Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Phòng Giáo Dục & Đào tạo Tam d ơng Tr ờng THCS an hòa
chuyờn
(2)Các dạng ph ơng trình vô tỷ
* Dạng 6: f ( x ) h ( x ) n f ( x ) h ( x ) g ( x )
D¹NG 1:
D¹NG 1: f(x) = g ( x )
D¹ng 2:
D¹ng 2: f ( x ) h ( x ) g ( x )
*
* D¹ng 3:D¹ng 3: f ( x) g ( x )
* D¹ng 4: f ( x ) g ( x ) h ( x )
* D¹ng 5: f ( x) g ( x) h ( x) k ( x )
* D¹ng 7: f ( x ) n g ( x ) q ( x ) m g ( x ) h ( x )
ph ¬ng trình vô tỷ
(3)* Các tËp vËn dông
) ( )
(x g x
f
* DẠNG 1:
Ph ơng pháp: *Nâng lên luỹ thừa *Đặt Èn phô
(3) [g(x)]
f(x)
(2) g(x)
(1) f(x)
)
( )
(
2
g x
(4)VÝ dơ1 (1): Gi¶i PT
Lời giải: Điều kiện xác định PT là: ) (
2
3 + x - = x
) ( 3
2x - = x
-2x – >= x >=3/2 (2) Ta cã: (1)
Ta phai cã: x – >= x >= (4)
(5)NhËn xÐt:
a) Nếu không đặt ĐK x – (3), ta sai lầm nhận x = ≥ nghiệm (1) Chú ý từ (3) suy đ ợc (5) nh ng từ (5) suy đ ợc (3) với điều kiện x-3 ≥
(6)VÝ dơ (1): Gi¶i ph ¬ng tr×nh (2) x 2x b, (1) x x , a -= -= +
Giải câu a
(7)Giải câu b x 17 x x x x 17 26x -2 9x x x 3x) -(4 -2x 3x
(8)VÝ dô (1): Giải ph ơng trình
Nhận xét:
ở toán ta dùng ph ơng pháp đặt ẩn phụ để làm PT đ ợc chuyển dạng hữu tỉ, giải dễ dàng
) ( x x) -5)(2
(x x
(9)Bài tập áp dụng: Giải ph ơng trình
Bài tập áp dụng: Giải ph ơng trình
7 5
)
0 2
5 x
)
4 4
-x
)
x x
c b
x a
1 2
11 3
x
e)
x
-1 5
x
)
2
x x
(10)D¹ng 2:
D¹ng 2: f ( x ) h ( x ) g ( x )
I- Ph ơng pháp nâng lên luỹ thừa
ã Tìm điều kiện có nghĩa ph ơng trình (tìm ĐKXĐ)
ã Với điều kiện g(x) hai vế ph ơng trình không âm, bình ph ơng hai vế
ã Bin i, rỳt gọn, đặt điều kiện, bình ph ơng hai vế tiếp
1 Chứng tỏ PT vô nghiệm có vế ln nhỏ vế Sử dụng tính đối nghịch hai vế
(11)Lời giải
Điều kiện x
Với x hai vế ph ơng trình không âm bình ph ơng hai vế ta có
Ví dụ 4(2): Giải ph ơng trình
(1)
x 12
6 x
x
x 24
6 x
x
25 )
2 x
)( x
( 2
x
x
2
5
x
(12)Bình ph ơng hai vÕ cña (1)
ta cã
x2 + x - = 144 - 24x + x2
25x = 150 <=> x =
(13)Ví dụ 5(2): Giải ph ơng trình
9 7
2
3x x
Lêi gi¶i
cã ta
19, x
Víi
2x 38
14 19x
3x
4x 76
7) 2)(x
(3x
81
x 7)
2)(x (3x
2
3x
3 x
: TX§
(1)
9
x
3x
2
(14)II - Ph ơng pháp bất đẳng thức
II - Ph ơng pháp bất đẳng thức
1 chứng tỏ pt vô nghiệm có vế nhỏ vế
1 chứng tỏ pt vô nghiệm có vế nhỏ vế
Bài giải vp VT Vì nghiệm vô pt VËy -mµ x mäi víi x 3x n nª x mäi víi x x mäi víi 3x cã Ta x : KX§ § x 3x x 3x
VÝ dơ 6(2)
VÝ dơ 6(2): Gi¶i ph ơng trình: Giải ph ơng trình
7 x
1 2
x
(15)2 - Sử dụng tính đối nghịch hai vế
Ví dụ 6(2): Giải ph ơng trình
) 1 ( 2
2 4
14 10
2 5
7 6
2 3
x x
x x
x x
2 x -2x -4 : ph¶i VÕ
9
4
2 1) 5(x
4 1) 3(x
tr¸i VÕ
+
-+ ³=
+ +
+ +
+
2 ) (
5 x
(16)