Đang tải... (xem toàn văn)
Dấu của giá trị lượng giác của góc α phụ thuộc vào vị trí điểm cuối M trên đường tròn lượng giác.... Ý nghĩa hình học của tanα[r]
(1)Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
(2)I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α 1 Định nghĩa:
0 H
K
A A'
B
B' M
x y
Trên đường trịn lượng giác cho cung AM có sđ AM=α (cịn viết AM=α)
Tung độ y = điểm M gọi sin α kí hiệu sinα
OK
Hoành độ x = điểm M gọi cơsin α kí hiệu cosα
OH
sin OK
os
(3)I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α 1 Định nghĩa:
0 H K A A' B B' M x y sin tan os c
Nếu , tỉ số gọi tang α kí hiệu tanα (hoặc tgα)
os
c sin
os
c
Nếu , tỉ số gọi cơtang α kí hiệu cotα (hoặc cotgα)
sin 0 os
sin c cos t sin
co
Các giá trị sinα, cosα, tanα, cotα gọi giá trị lượng giác cung α.
(4)I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α 1 Định nghĩa:
1 Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác
0
25
os cos( 240 ) tan( 405 )
a c b c
Chú ý :
0
0 180
Nếu giá trị lượng giác góc α giá trị lượng giác góc nêu SGK Hình học 10
Ví dụ 1: Tính
Theo định nghĩa, để tính giá trị lượng
(5)sin( ) sin , os( ) os ,
k k Z
c k c Z
2 Hệ quả:
a sinα cosα xác định với R
b Vì nên 1 OK 1; OH 1 1 sin 1
1 cos 1
c Với tồn α β cho sinα = m cosβ = m
: 1
m R m
(6)2 Hệ quả:
I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
d tanα xác định với ( )
2 k k Z
e cotα xác định với k (k Z )
(7)2 Hệ quả:
I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
Bảng xác định dấu giá trị lượng giác
Phần tư
GTLG
I II III IV sinα
cosα tanα cotα
+ +
+ + +
-
-+ +
-+
-0 H
K
A A'
B
B' M
(8)2 Hệ quả:
I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α
0 H
K
A A'
B
B' M
x y
Ví dụ 2: Cho Xác định dấu của:
0
2
sin( ); os( );
tan( ); cot( )
c
(9)I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG α 3 Giá trị lượng giác cung đặc biệt
(10)Trắc nghiệm
Câu 1: giá trị sin750° bằng?
Câu 3: cho tanα nhận dấu? Câu 2: có cung α sinα nhận giá trị tương ứng sau không?
3
)
a )
2
b )
2
c )
2
d
) 0,7
a )
2
b c) )
2
d
(11)1 Ý nghĩa hình học tanα