Dạng Quy tắc cộng Câu (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Có bút đỏ, bút xanh hộp bút Hỏi có cách lấy bút từ hộp bút? A B 12 C D Lời giải Chọn A Số cách lấy bút màu đỏ có cách Số cách lấy bút màu xanh có cách Theo quy tắc cộng, số cách lấy bút từ hộp bút là:   cách Vậy có cách lấy bút từ hộp bút Chọn đáp án A Câu (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Thầy giáo chủ nhiệm có 10 quyển sách khác quyển vở khác Thầy chọn quyển sách hoặc quyển vở để tặng cho học sinh giỏi Hỏi có cách chọn khác nhau? A 10 B C 80 D 18 Lời giải Chọn D Chọn quyển sách có 10 cách chọn Chọn quyển vở có cách chọn Áp dụng quy tắc cộng có 18 cách chọn quyển sách hoặc quyển vở để tặng cho học sinh giỏi Câu Một lớp học có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh dự trại hè của trường Hỏi có cách chọn? A 45 B 500 C 25 D Lời giải Chọn A Bước 1: Với tốn a ta thấy giáo có thể có hai phương án để chọn học sinh thi: Bước 2: Đếm số cách chọn  Phương án 1: chọn học sinh dự trại hè của trường có 25 cách chọn  Phương án 2: chọn học sinh nữ dự trại hè của trường có 20 cách chọn Bước 3: Áp dụng quy tắc cộng Vậy có 20  25  45 cách chọn Dạng Quy tắc nhân Câu (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Một đội văn nghệ chuẩn bị vở kịch, điệu múa hát Tại hội diễn văn nghệ, đội trình diễn vở kịch, điệu múa hát Hỏi đội văn nghệ có cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng vở kịch, điệu múa, hát nhau? A 11 B 36 C 25 D 18 Lời giải Chọn B Đội văn nghệ có cách chọn trình diễn vở kịch, có cách chọn trình diễn điệu múa, có cách chọn trình diễn hát Theo quy tắc nhân, đội văn nghệ có 2.3.6  36 cách chọn chương trình diễn Câu (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) An muốn qua nhà Bình để Bình đến chơi nhà Cường Từ nhà An đến nhà Bình có đường đi, từ nhà Bình đến nhà Cường có đường Hỏi An có cách chọn đường đến nhà Cường Bình (như hình vẽ khơng có đường khác)? A 24 B 10 C 16 Lời giải D 36 Chọn A Chọn đường từ nhà An đến nhà Bình có cách chọn Chọn đường từ nhà Bình đến nhà Cường có cách chọn Vậy theo quy tắc nhân có 4.6  24 cách cho An chọn đường đến nhà Cường Bình Câu (HKI-Nguyễn Gia Thiều 2018-2019) Bạn Công muốn mua áo quần để dự sinh nhật bạn Ở cửa hàng có 12 áo khác nhau, quần có 15 khác Hỏi có cách chọn quần áo? A 27 B 180 C 12 D 15 Lời giải Chọn B Số cách bạn Công chọn áo là: 12 cách Số cách bạn Công chọn quần là: 15 cách Theo quy tắc nhân, bạn Cơng có 12.15  180 cách để chọn quần áo Câu (HỌC KÌ 1- LỚP 11- KIM LIÊN HÀ NỘI 18-19) Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn ăn khác nhau, loại tráng miệng loại tráng miệng khác nhau, loại đồ uống loại đồ uống khác Có cách chọn thực đơn? A 100 B 13 C 75 D 25 Lời giải Chọn C Người chọn ăn khác có cách Người chọn loại tráng miệng loại tráng miệng khác có cách Người chọn loại đồ uống loại đồ uống khác có cách Áp dụng quy tắc nhân ta có 5.5.3  75 cách Câu Có cách xếp bạn A, B, C , D, E vào ghế dài cho bạn A ngồi giữa? A 120 B 256 C 24 D 32 Lời giải Chọn C Xếp bạn A ngồi giữa: có cách Khi xếp bạn B, C , D, E vào vị trí cịn lại, có 4!  24 cách Vậy có tất 24 cách xếp Câu Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số lẻ? A 20 B 50 C 25 Lời giải Chọn C D 45 - Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần lập thỏa mãn yêu cầu toán ab ( a, b � 1;3;5;7;9 ) + a: có cách chọn + b: có cách chọn Dó có: x = 25 cách lập số có chữ số mà hai chữ số lẻ Chọn C Câu 10 Bạn Anh muốn qua nhà bạn Bình để rủ Bình đến nhà bạn Châu chơi Từ nhà Anh đến nhà Bình có đường Từ nhà Bình đến nhà Châu có đường Hỏi bạn Anh có cách chọn đường từ nhà đến nhà bạn Châu A B C 15 D Lời giải Chọn C Từ nhà Anh đến nhà Bình có cách chọn đường Từ nhà bạn Bình đến nhà Châu có cách chọn đường Theo quy tắc nhân, số cách chọn đường từ nhà Anh đến nhà Châu 5.3  15 Câu 11 (Chuyên Tự Nhiên Lần - 2018-2019) Một lớp học có 15 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ A 300 B 25 C 150 D 50 Lời giải Chọn C Số cách chọn bạn nam 15 cách Số cách chọn bạn nữ 10 cách Theo quy tắc nhân ta có số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ 15.10  150 cách Câu 12 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Để giải tập ta cần phải giải hai tập nhỏ Bài tập có cách giải, tập có cách giải Số cách để giải hoàn thành tập là: A B 45 C D 12 Lời giải Chọn B Sơ cách giải tốn 1: cách Số cách giải toán : cách Áp dụng quy tắc nhân: �5  45 cách Câu 13 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Cho số 1, 2, 4,5,7 Có cách chọn số chẵn gồm ba chữ số khác từ chữ số cho? A 120 B 24 C 36 D 256 Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm abc + Chọn c : có cách + Chọn a : có cách + Chọn b : có cách Áp dụng quy tắc nhân ta có 2.4.3  24 số Câu 14 Một tổ gồm n học sinh, biết có 210 cách chọn học sinh tổ để làm ba việc khác Số n thỏa mãn hệ thức đây? A n( n  1)(n  2)  420 B n( n  1)(n  2)  420 C n( n  1)(n  2)  210 D n( n  1)(n  2)  210 Lời giải Chọn D Chọn học sinh để làm việc thứ nhất, có n cách chọn Chọn học sinh để làm việc thứ hai có n  cách chọn Chọn học sinh để làm việc thứ ba có n  cách chọn Do có n(n  1)(n  2)  210 cách chọn Vậy chọn D Câu 15 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Số số tự nhiên có chữ số mà hai chữ số số chẵn A 18 B 16 C 15 D 20 Lời giải Chọn D Giả sử số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu toán là: ab - Chọn a có cách: a � 2; 4;6;8 - Chọn b có cách: b � 0; 2; 4; 6;8 Vậy có tất cả: 4.5  20 số tự nhiên có chữ số mà hai chữ số số chẵn Câu 16 (Lương Thế Vinh - Kiểm tra HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Cho chữ số 2, 3, 4, 5, 6, Có số có chữ số lập từ chữ số đó? A 216 B 36 C 256 D 18 Lời giải Chọn A Trong chữ số cho khơng có chữ số 0, số có chữ số không yêu cầu khác nên chữ số có cách chọn, số số thỏa mãn 63  216 Câu 17 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Một trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi Mỗi câu hỏi có phương án trả lời Có phương án trả lời? A 410 B 40 C 104 D Lời giải Chọn A Mỗi câu hỏi có cách chọn phương án trả lời Mười câu hỏi có số cách chọn phương án trả lời 410 Câu 18 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Có sáu cầu xanh đánh số từ đến 6, năm cầu đỏ đánh số từ đến bảy cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy ba cầu vừa khác màu vừa khác số? A 64 B 210 C 120 D 125 Lời giải Chọn D +) Chọn màu đỏ có cách +) Chọn màu xanh khác số với màu đỏ có cách +) Chọn màu vàng khác số với màu đỏ màu xanh có cách Vậy số cách lấy cầu vừa khác màu, vừa khác số là: 5.5.5  125 Câu 19 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A 16 B C D 12 Lời giải Chọn D Chọn kiểu mặt từ kiểu mặt có cách Chọn kiểu dây từ kiểu dây có cách Vậy theo quy tắc nhân có 12 cách chọn đồng hồ gồm mặt dây Câu 20 [ Một đồn tàu có bốn toa đỗ ở ga Có bốn hành khách bước lên tàu Số trường hợp có thể xảy cách chọn toa của bốn khách là: A 232 B 256 C D 24 Lời giải Chọn B Mỗi hành khách có cách chọn toa � Số trường hợp có thể xảy cách chọn toa của bốn khách là: 4.4.4.4  4  256 Câu 21 Có hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đôi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 319 B 3014 C 310 D 560 Lời giải Chọn D - Có loại hoa khác nhau, chọn đủ ba mầu nên dùng quy tắc nhân - Chọn hồng đỏ có cách - Chọn bơng hồng vàng có cách - Chọn bơng hồng trắng có 10 cách - Theo quy tắc nhân có 560 cách Dạng Kết hợp quy tắc cộng quy tắc nhân Câu 22 Một người có áo có áo trắng cà vạt có cà vạt màu vàng Tìm số cách chọn áo cà vạt cho chọn áo trắng khơng chọn cà vạt màu vàng A 29 B 36 C 18 D 35 Lời giải Chọn A Số cách chọn áo cà vạt cho áo màu trắng cà vạt màu vàng 3.3  Số cách chọn áo cà vạt cho áo khơng phải màu trắng cà vạt cà vạt 4.5  20 Số cách chọn áo cà vạt cho chọn áo trắng khơng chọn cà vạt màu vàng  20  29 Câu 23 (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Từ tập X   0;1; 2;3; 4;5 có thể lập số tự nhiên có ba chữ số khác mà số chia hết cho 5? A B 16 C 20 D 36 Lời giải Chọn D * Th1: Số cần tìm có dạng ab0 : có A5  20 số * Th2: Số cần tìm có dạng ab5 : có 4.4  16 số Vậy có: 20  16  36 số thỏa yêu cầu đề Câu 24 Một người có áo có áo trắng cà vạt có cà vạt vàng Tìm số cách chọn áo cà vạt cho chọn áo trắng không chọn cà vạt vàng A 29 B 36 C 18 D 35 Lời giải Chọn A Cách 1: Trường hợp 1: Chọn áo trắng có cách Chọn cà vạt khơng phải màu vàng có cách Do có 3.3 = cách chọn áo trắng cà vạt màu vàng Trường hợp 2: Chọn áo màu trắng có cách Chọn cà vạt có cách Do có 4.5 = 20 cách chọn áo màu trắng cà vạt Theo quy tắc cộng, ta có + 20 = 29 cách chọn áo cà vạt thỏa yêu cầu đề Cách 2: Số cách chọn áo cà vạt là: 7.5 = 35 cách Số cách chọn áo trắng cà vạt vàng là: 3.2 = cách Vậy ta có 35 - = 29 cách chọn áo cà vạt thỏa yêu cầu đề Câu 25 (Phát triển đề minh hoạ 2019-Đề 8) Có số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số cách chữ số đứng 5? A 120 B 20 C 144 D 24 Lời giải Chọn A Có cặp số tổng :  0;5 ,  1;  ,  2;3 Gọi số có chữ số abcde ,  a �b �c �d �e; a  e  b  d   TH1: ( a bất kỳ) Có cách chọn cặp số cho  a; e  , cách chọn cặp số cho  b; d  , cặp số hốn vị với nên có 3.2.2.2 cách xếp Có cách chọn số cho c Nên có 3.2.2.2.6  144 cách xếp TH2:  a   nên e  Có cách chọn cặp số cho  b; d  hoán vị b, d Có cách chọn số cho c Nên có 2.2.6 =24 cách Vậy có 144 – 24 = 120 số ... thỏa mãn 63  216 Câu 17 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2 018 - 2 019 ) Một trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi Mỗi câu hỏi có phương án trả lời Có phương án trả lời? A 410 B 40 C 10 4 D Lời giải... câu hỏi có cách chọn phương án trả lời Mười câu hỏi có số cách chọn phương án trả lời 410 Câu 18 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2 018 - 2 019 ) Có sáu cầu xanh đánh số từ đến 6, năm cầu đỏ đánh... A B 45 C D 12 Lời giải Chọn B Sơ cách giải tốn 1: cách Số cách giải toán : cách Áp dụng quy tắc nhân: �5  45 cách Câu 13 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2 018 - 2 019 ) Cho số 1, 2, 4,5,7 Có