  



 



Û x2–3x+ = x+3

Û x2–4x+3=0 (1– 4+3= 0) x1=1 (TMĐK); x2=3 (không TMĐK) Vậy: S = 1

4 Củng cố:

- Nhắc lại cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích

5 Dặn dị - Hướng dẫn học nhàBTVN: 34  40 (56-57-SGK)

Tiết 60

PHƯƠNG TRÌNH

QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Tiếp theo)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs biết cách giải số dạng phương trình đưa phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, phương trình bậc cao đưa phương trình tích

2 Kỹ năng: Biến đổi đơn giản biểu thức, tìm ĐKXĐ biểu thức phân tích đa thức thành nhân tử

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

3 Bài mới:

Hoạt động Củng cố cách giải p.trình

chứa ẩn mẫu. Bài 37(56-SGK).c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = (1) Giải phương trình

(54)

- Yêu cầu Hs làm vào bảng theo dãy

HS:Nhận xét, bổ sung, đánh giá đại diện

GV:Khi hai nghiệm phương trình ẩn phụ âm phương trình vơ nghiệm Vậy làm để ta biết phương trình trùng phương có nghiệm hay vô nghiệm trược giải? GV:Hướng dẫn Hs nhẩm phếp tính hệ số giống biểu thức 

GV:Kết luận cách làm kết câu d đưa cách giải thứ Đặt t = x2

x2=

1

t (t  0)

HS:Tiến hành giải nhanh kiểm tra nghiệm

- Ghi vào

Hoạt động Tìm hiểu cách giải phương trình tích.

GV:Nếu u cầu VD2 giới thiệu: lớp 8, em biết cách giải phương trình dạng Một bạn nêu cách giải

GV:Ghi lại cách giải Hs lên bảng - Gọi Hs trình bày giải

HS:Theo dõi nhận xét giải bạn

GV:Kết luận cách làm kết - Chốt lại cách làm Lưu ý cách phân tích thành nhân tử

- Nêu yêu cầu ?3 (SGK) - Yêu cầu Hs làm GV:Chốt lại cách làm

Đặt t = x2 ( t  0)

Ta có: (1) Û 3t2 + 18t + 15 = 0 ( – 18 + 15 = 0)

 t1 = -1 (không TMĐK); t2 = -5 (không TMĐK) Vậy: S = 

d, 2x2 +1 =

x2 - (2) (x  0)

Û 2x4+ 5x – = 0 Đặt t = x2 (t  0)

Ta có: (2) Û 2t2 + 5t – = 0  = 52 – 4.2.(-1) = 33

t1=−5−√33

4

(không TMĐK) t2=

−5+√33

Suy ra: x2=−5+√33

4 x1=√−5+√33

2 ; x2=−√

−5+√33

2

3 Phương trình tích.

Ví dụ Giải phương trình (x+1) (x2+2x-3) = 0



¿xx==1−; x1=−3

¿ ¿x2

+2x −3=0

x+1=0 ⇔

¿ ¿ ¿

Vậy: -3; -1; 1

?3 Giải phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0 Û x(x2 + 3x + 2) = 0



¿xx==−01; x=−2

¿ ¿x2

+3x+2=0

x=0 ⇔

¿ ¿ ¿

Vậy: -1; -2; 0

trình chiếu

(55)

4 Củng cố: Nhắc lại cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích

5 Dặn dị - Hướng dẫn học nhà

BTVN: 34,36,38,39, 40 (56-57-SGK)

Tiết 61

BÀI TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố cho Hs cách giải số dạng phương trình đưa phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu, phương trình bậc cao đưa phương trình tích

2 Kỹ năng: Biến đổi đơn giản biểu thức, tìm ĐKXĐ biểu thức phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng thành thạo phương pháp giải phương trình bậc

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lô gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng

GV: Đưa đề Bài 37(56-SGK).c, 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = (1) Giải phương trình

(56)

- Yêu cầu Hs làm vào bảng theo dãy

HS:Nhận xét, bổ sung, đánh giá đại diện

GV:Khi hai nghiệm phương trình ẩn phụ âm phương trình vơ nghiệm Vậy làm để ta biết phương trình trùng phương có nghiệm hay vô nghiệm trược giải? GV:Hướng dẫn Hs nhẩm phếp tính hệ số giống biểu thức 

GV:Kết luận cách làm kết câu d đưa cách giải thứ Đặt t = x2

x2=

1

t (t  0)

HS:Tiến hành giải nhanh kiểm tra nghiệm

- Ghi vào

GV: Đưa đề

GV:Phương trình có đặc biệt khơng?

HS:Khơng

GV:Ta phải biến đổi phương trình để giải?

HS:Nêu cách biến đổi giải GV:Phương trình có đặc biệt? HS:Chứa ẩn mẫu thức nên phải tìm ĐKXĐ

GV:ĐKXĐ phương trình gì? HS:Tìm ĐKXĐ

Đặt t = x2 ( t  0)

Ta có: (1) Û 3t2 + 18t + 15 = 0 ( – 18 + 15 = 0)

 t1 = -1 (không TMĐK); t2 = -5 (không TMĐK) Vậy: S = 

d, 2x2 +1 =

x2 - (2) (x  0)

Û 2x4+ 5x – = 0 Đặt t = x2 (t  0)

Ta có: (2) Û 2t2 + 5t – = 0  = 52 – 4.2.(-1) = 33

t1=−5−√33

4

(không TMĐK) t2=

−5+√33

Suy ra: x2=−5+√33

4 x1=√−5+√33

2 ; x2=−√

−5+√33

2

Bài 38 (T56-SGK)

a, (x – 3)2 + (x + 4)2 = 23 – 3x Û x2 – 6x + + x2 + 8x + 16 = 23 – 3x

Û 2x2 + 5x + = 0  = 52 – 4.2.2 = 

√Δ=3

x1=−5−3

4 =−2 x2=

−5+3

4 = −1

2

f, 2x

x+1=

x2− x +8

(x+1)(x −4) (2) ĐKXĐ: x  -1; x  Ta có:

(2) Û 2x(x- 4) = x2 – x +8 Û 2x2 – 8x = x2 – x + 8 Û x2 – 7x – = (có: 1+7-8=0)

 x1 = -1 (khơng TMĐK) x2 = (TMĐK)

Vậy nghiệm phương trình là:

trình chiếu

(57)

GV:Cho Hs giải vào bảng theo nhóm

HS:Nhận xét, bổ sung đại diện GV:Kết luận cách giải kết - Lưu ý cho Hs việc đặt điều kiện kiểm tra nghiệm so với ĐKXĐ phương trình

GV: Đưa đề

- Hướng dẫn Hs giải câu a,

- Phương trình cho dạng tích chưa?

HS:Là phương trình tích

GV:Phương trình có cách giải nào?

HS:Trình bày cách giải

GV:Ghi lại cách giải Hs lên bảng HS:Nhận xét bổ sung

GV:Kết luận cách làm kết HS:Ghi vào

GV:Gọi Hs lên bảng giải phương trình câu b

HS:Một Hs lên bảng giải tập - Dưới lớp làm vào bảng - Nhận xét bảng

GV:Chốt lại cách làm kết

x =

Bài 39 (57-SGK)

a,

(3x2-7x-10) [2x2

+(1−√5)x+√5−3] =0

Suy ra:

3x2-7x-10 =  x

1 = -1; x2 = 103 [2x2+(1−√5)x+√5−3] =

 x3 = 1; x4 = √52−3

Vậy nghiệm phương trình là: x1 = -1; x2 = 103 ; x3 = 1; x4 = √5−3

2

b, x3 + 3x2 – 2x – = 0 Û x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 Û (x+3) (x2 – 2) = 0  x + =  x = -3 x2 – =  x =

√2 ; x =

-√2

Máy chiếu, giáo án trình chiếu

4 Củng cố: Nhắc lại cách giải phương trình quy phương trình bậc hai Lưu ý

việc tìm ĐKXĐ cho phương trình chứa ẩn mẫu

BTVN: Bài 40(57-SGK)

Hướng dẫn: a, Đặt x2 + x= y ta phương trình: 3y2 – 2y – 1= 0. b, Đặt x2-4x+2= y ta phương trình: y2 +y – 6= 0

c, Đặt √x = y ta phương trình: y2 -5y –7=0

(58)

Tiết 62

GIẢI TOÁN

BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs biết chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn

+ Hs biết phân tích tìm mối liên hệ đại lượng để lập phương trình cho tốn

2 Kỹ năng: Vận dụng tốt bước giải tốn cách lập phương trình học vào phân tích trình bày lời giải toán.Vận dụng thành thạo phương pháp giải phương trình bậc

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

+ Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải toán

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

3 Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng

GV:Hãy nêu bước giải tốn cách lập phương trình học lớp

1 Ví dụ: (SGK)

Số áo may

Số ngày để

Số áo phải

(59)

GV:Ghi bước giải lên bảng GV: Đưa đề

- Gọi Hs đọc to nội dung đề GV:Bài toán thuộc dạng tốn nào? Ta cần phân tích đại lượng nào?

HS:Bài toán thuộc dạng toán suất Ta cần phân tích đại lượng: số áo may ngày, thời gian may áo, tổng số áo

GV:Hãy chọn ẩn để lập phương trình

HS:Chọn ẩn điều kiện cho ẩn GV:Treo bảng bảng phụ có vẽ sẵn bảng hướng dẫn phân tích

HS:Phân tích tìm cách điền thơng tin vào trống

- Một Hs lên bảng điền - Dưới lớp nhận xét, bổ sung

GV:Kết luận cách phân tích kết điền Hs

- Từ bảng phân tích trình bày lời giải toán

GV: Đưa đề

GV:Vẽ hình chữ nhật hướng dẫn Hs phân tích đề

- Yêu cầu Hs làm theo nhóm HS:Nhận xét chéo nhóm

GV:Kết luận cách làm kết

trong ngày

hoàn

thành may Kế

hoạch

x x Z+

3000 x

ngày

3000 Thực

hiện

x+6

2650 x+6 ngày

2650 Giải:

- Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (x Z+) Thì thời gian quy định may xong 3000 áo là: 3000x ngày

- Số áo thực tế may ngày là: x + ( chiếc)

- Thời gian may xong 2650 áo là: 2650x

+6 ngày

Theo ra, ta có phương trình: 3000x - = 2650x

+6

Û 3000(x+6) – 5(x+6) = 2650x Û x2 – 64x – 3600 = 0

x1 = 100; x2 = -36 (không TMĐK) Vậy theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo

? Gọi chiều rộng mảnh đất x

(m)

( x> 0) Thì chiều dài mảnh đất là: x + (m)

Theo ta có phương trình: x(x + 4) = 320

Û x2 + 4x – 320 = 0

’ = 22 + 320 = 324 

√Δ' = 18

x1 = 16; x2= -20 (không TMĐK)

2 Luyện tập. Bài 41 (T58-SGK)

(60)

GV: Đưa đề Nêu yêu cầu đề

- Yêu cầu Hs lập phương trình giải

GV:Nếu gọi số lớn x, số bé y Hãy lập phương trình biểu thị liên quan x y

HS:x – y = x.y = 150

GV:Hãy giải hệ phương trình phương pháp cho kết HS:Giải nhanh MTBT thông báo kết x = 15

y = 10

GV:Chốt lại hai cách giải phân tích cho Hs lựa chọn cách giải hay

Gọi số nhỏ x số lớn x+5 Theo ra, ta có phương trình: x(x+5) = 150

Û x2 + 5x – 150 = 0

x1 = 10; x2= -15 (khơng TMĐK)

Vậy hai số cần tìm là: 10 15

4 Củng cố:

Nhắc lại bước giải tốn bàng cách lập phương trình lưu ý số dạng điều kiện ẩn tuỳ thuộc vào số tốn

5 Dặn dị - Hướng dẫn học nhà BTVN: 42  48 (T58-SGK)

(61)

Tiết 63

BÀI TẬP

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Củng cố cho Hs cách giải toán cách lập phương trình + Hs biết chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn

+ Hs biết phân tích tìm mối liên hệ đại lượng để lập phương trình cho toán

2 Kỹ năng: Vận dụng tốt bước giải tốn cách lập phương trình học vào phân tích trình bày lời giải toán.Vận dụng thành thạo phương pháp giải phương trình bậc

3. Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

1 Tổ chức:

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

- Nêu bước giải toán cách lập phương trình - Giải: Bài 45(59-SGK)

Gọi số nhỏ x (x N+), số lớn x + 1.

Theo ta có phương trình: x(x+1) – (x+1+x) = 109 Û x2 – x – 110 =  x

1 = -10 (không TMĐK); x2 = 11 Vậy hai số cần tìm 11 12

(62)

Hoạt động thầy trò Nội dung Đồ dùng Hoạt động 1

GV: Chiếu nội dung đề HS:Theo dõi, phân tích đề

GV:Bài tốn thuộc dạng toán nào?

HS:Dạng toán chuyển động

GV:Hai người chuyển động có đặc biệt?

HS:Chuyển động chiều hết quãng đường 30 km GV:Yêu cầu Hs đặt ẩn kẻ bảng phân tích mối liên hệ đại lượng

HS:Kẻ bảng phân tích Vận tốc (km/h) Thời gian (h) Quãng đường (km) Cô

Liên x –

30

x −3 30

Bác

Hiệp x

30

x 30

GV:Hãy lập phương trình tốn giải

HS:Lập phương trình giải - Thông báo nghiệm kết GV:Gọi Hs đứng chỗ trình bày lời giải

HS:Ghi vào

GV: Chiếu nội dung đề bảng phân tích

Đội Đội Hai đội Thời gian HTC V x (ngày)

x +

(ngày) ngày Năng suất ngày x (cv) x+6 (cv)

1

(cv) HS:- Đặt ẩn điều kiện ẩn - Điền biểu thức thích hợp vào bảng

Bài 46 (59-SGK)

- Gọi vận tốc bác Hiệp x km/h (x>3)

Thì vận tốc cô Liên là: x – km/h

- Thời gian bác Hiệp hết đoạn đường 30km là: 30x (h)

Thời gian để cô Liên hết đoạn đường 30 km là: 30x −3 (h)

- Theo ta có phương trình: 30x −3 - 30x = 12

Û 2.30x – 2.30.(x-3) = x.(x-3) Û x2 – 3x – 180 = 0

 x1 = 15 ; x2 = -12 (không TMĐK)

Vậy: Vận tốc bác Hiệp 15 km/h

Vận tốc cô Liên 12 km/h

Bài 47 (59-SGK)

Gọi thời gian để đội làm xong công việc x ngày ( x > 0)

Thì thời gian để đội hai làm xong công việc là: x + ngày

- Mỗi ngày đội làm được: 1x (cv) - Mỗi ngày đội làm được:

1

x+6 (cv)

- Mỗi ngày hai đội làm được: 14 (cv)

Theo ta có phương trình: 1x + x1+6 = 14

(63)

ph©n tÝch

GV:Yêu cầu Hs làm theo nhóm: HÃy lập phơng trình giải

GV:Gi mt nhúm i din lên bảng trình bày cách làm kết

Û x2 – 2x – 24 = 0

x1= 6; x2 = - (không TMĐK)

Vy i làm ngày xong cơng việc, đội 12 ngày xong công việc

4 Củng cố:

- Nhắc lại bước giải toán bàng cách lập phương trình lưu ý số dạng điều kiện ẩn tuỳ thuộc vào số toán

5 Dặn dị - Hướng dẫn học nhà: Ơn tập, BTVN: 42  48 (T58-SGK)

Tiết 64

THỰC HÀNH:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ẨN, GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC MỘT ẨN BẰNG MÁY TÍNH

CASIO (500A, 570MS HOẶC MÁY TÍNH NĂNG TƯƠNG ĐƯƠNG)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: HS biết sử dụng máy tính để giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương trình bậc hai ẩn

2 Kỹ năng: Nhớ vận dụng tốt việc giải phương trình bậc hai đầy đủ Linh hoạt với số phương trình đặc biệt khơng thiết phải dùng cơng thứcnghiệm

tốn Rèn cho học sinh tính cẩn thận, xác giải tốn Có thói quen tự kiểm tra cơng việc vừa làm

GV: Máy chiếu, giáo án trình chiếu, phần mềm giả lập MTBT

HS: MTBT

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

3 Bài mới:

GV: Hướng dẫn phương pháp thực

HS: Thực theo hướng dẫn giáo viên

1 Giải hệ phương trình.

a

¿

x+y=2

3x+2y=5

¿{

¿

Các bươc nhập hệ số

ấn tổ hợp phím: Mode/Mode/Mode/1/2/

Ấn: 1=1=2=3=2=5= tìm x= ấn tiếp phím = tìm y=

Máy chiếu, giáo án trình

chiếu, phần mềm giả lập

(64)

GV: Lưu ý hệ vơ nghiêm máy tính khơng kết

Hoạt động Giải phương trình bậc hai ẩn máy tính bỏ túi.

GV:Hướng dẫn thao tác

HS: thao tác theo hướng dẫn giáo viên

GV: Lưu ý hệ vơ nghiêm máy tính không kết

Vậy

¿

x=1

y=1

¿{

¿

Là nghiệm hệ phương trình

b {

x 2−

y 3=1 5x −8y=3

Nghiệm x=3 y= 1.5 c

¿

3x −2y=11

4x −5y=3

¿{

¿

Nghiệm x=7và y=5 d

¿

3x+y=3

2x − y=7

¿{

¿

Kết x= y= -3 e

¿

5x+2y=8

2x −3y=0

¿{

¿

Kết quả: x= 1.263 va y= 0.842

2 Giải phương trình.

ax2 + bx + c = Các bước nhập hệ số

Mode/Mode/mode/1/REPLAY/2/a= b=c sau ấn = để tìm x1 ấn tiếp để tìm x2

Bài 3. Giải phương trình a, 3x2 – 4x +1 = Các bước nhập là:

Mode/Mode/Mode/1/REPLAY/2/3 = - 4=1=

Vậy x1=1 ; x2= 13 b, 3x2 + 2x– =0 Nhập hệ số vào máy :

kết x1= 0.8685 x2= -1.5351 c 1.5x ❑2 -1.6x +0.1=0

Kết quả: x ¿1

¿ ¿ =0.928 x

❑2 =

(65)

0.0718

4 Củng cố:

Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương trình bậc hai ẩn máy tính bỏ túi

5 Dặn dị - Hướng dẫn học nhà

- Luyện tập thao tác bấm máy

- Thực tập lại SGK

Tiết 65

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức Ôn tập cách hệ thống kiến thức chương: + Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2(a0). + Các cơng thức nghiệm phương trình bậc hai

+ Hệ thức Viét vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai

2 Kỹ năng: + Rèn kĩ giải phương trình bậc hai, phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu

+ Giải tốn cách lập phương trình

3 Thái độ: + Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo

học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

HS: MTBT

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

3 Bài mới:

(66)

GV: Chiếu nội dung y = 14 x2 y = x+m

a Vẽ đồ thị hai hàm số m = b, Với giá trị m đồ thị hai hàm số có điểm chung

GV:Hãy nhận xét đồ thị hai hàm số

- Để đồ thị hai hàm số có điểm chung, ta cần điều kiện gì?

- Với điều kiện m đồ thị hàm số có hai điểm chung, khơng có điểm chung?

HS:Đồ thị hai hàm số có hai điểm chung ’ > hay m > -1

Đồ thị hàm số khơng có điểm chung

m < -1

GV:Hai đồ thị có nhiều hai điểm chung khơng? sao? HS:Khơng Vì phương trình bậc hai có nhiều hai nghiệm

GV: Cách xác định số điểm chung đồ thị bậc với đồ thị bậc hai

GV: Chiếu nội dung a, 5x2 – 3x + = 2x + 11 b, 3x4 – 12x + = 0

a, Vẽ đồ thị hai hàm số: y = 14 x2

y = x +

Bảng số giá trị tương ứng

x -2 -1

y =

1 x2

1 14 14

x

y = x + 1

f(x)=(1/4)x^2 f(x)=x+1

-8 -6 -4 -2

10

x y

b, Để đồ thị hai hàm số có điểm chung phương trình:

x2 = x+ m

Û x2 - 4x - 4m = phải có nghiệm kép

’ = (-2)2 - 1.(- 4m) = + 4m để phương trình có nghiệm kép  =

Hay + 4m = Û m = -1

Vậy m = -1 đồ thị hai hàm số có điểm chung

Bài Giải phương trình.

a, 5x2 - 3x + = 2x + 11 Û 5x2 - 5x - 10 =

giáo án trình chiếu, phần mềm giả lập

MTBT

(67)

c, x −3x2= 2x+5

x2−2x

d, 5x3 – x2 – 5x + = 0

GV:- Yêu cầu Hs làm theo nhóm (mỗi nhóm làm câu)

HS:Thảo luận

- Làm theo nhóm

GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

HS:Nhận xét nhóm

GV:Chốt lại cho Hs cách giải dạng phương trình tập

GV: Chiếu nội dung 64(64-SGK)

GV:Hướng dẫn hs phân tích đề HS:Chọn ẩn điều kiện cho ẩn - Thiết lập phương trình

x(x-2) = 120

GV:Gọi Hs đứng chỗ trình bày lời giải

HS:Nhận xét giải

Û x2 - x - = (1 - (-1) - = 0)  x1 = -1, x2 =

b, 3x4 +12x + = (c) Đặt x2 = t (t  0)

(c) Û t2 - 4t + = (1 - 4+ = 0)  t1 = -1 (không TMĐK)

t2 = -3 (khơng TMĐK) Vậy phương trình vơ nghiệm c, x −23x = 2x+5

x2−2x ĐKXĐ: x0 x2

Û 3x2 = 2x + 5 Û 3x2 - 2x - = 0

’ = (-1)2 + 3.5 = 16 

√Δ' =

Hai nghiệm phương trình là: x1= −1−3 4=−35 ; x2=

−1+4

3 =1

d, 5x3 - x2 - 5x + = 0 Û x2(5x-1) - (5x-1) = 0 Û (5x-1) (x2 - 1) = 0  5x-1 =  x =

1

x2 - =  x = -1 x =1 Vậy S = -1; 15 ; 1

Bài 64 (64-SGK).

Khi Quân làm sai

Gọi số lớn x (x>0) số bé x -

Theo ra, ta có phương trình: x(x-2) = 120

Û x2 - 2x - 120 = 0

x1= 12 x2 = -10 (không TMĐK) Quân tìm hai số là: 12 10 Vậy hai số cần tìm 12 14

MTBT

4 Củng cố:

Nhắc lại tính chất đồ thị hàm số y = ax2 (a0) Các cách giải phương trình bậc hai, đặc biệt cách nhẩm nghiệm

(68)

a, Đặt x2 – 2x = t b, đặt x +

1 x = t

- Luyện tập thao tác bấm máy

- Thực tập lại SGK

Tiết 66

Ngày soạn:……… Ngày giảng: 9A:.… 9B: 9C:

KIỂM TRA CHƯƠNG IV

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Đánh giá phần kiến thức HS lĩnh hội qua chương học:

- Hàm số, đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) y = ax + b (a ≠ 0).

- Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a≠0), công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai.Hệ thức Vi-et Giải tốn cách lập PT

2 Kỹ năng: Luyện kĩ tính tốn vận dụng kiến thức vào giải tập

3 Thái độ: Độc lập, trung thực làm

II Đề bài *Ma trận đề

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Tổng

Thấp Cao

TN TL TN TL TN TL TN TL

Hàm số, đồ thị hàm số

y = ax2 (a ≠ 0)

y = ax + b (a ≠ 0)

Vẽ đồ thị hàm số, xác định giao điểm đồ thị hàm số PP đại số hình học

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

C7 2đ 20%

1 2đ 20% PT bậc hai

ax2 + bx + c =

(a≠0), công thức nghiệm, công thức

Biết xác định hệ số phương trình bậc 2, biết công thức nghiệm công thức

- Vận dụng công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn để giải

(69)

nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

nghiệm thu gọn pt bậc hai.với điều kiện

của  ’

phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, v/n, nghiệm kép

phương trình bậc hai

nghiệm

Số câu Số điểm Tỉ lệ %

C1,2,4,5,6 2,5đ 25 %

C8ab 2đ 20%

C8c 1đ 10%

7 5,5đ 55% Hệ thức

Vi-et

Nhận biết trường hợp đặc biệt định lí Vi ét Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

C3 0,5đ 5%

1 0,5đ 5% Giải toán

cách lập PT

Biết bước giải tốn cách lập phương trình Số câu

Số điểm Tỉ lệ %

C9 2đ 20%

1 2đ 20% Tổng Số câu

T.Số điểm Tỉ lệ %

6

3đ 30%

2

4đ 40%

3

3đ 30%

10 10đ 100%

III ĐỀ BÀI

Trường THCS Vinh Quang BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG 4

Thời gian: 45 phút

Điểm Lời phê giáo viên

Họ tên: Lớp:

9A 9B 9C

ĐỀ BÀI:

A Trắc nghiệm : (3 điểm)

Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng.

Câu 1: (0,5 điểm) Phương trình 2x2 – x – = có hệ số c :

A B C – D -1

Câu : (0,5 điểm) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm khi:

A  < B  > C  = D  

Câu : (0,5 điểm) Phương trình x2 – 5x – = có dạng :

A a +b + c = B a + b - c = C a - b + c = D a- b - c =

Câu : (0,5điểm) Phương trình 4x2 – 6x – = có hệ số b’ :

A B - C D

Câu 5: (0,5 điểm) Cho phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có ac < phương trình :

(70)

B Vô nghiệm D Không xác định

Câu : (0,5 điểm) Cho pt: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm kép Giá trị nghiệm kép

là :

A

b a



B

b 2a



C

2b a



D

b 2a

B Tự luận : (7 điểm)

Câu 7: (2điểm)

Cho hai hàm số: y = x2 (P) y = - 2x + (D).

a Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục toạ độ

b Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phương pháp đại số

Câu 8: (3 điểm)

Cho phương trình : x2 - 2(m +1)x – = (*) (với m tham số). a Giải phương trình (*) m =

b Tìm điều kiện m để phương trình (*) có nghiệm kép

c Tìm điều kiện m để phương trình (*) có nghiệm x1; x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10

Câu 9:(2 điểm )

Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm hai số

BÀI LÀM :

(71)

……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………

ĐÁP ÁN:

I Trắc nghiệm: (3 điểm) (Mỗi câu 0,5 điểm)

Câu

Đáp án C D C B A B

II Tự luận :(7 điểm)

Câu Đáp án Điểm

Câu 7 (2điểm )

a) Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ: *) Hàm số y = x2:

Bảng số giá trị tương ứng (x,y):

x -2 -1

y = x2 4 1 0 1 4

*) Hàm số y = -2x + 3:

Giao điểm đồ thị với Oy: A(0; 3) Giao điểm đồ thị với Ox: B( ; 0) Đường thẳng AB đồ thị h/số y = -2x +

Vẽ đồ thị đúng, đẹp

b) Tìm toạ độ giao điểm phương pháp đại số (1;1) (-3;9)

0.5đ

0,5đ

Câu 8 a Khi m = phương trình ( * ) có dạng x2 – 2x – = 0,5đ

-1

-2

-3

1

B y

x A

(72)

(3điểm )

Ta có: a–b+c = nên pt có nghiệm x1 = -1, x2 =

3

 

= b Pt có nghiệm kép ’ =

Û (m + 1)2 + = 0 Û m2 + 2m + =

’(m) = – = -3 <  khơng tìm m thoả mãn  khơng có m làm cho pt (*) có nghiệm kép c) PT (*) có nghiệm x1; x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10

+) ’  Û m2 + 2m + = (m + )2 + 0 +) Theo định lí Vi ét ta có:

 

   

 

    



      

 

               

1

2

2 2 2 2

1 2 2

2 m b

S x x

a

c

P x x

a

x x x x 2x x x x m x x 4m 8m 10

Theo bài: x12 + x22 = 10 Û 4m28m 10 =10 Û m = 0; m = -2

0,5đ

0,5đ 0,5đ

Câu 9: (2điểm)

Gọi số nhỏ x (x thuộc N*) số lớn x + Theo ta có PT: x (x+1) – (x+1+x) = 109 Û x2 – x – 110 = 0

2

( 1) 4( 110) 441

441 21

     



-(-1) + 21

x = =11

2

-(-1) - 21

x = = -10

2 (Loại)

Vậy hai số cần tìm 11 12

0,5đ 0,5đ 0,5đ

0,5đ

(73)

Tiết 67

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Ôn tập cách hệ thống kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, giải hệ phương trình phương trình bậc hai

2 Kỹ năng: Rèn kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình áp dụng hệ thức Viét vào giải tập

HS: MTBT

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

3 Bài mới:

GV: Chiếu 6b(132-SGK)

GV:Đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=x+5, ta có kết gì?

HS: a =

GV:Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm C(1;2), ta có kết gì?

HS:2 = 1+b  b =

GV:Kết luận dạng hàm số

Bài (T132-SGK)

b,

- Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=x+5 nên a =

- Vì đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm C(1;2) nên ta có: = 1+b  b =

Vậy: y = x+1

Bài 13 (T133-SGK)

(74)

GV: Chiếu 13(133-SGK)

GV:Gọi Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số

GV:Chốt khái niệm: Hai đường thẳng song song, đồ thị hàm số qua điểm

GV: Chiếu nội dung Các ẩn câu a có đặc biệt?

HS: Đều nằm dấu đồng dạng

GV: Ta giải hệ phương trình phương pháp nào?

HS:Đặt ẩn phụ (Nêu cách đặt ẩn phụ)

GV:Với hệ phương trình câu b sao?

HS:Nêu cách đặt

GV:Lưu ý cho Hs điều kiện ẩn

HS: Thực HS: Nhận xét GV: Nhận xét

Vì đồ thị hàm số y=ax2 qua điểm A(-2,1) nên ta có:

1 = a.(-2)  a = 14 Vậy: y = 14 x2 Vẽ đồ thị hàm số:

f(x)=(1/4)x^2

-8 -6 -4 -2 10 -2

2 10 12 14

x y

Bài tập1: Giải hệ phương trình

a, (I) {2√x+√y=13√x−2√y=−2 x 0;

y 

Đặt √x=u ; √y=v Ta được: (I) Û {2u+v=13u −2v=−2

Û {v=1−2u3u −2(1−2u)=−2

Û {v=1−2uu=0 Û {v=1u=0  {√y=1√x=0 Û

{y=1x=0

Vậy nghiệm hệ phương trình là: x = 0; y =

b, (II)

2 x y 1

x y

    

 

    

 (x1;

y1)

Đặt x u  ; y v 

(II) Û 

2u v u v 2   Û 

3u u v 2 

Û 

u v 1 

x 1 y 1



  



  

 Û 

x y 2 Vậy S = (2;2)

Bài tập 2

Cho phơng trình: x22x+m = (1) a, Để (1) cã nghiƯm th×: ’  Û – m  Û m 

VËy víi m phơng trình (1) có nghiệm

MTBT

(75)

GV: Chiếu nội dung tập HS: Quan sát

GV: Phương trình (1) có nghiệm nào?

HS: Khi ’ 

GV: Hãy tính ’ theo m? HS: Tính nêu kết

GV: Nếu hai nghiệm phương trình dương tổng tích chúng có đặc điểm gì?

HS: Tổng dương tích dương

GV: Có thể dựa vào cơng thức để giải

HS: Dùng hệ thức Viét

GV: Hai nghiệm trái dấu nào? HS: Khi tích mang giá trị âm

HS: Thực

HS: Nhn xột GV: Nhn xột

b, Để phơng trình (1) có hai nghiệm dơng thì:

Û – m  S =x1+x2> Û x1+x2 = P = x1.x2 > Û m >  > m 

c Để phơng trình có hai nghiệm trái dấu th×: x1.x2 <  m <

MTBT

4 Củng cố:

Hệ thống hố kiến thức tồn học

- Xem lại tập chữa

- Tiết sau ôn tập tập giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình

- BTVN: 10; 12; 17(T133-134 – SGK)

(76)

Tiết 67

ÔN TẬP CUỐI NĂM

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Ơn tập tập giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình

2 Kỹ năng: Rèn cho Hs kĩ phân loại tốn, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải

3 Thái độ: Bồi dưỡng cho Hs khả tư Lơ gíc, tính tị mị, tìm tịi, sáng tạo học tốn Đồn kết, có trách nhiệm làm việc theo nhóm

HS: MTBT

9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra:

3 Bài mới:

GV: Chiếu tập Bài toán thuộc dạng toán nào? Chúng ta cần lưu ý vấn đề gì?

HS: Dạng tốn chuyển động

GV: Vẽ mô đoạn đường AB lên bảng u cầu Hs phân tích bài, lập hệ phương trình - Yêu cầu Hs làm theo nhóm

GV: Lưu ý cho Hs việc đặt điều

Bài 12(T133-SGK)

Gọi vận tốc lúc lên dốc x (km/h) vận tốc lúc xuống dốc y (km/h) ĐK:

< x < y

- Khi từ A dến B, thời gian hết 40phút (= 32 h), ta có phương trình:

4

x  y 3 (1)

- Khi từ B A, thời gian hết 41

(77)

kiện ẩn

- Yêu cầu Hs giải hệ phương trình cho kết

HS: Giải hệ phương trình - Kiểm tra nghiệm

- Thông báo kết

GV: Kết luận kết Hs HS: Ghi vào

GV: Với toán này, ta đặt ẩn giải toán nào?

HS: Nêu cách giải

GV: Gọi Hs trình bày lời giải - Hướng dẫn Hs giải cách thứ hai Gọi số sách giá thứ x, giá thứ hai y (x > y > 0)

Theo ta có hệ phương trình:

x y 450

(x 50) y 50           Û  x y 6 GV: Chốt lại hai cách giải

GV:Cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông liên hệ với cơng thức nào? ta đặt ẩn giải tốn nào?

HS:Định lí Pi ta go

GV:Yêu cầu Hs làm theo nhóm Giao cho nhóm làm cách:

phút (= 4160 h), ta có phương trình:

5 41

x  y 60 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình

4 x y 41 x y 60

   



  

 Đặt

1

X; Y

x  y 

Û

12X 15Y X 121

300X 240Y 41 Y

15      Û       Û  x 12

y 15 (TMĐK)

Vậy: vận tốc lúc là: 12km/h Vận tốc lúc là: 15km/h

Bài 11 (T133-SGK)

Gọi số sách ban đầu giá thứ x (x > 50; xN*)

Thì số sách giá thứ hai 450 - x

Theo ra, ta có phương trình: 450 - x + 50 = 45 (x - 50) Û 2500 - 5x = 4x - 200

Û 9x = 2700 Û x = 300

Vậy: số sách ban đầu giá thứ 300 giá thứ hai là: 150

Bài 18(T134-SGK)

Gọi cạnh góc vng lơn có độ dài x cm (x > 2) Thì độ dài cạnh góc vng bé x- cm

Vì độ dài cạnh huyền 10 cm nên theo ta có:

x2 + (x - 2)2 = 102

Û x2 + x2 - 4x + - 100 = 0 Û x2 - 2x - 48 = 0

MTBT

(78)

Lập phương trình lập hệ phương trình

’ = (-1)2 + 48 = 49  x1 = - (không TMĐK) x2 =

Vậy: Độ dài hai cạnh góc vng là: 8cm

6 cm

4 Củng cố: Nhắc lại cách phân loại dạng tốn cách phân tích tốn giải

cách lập phương trình hệ phương trình

- Xem lại tập chữa - Ơn tập để chuẩn bị thi học kì