giao an toan 8

b.HS: Ôn tập các quy tắc nhân đơn thức, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.. KiÓm tra bµi cò b.[r]

(1)

Ch¬ng I

phÐp nhân phép chia đa thức Tiết 1:

Nhân đơn thức với đa thức 1 mục tiêu

a, VÒ kiÕn thøc:

- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức b, Về kỹ năng:

- Biết vận dụng linh hoạt để giải toán

c, Về thái độ:

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c tÝnh toán 2 Chuẩn bị

a, GV: Bảng phụ, tập nâng cao

b, HS: Phiếu học tập, SGK, tập 3 Tiến trình Dạy

a, Kiểm tra cũ:(4 phút)

GV: Kiểm tra đồ dùng học tập học sinh nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết

b, Dạy nội dung mới

* Đặt vấn đề (1 phút)

GV giới thiệu chơng trình đại số lớp sau giới thiệu chơng

Trong chơng tiếp tục học phép nhân phép chia đa thức đẳng thức đáng nhớ phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

* Bài mới.

H/Đ giỏo viờn H/Đ häc sinh

Gv Gv Gv

Cho ví dụ đơn thức ? Hãy cho ví dụ đa thức ?

Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức

Ta nãi ®a thøc 6x3 - 6x2 + 15x lµ tÝch

của đơn thức 3x đa thức 2x2 - 2x

+

1 Quy tắc (15 phút) Hs: Lên bảng thùc hiÖn 3x (2x2 - 2x + 5)

= 3x.2x2 + 3x.(- 2x) +3x.5

= 6x3 - 6x2 + 15x

?

Gv

Vậy qua toán muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm

thÕ nµo ?

Cho häc sinh nghiªn cøu vÝ dơ SGK phút, áp dụng cách giải ví

H: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

* Quy t¾c (SGK -T4)

TQ: A (B + C - D) = AB + AC - AD (A, B, C, D đơn thức)

2

¸ p dơng (15 phót) ?2 (3x3y -

2

1 2x +

1

5 xy) 6xy3

(2)

Gv G G

Gv G

dơ lµm ?2

y/c Hs thùc hiƯn ?2

Cho em lên bảng, em lại làm vào

Tơng tự làm Bài tập 1a, b

Yêu cầu Hs thực ?3 Nhậnxét

= 18x4y4 - 3x3y3 +

5 x2y4

Hai HS lên bảng trình bày lời giải

Bài tập 1: (SGK -T5) a, x2(5x3 - x-

1 2)

= 5x5 - x3 - 2x2

b, (3xy - x2 + y) 3x2y

= 2x3y2 -

3x4y + 3x2y2

?3 DiÖn tÝch cđa m¶nh vên

2 (5x + + 3x +y) 2y = (8x + y + 3).y

= 8xy +y2 + 3y

Thay x=3, y=2 vµo biĨu thøc rót gän  Svên= 58 (m2)

c

Cñng cố, luyện tập (8 phút)

Yêu cầu Hs làm bµi tËp1 c, (SGK - T5) theo nhãm

Bµi tËp 1: (SGK - T5)

c, (4x3 - 5xy + 2x) 2xy

 



 

 

= 2x4y + 2,5x2y2- x2y

Bµi tËp 3: (SGK - T5)

a, 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30  36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30

 15x = 30  x = 30: 15  x = 2 b, x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15

 3x = 15  x = 15: 3  x = 5

(3)

- Làm tập lại, Đọc trớc - BT bổ sung:

Tính giá trị biểu thức: x(x + 2y + z) + y(2x + y z) z(x y + 4) t¹i x = 2, y = 3, z = 3/2

KQ: x2 + y2 4z, thay x, y, z đợc 7.

- T×m x cho 7x(2x + 5) 3x(14/3x + 8) = 55 KQ: x= 4.Rót kinh nghiƯm sau dạy

- -Ngày soạn: 15./8/2011 Ngày giảng:17./8/2011(8A,C)

Tiết 2:

Nhân ®a thøc víi ®a thøc 1 mơc tiªu

a, Về kiến thức:

- Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

b, Về kỹ năng:

- Biết vận dụng trình bày nhân đa thức theo hai cách khác

- Có thái độ học tập nghiêm túc 2 Chuẩn bị

a, Gv: B¶ng phơ

b, Hs: Ơn lại nhân đơn thức với đa thức 3 Tiến trình dạy

a KiĨm tra bµi cị (7 phót)

1 Câu hỏi: - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? - áp dụng giải (SGK -T6)

- HS2: Chữa BT (SBT - T3) Đáp án: - BT 5(SGK -T6):

a, x(x - y) + y(x - y) = x2 - xy + xy -y2

b, xn-1(x + y) - y(xn-1 + yn-1) = xn + xn-1y - xn-1y - yn = xn - yn

HS 2: Chữa tập (SBT - T3) 2x(x - 5) - x3 + 2x) = 26 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26

- 13x = 26

x = 26: (-13) x =

b, Dạy nội dung mới:

* ĐVĐ: (2') tiết trớc học nhân đơn thức với đa thức tiết chúng ta học tiếp nhân đa thức với đa thức

(4)

GV

GV GV

GV

GV GV

Cho hai ®a thøc

x - vµ 6x2 - 5x + h·y nh©n

hạng tử đa thức x - víi ®a thøc 6x2 - 5x + 1

Hãy cộng kết vừa tìm đợc với

Ta nãi 6x3 -17x2 + 11x + là

tích đa thức x - đa thức 6x2 - 5x +

- Các bớc làm vừa thực nhân hai đa thức Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nh nào? áp dụng làm ?1

Hớng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đa thức xếp theo cột dọc

Y/c h s nhắc lại bớc nhân hai đa thức xếp

Hoạt động 2: y/c hs làm ?2 theo cách Yêu cầu HS làm ?3

I Quy tắc (13 phút)

HS: Thực cá nhân, em lên bảng trình bày

Ví dô: (x - 2)(6x2 - 5x + 1)

= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2

= 6x3 -17x2 + 11x + 2

H: Thùc

HS: Phát biểu quy tắc * Quy t¾c (SGK)

?1

(1/2xy - 1)(x3 - 2x - 6)

= 1/2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6

* Nhân hai đa thức xếp 6x2 - 5x + 1

x - -12x2+ 10x- 2

6x3 -5x2 + x

6x3 -17x2 + 11x - 2

2 ¸p dụng (10 phút) HS: HS lên bảng ?2 a) (x +3)(x2 +3x - 5)

= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 3x2 -15

= x3+ 9x2 - 5x - 15

b)(xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy -

= x2y2 + 4xy -

?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x- y)

= 4x2 - 2xy + 2xy - y2

= 4x2 - y2

Víi x = 2,5 =

5 (m), y = (m)  S = 24 (m2

c, Cđng cè, lun tËp(10p)

GV: y/c vài hs nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT SGK theo cách Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày cách làm

Bµi (SGK - T8)

a, (x2 - 2x + 1)(x - 1)

= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x -1

=x3 - 3x2 + 3x -1

(5)

b, (x3 -2x2+ x - 1)(5 - x)

= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - + x2

= - x4 + 7x3 - 10x2 + 5x - 5

- x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5

d H íng dÉn häc sinh tù häc ë nhà (3 phút) - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Chuẩn bị cho tiết sau lun tËp

Bµi tËp bỉ sung: TÝnh a, (x + 1)(x4 - x3 + x2 - x + 1)

b, (x3 - x2y)(x2 + xy + y2) - (y3 - xy2)(xy + y2)

e .Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y

- -Ngày soạn:20/8/2011 Ngày giảng:22/8/2011 ( 8A,C)

TiÕt 3:

LuyÖn tËp $1,2 1 Mơc tiªu

a, VỊ kiÕn thøc:

- Củng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức vi a thc

b, Về kĩ năng:

- Học sinh thực thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào tình cụ thể

c, Thái độ:

- Có thái độ nghiêm túc học tập 2 Chuẩn bị

a, Gv: B¶ng phơ, SGK, SBT

b, Hs: SGK, SBT, phiếu học tập 3 Tiến trình dạy

a, Kiểm tra cũ (9 phút)

1 Câu hỏi:

HS 1: Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Chữa BT 8a,8 SGK HS 2: Ch÷a BT a, b (SBT - T4)

Đáp án:

- Quy tắc (SGK - T7) c, x2 - 2x + 1

x - -x2 + 2x - 1

x3 - 3x2 + 3x - 1

b, x3 -2x2+ x - 1

- x +

5x3 - 10x2 +5x

(6)

- BT 8/8 (SGK - T 8): a, (x2y2 -

2xy + 2y)(x - 2y)

= x3y2 - 2x2y3 -

2x2y + xy2 + 2xy - 4y2

BT (SBT - T6)

a, (5x - 2y)(x2 - xy + 1)

= 5x3 - 7x2y +2xy2 + 5x - 2y

b, (x - 1)(x + 1)(x + 2) = x3 + 2x2 - x - 2 b, Bµi míi:(27 phót)

GV

Gv

GV

Gv

G

Gv

H/§ giáo viên

Cho Hs làm lúc bµi tËp 10a 11b

Cho Hs nhËn xÐt

Nhấn mạnh sai lầm h/s thờng gặp nh dÊu, thùc hiƯn xong kh«ng rót gän

Cho häc sinh lµm bµi tËp 11 SGK

Híng dÉn cho Hs thùc hiƯn tÝnh c¸c biĨu thøc phép nhân rút gọn, nhận xét kết

Nh giá trị biểu thức không phụ thc vµo biÕn

TiÕp tơc cho h/s lµm bµi 12

* HĐ Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức số học (7 phút)

H/Đ cđa häc sinh

Bµi 10: (SGK - T8) H: học sinh lên bảng



3 2

1

2

1

5 10 15

2

x x x

x x x x x

 

    

 

     

=

2 x3 - 6x2 + 23

2 x - 15

b (x2 - 2xy + y2)(x - y)

= x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 -

y3

=x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bµi 11: (SGK - T8)

H: em lên bảng, lớp làm

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x +

= 2x2 + 3x -10x - 15 - 2x2 + 6x

+ x + =

Chứng tỏ giá trị đa thức không phụ thuộc vào biến

Bài 12: (SGK - T8)

(x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2)

= x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 +

4x - 4x2

= x - 15

(7)

Gv ?

?

Híng dÉn: H·y biĨu diễn ba số chẵn liên tiếp

Vit biu thc đại số mối quan hệ tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192

T×m x

Vậy số ba số ?

a 15 ; b 30 ; c ; d 15,

Bµi 14: (SGK - T9)

Ba số chẵn liên tiếp có dạng 2x ; 2x + ; 2x+ (x N) Theo đề ta có

(2x + 2)(2x + 4) - 2x(2x + 2) = 192  4x2 + 8x + 4x + - 4x2 -

4x = 192  8x = 192  x = 192: 8  x = 23 H: Trả lời: Ba số 46; 48; 50

c cđng cè lun tËp (7 phót)

GV GV GV

GV

Y/c Hs lµm bµi tËp 15 (SGK - T9) em lên bảng (1 em ý a em ý b) C¸c em cã nhËn xÐt hai này?

Qua hai bi thực quy tắc nhân hai đa thức để tính đợc bình phơng tổng bình phơng hiệu

Treo b¶ng phơ ghi bµi tËp bỉ sung Bµi tËp bỉ sung:

1 Nhân đa thức

a, (x + 2y + xz)(3yz - 0,5x) b, (2a -1)(2a + 1)(2a + 2) T×m u biÕt

a, 6u (2u - 3) - 3u(4u + 1) = 42 b, u(2u2 + u + 1) 2u(u2 + 0,5u 0,5)=

1

Bµi 15: (SGK - T9) H: Thùc hiƯn

a, (

1

2x + y)(

2x + y)

=

4 x2 + 2xy +

1

2xy + y2

=

4 x2 + xy + y2 b, (x -

1

2y)(x - 2y)

= x2 - 2xy -

1 2xy +

1 y2

= x2 - xy +

4 y2 H: Lần lợt lên bảng Nhân đa thức

a, (x + 2y + xz)(3yz - 0,5x)

= 3xyz - 0,5x2 - 6y - 2z xy - 3xyz2

-0,5x2z

b, (2a -1)(2a + 1)(2a + 2) = 8a3 + 8a2 - 2a - 2

2 T×m u biÕt

a, 6u (2u - 3) - 3u(4u + 1) = 42 u = b, u(2u2 + u + 1) 2u(u2 + 0,5u 0,5)=

1

u = 1/2

d H ớng dẫn học sinh tự học nhà (2 ph) - Xem kĩ BT chữa.

- BTVN: 13 SGK, bµi tËp 8, 10 tr SBT

(8)

-

-==========================================

Ngày soạn:22/8/2011 Ngày giảng:24/8/2011 (8A,C)

TiÕt 4:

những đẳng thức đáng nhớ 1 mục tiêu

- HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 ; (A - B)2 ; A2 - B2

- Biết vận dụng để giải số tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm

b, VỊ kÜ năng:

- Rốn luyn kh nng quan sỏt nhận xét xác để áp dụng đẳng thức đáng nhớ đắn hợp lí

c, Thái độ:

a, GV: PhiÕu häc tËp, B¶ng phơ

b, HS: SGK, phiÕu học tập, bảng phụ nhóm 3 Tiến trình dạy

a, KiĨm tra bµi cị (5 phót)

1 Câu hỏi: HÃy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng tính (2x + 1)(2x + 1)

2 Đáp án: Phát biểu quy t¾c SGK/7

(2x + 1)(2x + 1) = 4x2 + 4x +

GV: y/c hs khác nhận xét cách làm bạn

HS: Bạn áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để tính bình phơng tổng hai đơn thức

b, Dạy nội dung bµi míi:

* ĐVĐ: Khơng thực phép nhân tính tích cách nhanh chóng ? học hôm nay: “Những đẳng thức đáng nhớ’’

*Bài mới:

H/§ giáo viên H/Đ học sinh ?

G

Thùc hiƯn phÐp tÝnh nh©n:

(a + b)(a + b) từ rút (a + b)2

=?

Thùc hiƯn; kÕt qu¶ = a2 + 2ab + b2

Víi c¸c biĨu thức A B ta có

1 Bình phơng tổng (5 ph)

?1

(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2

(9)

G

Sö dụng tranh vẽ sẵn hình 1SGK h-ớng dẫn học sinh ý nghĩa hình học công thức (a + b)2 = a2 + 2ab

+ b2

y/c häc sinh thùc hiƯn ?2

y/c thùc hiƯn ¸p dụng SGK

Yêu cầu HS làm ?3 nhận xÐt

Víi biĨu thøc bÊt k× ta cịng có

y/c hs làm phần áp dụng bảng phơ

y/c hs thùc hiƯn phÐp tÝnh (a +b)(a - b) =

sau rút (A + B)(A - B) = y/c hs phát biểu lời đẳng thức

Cho hs lµm phần áp dụng

HS: Phát biểu lời

?2 Bình phơng tổng bình phơng biểu thøc thø nhÊt céng víi hai lÇn tÝch biĨu thøc thứ biểu thức thứ hai cộng với bình ph¬ng biĨu thøc thø hai

HS: Thùc hiƯn ¸p dông (5 ph) a) (a + 1) = a2+ 2a +1

b) x2 + 4x + = (x + 2) 2

c) 512 = (50 +1)2 = 2500+100+1= 2601

d) 3012 = (300+1)2 = 3002 + 2.300.1 +

= 90000 + 600 + = 90601 Bình phơng mét hiƯu (10 phót)

?3 [a+ (- b)]2 =a2 - 2ab + b2

VËy (a - b) = a2 - 2ab + b2

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2

?4 Bình phơng hiệu hai biểu thức bình phơng biểu thức thứ trừ hai lÇn tÝch biĨu thøc thø nhÊt víi biĨu thøc thứ hai cộng bình phơng biểu thức thứ hai

* áp dụng

HS: Làm phiếu học tËp

a) (x -

2 )2 = x2 - x +

b) 4x2 - 12xy + 9y2 c) = 9801

3 HiÖu hai bình phơng (13 phút)

?5 (a + b)(a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2

A2 - B2 = (A + B)(A - B)

?6 Hiệu hai bình phơng hai biểu thức tích tổng hiệu hai biểu thức

* ¸p dơng

(10)

G

y/c hs lµm ?7 SGK

= 602 - 2= 3600 - 16 = 3584

?7.Ai ? sai ? (A - B)2 = (B - A)2

c Cñng cè,lun tËp (6 phót)

Bµi 16: (SGK - 11)

a x2 + 2x + = (x +1)2 b 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2 c 25a2 + 4b2 - 20ab

= (5a - 2b)2

Hc = (2b - 5a)2

d x2 - x +

4 = (x -

1 )2

d, H íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ (1 phót)

- Học theo SGK ghi, học thuộc đẳng thức - BTVN: 17, 18, 19 SGK

- Chn bÞ cho tiÕt sau lun tËp e .Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y

- -Ngày soạn: 27/8/9/2011 Ngày giảng:29/ /2011 (8A,C)

TiÕt 5 Lun tËp 1 mơc tiªu

- Củng cố kiến thức ba đẳng thức (a - b)2 ; (a - b)2 ; a2- b2 b, Về kỹ năng:

- Học sinh vận dụng linh hoạt đẳng thức để giải toán - Rèn luyện kĩ quan sát, nhận xét tính tốn

- Phát triển t lo gíc, thao tác phân tích tỉng hỵp

a, GV: Phấn màu, bảng phụ, giáo án, SGK, SBT

b, HS: Bút dạ, SGK, SBT, giấy nháp, tập 3 Tiến trình dạy

a, KiĨm tra bµi cị (10 phót)

HS1: Viết đẳng thức (a + b)2 ; (a - b)2 phát biểu thành lời

Ch÷a BT 11 (SBT - T4)

HS2: Viết phát biểu thành lời đẳng thức hiệu hai bình phơng Chữa BT 18 (SBT - 11)

Đáp án

(11)

- BT 11 (SBT - T4): (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2

(x - 3y)(x + 3y) = x2 - 9

(5 - x)2 = 25 - 10x + x2

- BT 18 (SBT - 11): a, x2 + 6xy + 9y2

b, x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

HS: NhËn xÐt

(12)

G

G ?

H/Đ giáo viên

Gọi Hs trình bày 18 (SGK -11)

Cho HS nhËn xÐt

GV: Đa đề lên bảng phụ Chứng minh

(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25

Từ em nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận chữ số

áp dụng để tính 252 ; 352 ; 652 ; 752

(10a + 5)2 víi a n bình

phơng

(1 sè cã tËn cïng b»ng víi a lµ sè chơc cđa nã)

VÝ dơ:

Vậy qua kết biến đổi nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận tl

Cã thĨ híng dÉn:

Y/c Hs ¸p dơng tÝnh bµi 22 (SGK -T12)

TÝnh nhanh a 1012

b 1992

b c 47.53

Y/c HS làm BT 23 (SGK - T12) - Để chứng minh đẳng

thøc ta lµm thÕ nµo?

H/Đ học sinh

Bài 18: (SGK - 11) HS: Lên bảng trình bày a, x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2

b, x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y2

HS: Lên bảng chữa 17

Bài 17: (SGK - 11) Gi¶i: Chøng minh:

(10a + 5)2 = (10a)2 +2.10a.5 + 52

= 1000a2 + 100a + 25

= 100a (a + 1) + 25 VD: 252 = (2.10 +5)2

HS: Chøng minh miÖng

* Muèn tính bình phơng số tự nhiên có tận cïng b»ng ta lÊy sè chơc nh©n víi sè liỊn sau nã råi viÕt tiÕp 25 vµo ci

VÝ dơ: TÝnh 252 ta lµm nh sau lÊy a (lµ 2)

nhân với (a + 1) (là 3) đợc

+ Viết 25 vào sau số ta đợc kết 625

T¬ng tù:

HS: ¸p dơng tÝnh 352 = 1225

652 = 4225

752 = 5625 Bµi 22: (SGK - T12) a 1012 = (100 + 1)2

= 1002 + 2.100 + 1

= 10000 + 200 + = 10201

b 1992 = (200 - 1)2

= 2002 - 2.200 + 12

= 40000 - 400 + = 39601

c 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 =

= 2500 - = 2491

Bµi 23: (SGK - T12)

(13)

c, Cđng cè, lun tËp:5'

GV: Làm để tính đợc bình phơng tổng ba số?

GV: Ta vận dụng đẳng thức bình phơng tổng cách (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

Bµi 25: (SGK - T12)

a, (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c)

= a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac + bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac +2bc.

d, H íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ (2 ph)

- Học thuộc đẳng thức đáng nhớ học - BTVN số 24, 25 (b, c) (SGK - T12)

Bµi 13, 14, 15 (SBT - T4, 5) e .Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y

-============================================= Ngày soạn: 29/9/2011 Ngày giảng:31/9/2011 (8A,C)

Tiết 6

những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 1 mục tiêu

- Học sinh nắm đợc đẳng thức lập phơng tổng, lp phng ca mt hiu.

b, Về kĩ năng:

- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

- Yêu thích môn học 2 Chuẩn bị:

a, GV: Bảng phụ ghi tập phấn màu

b, HS: Học thuộc đẳng thức đáng nhớ dạng bình phơng, bảng phụ nhóm, bút

3 Tiến trình dạy

a, Kiểm tra cũ (7 phút)

GV: Yêu cầu HS chữa BT 15 (SBT - T5) Đáp án: a = 5n + 4, nN

 a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 40n + 16

= 5(5n2 + 8n + 3) + 1

VËy a2 chia cho d 1.

GV: Gäi HS nhËn xÐt

(14)

c, Cñng cè lun tËp (10 phót)

Gv

GV

G

Em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa (A - B)2 víi (B - A)2 vµ cđa (A - B)3

víi (B - A)3

Y/c HS lµm BT 26(SGK - T14)

2HS làm Bài tập 27 (SGK - T14) Cho h/s lên b¶ng thùc hiƯn

NhËn xÐt:

(A - B)2 = (B - A)2

(A - B)3 = -(B - A)3

Chó ý: (-A)2 = A2

-(A)3 = A3 Bµi 26: (SGK - T14) a, (2x2 + 3y)3

= (2x2)3 +3(2x2)23y + 3.2x2.(3y)2 + 27y3

= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 2

H: NhËn xÐt

3

2

3

1 1

/ 3 3 .3

2 2

1 27

27

8

b x x x x

x x x

     

    

     

     

   

Bµi 27: (SGK - 14)

a, -x3 + 3x2 - 3x + = -(x - 1)3

b, - 12x +6x2 - x3 = (2 - x)3

Gv Gv Gv

H/Đ giáo viên Y/c HS làm ?1

Tõ kÕt qu¶ (a + b) (a + b)2 h·y rót

ra kÕt qu¶ (a + b)3 ?

Với A B biểu thức ta cã

(a + b)3 = a3+ 3a3b + 3ab2 +

b3

Hãy phát biểu đẳng thức

H/Đ học sinh Lập phơng tỉng (10 ph)

H: Thùc hiƯn ?1

H: Ph¸t biĨu

(15)

d, H íng dÉn HS tù häc ë nhµ (2 Phót)

- Về nhà học thuộc đẳng thức đáng nhớ, so sánh để ghi nhớ - áp dụng làm tập: 26; 27; 28 (SGK - 14), 16 (SBT - T5) e .Rút kinh nghim sau gi dy

Ngày soạn:5/9/2011 Ngày gi¶ng: 7/9/2011 (8A,C)

TiÕt

những đẳng thức đáng nhớ (tiếp) 1 mục tiêu

a, VÒ kiÕn thøc

- Học sinh nắm đợc đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lp phng.

b, Về kĩ

- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập - Rèn luyện kĩ tính tốn khoa học

- Có thái độ nghiêm túc học tập Chuẩn bị

a, Gv: Bảng phụ ghi tập phấn màu, phấn mµu

b, Hs: Học thuộc đẳng thức đáng nhớ học, bảng phụ nhóm, bút 3 Tiến trình dạy

a, KiĨm tra bµi cị (5 phót)

HS1: Pb đẳng thức lập phơng tổng, chữa BT 28a (SGK - 14) HS 2: Pb đẳng thức lập phơng hiệu, chữa BT 28b (SGK - 14) *Đáp án: BT 28

a, x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 T¹i x = 5, (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000

b, x3 - 6x2 + 12x - = (x - 2)3 T¹i x = 22, (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8000. b, Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trò Gv

Gv

y/c hs thùc hiƯn ?1

Ghi b¶ng

Y/c hs làm ?2

6 Tổng hai lập phơng(20 phút) ?1

H: thùc hiÖn?1

(16)

Gv

Gv Gv

G

Treo bảng phụ tập áp dụng

Nêu ?3 y/c hs thùc hiƯn

Nói đồng thời viết bảng

y/c hs thùc hiÖn ?4

y/c hs áp dụng đẳng thức học làm ví dụ sau

(phần c, cho hs làm phiếu học tập sau cho nhận xét chéo)

Y/C HS lên bảng thực

H: Phát biểu

?2 Tỉng hai lËp ph¬ng cđa hai biĨu thøc tích tổng hai biểu thức với bình phơng thiÕu cđa hiƯu hai biĨu thøc

* ¸p dơng: HS sinh lên bảng

7 Hiệu hai lập ph¬ng (25 phót) ?3

H:Thùc hiƯn theo y/c

H : Ph¸t biĨu ?4

?4 HiƯu hai lËp ph¬ng cđa hai biĨu thøc b»ng tÝch cđa hiệu hai biểu thức với bình phơng thiếu tổng hai biÓu thøc

c)

x3 + x

x3 - 8

(17)

GV

G

y/c HS nhắc lại đẳng thức đáng nhớ, ghi lên bảng

Yêu cầu học sinh lm

Treo bảng phụ BT 32

Bµi tËp 31: (SGK - T16) H:Thùc hiƯn

a, VP = (a + b)3 - 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

= a3 + b3 = VT

* ¸p dơng

Ta cã: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

= (-5)3 - 3.6.(-5)

= -125 + 90 = -35

H: Lần lợt lên bảng

Bài tập 32: (SGK - T16)

a, (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3

b,(2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125

d. H íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ (1ph ót)

- Vận dụng đẳng thức để làm tập 30, 31, 32 SGK/16, 17 - Học thuộc đẳng thức đáng nhớ

- Chn bÞ tiÕt sau lun tËp e .Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y

- -Ngày soạn: 10/9/2011 -Ngày giảng: 12/9/2011(8A,C)

Tiết 8

Lun tËp $ 4, 5 1 mơc tiªu

a.KiÕn thøc:

- Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ b.Kĩ năng:

- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

- Rèn luyện kĩ tính tốn khoa học, phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức

c.Thái độ:

-Yêu thích học tập , Có thái độ nghiêm túc học tập

2

chuÈn bÞ

a.Gv: Bảng phụ ghi tập, phấn mµu

b Hs: Học thuộc đẳng thức, bảng phụ nhóm, bút 3

tiến trình dài dạy

a Kiểm tra cị (7 phót) Gv: Nªu y/c kiĨm tra:

H: Viết dạng tổng quát phát biểu lời đẳng thức hiệu hai lập phơng, tổng hai lập phơng Cha bi 30b

Đáp án Bài tập 30b:

(2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

= (2x)3 + y3 - [ (2x)3 - y3]

= 8x3 + y3 - 8x3 + y3

= 2y3

(18)

2

1

3 27

8 12

(2 )( 4) (1 )(1 )

x x x

x x x

x x

  

  

  

 

3 3

(2 )

1

x

x x x



 



 

 

  GV: Cho HS nhận xét, đánh giá

b. LuyÖn tËp (35 phót)

Hoạt động thầy Hoạt động trò GV

Gv

GV

Y/c hs lên bảng làm 33

y/c hs chuẩn bị sau khoảng ba phút sau mời hs lên bảng chữa

NhËn xÐt sưa sai cho hs

Sau y/c nửa lớp làm 35

Nhận xét sửa sai sau y/c hs tìm cách chứng minh khác

Híng dÉn HS lµm BT 18 SBT

Bµi 33 (SGK/66) HS1 làm ý a, c, e HS2 làm ý b, d, f

a, (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2

b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c, (5 - x)2(5 + x2) = 25 - x 4

d, (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x -1

e/ (2x - y)(4x2+ 2xy + y 2) = 8x3 - y3

f/ (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 - 27

Bµi 34 (SGK/17) HS1 ý a

Hs2 ý b HS ý c

Rót gän c¸c biÓu thøc sau a, (a + b)2 - (a - b)2

= (a + b - a + b)(a + b + a - b) = 4ab

b, (a + b) 3 - (a - b) 3 - 2b3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)

- (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) - 2b3

= 6a2 b

c, (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x+ y)

+(x +y) = [(x + y + z0 - (x + y)]2

= (x + y + z - x - y)2 = z2

Bµi 35 (SGK/ 17) TÝnh nhanh

a) 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 =

1002 = 10 000

b) 742 + 242 - 48.74 = (74 - 24)2 =

(74 - 24) = 502 = 500

Bµi 38 (SGK/ 17)

H: Một nửa lớp làm 38vào phiếu học tập sau mời hai đại diện lên trình bày Chứng minh đẳng thức sau

a, (a - b)3 = (b - a)3

Chøng minh:

VT = (a - b)3 = [ (b - a)]3 = (b - a)3 =VP

b, (-a - b)2 = (a+ b)2

Chøng minh:

VT: (-a - b)2 = [-(a +b)]2 = (a + b)2 = VP

Bµi 18 (SBT / 5) a, x2 - 6x + 10

(19)

GV Nhận xét đánh giá

= (x - 3)2 + 1

V× (x - 3)2 0 víi mäi x

 (x - 3)2 + > với x

H: Đại điên lên bảng làm ý b b, 4x - x2 -

= -(x2 - 4x + 5)

= -[(x - 2)2 + 1]

Cã (x - 2)2  víi mäi x

 (x - 2)2 + > víi mäi x

 - [(x - 2)2 + 1] < víi mäi x

c Cđng cè,lun tËp (3') GV

G

Dùa vµo BT 18 lµm BT 19

Híng dÉn HS lµm ý b

Bµi tËp 19 (SBT/ 5) a, P = x2 - 2x + 5

= x2 - 2x + + 4

= (x - 1)2 + 4

Cã (x - 1)2 víi mäi x

P = (x - 1)2 +  víi mäi x

 GTNN cña P =  x = 1 b, Q = 2x2 - 6x

2 2

3 9 2

2 4

3

2

3 9

2

2 2

x x

x

 

     

 

        

 

 

 

 

     

 

VËy GTNN cña Q =

9



t¹i x =

3 d H íng dÉn HS tù häc ë nhµ (3 phót)

- Học thuộc đẳng thức đáng nhớ - BTVN số: 20, 21 SBT/

- Hớng dẫn: Bài 21 áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng e .Rút kinh nghiƯm sau giê d¹y

- -===================================

Ngày soạn: 12/9/2011 Ngày giảng: 14/9/2011( 8A,C) TiÕt 9

phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

1 mơc tiªu

a.KiÕn thøc:

- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

b.Kĩ năng:

- HS biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung - Rèn luyện kĩ phân tích thành nhân tử

(20)

-Yêu thích học tập, Có thái độ nghiêm túc học tập

chuÈn bÞ.

a.Gv: Bảng phụ ghi tập phấn màu, bút b Hs: Bảng phụ nhóm, bút

3 tiến trình dạy

a Kiểm tra cò (5ph)

1 GV: TÝnh nhanh: a, 85 12,7 + 15 12,7 b, 52 143 - 52 39 - 26 Đáp án:

a, 85 12,7 + 15 12,7 b, 52 143 - 52 39 - 26 = 12,7 (85 + 15) = 52 143 - 52 39 - 26 = 12,7 100 = 52 143 - 52 39 - 52 = 1270 = 52(143 - 39 - 4)

= 52 100 = 5200 GV: NX - đánh giá

*ĐVĐ: Để tính nhanh giá trị biểu thức em sử dụng t/c phân phối phép nhân phép cộng để viết tổng hay hiệu cho thành tích Cịn đa thức sao? Ta xét VD sau

b Bµi míi:

Hoạt động thầy Hoạt động trò

GV GV GV ?

G

Gv

GV

Gv

y/c hs thùc ví dụ: Viết đa thức sau thành tích đa thức: Giới thiệu

Vy th no l phân tích thành nhân tử Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung (còn số phơng pháp phân tích khác nghiên cứu sau)

XÐt vÝ dô sau, vÝ dô B1: tìm nhân tử chung

B2: viết thành tích

(gv võa nãi võa viÕt híng dÉn hs tõng bíc mét)

y/c hs thùc hiƯn ?1

Sưa sai cho hs vµ lu ý HS

y/ hs thùc hiƯn ?2

c Cđng cè -lun tËp (10') Y/c Hs lµm bµi 40 SGK

1 VÝ dơ (10 phót)

* VD 1: 2x2 - 4x = 2x(x - 2)

H: Thùc hiÖn theo y/c

* VD 2: 15x3 - 5x2 + 10x

= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2

= 5x(3x2 - x + 2)

H: Nêu Định nghĩa SGK 2 áp dụng (29 phút)

H: hs lên bảng Thực ?1 ?1 a, x2- x = x(x - 1)

b, 5x2(x - 2y) - 15x(x- 2y)

= (x - 2y)(5x2 - 15x)

= (x - 2y).5x(x - 3) = 5x(x - 2y)(x - 3) c, 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) H: thùc hiÖn theo y/c?

?2

3x2 - 6x = 0

 3x(x - 2) = 0

 3x = hc x - = 0  x = hc x = 2 Bµi 40: (SGK/ 19)

H: HS lên bảng thực Tính giá trị biểu thức

(21)

GV GV ? ? ?

?

Y/c HS lµm BT 41 SGK

Làm để xuất nhân tử chung vế trỏi?

- Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

- Khi phõn tớch a thc thành nhân tử phải đạt y/c gì?

- Nªu cách tìm nhân tử chung đa thức có hệ số nguyên?

- Nêu cách tìm số hạng viết ngoặc sau nhân tử chung?

500

b) x(x - 1) - y(1 - x) = x(x - 1) + y (x - 1) = (x - 1)(x + y) Víi x = 2001, y= 1999 Ta cã:

(x - 1)(x + y) = (2001- 1)(2001 + 1999)

= 000 000 = 8000 000 Bµi 41 (SGK/19)

a, 5x(x - 2000) - x + 2000 =  5x(x - 2000) - (x - 2000) = 0  (x - 2000)(5x - 1) = 0

 x - 2000 = hc 5x - = 0  x= 2000 hc x = 1/5

H : Lần lợt trả lời

d H íng dÉn HS tù häc ë nhµ (1phót )

- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi

-Về nhà làm tập: 40a, 41b, 42 SGK/19; 22, 24, 25 SBT/5, - Đọc trớc Ôn tập đẳng thức đáng nhớ

-================================

Ngày soạn:17/9/2011 Ngày giảng:19/9/2011 Lớp 8C 21/9/2011 Líp 8A

TiÕt 10

Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

1 mơc tiªu a.KiÕn thøc

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dựng hng ng thc

b.Kĩ năng:

- HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

c.Thái độ:

- Yêu thích học tập, Có thái độ nghiêm túc học tập 2

chuÈn bÞ

GV: Bảng phụ viết bảy đẳng thức đáng nhớ số tập mẫu HS: Bảng phụ nhóm, bỳt d, SGK

3.tiến trình dạy

a KiĨm tra bµi cị (8/)

GV: y/c HS1

- Chữa 41 (b) 42 (SGK/19) HS1: Chữa bài: Bài 41 (b) T×m x ? x2 - 13x = 0

x(x - 13) =

(22)

Bµi 42 (SGK/19): Chøng minh r»ng: 55n + 1 - 55n lu«n chia hÕt cho 54 ( ∀ n

N)

Ta cã 55n + 1 - 55n = 55n.55 - 55n = 55n(55 - 1) = 55n 54 lu«n chia hÕt cho 54(

∀ n N)

GV: Y/c hs2 lµm bµi tËp sau:

Điền vào chỗ trống (đề đa lên bảng phụ) 1/ A2 + 2AB + B2 =

2/ A2 - 2AB + B2 =

3/ A2 - B2 =

4/ A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =

5/ A3 - 3A2B + 3AB2 -B2 =

6/ A3 + B3 =

7/ A3 - B3 =

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x3 - x)

Đáp án:

(x3 - x) = x(x2 - 1) = x(x -1)(x + 1)

GV: Y/c HS nhËn xÐt cho ®iĨm

*ĐVĐ: gv vào đẳng thức HS2 làm nói:

Việc áp dụng đẳng thức cho ta biến đổi đa thức thành tích nội dung hơm “Phân tích đa thức thàng nhân tử phơng pháp dùng ng thc

b. Bài

H/Đ giáo viên H/Đ học sinh

GV GV

GV

GV ?

GV

GV ?

Y/c HS nghiên cứu VD (SGK/19) Vận dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a, x2- 6x + 9

b, x2 – 3

c, – 27x3

NhËn xÐt

Cách làm phân tích thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

Y/c hs thùc hiÖn ?1

- Theo em đa thức có dạng hng ng thc no?

YC h/s Lên bảng làm bµi Díi líp lµm bµi vµ nhËn xÐt Y/c hs tự thực ?2

Còn cách khác ?

- Tính nhẩm cách tính bình ph-ơng số tËn cïng lµ 5: 1052 = 110253

Ví dụ (15/)

H: Nghiên cứu

*Phân tích đa thức sau thành nhân tử H: Lần lợt lên bảng làm

a, x2 - 6x + 9

= x2 - x.3 +32

= (x - 3)2

b, x2 -

  2   

2 3 3 3

x x x

    

c, - 27x3 = 13 - (3x)3

= (1 - 3x)(1 + 3x + 9x2)

?1 Phân tích đa thức thành nh©n tư a, x3 + 3x2 + 3x +1

H:Đa thức ý a có dạng đẳng thức lập phơng tổng

= x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

= (x + 1)3

b, (x + y) - 9x2

H: - Đa thức ý b có dạng đẳng thức hiệu hai bình phơng

= (x + y) - (3x)2

= (x + y - 3x)(x + y + 3x) = (4x + y)(y - 2x)

?2 TÝnh nhanh 1052 - 25

Mét HS lên bảng

Ta có 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5)

=100 110 = 11 000 c.Cđng cè -lun tËp(20/)

(23)

GV G GV G

GV

GV G GV

?

G

?

G

- Gợi ý: để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên n, cầ n làm ?

Gợi ý: Ta biến đổi thành tích có thừa số bội Y/C HS lên bảng thực hiện, cách khác làm vào

Gäi HS nhËn xÐt

- Y/c hs làm độc lập 43 (tr20 SGK) sau gọi em lên bảng chữa hs khác nhận xét

Ch÷a bµi 43

Y/ c HS lµm BT 44 SGK

Có thể làm cách khác

- S dụng đẳng thức lập phơng tổng, lập phơng hiệu

Treo b¶ng phơ: CMR: HiƯu bình phơng hai số lẻ liên tiếp chia hÕt cho

Cho h/s Thảo luận, đại diện lên bảng làm

Từ đẳng thức: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

ta suy đẳng thức:

(a + b)2 – (a2 + b2) = 2ab

(*)

- Em có nhận xét vế phải đẳng thức?

Nh ta vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân t

Phân tích đa thức sau thành nhân tö:

25x2 +(3x + 1)2 – (2x – 1)2

Tơng tự với đẳng thức khác em biến đổi vận dụng để giải tập nâng cao nh:

H: Đọc đề suy nghĩ - Thảo luận

Gi¶i

Ta cã (2n + 5)2 - 25

= (2n + 5)2 - 52

= (2n + - 5)(2n + + 5) = 2n(2n + 10)

= 4n(n + 5)

 (2n + 5)2 - 25  víi n Z

Bài 43 (SGK/ 20) phân tích đa thức sau thành nhân tử

a, x2 + 6x + = (x + 3)2

b, 10x - 25 - x2 = (x2 - 10x + 25)

= (x - 5)2

c, 8x3 -

8 = (2x)3 - ( )3 = (2x -

2 )(4x2 + x + ) d)

25 x2 - 64y2 = (

5 x)2 - (8y)2 = (

5 x - 8y) (

5 x + 8y) Bµi 44 (SGK/ 20)

H: Lần lợt lên bảng a, x3 + 1/27

= x3 + (1/3)3

= (x + 1/3)(x2 -1/3x + 1/ 9)

b, (a + b)3 - (a - b)3

= (a + b - a + b)[(a + b)2

+ (a + b)(a - b) + (a - b)2]

= 2b(a2 + 2ab + b2 + a2 - b2

+ a2 - 2ab + b2

= 2b(3a2 + b2)

H: Lµ mét tÝch

H: Thảo luận, đại diện cho ý kiến 25x2 + [(3x + 1) + (2x – 1)]

(24)

? Phân tích đa thức sau thành nhân tö: 27x3 = (2x + 5)3 + (x – 5)3

(2x2 + 4x – 70)3 = (x2 – x – 3)3

+ (x2 + 5x – 4)

d H íng dÉn HS tù häc ë nhµ (2/ )

Ôn lại bài, ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp BTVN số 44, 45 (SGK/ 29), Bài 29, 30 SBT /

Xem trớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử e .Rút kinh nghiƯm sau giê d¹y

-Ngày soạn: 19/9/2011 -Ngày giảng:21/9/2011 (8A,C)

Tiết 11:

Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử

1.mục tiêu

a.KiÕn thøc:

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử b.Kĩ năng:

- HS biết nhận xét hạng tử đa thức để nhóm hợp lý phân tích đa thức thành nhân t

- Rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử

c.Thỏi :

- Yờu thích học tập, Có thái độ nghiêm túc học tập 2.chuẩn bị

a.GV: b¶ng phơ viÕt số tập mẫu, phấn màu b HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, SGK

3 tiến trình dạy.

a Kiểm tra cũ (10phút) HS1: chữa 29 (b) tr4 SBT HS2: chữa 44 (c) SGK Đáp án

a, (a + b)3 + (a - b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3)

= 2a3 + 6ab2

= 2a(a2 + 3b2)

GV: Em dùng đẳng thức để làm tập

HS: Em dùng hai đẳng thức lập phơng tổng lập phơng hiệu

GV: Em cịn cách khác để làm khơng ?

HS: Có thể dùng đẳng thức tổng hai lập phơng

GV: Đa cách giải lên bảng phụ để hs lựa chọn cách giải nhanh nhất, ngắn gọn

(a + b)3 + (a - b)3 = [ (a + b) + (a - b) ] [(a + b)2 - (a + b)(a - b) + (a - b)2 ]

= (a + b +a - b) (a2 + 2ab + b2 - a2 + ab - ab + b2 + a2 - 2ab +

b2)

= 2a(a2 + 3b2)

HS2: chữa 29 (b) TÝnh nhanh

872 + 732 - 272 132 = (872 - 272) + (733 - 132)

= (87 - 27)(87+ 27) + (73 - 13) (73 +13) = 60 114 + 60 86

= 60 (114 +86) = 60 200 = 12 000

? có cịn cách khác để tính nhanh 29 (b) khơng ?

HS nêu Nếu khơng làm đợc GV đa làm sau lên bảng phụ (872 - 132) + (732 - 272) = (87 - 13)(87 + 13) + (73 - 27)(73 + 27)

(25)

= 100 (74 + 46) = 100 120 = 12 000

ĐVĐ: Qua ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm ph-ơng pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm nh để phân tích đợc đa thức thành nhân tử, nội dung hơm nay:

b Bµi míi

Hoạt động thầy H/Đ trò

G

?

Đa ví dụ nên bảng phụ HS làm đợc khai thác, khơng làm đợc GV gợi ý cho HS

Với ví dụ có sử dụng đợc hai phơng pháp học khơng ?

Trong h¹ng tử, hạng tử có nhân tử chung ?

TL: x2 vµ 3x ; xy vµ 3y

Hoặc x2 và xy ; 3x 3y

Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho

nhãm

1 VÝ dơ (15 phót)

* VD 1: Phân tích da thức sau thành nhân tử:

x2 - 3x + xy - 3y

H: Vì hạng tử khơng có nhân tử chung nên không dùng đợc phơng pháp đặt nhân tử chung, đa thức khơng có dạng đẳng thức

Gi¶i

C1: x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy

- 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y)

? G

?

G

Còn cách khác? Nêu cách làm khác

(lu ý hs: nhóm hạng tử mà đặt dấu “ - ’’ trớc ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử ngoặc) ví dụ GV hỏi:

Có thể nhóm đa thức (2xy + 3z) + (6y + xz)đợc không ? Tại ?

Vậy nhóm hạng tử phải nhóm thích hợp cụ thể là:

- Mi nhóm phải phân tích đợc - Sau phân tích đa thức thành nhân tử nhóm q trình phân tích phải tiếp tục đợc

H: Thùc hiƯn theo gỵi ý cđa Gv C2: x2 - 3x + xy - 3y

= (x2 + xy) - (3x + 3y)

= x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3)

*VD 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2xy + 3z + 6y + xz Gi¶i

TL: khơng thể nhóm nh đợc nhóm nh khơng phân tích đợc đa thức thành nhân tử

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (xz + 3z) = 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3)(2y + z)

c.Cđng cè- lun tËp (18 phót)

GV

Cho HS lµm ?1 SGK

Đa ?2 lên bảng phụ y/c hs nêu ý kiến lời giải bạn ? Sau phân tích tiếp với cách làm

2 ¸p dơng H: Thùc hiƯn ?1 ?1 TÝnh nhanh

15 64 + 25 100 + 36 15 + 60 100 = (15 64 + 36 15) + (25 100 + 60 100)

= 15(64 + 36) + 100(25 + 60) = 15 100 + 100 85

= 100(15 + 85) = 100 100 = 10000 ?2

(26)

ch-GV

?

GV

G

của bạn thái bạn Hà cha phân tích triệt để

Đa tập sau y/c hs làm

Phân tích x2 + 6x + - y2 thành nhân

tư

Nếu ta nhóm thành nhóm nh sau: (x2 + 6x) + (9 - y)2 có đợc khơng ?

Y/c hs hoạt động nhóm làm 48 (b, c) tr22 SGK

Lu ý cho hs:

- Nếu tất hạng tử có thừa số chung nên đặt thừa số chung trớc nhóm

- Khi nhóm, ý tới hạng tử hợp thành đẳng thức

sau gv kiểm tra số nhóm Y/C Cả lớp làm 49 (b)

Y/c HS lµm BT 50

a phân tích triệt để cịn phân tích tiếp đợc

x2 + 6x + - y2 =(x2 + 6x + 9) - y2

= (x - 3)2 - y2

= (x -3 + y)(x - - y) H : Ph©n tÝch

H: Nếu nhóm nh nhóm phân tích đợc nhng q trình phân tích khơng tiếp tục đợc Bài 48 (SGK/ 22)

b, 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 - z2)

= 3[(x + y)2 - z2]

= (x + y + z)(x + y - z)

c, x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2

= (x2 - 2xy + y2) - (z2 - 2zt + t2)

= (x - y)2 - (z - t)2

=(x - y - z + t)(x - y + z - t) Bµi 49 (SGK/ 22)

H: Một em lên bảng làm b, 452 + 402 152 + 80.45

= 452 + 40 45 + 402 - 152

= (45 + 40)2 - 152

= (45 + 40 - 15)(45 + 40 +15) = 70 100 = 7000

Bµi tËp 50 (SGK/ 23)  x(x - 2) + x - =  x(x - 2) + (x - 2) =  (x - 2)(x + 1) =  x - = 0 x + =  x = x = -1

d H íng dÉn HS tù häc ë nhµ (2phót)

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử cần nhóm thÝch hỵp

- Ơn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm tập cịn lại SGK

- Bµi 31, 32, 33 (SBT/ 6) e .Rót kinh nghiƯm sau dạy

-============================================== Ngày soạn: 20/ 9/ 2011 Ngày giảng: 22/9/2011 (8A,C) Tiết 12

Lun tËp $7, 1 mơc tiªu dạy

a.Kiến thức:

-Củng cố phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

b.Kĩ năng:

(27)

- HS gii thnh tho loại tập phân tích đa thức thành nhân tử - Vận dụng để giải số tập liên quan

c.Thái độ:

- Yêu thích học tập, Có thái độ nghiêm túc học tập 2 chuẩn b.

GV: Bảng phụ, phấn màu Đề KT 15/.

HS: Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học 3 Tiến trình dạy.

a KiĨm tra bµi cị (KT 15/)

Đề kiểm tra 15/

I Phần trắc nghiƯm

Khoanh trịn chữ trớc câu mà em cho đúng Câu 1: (2a + 3b)2 bằng

A 2a2 + 6ab + 3b2 B 2a2 + 12ab + 3b2

C 4a2 + 12ab + 9b2 D 4a2 - 12ab + 9b2

C©u 2: (y + 5z)(y - 5z) b»ng

A y2 - 10yz + 25z2 B y2 + 10yz + 25z2

C y2 - 5z2 D y2 - 25z2

C©u 3: (2a - 5b)(4a2 + 10ab + 25b2) b»ng

A 2a3 - 25b3 B 8a3 - 125b3

C 8a3 + 125b3 D 2a3 + 25b3

II PhÇn tù luËn:

Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tö: a, 8ab3 - 2ab2

b, 9a2bc + 18ab2c2 - 27b2c

c, a2k+2 - a2k

C©u 2: Chøng minh r»ng (8a + 5)2 - 25 chia hÕt cho 16 víi mäi sè nguyªn a.

Híng dÉn chấm biểu điểm I Phần trắc nghiệm

Câu 1: C điểm Câu 2: D điểm Câu 3: B điểm

II Phần tù luËn

C©u1:

a, 8ab3 - 2ab2 ®iĨm

= 2ab2(4b - 1)

b, 9a2bc + 18ab2c2 - 27b2c

= 9bc(a2 + 2abc - 3b) ®iĨm

c, a2k+2 - a2k

= a2k a2 - a2k

= a2k(a2 - 1) = a2k(a - 1)(a + 1) ®iĨm

C©u2: (8a + 5)2 - 25

= 64a2 + 80a + 25 - 25

= 16a(a + 5)  16 víi a  Z điểm b Bài mới: (24/)

H/Đ giáo viên H/Đ học sinh

GV

- Treo bảng phụ:

Phân tích đa thức thành nh©n tư: a, (2a + 3)x - (2a + 3)y + (2a + 3) b, (a - b)x + (b - a)y - a + b

c, (4x - y)(a + b) + (4x - y)(c - 1) d, (a + b - c)x2 - (c - a - b)x

Y/ c HS nhận xét, rõ sử dụngphơng pháp, quy tắc gì?

Bµi 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

H: Lần lợt lên bảng

a, (2a + 3)x - (2a + 3)y + (2a + 3) = (2a + 3)(x - y + 1)

b, (a - b)x + (b - a)y - a + b = (a - b)x - (a - b)y - (a - b) = (a - b)(x - y - 1)

c, (4x - y)(a + b) + (4x - y)(c - 1) = (4x - y)(a + b + c - 1)

(28)

GV

G

Cho h/s làm bt

Phân tích đa thức thành nhân tử a, x2 - 4xy + 4y2

b, 81a2 + 18a + 1

c, 25a2b2 - c2

d,(a - b)2 - 2(a - b)c + c2

Y/c HS nhËn xÐt

Cho h/s làm bt

Tính giá trị biểu thức: a, M = 26x2 + y(2x + y)

- 10x(x + y) biÕt x = 0,25y

b, N = 50y2 + x(x - 2y)

+ 14y(x - y) BiÕt x + 6y =

= (a + b - c)x2 + (a + b - c)x

= (a + b - c)(x2 + x)

= (a + b - c)(x + 1)x

Bài Phân tích đa thức thành nhân tử

H: Lần lợt lên bảng a, x2 - 4xy + 4y2

= x2 - 2.x.2y + (2y)2

= (x - 2y)2

b, 81a2 + 18a + 1

= (9a)2 + 2.9a.1 + 12

= (9a + 1)2

d, (a - b)2 - 2(a - b)c + c2

= (a - b - c)2

Bài 3: Tính giá trÞ

H: Thảo luận, đại diện lên bảng a, M = 26x2 + y(2x + y) - 10x(x +

y)

= 26x2 + 2xy + y2 - 10x2 - 10xy

= 16x2 - 8xy + y2

= (4x - y)2

Víi x = 0,25y th× (4x - y)2 = (4

0,25y - y)2 = 0

b, N = 50y2 + x(x - 2y) + 14y(x -

y)

= 50y2 + x2 - 2xy + 14xy -

14y2

= x2 + 12xy + 36y2

= (x + 6y)2

Víi x + 6y = th× (x + 6y)2 = 92 =

81 c.Cđng cè ,lun tËp(3')

GV

Treo bảng phụ: Tìm x biết:

a, x(2x - 7) - 4x + 14 = b, 2x3 + 3x2 + 2x + = 0

Gäi HS nhËn xét

Bài 4: Tìm x:

H: Lần lợt lên bảng a, x(2x - 7) - 4x + 14 =  x(2x - 7) - 2(2x - 7) =  (2x - 7)(x - 2) = 0

 2x - = x - =  x = 3,5 x =

b, 2x3 + 3x2 + 2x + = 0

 (2x3 + 2x) + (3x2 + 3) = 0

 2x(x2 + 1) + 3(x2 + 1) = 0

 (x2 + 1)(2x + 3) + 0

 2x + = (x2 +  0, x)

 x = - 1,5

d H íng dÉn HS tù học nhà (3/)

- Học bài, nắm phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN:

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a, 25x2 - 5x - 49y2 - 7y

b, ax + 5b2x - 2cx + 2cy - 5b2y - ay

(29)

b, 922 + 782 - 82 - 222

c, 15,2 6,4 + 3,6 15,2 - 7,2 15,4 - 15,4 2,8 e .Rót kinh nghiƯm sau giê dạy

====================================

Ngày soạn: 24/9/2011 Ngày giảng:26/9/2011(8C) 28/9/2011(8A)

Tiết 13

Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp

1

mơc tiªu

a.KiÕn thøc:

- HS biết vận dụng linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

b.Kĩ năng:

- Rèn luyện tính động vận dụng kiến thức học vào thực tiễn cụ thể

c.Thái độ:

- Yªu thÝch häc tËp 2 chuÈn bị

a.GV: Bảng phụ ghi tập b HS: Bảng nhóm bút 3.Tiến trình dạy

a KiĨm tra bµi cị (5 phót)

GV: Y/c HS làm 32b (SBT/6) theo cách §¸p ¸n:

BT c¸c C1: a3 - a2x -ay + xy C2: a3 - a2x -ay + xy

= (a3 -a2x) - (ay - xy) = (a3 - ay) - (a2x - xy)

= a2(a - x) - y(a - x) = a(a2 - y) - x(a2 - y)

= (a - x)(a2 - y) = (a2 - y)(a - x)

- Em nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử? * ĐVĐ: Trên thực tế phân tích đa thức thành nhân tử ta thờng phối hợp nhiều phơng pháp Nên phối hợp phơng pháp ntn? Ta rút nhận xét thơng qua ví dụ cụ thể

b Bµi míi

GV ? GV

Gv

GV

G GV

Để phân tích đa thức thực phơng pháp trớc tiên?

5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x (x2+2xy+y2)

Phân tích tiếp đa tức (x2+2xy+y2) thành

nhân tử

(x2+2xy+y2) = (x+y)2

Nh ta phối hợp phơng pháp nào học để phân tích đa thức thành nhân tử ?

Nh để phân tích đa thức thành nhân tử ta khơng sử dụng độc lập ph-ơng pháp mà ta cịn phối hợp nhiều phơng pháp

Để rõ việc làm ví dụ

- Nhãm (hỵp lý)

- Dùng đẳng thức Y/c HS thực ?1

Cho HS lên bàng làm em khác làm vào

1 Ví dụ (20/)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

H: Đặt nhân tử chung 5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x(x2+2xy+y2)

= 5x(x+y)2

H: Ta phối hợp phơng pháp

- Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9

x2 - 2xy + y2 - = (x - y)2 - 32

= (x - y +3)(x- y- 3)

?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy

(30)

Gv

G

Y/c hs hoạt đơng nhóm thực ?2 Gợi ý: phân tích biểu thức thành nhân tử sau thay giá trị vào kết

Đa bảng phụ ?2 ý b) Y/c hs rõ cách làm bạn Việt sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

Y/c hs lên bảng làm tập 51 để củng cố kiến thức cho HS

= 2xy(x2 - (y2 + 2y + 1)

= 2xy[ x2 - (y + 1)2]

= 2xy(x + y + 1) (x - y - 1) 2 ¸p dơng (10/)

?2 a, Tính nhanh giá trị biểu thức

Hs: thc theo nhóm ?2 sau cử đại diện lên trình bày, nhóm khác nhân xét

x2 + 2x + - y2 t¹i x = 94,5 ; y=

4,5

Gi¶i

x2 + 2x + - y2 = (x2 + 2x +1) -

y2

= (x + 1)2 - y2

= (x + - y)(x + + y) T¹i x = 94,5, y = 4,5 ta cã (x + - y)(x + + y)

= (94,5 + + 4,5)(94,5 + - 4,5) = 100.91

= 9100

b, Bạn Việt sử dụng phơng pháp

- Nhãm h¹ng tư

- Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung

Bµi 51 (SGK/ 24) Phân tích đa thức thành nhân tử

a, x3 - 2x2 + x

H: Lên bảng thực = x(x2 - 2x +1) = x(x-1)2

b, 2x2 + 4x +2 - 2y2

=2(x2 - 2x + - y2)

= 2[(x2 - 2x + 1) - y2]

= [ (x-1)2 - y2]

= 2(x - 1- y)(x -1 + y) c, 2xy - x2 - y2 + 16

= 16 - (x2 + 2xy + y2)

= 42 - (x + y)2

= (4 - x - y)(4 + x + y) c.C ủng cố,luyện tập.2'

GV Treo bảng phụ tập bổ sung: Bài tập bổ sung H: Lần lợt lên bảng a, 20z2 - 5x2 - 10xy - 5y2

= 5(4z2 - x2 - 2xy - y2)

= 5[(2z)2 -(x2 + 2xy + y2)]

=5[(2z)2 - (x + y)2]

= 5[2z + (x + y)][2z - (x - y)] = 5(2z + x + y)(2z - x + y) b, 2x - 2y -x2 + 2xy - y2

= (2x - 2y) - (x2 - 2xy + y2)

= 2(x - y) - (x - y)2

= (x - y)(2 - x + y)

(31)

- Ôn phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 52; 54;55tr 24SGK

- Bµi 34 SBT

- Nghiên cứu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử 53tr24SGK

-=============================

Ngày soạn 26/9/2011 Ngày giảng: 28/9/2011 (8A,C) TiÕt 14

LuyÖn tËP

1

mục tiêu dạy.

a.Kiến thức:

-Ôn luyện phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

b.Kĩ năng:

- Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử - Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

c.Thỏi :

- Yêu thÝch häc tËp 2.

chuÈn bÞ

a GV: Bảng phụ ghi sẵn gợi ý 53 (a) bớc tách hạng tử b HS: Häc bµi, lµm bµi ë nhµ

3 tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (7/)

Gv nêu câu hỏi KT

HS1: chữa 52 tr24 SGK chứng minh r»ng: (5n + 2) 2 - chia hÕt cho víi

mäi sè nguyªn n

HS2: Chữa 54 (a, b) tr58 SGK

Đáp án: (5n + 2)2 - = (5n + 2) 2 - 22 = (5n + - 2) (5n + + 2) = 5n (5n + 4)

lu«n chia hÕt cho với n

Bài 54 tr58SGK phân tích đa thức thành nhân tử a, x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9)

= x[ (x + y)2 - 32]

= x(x + y + 3) (x + y - 3) b, x4 - 2x2 = x2(x2 - 2)

= x2(x-

√2 )(x + 2 )

Hỏi: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nh ? TL: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành theo bớc sau

1/ Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung 2/ Dùng đẳng thức có

3/ Nhóm hạng tử (thờng nhóm có nhân tử chung có dạng đẳng thức), cần thiết đặt dấu (-) đằng trớc đổi dấu

b.Bµi míi (33 /)

GV

Đa đề 55Tr 25 lên bảng phụ Để tìm x tốn ta lm th no ?

Y/c 2HS lên bảng thực , HS khác làm vào

Bài 55 (SGK/ 25)

(32)

GV GV

G

GV GV GV GV GV GV GV GV Gv GV

Y/c HS hoạt động nhóm nửa lớp làm câu a) nửa lớp làm câu b) sau cử hai đại diện lên trình bày

Cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

Cho h/s làm tập 56 (SGK/ 25) Tính nhanh giá trị đa thức a, x2 +

2 x +

16 t¹i x = 49,75

Gợi ý : Để tình nhanh ta nên phân tích chúng thành nhân tử thay giá trị x y để tính

ĐVĐ: Gv đa đề 53 lên bảng phụ Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - 3x +

Bằng phơng pháp học ta có phân tích đợc đa thức thành nhân tử đợc khơng ?

VËy ta tiÕp tơc nghiªn cøu thªm mét vài phơng pháp khác

Đa thức x2 - 3x + lµ mét tam

thøc bËc Cã d¹ng ax2 + bx + c víi a

= ; b = -3; c =

B1: lËp tÝch a.c = 1.2 =

B2: tìm xem tích cặp số ?

2 = 2.1 = (-2).(-1)

B3: t×m cặp số có tổng hệ số b (= -3)

Cã (-1) + (-2) = -3 (= b) B4: t¸ch -3x = -x + (-2x)

Ta đợc x2 - 3x + = x2 - x - 2x +2

Y/c hs phân tích tiếp bng cỏc phng phỏp ó hc

Tơng tự em h·y lµm ý b,

a, x3 -

4 x =  x(x2 _

4 ) =  x(x -

2 )(x +

2 ) =0  x = 0; x =

2 ; x= -1 b, (2x - 1)2 - (x + 3)2 =

 (2x - 1- x - 3)(2x - + x +3) =0  (x - 4)(3x + 2) =

 x =4 ; x = - Bài 56 (SGK/ 25)

Tính nhanh giá trị cđa ®a thøc a, x2 +

2 x +

16 t¹i x = 49,75 Ta cã: x2 +

2 x + 16 = x2 +

4 x + ( )2 = (x +

4 )2 T¹i x = 49,75

(x +

4 )2 = (49,75 + 0,25)2 = 502

= 2500

b, x2 - y2 - 2y - t¹i x = 93, y =

Ta cã

x2 - y2 - 2y - = x2 - (y + 1)2

= (x - y - 1)(x + y + 1) T¹i x = 93, y = (x - y - 1)(x + y + 1) = (93 - - 1)(93 + + 1) = 86.100 = 8600

* Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phơng pháp khác Bài 53 (SGK/24) phân tích đa thức thành nhân tử

a, x2 - 3x + = x2 - x - 2x +2

= (x2 - x) - (2x - 2)

(33)

G G

Thùc hiƯn theo gỵi ý cđa Gv Tỉng qu¸t ax2 + bx + c = ax2 + b

1x +

b2x + c

Víi b1 + b2 = b

b1 b2 = a.c

Giíi thiƯu cách khác 53 (tách hạng tử tự do)

Tơng tự em thực ý b, Tách = - + 10 sau phân tích phơng pháp học

H: Ph©n tÝch

b, x2 + x - = x2 - 2x + 3x - 6

= (x2 - 2x) + (3x - 6)

= x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(x - 3)

H: Thùc hiƯn theo gỵi ý cđa Gv a, x2 - 3x + = x2 - 3x + -

= (x2 - 4) - (3x - 6)

= (x - 2) (x + 2) - 3(x - 2) = (x - 2) (x + - 3)

= (x - 2) (x - 1) c.Củng cố , luyÖn tË p (3')

GV

G

?

G

? ? G

- Y/c hs chữa (57d) tr25 SGK - Có thể sử dụng phơng pháp học khơng ?

Gợi ý: em hÃy thử thêm bớt h¹ng tư

ta thÊy x4 = (x2)2 4 = 22

Vậy để xuất đẳng thức bình phơng tổng ta phải thêm hạng tử nào?

(Thêm hạng tử bớt hạng tử đó)

Để xuất đẳng thức bình ph-ơng tổng ta phải thêm 2.x2.2

= 4x2 phải bớt 4x2

Vậy cụ thể em hÃy phân tích đa thức

Tơng tự phân tích đa thức 4x4 +

thành nhân tử

Gợi ý: với đa thức 4x4 + thêm 4x2

và bớt 4x2

Bài 57 (SGK/ 25)

Phân tích đa thức thành nhân tử a, x4 + = (x2)2 + 2x2.2 + 22 - (2x)2

= (x2 + 2)2 - (2x)2

= (x2 + - 2x)(x2 +2 + 2x)

H: Thùc hiÖn vµo phiÕu häc tËp

d H íng dÉn HS tự học nhà (2/)

- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN 57; 58 (SGK/25)

- Bµi sè 35, 36, 37, 38 (SBT/7)Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa số e .Rút kinh nghiệm sau dạy

- -===========================================

Ngày soạn: 1/10/2011 Ngày giảng:3/10/2011(8A) 5/10/2011(8C)

Tiết 15

Chia đơn thức cho đơn thức 1.

mục tiêu dạy

a.Kin thức:

- HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thc B

b.Kĩ năng:

(34)

c.Thỏi :

- Hăng say học tập ,yêu thích môn 2.

chuẩn bị

a.GV: Bảng phụ ghi tập, nhận xét, quy tắc, phấn màu b.HS: Ôn tập quy tắc nhân chia luỹ thừa số

3.tiến trình dạy. a Kiểm tra cũ ((5/)

Phát biểu viết công thức chia hai luỹ thừa sè - ¸p dơng tÝnh 54: 52; (-

4 )5: (-

4 )3; x10: x6 (với x 0) x3: x3 (với x 0) Đáp ¸n: Khi chia hai luü thõa cïng c¬ sè kh¸c ta giữ nguyên số lấy số mũ luỹ thừa bị chia trừ số mũ luü thõa chia

C«ng thøc am:an = am-n (x 0; m n)

¸p dơng:

54: 52 = 54 -2 = 52

(-

4 )5: (-

4 )3 = (-3 )2 x3: x3 = x0 = (x 0)

x10: x6 = x4(x 0)

Gv nhận xét cho điểm

b Bài mới

Hot động thầy Hoạt động trũ

GV ?

GV Gv

GV

GV GV

? GV

GV

Chúng ta vừa ôn lại chia hai luỹ thừa số mà luỹ thừa đơn thức, đa thức

- ∀ a, b ∈ Z; b ≠ Khi nµo ta nãi a chia hÕt cho b ?

Cho a, b ∈ Z , b≠ nÕu cã số nguyên q cho a = b q ta nãi a chia hÕt cho b

Tơng tự nh cho A B hai đa thức, B ≠ ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đợc đa thức Q cho A = B.Q

Trong ta xét trờng hợp đơn giản phép chia đơn thức cho đơn thức

Ta biết ∀ x ≠ ; m, n ∈ N * xm: xn = xm-n (nếu m > n)

* xm: xn = (nÕu m = n)

VËy xm chia hÕt cho xn khi nµo ?

Y/c hs lµm ?1

PhÐp chia 20x5: 12x có phải phép

chia hết không? Vì ? Nhấn mạnh: hệ số

3 số nguyên nhng

3 x4 đa thức nên phép chia phép

1.Thế đa thøc A chia hÕt cho ®a thøc B (6/)

A chia hÕt cho B  ∃ ®a thøc Q cho A = B.Q

Víi A: lµ đa thức bị chia B: đa thức chia Q: đa thức thơng Kí hiệu Q = A: B hay Q = A

B

2 Quy t¾c (15/)

H: xm chia hÕt cho xn m ≥ n

?1 Lµm tÝnh chia

Hs: đứng chỗ thực ?1 a, x3: x2 = x3-2 = x

b, 15 x7: 3x2 = 5x5

c, 20x5: 12x =

3 x4

(35)

GV

?

? ? G ?

GV G ?

chia hÕt

Tơng tự nh em thực ?2 Y/C hs đại diện lên bảng trình bày HS1 (a)

HS2 (b)

Em thùc hiÖn phÐp chia nh thÕ ?

Các phép chia ?2 có phải phép chia hết không ?

Vy n thức A chia hết cho đơn thc B ?

Treo bảng phụ (nhận xét SGK tr 26) Qua ?1 ?2 em tổng quát đợc muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm ?

Đa quy tắc lên bảng phụ để Hs ghi nhớ y/c vài hs đọc quy tắc

Trong c¸c phÐp chia sau phÐp chia phép chia hết ?

a, 2x3y4: 5x2y4

b, 15xy3: 3x2

c, 4xy: 2xz

?2 TÝnh

H: Hoạt động cá nhân làm ?2 a, 15x2y2: 5xy2 = x

b, 12x3y: 9x2 =

3 xy H: Nêu: bớc thực hiện: - Lấy hệ số chia hÖ sè

- lÊy luü thõa cïng biÕn chia cho

- nhân kết tìm đợc H: Các phép chia ?2 phép chia hết thơng đa thức *Nhận xét (SGK)

H: (quy t¾c)

* Quy t¾c (SGK/ 26)

H: a, lµ phÐp chia hÕt

b, phép chia không hết luỹ thõa cđa biÕn x B lín h¬n l thõa biÕn x A

c, lµ phÐp chia không hết biến z B A

c Cđng cè -lun tËp.(17') GV

G GV

G

G ?

Y/c hs hoạt động cá nhân thực ?3 sau gọi Hs lên bảng trình bày Y/c hs hoạt đơng nhóm làm 60 tr 27 SGK

Cho hs Làm 60 vào bảng phụ nhóm cho nhóm nhận xét chéo cho điểm

Y/c HS làm BT 42 SBT/7

Y/c HS lµm BT 62 SBT/27 Qua BT 62 em có NX gì?

2 áp dụng (17/)

?3

H: Lên bảng thùc hiÖn ?3 a, 15x3y5z: 5x2y3 = 3xy2z

b, P = 12x4y2: (- 9xy2) = -

3 x3 = -

3 (-3)3 = 36 Bµi 60 (SGK/ 27) a, x10: (- x8) = x2

b, (- x)5: (-x)3 = (-x)2

c, (-y)5: (-y)4 = - y

Bµi 42 (SBT/7) a, n  N , n  4 b, n  N , n 3 c, n  N, n 2 d, n 4, n  N

Bµi 62 (SGK/27)

15x4y3z2: 5xy2z2 = 3x3y.

T¹i x = 2, y = -10, z = 2004 3x3y = 23 (-10) = - 240 d.H íng dÉn HS häc tù häc ë nhµ (2 /)

- Nắm vững khái niệm đa thøc A chia hÕt cho ®a thøc B

(36)

- BTVN: 59; 61; 62 SGK/ 26; 39; 40; 41; 43 ; 42 (SBT/7) e .Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y

-Ngày soạn: 2/10/2011 -Ngày giảng: 5/10/2011(8A,C)

TiÕt 16

chia đa thức cho đơn thc

1 mục tiêu dạy

a.KiÕn thøc:

- HS cần nắm vững đợc đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho n thc

b.Kĩ năng:

- Vận dụng tốt vào giải toán

c.Thỏi :

- Yêu thích häc tËp 2.

chuÈn bÞ

a GV: Bảng phụ, phấn màu b HS: Bảng nhóm, bút tiến trình dạy.

GV: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B Chữa 41 SBT

a, = 3xy b, = -

2 a

c, = 3yz GV: Nhận xét cho điểm

b Bài

GV ? gv G

G ?

GV GV

Y/c HS thùc hiÖn ?1

Vừa ta thực phép chia đa thức cho đơn thức

Qua ví dụ em nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Y/c vài HS nhắc lại quy tắc - Y/c HS nghiªn cøu vÝ dơ SGK

Cho HS nghiên cứu ví dụ SGK sau làm BT 64a, c

Một đa thức A muốn chia hết cho đơn thức B ta cần điều kiện ?

Y/c HS lµm bµi 63 tr 28 SGK

Chó ý cho HS thùc hµnh cã thĨ bá qua mét sè bíc trung gian

1 Quy t¾c (12/)

?1

H: Thùc hiÖn ?1

(21x2y5 – 12x3y2 + 10xy3): 3xy2

= (21x2y5: 3xy2) – (12x3y2: 3xy2)

+ (10xy3: 3xy2)

= 7xy3 – 4x2 + 10

3 y

H: Ph¸t biĨu

* Quy t¾c (SGK/27) * VÝ dơ:

a, (-2x5 + 3x2 – 4x3): 2x2

= -x3 + 1,5 – 2x

c, (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy): 3xy

= xy + 2xy2 - 4

H: Một đa A thức muốn chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B

Bài 63 (SGK/28) A B hạng tử A chia hết cho B

(37)

G GV ? GV

GV

GV G ?

GV

G

Y/c HS thực ?2 (đa đề lên bảng phụ)

Gợi ý Các em thực phép chia theo quy tắc học

- Vậy cách chia đa thức cho đơn thức theo quy tắc cịn thực theo quy tắc ?

Để thực phép chia đa thức A cho đơn thức B cách chia cách áp dụng quy tắc ta cịn phân tích đa thức A thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức B thực tơng tự nh chia tích cho số

Y/c HS lµm ý b,

Y/c HS thực 66 (tr 92 – SGK) (đa đề lên bảng phụ) Ai ? sai ?

Y/c HS làm BT 65 Em có nhận xét luỹ thừa phép tính? Nên biến đổi no ?

Hỏi thêm

Giải thích 5x4 chia hÕt cho

2x2

( 5x4 chia hÕt cho 2x2

V× 5x4: 2x2 =

5 x2 đa thức ) Treo bảng phụ: Làm tính chia

1/ (7 35 – 34 + 36): 34

2/ (5x4 – 3x3 + x2): 3x2

3/ (x3y3 -

2x2y3 – x3y2): 3x2y2

4/ [5(a – b)3 + 2(a – b)2]: (b – a)2

5/ (x3 + 8y3): (x + 2y)

LÇn lợt gọi h/s lên bảng

Nêu Chú ý (a – b)2 = (b – a)2

2 ¸p dơng ?2

H: Thực theo quy tắc học, trả lời đợc :

a, Bạn Hoa giải đúng,

HS : thùc hiÖn ý b,

b, (20x4y - 25x2y2 - 3x2y): 5x2y

= 5x2y(4x2 - 5y -

5 ): 5x2y = 4x2 -5y -

5

Bµi 66 (SGK/ 29)

- Bạn Quang trả lời hạng tử A chia hết cho B

Bµi 65 (SGK/29)

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2]:

(y – x)2

= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x –

y)2]: (x – y)2

= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5

*Bµi tËp bỉ sung 1/ (7 35 – 34 + 36): 34

= – + 32 = 29

2/ (5x4 – 3x3 + x2): 3x2

=

5

3x2 – x +

3/ (x3y3 -

2x2y3 – x3y2): 3x2y2

= 3xy – 1,5y – 3x

4/ [5(a – b)3 + 2(a – b)2]: (b – a)2

=[5(a – b)3 + 2(a – b)2]: (a – b)2

= 5(a – b) +

5/ (x3 + 8y3): (x + 2y)

= [(x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2)]: (x + 2y)

= x2 - 2xy +4y2 d H íng dÉn h/s tù häc ë nhµ (2/)

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức chia đa thức cho đơn thức - BTVN: 44 - 48 tr8 SBT

- ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ

(38)

Ngày soạn: 8/10/2011 Ngày giảng: 10/10/2011(8A) 12/10/2011(8C) Tiết 17: Chia đa thức biến ó sp xp

1.

mục tiêu d¹y a.KiÕn thøc:

- HS hiểu đợc phép chia hết, phép chia có d b.Kĩ năng:

- HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp c.Thái độ :

-Trung thùc cÈn thËn 2

chuÈn bÞ

a.GV: Bảng phụ ghi ý, tập 69 (SGK/ 31)

b HS: Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sp xp

3 tiến trình dạy.

GV gọi hs đồng thời

HS 1: phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trờng hợp A chia hết cho B)

HS thùc hiÖn phép tính sau: 962: 26

Đáp án: SGK/ 27 962 26 78 37 182 182 GV: y/c h s em hÃy trình bày miệng bớc làm ?

* ĐVĐ: tiết trớc nghiên cứu phép chia đơn thức cho đơn thức, phép chia đa thức cho đơn thức đơn thức có biến, hai biến hay biến Hôm nghiên cứu tiếp phép chia đa thức cho đa thức nhng xét trờng hợp đa thức có biến xếp

b.bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trò

GV

GV GV

? G Gv

ĐVĐ: Để thực phép chia đa thức A cho đa thức B (A B có biến) trớc hết ngời ta xếp hạng tử đa thức theo luỹ tha giảm dần biến thực tơng tự nh phép chia số học để hiểu rõ điều nghiên cứu ví dụ sau:

- Gv ghi bảng VD

Nói: (1) đa thức bị chia (2) đa thức chia Ta lµm nh sau:

Bớc 1: - đặt phép chia (viết bảng) Sau ta chia hạng tử bặc cao đa thức bị chia cho hạng tử bặc cao đa thức chia đợc hạng tử bậc cao đa thức thơng (gọi tắt thơng)

Vậy em thực đợc ? Gọi h/s đứng chỗ thực 2x4: x2

= 2x2 (Gv ghi bảng ng)

Nói: 2x2 là hạng tử bậc cao

thơng

-Tiếp tục ta nhân 2x2 víi víi ®a thøc

chia x2 - 4x - lấy đa thức bị

chia trừ tích vừa tìm đợc

1 PhÐp chia hÕt (20/)

*VÝ dơ: H·y chia ®a thøc 2x4 -13x3 + 15x2 + 11x - (1)

Cho ®a thøc x2 - 4x - (2)

2x4 -13x3 + 15x2 + 11x - x2 - 4x

+1 2x4 - 8x3 - 6x2 -3 2x2-

5x +

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

-5x3 + 20x2 +15x

x2 - 4x -3

0

K

(39)

-GV

GV

GV G GV G

GV GV ?

GV

- Hiệu vừa tìm đợc -5x 3 + 21x2 + 11x

- gäi lµ d thø nhÊt Bíc 2:

- Chia hạng tử bậc cao đa thức d thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia ta đợc hạng tử thứ hai thơng (y/c hs thực hiên phép chia)

- 5x3: x2 = -5x

Ta nhân hạng tử thứ hai thơng (- 5x) với đa thức chia lấy d thứ trừ tích vừa tìm đợc ta đợc d thứ

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

-5x3 + 20x2 +15x

x2 - 4x -3

Bíc 3:

- Chia hạng tử bậc cao d thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia ta đợc hạng tử thứ thơng

x2: x2 =

- Nhân hạng tử thứ thơng với đa thức chia

- Li lấy d thứ trừ tích vừa tìm đợc = d thứ (= 0)

- Phép chia kết thúc đợc thơng là: 2x2- 5x + 1

Ta nói phép chia phép chia hết hay phÐp chia cã d b»ng lµ phÐp chia hÕt

(Gv vừa thực hiên vừa giảng bớc cho hs theo dâi)

Qua làm ví dụ em nêu lại bớc chia đa thức biến xếp

Y/C h/s Nãi l¹i bớc làm Gv chốt lại bớc làm

Nói: muốn kiểm tra phép chia có khơng ta kiểm tra lại cách lấy B Q tích tìm đợc = A phép chia ta thực

Bây để kiểm tra lại xem phép chia vừa thực hay sai ta làm ?2

Y/c hs thùc hiÖn ?2

Hái: Em cã nhËn xÐt g× vỊ kÕt phép nhân

(Kt qu ca phộp nhõn đa thức bị chia )

§V§: Nh vËy ta thÊy phÐp chia cã d cuèi cïng b»ng lµ phÐp chia hÕt nh-ng nÕu d cuèi cùnh-ng khác ? Chúng ta chuyển sang phần HÃy áp dụng cách chia VD1 thực hiÖn phÐp chia sau

(5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)

(Gv nêu lại bớc thực hiên phép chia lu ý cho học sinh viÕt ®a thøc

(2x4-13x3 +15x2 +11x - 3):(x2 - 4x -

3)

= 2x2- 5x + 1

Hay

(2x4-13x3 +15x2 +11x - 3)

= (x2 - 4x - 3)(2x2- 5x + 1)

Ví dụ phép chia hết Gọi đa thức bị chia A đa thức chia B

đa thức thơng Q ta có A = B Q HS lên bảng thùc hiÖn ?2

?2 (x2 - 4x - 3)(2x2- 5x + 1)

= 2x4- 13x3 + 15x2 + 11x - 3

2 PhÐp chia cã d (20/)

H: Lên bảng thực

(40)

-G ? GV G GV ? ? G

?

GV

khuyết hạng tử chốt lại vấn đề) Em có nhận xét đa thức bị chia Đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc

Đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc nên đặt phép tính ta nên để khuyết ô

Sau y/c hs lên bảng thực phép chia tơng tự nh VD1 đến d - 5x+10

Đến đa thức d -5x + 10 cã bËc cao nhÊt lµ mÊy ?

Và đa thức chia có bậc cao ?

Nh đa thức d có bậc nhỏ bậc bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục đợc phép chia phộp chia cú d

Và đa thức -5x +10 gọi d ta có Hỏi: gọi đa thức bị chia A đa thức Chia B

đa thức Thơng Q

đa thức D R ta có điều ? Ta cã A = B.Q + R

Gv ®a Chú ý lên bảng phụ y/c vài

5x3 - 3x2 + x2 + 1

5x3 + 5x 5x - 3

- 3x2 - 5x + 7

- 3x2 - 3

- 5x + 10

H: §a thức d có bậc cao đa thøc chia cã bËc cao nhÊt lµ

(5x3 - 3x2 + 7)

= (x2 + 1)(5x + 3) - 5x +10

Ta cã A = B Q + R R = lµ phÐp chia hÕt R ≠ lµ phÐp chia cã d c Cđng cè - lun tËp

G

? G

G ?

G

Y/c HS làm 69 Tr 31 SGK (Đa đề lên bảng phụ)

Để tìm đợc đa thức R ta phải làm ? Ta phải thực phép chia A cho B Y/c HS thực phép chia (hoạt động cá nhân) em lên bảng trình bày phép chia sau viết dới dạng A = B.Q + R

Cßn thêi gian GV híng dÉn HS lµm bµi 68

áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép tính

a, (x2 + 2xy + y2): (x+y) =(x+y)2: (x+y)

= (x+y)

- Tơng tự với ý khác

Bài 69 (SGK/ 31)

3x4+x3+6x-5 = (x2+1)(3x2+x-

3)+5x-2

A = B Q + R

d H íng dÉn HS tù häc ë nhµ ( 2/)

- Nắm vững bớc thuật toán chia đa thức biến xếp - Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = B Q +R

- BTVN: 67; 68 70 (SGK) e .Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y

=====================================

Ngày soạn: 10/10/2011(8A) Ngày giảng: 12/10/2011(8A,C) Tiết18

Luyện tËp 1.

(41)

a.KiÕn thøc:

-Ôn lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức sp xp

b.kĩ năng:

- Rốn luyn cho HS cách chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp

- Vận dụng đợc đẳng thức để thực phép chia đa thức t vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán

c.Thỏi :

- Yêu thích học tập môn 2 chuẩn bị

a.GV: bảng phụ, giáo án b.HS: SGK, SBT

3.tiến trình dạy.

Phỏt biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chữa bi 70 SGK

Đáp án: * Quy tắc: (SGK/27) * Bài tập 70 (SGK)

a, (25x5 – 5x4 + 10x2): 5x2 = 5x3 - x2 - 2

b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2): 6x2y =

2 xy - - y

b LuyÖn tËp (33/)

Hoạt động thầy Hoạt động trò

GV GV

GV G GV

GV G

Y/c HS chữa 68 SGK Sửa sai cho điểm

Y/c HS thùc hiƯn bµi 69

y cầu h/s thảo luận, cử đại diện lên trình bày kết

Më réng:

PhÐp chia ®a thøc cho ®a thøc đ-ợc áp dụng cho toán tìm điều kiện chia hết chẳng hạn: A = B Q +R

Có thể R= R bội cđa B th× A chia hÕt cho B

VÝ dụ: em thực 74 SGK/ 32

Cho HS thực theo y/c đề

Bài 68 (SGK/31)

H: em lên bảng chữa, HS khác làm vào

a,(x2 + 2xy + y2): (x + y)

= (x + y)2: (x + y) = x + y

b, (125x3 + 1): (5x + 1)

=(5x)3 + 13 = (5x + 1)(25x2 - 5x + 1):

(5x + 1) = (25x2 – 5x + 1)

c, (x2 – 2xy + y2): (y – x)

= (y – x)2: (y – x) = y - x

Bµi 69 (SGK/31)

3x4 + x3 + 6x - x2 + 1

3x4 + 3x2 3x2 + x - 3

x3 –3x2 +6x- 5

x3 + x

-3x2 + 5x- 5

- 3x2 - 3

5x- VËy: 3x4 + x3 + 6x -

= (x2 + 1) (3x2 +x - 3) + 5x -

Bµi 74 (SGK/32)

2x3 – 3x2 + x + a x + 2

2x3 + 4x2 2x2- 7x + 15

-7x2 + x + a

-7x2- 14x

15x + a 15x +30 a-30

(42)

GV

GV G

kết quả: a = 30 R = lµ phÐp chi hÕt

Y/c HS lµm BT 73

Y/c HS thùc hiƯn tiÕp bµi 72 SGK NhËn xÐt

 a = 30 Bµi 73 (SGK 32)

H: Lần lợt hs lên bảng a, (4x2 9y2): (2x – 3y)

= (2x – 3y)(2x + 3y): (2x – 3y) = 2x + 3y

b, (27x3 – 1): (3x – 1)

= (3x – 1)(9x2 + 3x + 1): (3x – 1)

= 9x2 + 3x +

c, (8x3 + 1): (4x2 – 2x + 1)

= (2x + 1)(4x2 – 2x + 1): (4x2 –2x +

1)

= 2x +

Bµi 72 (SGK/32) HS lên bảng làm

2x4 + x3 – 3x2 + 5x – x2 – x

+1

2x4 –2x3 +2x2 2x2+3x-2

3x3 – 5x2 + 5x - 2

3x3 – 3x2 + 3x

- 2x2 + 2x - 2

c Cđng cè,lun tËp(2')

GV Y/c HS lµm bµi 71 SGK

Cho h/s thực cá nhân làm 71 sau gọi em lên bảng trình bày

Bµi 71 (SGK/32)

a, Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B

b, A = x2 – 2x + = (1 – x)2

B = 1- x

Nªn A chia hÕt cho B

d.H íng dÉn hs tù häc ë nhµ (2/)

- TiÕt sau ôn tập chơng I y/c em nhà chuẩn bị kĩ nội dung lý thuyết từ đầu chơng

- Làm câu hỏi chơng

- Làm tập ôn tập chơng - Làm tËp SBT e .Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y

=====================================

Ngày soạn: 17 /11/2011 Ngày giảng: 19/11/2011(8A) 21/11/2011(8C)

Tiết 19

Ôn tập chơng I 1.mục tiêu dạy

- Hệ thống kiến thức có chơng I

b.Kĩ năng:

(43)

c.Thỏi :

- Hăng say học tập 2 chuẩn bị

a GV: Bảng phụ, ghi câu hỏi trả lời ôn tập, giải số tập, phấn mầu b HS: làm câu hỏi tập ôn tập chơng xem dạng tập chơng 3.tiến trình dạy.

a.Kiểm tra cũ (lồng vào tiết ôn tập) b mới.

Hot động thầy Hoạt động trò GV

?

GV?

GV GV

GV GV GV

G

GV G

GV

Nêu câu hỏi y/c kiểm tra HS1: Phát biểu quy tắc nhõn n

thức với đa thức - Chữa 75 – SGK

HS2

- Ph¸t biĨu quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Chữa 76 (tr33 SGK) Y/c HS nhận xÐt

Nhận xét sửa sai cho điểm - Y/c lớp viết dạng tổng quát “bảy đẳng thức đáng nhớ”

KiĨm tra bµi lµm cđa vµi HS vµ nhËn xÐt

Y/c HS phát biểu lời ba đẳng thức (A + B)2 ;

(A – B)2 ; A2 – B2

Y/c HS chữa 77 (tr33 SGK)

Bài 78 (tr33 SGK) Y/C Hai HS lên bảng - Các HS làm vào

Bài 79 (tr33 – SGK) vµ bµi 81 (tr33 – SGK)

Y/c HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm 79, nửa lớp làm 81 Nhận xét, sửa sai

I Ôn tập nhân đơn thức, đa thức (10/)

H : Phát biểu quy tắc (tr4 SGK) Chữa 75 SGK

Bài 75 (SGK/33)

a, 5x2.(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 +

10x2

b,

2

3xy (2x2y – 3xy + y2)

=

4

3x3y2 – 2x2y2 + 3xy3

Bài 76 (SGK/33)

H :Phát biểu quy tắc (tr7 – SGK) - Lµm bµi tËp 76

a, (2x2 – 3x)(5x2- 2x + 1)

= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

b, (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)

= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 - 2xy

II Ôn tập đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử (20/)

Bµi 77 (SGK/33)

a, M = x2 + 4y2- 4xy = (x – 2y)2

T¹i x = 18, y =  M = (18 – 4)2 =

100

b, N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3

= (2x – y)3

T¹i x = 6, y = -

 N = (12 + 8)3 = 203 = 8000

Bµi 78 (SGK/33) Rót gän biĨu thøc

a, (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) = x2 – – (x2 + x – 3x – 3)

= x2 – – x2 + 2x +3

= 2x -1

b, (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x

– 1)

={(2x + 1) + (3x – 1)}2

= (2x + + 3x – 1)2

= (5x)2

= 25x2

Bµi 79 (SGK/33)

H : Hoạt động nhóm, sau đại diện lên trình bày

(44)

GV ?

GV GV

? ?

?

Bµi 81 (tr33 SGK)

Gợi ý nhóm HS phân tích trái thành nhân tử xét tích ?

y/c HS lên bảng em câu

Nhận xét chữa tập HS

Bài 80 tr33 SGK

Y/c 3HS lên bảng làm em phần

Các phép chia có phải phép chia hết không ?

Khi đa thøc A chia hÕt cho ®a thøc B?

Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

Hãy biến đổi biểu thức vế trái cho toàn hạng tử chứa biến nằm bình phơng tổng hay hiệu

= (x - 2) (x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2) {(x + 2) + (x - 2)} = (x - 2) (2x)

= 2x (x - 2)

b, x3 – 2x2 + x – xy2

= x(x2 - 2x + - y2)

= x {(x - 1)2 – y2}

= x (x – - y) (x – + y) Bài 81 (SGK/33) Tìm x biết a,

3 x (x2 - 4) =



3 x (x

2 – 2) (x + 2) = 0

 x = 0; x = 2; x = -2

b, (x + 2)2 – (x - 2) (x + 2) = 0

 (x+2) {(x + 2) – (x - 2)} =  (x+2) {x + – x + 2} = 0  (x+2) =

 x = -2

III Ôn tập chia đa thức (10/)

Bài 80 (SGK/33) H: Lên bảng làm

a, 6x3 – 7x2 – x + 2x + 1

6x3 + 3x2 3x2 – 5x + 2

- 10x2 - x + 2

- 10x2 –5x

- 4x + - 4x +

b, x4 – x3 + x2 + 3x x2 – 2x +

3

x4 – 2x3 + 3x2 x2 + x

x3 - 2x2 + 3x

c, (x2- y2 + 6x + 9): (x + y + 3)

= {(x + 3)2 – y2}: (x + y + 3)

= (x + + y) (x + 3- y): (x + y + 3) = x + 3- y

H: TL: C¸c phÐp chia phép chia hết

H: Đa thức A chia hÕt cho ®a thøc B nÕu cã mét ®a thøc Q cho A = B Q hc ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B nÕu d b»ng

H: Đơn thức A chia hết cho thức đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

H: Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B Bài 82 (SGK/33)

(45)

V× (x – y)

2   (x – y)2 + > ∀x

b, x – x2 – 1

=- (x2 – x + 1)

=- (x2 – 2x

2 + +

3 ) =- {(x -

2 )2 + } Cã - (x -

2 )2 +

4 } < ∀ x Hay x – x2 – < ∀ x

c Cđng cè ,lun tËp (3') GV

? GV GV

Bài 83 (tr33 – SGK) Tìm n ∈ Z để 22 – n +

Chia hÕt cho 2n + Híng dÉn

- Y/c HS thùc hiƯn phÐp tÝnh

Bµi 83 (SGK/33) 2n2−n+2

2n+1 =n−1+ 2n+1

❑

VËy n ∈ Z th× n-1 ∈ Z  2n2 – n +2

chia hÕt cho 2n +

2n+1∈Z Hay 2n +1 ∈ ¦(3)  2n + ∈ { 1, 3}

* 2n + =  n = 0 * 2n +1 = -1  n = - * 2n +1 =  n = * 2n +1 = -3  n = -2

VËy 2n2 - n – chia hÕt cho 2n +

n ∈ { 0; ±1; -2 }

d H íng dÉn HS tù häc ë nhµ (1 / )

- Ôn tập câu hỏi dạng tập chơng - Tiết sau tiếp tục ôn tập

=====================================

Ngày soạn: 17/10/2011 Ngày giảng: 19/10/2011(8A,C) Tiết 20

ôn tập chơng I (tiết 2) 1.

mục tiêu d¹y.

a.KiÕn thøc:

- HƯ thèng kiÕn thøc có chơng I

b.kĩ năng:

- Rèn kĩ giải loại tập chơng

c.Thỏi :

-Hăng say học tập 2 chuẩn bị.

a.GV: Bảng phụ ghi câu hỏi trả lời ôn tập

b HS: Học sinh làm câu hỏi tập ôn tập chơng xem dạng tập chơng

3.tiến trình dạy.

a Kiểm tra cũ: Kết hợp trình lên lớp

b.Bài míi: (43/)

Hoạt động thầy Hoạt động trị

GV Thùc hiƯn phÐp nh©n Bài 1:

H: Lên bảng làm

(46)

GV

Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử:

Tìm x biết:

Gọi h/s Lên bảng

Thc hin phộp chia ri tìm giá trị nhỏ thơng tìm đợc:

= 10a5 – 5a4b +15a3b2 +6a4b – 3a3b2 + 9a2b3

– 8a3b2

4a2b3 – 12ab4 – 4a2b3 +2a2b3 –

6b5

= 10a5 - a4b + 4a3b2 + 9a2b3 – 10ab4 - 6b5

Bµi 2:

3x3 – 3xy2 – 6xyz – 3xz2

= 3x(x2 – y2 – 2yz - z2)

= 3x[x2 – (y2 + 2yz + z2)

= 3x[x – (y + z)2]

= 3x(x + y + z)(x – y – z) Bµi 3:

(2x – 3)(x + 1) + (4x3 – 6x2 – 6x): (-2x) =

18

 2x2 – x – -2x2 + 3x +3 = 18

 2x = 18 x = Bµi 4:

(12x5 + 10x3 + 2x + 3x6 – 6x2 – 8x4 – 1):

(-3x2 – + 2x + 3x4 + 4x3)

Gi¶i:

Ta xếp đa thức bị chia đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần x sau đặt phép chia nh sau:

3x6 + 12x5 – 8x4 + 10x3 – 6x2 + 2x – x4 + 4x3 – 3x2 + 2x - 1

3x6 + 12x5 - 9x4 + x3 - 3x2 3x2 + 1

x4 + 4x3 - 3x2 + 2x – 1

x4 + 4x3 – 3x2 + 2x - 1

Vì 3x20 với giá trị x nên 3x2 +  Do thơng tìm đợc

3x2 + có giá trị nhỏ x = 0.

GV

? G

?

GV

GV ?

Tìm giá trị a để đa thức f(x) = x4 - 9x3 + 21x2 + x + a

chia hÕt cho ®a thøc g(x) = x2 – x – 2

Nêu cách làm?

Thc hin phộp chia a thức f(x) cho đa thức g(x) để tìm phần d

rồi tìm điều kiện để phần d

Tìm giá trị nguyên n để

2

2 3

2

n n

n

 

 lµ số nguyên. Gợi ý: thực phép chia 2n2 + 3n + cho 2n – 1

Treo b¶ng phơ:

Kh«ng thùc hiƯn phÐp chia, h·y xÐt xem phép chia sau có hết không, không, tìm ®a thøc d

a, (x3 + 2x2 – 3x + 9): (x + 3)

Bµi 5:

x4 - 9x3 + 21x2 + x + a x2 – x

–

x4 – x3 - 2x2 x2 + 8x +15

- 8x3 + 23x2 + x + a

8x3 + 8x2 + 16x + a

15x2 – 15x + a

15x2 – 15x – 30

a + 30

Để đa thức f(x) chia hết cho đa thøc g(x)  a + 30 =  a = -30

Bµi 6:

2n2 + 3n + 2n - 1

2n2 - n n + 2

4n + 4n – VËy

2

2 3

2

n n

n

 

 = n + +

5 2n1

§Ĩ

2 3

2

n n

n

số nguyên

5

2n1là số

nguyên tức 2n phả i ớc

(47)

G

b, (8x2 – 6x + 5): (x - 2)

c, (x4 +x3 +x2 + x – 4): (x –

1)

- Gỵi ý: ý a

Y/c hs Lên bảng làm ý lại

Víi 2n – = -1 ta cã n = Víi 2n – = ta cã n = Víi 2n – = -5 ta cã n = - Víi 2n – = ta cã n = VËy víi n = 0, 1, -2, th×

2

2 3

2

n n

n

số nguyên

Bµi 7:

a, Gọi Q(x) thơng r d thức ta đợc x3 + 2x2 – 3x + = (x + 3)Q(x) + r

Cho x = -3 ta đợc:

r = (-3)3 + 2.(-3)2 – 3.(-3)+ = 9

b, 8x2 – 6x + = Q(x) (x - 2) + r

Cho x =

1

2 ta đợc: r = (

2)2 – 2 + 5

= c, r =

d H íng dÉn HS tù häc ë nhµ (2/)

- Học kĩ lí thuyết, đẳng thức đáng nhớ

- Xem dạng tập chữa.Tiết sau kiểm tra 45 phút e .Rút kinh nghiệm sau dạy

=====================================

Ngày soạn: 23 /10/2011 Ngày giảng: 24/10/2011(8A) 26/10/2011(8C)

TiÕt 21:

KiĨm tra 45 phót(ch¬ng I). 1

mục tiêu kiểm TRA a.KiÕn thøc:

- Kiểm tra, đánh giá nhận thức HS qua nội dung chơng I

b.Kĩ năng:

- Rèn ý thức học tập nghiêm túc, kĩ vận dụng lí thuyết vào tập thực tế, kĩ làm kiĨm tra cđa HS

c.Thái độ:

-Nghiªm tóc häc tËp 2.

chn bÞ.

a GV: Đề kiểm tra, đáp án , biểu điểm b.HS: Ôn tập, giấy kiểm tra

Ma trn kim tra

Cấp độ Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng Cộng

(48)

Chủ đề

thấp cao

TN KQ

TL TN

KQ

TL TN

KQ

TL TN

KQ TL

1 Bảy đẳng thức đáng nhớ

Biết công thức đẳng thức

Vận dụng đẳng thức để khai triển

Dùng đẳng thức khai triển rút gọn bt đơn giản

Số câu :3

Số điểm :4=40 %

1 1=10%

1 2=20 %

1 1=1 0%

3

4=40%

2 Ph©n tích đa thc thành nhân tử

Vn dng phương pháp đơn giản để để phân tích thành nhân tử

Vận dụng phương pháp phân tích thành nhân tử để tìm x nhanh

Số câu :3

Số điểm :5=50 %

1 2=20%

2

3 =30%

3

5=50%

3.Chia đa thức một biến sắp xếp

Hiểu phép chia hết.Vận dụng phép chia hai đa thức biến xếp để giải toán

Số câu:1

Số điểm :1.5= 15%

1 1=10 %

1 1=10%

Tổng

1=10%

2 3=30%

1

2 =20%

3 4=40%

7

10=10%

Đề I (8a):

Bài (2đ) : Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống : a) x3 +

27 = ( + ) ( –

(49)

b) + 12x2y + + y3 = ( 2x + )3

c) ( x – √7 ) ( x + √7 ) = – d) x2 + + = ( + )2

Bài (1đ) : Điền chữ thích hợp ( Đ) (S) vào vng a) (x – √7 )2 = x2 – 2

√7 x + b) (x – y )3 ( x – y )2 = ( x – y )6

Bài 3(1đ) : Rút gọn biểu thức

( x2 + )(x – ) – ( x – )(x2 + 3x + 9)

Bài 4(2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

b) 3x2 – x3 + 3xy – x2y

Bài 5(2đ) : Tìm x biết :

2x( x – ) – x + = Bài ( 2đ) :

a) Tìm n để x2 – 3x + n chia hết cho x + 2

b) Chøng minh r»ng x2 - 6x + 10 > víi mäi x.

Đề II (8c):

Bài (2đ) : Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống : a) x3 + + + 27 = ( + )3

b) ( x –

2 ) ( x +

2 ) = –

c) x2 + +

9 = ( + )2

d) ( x – ) ( x2 + + ) = –

Bài (1đ) : Điền chữ thích hợp ( Đ) (S) vào vuông

a) – x2 + 4x – = – ( x – )2

b) x3 + 27 : ( x2 – 3x + ) = x –

( x – ) (x + ) – ( x – )2

Bài 4(2đ ) : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y

b) 4(2x2 – y) + 16(y – 2x2)

Bài (2đ) : Tìm x biết

( 2x + )2 – ( x – )2 =

Bài (1đ) : Tìm n để x2 – 3x + n chia hết cho x + *) Đáp án biểu điểm

§Ị I:

Bài (2đ) : Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống :

a) x3 +

1

27 = ( x +

1

3 ) ( x2 –

1

3 x +

1 9)

b) 4x2+ 12x2y + 6xy2 + y3 = ( 2x + y )3

c) ( x – √7 ) ( x + √7 ) = x 2 – (

√7 )2

d) x2 + 6x + = ( x+ )2

Bài (1đ) : Điền chữ thích hợp ( Đ) (S) vào vng a) (x – √7 )2 = x2 – 2

√7 x + § b) (x – y )3 ( x – y )2 = ( x – y )6 S

( x2 + )(x – ) – ( x – )(x2 + 3x + 9)

= (x – ) ¦( x2 + )- (x2 + 3x + 9)¦

(50)

Bài 4(2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

= 3(x2 – 2xy + y2 – 4z2 )

= 3¦ (x – y)2 – ( 2z)2 ¦

=3 (x – y – 2z) (x – y + 2z) c) 3x2 – x3 + 3xy – x2y

= 3x2 + 3xy – x2y– x3

= 3x(x + y ) – x2 (y+ x)

= (x + y )( 3x – x2 ) = x (x + y )( – x)

Bài 5(2đ) : Tìm x biết :

2x( x – ) – x + = <=> 2x( x – ) – (x - 1) = <=> ( x – ) ( 2x– 1) =

=>x =1 hc x=

1

Bài ( 2đ) :

a)Tìm n để x2 – 3x + n chia hết cho x + 2

Thực phép chia Tìm đợc n= -10

b) Chứng minh đợc x2 - 6x + 10 =( x - 3)2 +1 > với x.

Đề II (8c):

Bài (2đ) : Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống : a) x3 + 9x2 + 27x + 27 = ( x + )3

b) ( x –

1

2 ) ( x +

1

2 ) = x2 –

1

c) x2 +

2 3x +

1

9 = ( x +

1 3 )2

d) ( x – ) ( x2 + 4x + ) = x3 – 23

Bài (1đ) : Điền chữ thích hợp ( Đ) (S) vào ô vuông

a) – x2 + 4x – = – ( x – )2 §

b) x3 + 27 : ( x2 – 3x + ) = x – S

( x – ) (x + ) – ( x – )2

= ( x – ) ¦ (x + ) – ( x – )¦ = ( x – )

Bài 4(2đ ) : Phân tích đa thức thành nhân tử a) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y

=3(x2 – y2 – 4x + 4y)

=3 ¦(x-y)(x+y) – 4(x - y)¦ =3 ¦(x-y)( x+y – 4)¦

c) 4(2x2 – y) + 16(y – 2x2)

= 4(2x2 – y) - 16( 2x2 - y )

= - 12(2x2 – y)

Bài (2đ) : Tìm x biết

( 2x + )2 – ( x – )2 =

< => ( 2x + – x + ) ( 2x + + x – ) = <=> ( x + 2)3x =

=> x=0 hc x= -2

Baứi (2ủ) : Tỡm n để x2 – 3x + n chia hết cho x + Thực phép chia Tìm đợc n= -10

(51)

a.VỊ kiÕn thøc: -b.VÌ kÜ

năng: - -c.Về thái độ: -

-========================================== Ngày soạn: 24/10/2011 Ngày giảng:26 /10/2011(8A,C) Chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22: Phân thc i s

1 Mục tiêu dạy.

a.KiÕn thøc:

- HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

- HS có khái niệm phân thức đại số để nắm vững tính chất phân thức đại s

b.Kĩ năng:

-Nhn bit phân thức đại số ,Hai phân thức đại số

c.Thái độ:

-NNghiªm tóc học tập 2 Chuẩn bị

a.GV: Bảng phụ, giáo án, SGK b.HS: Ôn tập t/c phân số 3.Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (không kiểm tra)

b Bài mới.

* Đặt vấn đề (3/)

GV: chơng trớc cho thấy tập đa thức đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống nh tập hợp số nguyên số nguyên chia hết cho số nguyên khác Nhng thêm phân số tập hợp số nguyên phép chia cho tập hợp số nguyên khác thực đợc ta thêm vào tập hợp đa thức phần tử tơng tự nh phân số mà ta gọi phân thức đại số Dần dần qua học chơng, ta thấy rằng: tập hợp phân thức đại số đa thức chia đợc cho đa thức khác

(52)

GV

G GV

GV

? GV ?

Gv

G

Treo bảng phụ cho HS quan sát, nhận xét dạng biểu thức sau:

- Nói: biểu thức nh đợc gọi phân thức đại số - Vậy theo em phân thức đại số biểu thức có dạng nh nào?

Y/C HS khác tự lấy ví dụ vào vë

Y/c HS thùc hiƯn tiÕp ?2

BiĨu thøc

2x −1

x x −1

có phải phân thức đại số khơng sao? (Phân thức phân thức đại số mẫu khơng phải đa thức )

Nhắc lại định nghĩa hai phân số nhau?

Tơng tự ta có ĐN hai phân thức

- Khẳng định x −1

x2−1=

x+1 hay sai? Giải thích?

Y/c HS hoạt động nhóm thực ?3 ; ?4

Y/c HS hoạt động cá nhân thực ?5

Y/c HS hoạt động nhóm làm tập tr36 SGK

1. Định nghĩa (15/)

* Ví dô: 4x −2 2x2+4x −5 ;

2

15

3x  7x8; 12 x Là phân thức đại số

H: Nêu định nghĩa phân thức đại số Định nghĩa: (SGK/35)

H : LÊy vÝ dơ ?1

?1.Ví dụ phân thức đại số: 2x2

+3x+3 2x −1 ;

3 xy+y

y+x ;

5x+2 xy+y 2y+x H : Đại diện lên trình bày ?2

?2 Mt số thực a phân thức đại số viết đợc dới dạng A

B

với A, B đa thức VÝ dô nh =

1 =

* Số 0, phân thức đại số 2 Hai phân thức (26/)

H : Nhắc lại định nghĩa hai phân số

H : Nêu định nghĩa hai phõn thc bng

* Định nghĩa: (SGK/35) H: Đứng chỗ trả lời Ví dụ: x 1

x2−1=

x+1 v× (x – 1)(x + 1) = x2 – 1

H: Thực sau cử đại diện nhóm lên bảng trình bày

?3 Cã thÓ kÕt luËn 3x

2

y

6 xy3=

x

2y2 v×

3x2y.2y2 = 6xy3.x (= 6x2y3)

?4 x 3=

x2+2x

3x+6 v× x.(3x +6) = 3(x

2 +2x),

[= 3x(x + 2)]

Hoạt động cá nhân thực ?5 sau em lên bảng trình bày

?5 B¹n Quang nãi 3x+3

3x =3 sai (3x+3).1 3x.3

Bạn Vân nói 3x+3 3x =

x+1

x đúngvì

(3x + 3).x = 3x(x + 1) (= 3x2+3x)

(53)

Theo dâi nhËn xÐt

HS : thực nhóm làm tập (SGK/36) sau 7phút cử đại diện lên bảng trình bày

2

2 3

x x x

  

 

v× (x2- 2x – 3)x = (x – 3)(x2+ x)

2

3

x x x

  

 

V× (x – 3)(x2 – x) = x(x2 – 4x + 3)

VËy:

2

2 3

x x x x x

    

 

 

c,Cđng cè ,lun tËp (5p)

Y/c HS làm tập (SGK/36)

Gợi ý: Viết ( )(x – 4) = x(x – 4)(x + 4) Bµi (SGK/36)

Ta cã: (…)(x – 4) = x(x – 4)(x + 4) Hay (…)(x – 4) = (x2 + 4x)(x 4)

Vậy phải điền vào chỗ trèng ®a thøc x2 + 4x. d H íng dÉn HS tù häc ë nhµ (1/)

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức - Ơn lại tính chất phân số

- Bµi tËp vỊ nhµ: 2; (SGK/ 36), 1, 2, (SBT/15, 16) e .Rót kinh nghiƯm sau dạy

-

-Ngày soạn: 29/10/2011 -Ngày giảng:31/10/2011(8C) 16/11/2011(8A) Tiết 23: tính chất phân thức

1 Mục tiêu dạy

- HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức

b.Kĩ năng:

- HS hiu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy đợc tính chất phân thức đại số, nắm vững vân dụng tốt quy tắc

c.Thái độ:

- Nghiªm tóc häc tËp cã t lô gích thực hành 2 Chuẩn bị

a.GV: B¶ng phơ

b.HS: Ôn tập t/c phân số, ôn định nghĩa hai phân thức 3.Tiến trình dậy

a.KiĨm tra bµi cị (7/)

HS1 - ThÕ hai phân thức ? - Chữa tập 1(c) (SGK/36)

Đáp ¸n Bµi1(c) x+2

x −1=

(x+2)(x+1)

x2−1 v× (x + 2).(x

2 – 1) = (x 1)(x+2)(x+1)

(54)

Đáp án * Tính chất phân số: Tổng quát a

b= a.m b.m=

a:n

b:n(m ,n ≠0) (Ghi vµo

bảng để sử dụng tiếp) Bài 1(d) x

2

− x −2

x+1 =

x2−3x+2

x −1 v×

(x2– x – 2)(x - 1) = (x2 – 2x + x – 2).(x – 1) = [x(x + 1) – 2(x + 1)] (x–

1) = (x+1)(x-2)(x-1)

(x2 - 3x + 2)(x + 1) = (x - 1)(x - 2)(x + 1)

 (x2– x – 2)(x - 1) = (x2 - 3x + 2)(x + 1) II Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trò Gv

Gv

GV

Gv

G

GV ?

GV Gv

ở 1(c) phân tích tử mẫu phân thức x

2

3x+2

x −1 thành nhân tử ta đợc phân thức (x+2)(x+1)

(x −1)(x+1) ta nhËn

thÊy nÕu nh©n tử mẫu phân thức thứ x+2

x −1 với đa thức (x + 1) ta đợc phân thức thức hai ngợc lại ta chia tử mẫu phân thức thứ hai cho đa thức (x+1) ta đợc phân thức thứ

Vậy phân thức có tính chất tơng tự nh tính chất phân số Đa đề ?2, ?3 lên bảng phụ y/c

Qua tập em hÃy nêu tính chất phân thức

Đa tính chất phân thức công thức tổng quát lên bảng phụ

Y/c HS hot ng nhúm lm ?4 vào bảng nhóm sau phút cử đại diện lên bảng trình bày

Gọi đại diện lên bảng trỡnh by bi gii?4

Đẳng thức A

B= − A

− B cho ta quy

tắc đổi dấu

- Em phát biểu quy tắc i du ?

1 Tính chất ph©n thøc (15/)

?1

TÝnh chất phân số: * Tổng quát: a

b= a.m b.m=

a:n

b:n(m ,n ≠0)

Hai HS lên bảng làm HS1 làm ?2

?2 x.(x+2) 3.(x+2)=

x2+2x

3x+6 Cã x

3=

x2+2x

3x+6

V× x.(3x+6) = 3.(x2+2x) = 3x2 +6x

HS2 Lµm ?3 ?3

có

Vì 3x2.y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3 nên

3

6

x y x xy  y

H: Phát biểu tính chất phân thøc (SGK/37)

* A

B= A.M

B.M (M  0)

* A

B= A:N B:N

(víi N nhân tử chung) ?4

a,

2x(x −1) (x+1)(x −1)=

2x(x −1):(x −1) (x+1)(x −1):(x −1)=

2x x+1 b, A

B=

A.(−1) B.(−1)=

− A − B

2 Quy tắc đổi dấu (21/)

(55)

Gv

G GV

Ghi lại công thức bảng

Cho HS làm ?5 tr38 SGK sau gọi hai HS lên bảng làm

c.Cđng cè,lun tËp(7 ’ )

Y/c HS hoạt động nhóm làm tr38 SGK (mỗi nhóm làm hai câu)

NhËn xÐt Lu ý:

- Luỹ thừa bặc lẻ hai đa thức đối đối

- Luỹ thừa bậc chẵn hai đa thức đối

A A

B B

Lên bảng làm ?5

?5 a, y − x

4− x= x − y x −4 b, 5− x

11− x❑2=

x −5

x2−11 HS hoạt động nhóm

- nhóm thứ làm hai câu đầu - nhóm thứ hai làm hai câu cuối Bài (SGK/38)

a, x+3 2x −5=

x2+3x

2x2−5x (Lan)

Lan làm nhân tử mẫu vế trái với x (tính chất phân thức)

b,

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

(Hïng)

Hùng sai chia tử vế trái cho x+1 phải chia mẫu cho x+1 - Phải sửa lại

x+1¿2 ¿ ¿ ¿ Hc

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

(sưa vÕ tr¸i)

c, 4− x

−3x= x −4

3x (Giang)

Giang làm áp dụng quy tắc đổi dấu

d,

3

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

 



 (Huy)

Huy sai v× (x-9)3 = [-(9 - x)]3 = -(9 - x)3

Ph¶i sưa lµ:

3

( 9) (9 )

2(9 )

x x

x

  



 hc

9− x¿3 ¿ 9− x¿2

¿ ¿ ¿ ¿

(sưa vÕ tr¸i) d H íng dÉn HS tù häc ë nhµ(2/)

- Về nhà học thuộc tính chất phân thức quy tắc đổi dấu - Biết vận dụng để giải tập

- Bµi tËp vỊ nhµ: bµi sè 6,5 (SGK/38); Bµi sè 4, 5, 6, 7, 8, (SBT/16, 17) - §äc tríc Rút gọn phân thức

(56)

-Ngày soạn: 4/11/2011 -Ngày giảng: 16/11/2011(8a) 14/11/2011(8b) Tiết 24: Rút gọn phân thức

- HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

b.KÜ năng:

- Rỳt gn c phõn thc vi nhng phân thức có tử mẫu đơn thức đa

- HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

c.Thái độ:

- Say mª häc tập 2 Chuẩn bị

a.GV: Bảng phụ

b.HS: - Bảng nhóm,bút dạ, bút chì

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3.tiến trình dạy

ậ Kiểm tra cũ (8/)

HS1:Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát Chữa tËp 5(b) (SBT/ 16)

- Bµi 6(b) (SBT/ 16)

2

8 2(4 1)

(4 2)(15 ) 2( 1)(15 )

x x x x

   



   

2

2(2 1)

2(2 1)(15 ) 15

x x

x x x

 

 

  

b Bµi míi

G

?

G

Gv

G

Qua tập bạn chữa bảng ta thấy chia tử mẫu phân thức có nhân tử chung sau chia tử mẫu cho nhân tử chung ta đợc phân thức đơn giản

(đa đề lên bảng phụ)

Em có nhận xét hệ số số mũ phân thức vừa tìm đợc so với hệ số số mũ tơng ứng phân thức cho ? (Y/c nêu đc Tử mẫu phân thức tìm đợc có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp so với hệ số số mũ tơng ứng phân thức cho.)

- Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức

- Chia lớp làm nhóm nhóm làm tập sau

Đại diện nhóm lên trình bày - Các nhóm nhận xét chéo

1 Rút gọn phân thøc. H: Thùc hiƯn ?1

?1 a, Nh©n tư chung cđa tư vµ mÉu lµ 2x2

b, Chia tử mẫu cho nhân tử chung (2x2)

3

2

4 2

10 5

x x x x

x y  x y  y

* VÝ dô: a, −14x

3

y2

21 xy5 =

7 xy2.(−2x2) xy2 3y3 =

−2x2

3y2

b, 15x

2

y4

20 xy5 =

5 xy4.3x

5 xy4 4y=

3x

4y

c, 6x

3y −12x2y=

6x2y.x

6x2y.(−2)=

− x

2

d, −8x

2y2

10x3y3 =

2x2y2.(−4) 2x2y2 xy =

(57)

G G ? GV ? G G GV G G GV G

- Cho HS làm việc cá nhân làm ?2 (SGK/39)

(a bi lờn bng phụ) Gọi HS lên bảng làm Hớng dẫn bc lm

- Phân tích tử mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung

(hng dẫn dùng bút chì để rút gọn nhân tử chung tử mẫu)

Tơng tự nh em rút gọn phân thức sau: (đa đề lên bảng phụ)

a, x

2

+2x+1 5x3+5x2 ; b, x2−4x+4

3x −6 ; c, 4x+10

2x2+5x ; d,

x −3¿2 ¿

x¿ ¿

Y/C em lên bảng em ý - Qua ví dụ em hÃy cho biết muốn rút gọn phân thức ta làm nh nào?

- Nêu bớc rút gọn phân thức

Đa bớc rút gọn phân thức lên b¶ng phơ

Cho HS đọc ví dụ (SGK/39) Đa tập sau:

- Rót gän ph©n thøc x −3 2(3− x)

Y/C h/s Suy nghĩ sau nêu cách rút gọn Treo bảng phụ ý

Cho HS nghiªn cøu vÝ dơ (SGK/39)

Cho HS hoạt động nhóm làm tập sau: Rút gọn phân thức

a, 3(x − y)

y − x

b, 3x −6 4− x2

c, x

2

− x

1− x

d,

1− x¿3 ¿

x −1 ¿

?2 5x+10 25x2+50x=

5(x+2) 25x(x+2)=

1 5x

HS díi líp lµm vµo vë a, x

2

+2x+1 5x3+5x2 =

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

b, x

2

−4x+4 3x −6 =

x −2¿2 ¿ ¿ ¿ c, 4x+10

2x2

+5x =

2(2x+5)

x(2x+5)=

2

x

d,

x −3¿2

¿

x¿ ¿

=

x −3¿2

¿

x¿ ¿

* Nhận xét (SGK/39)

HS nghiªn cøu vÝ dơ SGK * VÝ dơ:

Rót gän ph©n thøc

x −3

2(3− x) =

−(3− x)

2(3− x)=

−1

*Chó ý: A= -(-A)

H: Nghiªn cøu vÝ dơ SGK VÝ dơ 2: Rót gän ph©n thøc

1− x x(x −1)=

−(x −1)

x(x −1)=

−1

x

Bµi tËp:

H: Hoạt động nhóm tập sau cử đại diện lên trình bày

a, 3(x − y)

y − x =

−3(y − x)

y − x =−3

b,=

3(x −2)

(2− x)(2+x)=

−3(2− x) (2− x)(2+x)=

−3

(58)

GV

?

GV

G

Lu ý cho HS

- Khi tử mẫu đa thức, không đợc rút gọn hạng tử cho mà phải đa dạng tích rút gọn tử mẫu cho nhân tử chung

C¬ së việc rút gọn phân thức gì? c.Củng cố ,lun tËp (7 ’ )

Cho HS lµm bµi tập SGK/39

áp dụng t/c phân thøc dĨ rót gän

c, x

2

− x

1− x = x(x −1)

1− x =

− x(1− x) 1− x =− x

d,

1− x¿3 ¿

x −1 ¿

=

1− x¿3 ¿ 1− x¿2

¿ ¿

−(1− x) ¿

H: C¬ së cđa việc rút gọn phân thức tính chất cản phân thức Bài tập (SGK/39)

a, 2

5

6

8

x y x

xy 

b,

2

3

10

15 ( ) 3( )

xy y

xy x y  x y c,

2

2 2 ( 1)

2

1

x x x x

x

x x

 

 

 

d,

2

( ) ( )

( )( 1) ( )( 1)

x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y

x y x x y

     



     

  

 

  

d H íng dÉn HS tù häc ë nhµ (2 /)

- Bµi tËp 9, 10, 11 (SGK/40); Bµi SBT/17 - Ôn tập:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử + Tính chất phân thức e .Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y

===========================

Ngày soạn: 14/11/2011 Ngày giảng: 16/11/2011(8c) 21/11/2011(8a)

Tiết 25 Luyện tập 1 Mục tiêu dạy

a.Kin thc:

- HS biết vân dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức

(59)

- Nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu, biết đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức

c.Thái độ: Hăng say học tập

2 Chuẩn bị

a GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn màu b HS: Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm 3.Tiến trình dạy

a Kiểm tra cị (8/)

HS1:Mn rót gän ph©n thøc ta làm ? Chữa (SGK/40) Chữa bµi (SGK/40)

a,

3 2

36( 2) 36( 2) 36( 2) 9( 2)

16(2 ) 16( 2) 16

x x x x

x x

    

  

   

b,

3 2

36( 2) 36( 2) 36( 2) 9( 2)

16(2 ) 16( 2) 16

x x x x

x x

    

  

   

HS2: Ph¸t biĨu tÝnh chất phân thức Chữa 11 (SGK/40) Chữa tập 11 (SGK/40)

a,

3 2

36( 2) 36( 2) 36( 2) 9( 2)

16(2 ) 16( 2) 16

x x x x

x x

    

  

   

b,

3 2

36( 2) 36( 2) 36( 2) 9( 2)

16(2 ) 16( 2) 16

x x x x

x x

    

  

   

b LuyÖn tËp (34/)

? G GV GV

G

GV

Đa đề lên bảng phụ Muốn rút gọn phân thức

3x2−12x+12

x4−8x ta làm

nào?

Y/C h s Lên b¶ng thùc hiƯn Y/c HS2 thùc hiƯn ý b, NhËn xÐt

Sau cho HS làm thêm câu sau theo nhóm nhóm câu

Nhãm c, 80x

3

−125x

3(x −3)−(x −3)(8−4x) Y/C học sinhthực dới lớp sau cử đại diện lên trình bày

d,

2

9 ( 5)

4

x

x x

    e/ 32x −8x

2

+2x3

x3+64

Bµi 12 (SGK/40)

H: Muốn rút gọn phân thức ta cần phân tích tử mẫu thành nhân tử chia tử mẫu cho nhân tử chung

a,

3x2−12x+12

x4−8x =

x −2¿2 ¿ 3¿ 3(x2−4x+4)

x(x3−23) =¿ = 3(x −2)

x(x2+2x+4) b,

x+1¿2 ¿ 7¿ 7x2+14x+7

3x2+3x =

7(x2+2x+1) 3x(x+1) =¿ = 7(x+1)

3x

c, 80x

3−125x

3(x −3)−(x −3)(8−4x) = 5x(16x

2−25)

(x −3)(3−8+4x)=

5x(4x −5)(4x+5) (x −3)(4x −5) = 5x(4x+5)

(60)

GV GV G ? GV ? f/ 2 4 x x x x    

Nhận xét đánh giá làm HS

c.Cđng cè ,lun tËp(15p) Bµi 13 (SGK/40)

Đa đề lên bảng phụ

Củng cố lại kiến thức cho HS - Y/c HS nhắc lại tính chất phân thức , quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức

-Y/c HS làm BT 10 (SBT) Biến đổi vế trái:

Em cã nhËn xÐt g× vỊ vế trái?

Bài 12 (SBT/18)

Để tìm x ta lµm thÕ nµo?

d,

x+5¿2 ¿ 9−¿

¿

=

x+2¿2 ¿

(3− x −5)(3+x+5)

¿

=

x+2¿2 ¿

x+2¿2 ¿ ¿ ¿

(− x −2)(x+8) ¿

e/ 32x −8x

2

+2x3

x3+64

2

2 (16 )

( 4)( 16)

x x x x

x x x x

        f/ 2 2 2

5 6

4 ( 2)

( 2) 3( 2) ( 2)( 3)

( 2) ( 2)

x x x x x

x x x

x x x x x x

x x x

                    

Bµi 13 (SGK/40)

a, 3

45 (3 ) 45( 3)

15 ( 3) 15( 3) ( 3)

x x x

x x x x

   

 

  

b,

2

3 2 3

3

( )( )

3 ( )

( )( ) ( )

( ) ( )

y x y x y x

x x y xy y x y

x y y x x y

x y x y

                

Bài 10 (SBT/17) Biến đổi vế trái:

2 2

2 2 2

2 ( )

2 ( ) ( )

x y xy y y x xy y

x xy y x xy x y

          2 ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )

y x y y x y

x x y x y x y x y x x y

 

 

      

( )

2 y x y

x y

 



Sau biến đổi vế trái vế phải, đẳng thức đợc chứng minh

Bµi 12 (SBT/18)

a2x + x = 2a4 – 2

 x(a2 + 1) = 2(a4 – 1)

 x =

2

2( 1)( 1) ( 1)

a a

a

 

  x = 2(a2 – 1) d H íng dÉn HS tù häc ë nhµ (3/ )

(61)

- Bài tập nhà số 11, 12 (SBT/17) - Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số

- Đọc trớc "Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ’’ e .Rút kinh nghiệm sau dạy

-==================================

Ngày soạn: 20/11/2011 Ngày giảng: 21/11/2011(8C) 23/11/2011(8A)

TiÕt 26

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 1 Mục tiêu dạy

a.Kiến thức :

- Hs biết tìm mẫu thức mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử

b.Kĩ năng :

- Nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung

- HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức

- HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫucủa phân thức với nhân tử phụ để đợc phân thức có mẫu thức chung

c.Thái độ : Yêu thích học mơn

2 Chn bÞ

a.GV: Bảng phụ ghi tập, bớc tiến hành quy đồng b.HS: Ôn lại bớc quy đồng mẫu nhiều phân số 3.Tiến trỡnh bi dy

a Kiểm tra cũ (không kiĨm tra)

b Bµi míi

Hoạt động thầy Hoạt động trũ

GV

GV ? GV ?

Cũng nh làm tính cộng tính trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số nhiều phân số, để làm tính cộng tính trừ phân thức ta phải biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: tức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức lần lợt phân thức cho Chẳng hạn (viết bảng)

Cho hai ph©n thøc

x+y vµ

x − y

Hãy dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức

- Cách làm gọi quy đồng mấu thức nhiều phân thức

Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?

- Giới thiệu mẫu thức chung đợc kí hiệu là: MTC

Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung nh nào? - Ví dụ mẫu thức chung

x+y

1 Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức (5/)

H: -Lªn bảng thực Ta có:

x+y

x − y

1

x+y =

1(x − y) (x+y)(x − y)=

x − y x2− y2

1

x − y =

1(x+y) (x − y)(x+y)=

x+y

x2− y2

(62)

GV ? GV GV

GV

và

x y gì?

Em có nhận xét MTC mẫu thức phân thức?

Cho HS lm ?1 SGK (a đề lên bảng phụ)

Quan sát mẫu thức phân thức cho 6x2yz 2xy3

MTC:12x2y3z em cã nhËn xÐt g×?

- Hệ số MTC BCNN hệ sè thuéc c¸c mÉu thøc

- Các thừa số có mẫu thức có MTC , thừa số lấy với số mũ lớn

Để quy đồng mẫu thức hai phân thức

1

4x2−8x+4 vµ 6x2−6x

Em sÏ tìm MTC nh ?

- Phân tích mẫu thức thành nhân tử

- Chn mt tích chia hết mẫu thức phân thức cho - Đa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC y/c HS điền vào ô

H: - MTC: (x-y)(x+y)

H: MTC chia hết cho mẫu thức phân thứcđã cho 2 Mẫu thức chung (15/)

?1 Cã thể chọn 12x2y3z

24x3y4z làm MTC c¶ hai tÝch

đều chia hết cho mẫu thức phân thức cho

Nhng mẫu thc 12x2y3z n gin

hơn

Nhân tử b»ng sè Luü thõa cña x Luü thõa cña (x-1) MÉu thøc

4x2 – 8x + =

4(x-1)2

4 (x-1)2

MÉu thøc 6x2 – 6x = 6x(x-1)

6 x (x-1)

MTC

12(x-1)2 BCNN(4,6)12 x (x-1)

2

? GV G

Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm nào? Y/c HS đọc lại nhận xét

Cho hai ph©n sè vµ

5

6 , nêu bớc quy đồng hai phân số - Để quy đồng hai phân số

4 vµ

6 ta tiến hành bớc sau: + Tìm MC: BCNN(4,6) = 12

+ T×m thõa sè phơ b»ng cách lấy MC chia cho mẫu riêng

1

4 cã thõa sè phơ lµ (12:4 = 3)

6 cã TSP lµ (12:6 = 2)

H : Nªu nhËn xÐt SGK/42 * NhËn xÐt: (SGK/42)

(63)

GV

GV GV ? GV

GV

G GV GV G

+ Quy đồng: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tơng ứng Ghi lại góc bảng phần trình bày

4 ; MC: 12

TSP: <3> <2> Q§: 123 ; 1012

- Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta tiến hành qua ba bớc tơng tự nh

Nªu vÝ dơ SGK/42

ở phần ta tìm đợc MTC hai phân thức biểu thức ?

nªu MTC

HÃy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho tõng mÉu thøc cđa tõng ph©n thøc

nh©n tư phơ

12x(x - 1)2: 4(x - 1)2 = 3x vËy nh©n tư

phơ cđa

x −1¿2 4¿

1 ¿

lµ 3x

12x(x - 1): 6x(x-1) = 2(x-1) VËy nh©n tư phơ cđa

6x(x −1) lµ 2(x –1)

- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng

Cho h/s Thực phÐp nh©n

Qua ví dụ cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh nào?

Y/C h/s nêu bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức nh SGK/42 Y/c HS hoạt động nhóm thực ? 2, ?3 hai nhóm đầu làm ?2 Hai nhóm sau làm ?3

Cho h/s nhËn xÐt chÐo bµi lµm cđa

Nhận xét đánh giá làm hai nhóm

Y/c HS trình bày tóm tắt - Cách tìm mẫu thức chung - Các bớc quy đồng mẫu thức

* VÝ dô:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

❑

1

4x  8x4 vµ 6x  6x



x −1¿2 4¿

1 ¿

vµ 6x(x −1) MTC: 12x(x-1)2

NTP: <3x> <2(x-1)>

Q§:

x −1¿2 12¿

3x

¿

vµ

x −1¿2 12x¿ 10(x −1)

¿

H : Hoạt động nhóm sau phút đại diện nhóm lên trình b

?2 Quy đồng mẫu thức

x2−5x vµ

5 2x −10



x(x −5) vµ 2(x −5) MTC: 2x(x-5)

NTP < > < x > QĐ:

x2(x 5) 10

(64)

G

?

Y/c hs làm 17(SGK/43) (Bảng phụ)

Em chọn cách làm sao?

?3 Quy ng mu thức

x2−5x vµ

−5 10−2x



x(x −5) vµ 2(x −5) MTC: 2x(x-5)

NTP < > < x > Q§:

x2(x −5) vµ 10

2x(x −5)

Bµi 17 (SGK/43)

Cả hai bạn Bạn Tuấn tìm MTC theo NX SGK Cịn bạn Lan quy đồng mẫu thức sau rút gọn phân thức:

2

3 2

5 5

6 ( 6)

x x

x  x x x x

2

3 18 ( 6)

36 ( 6)( 6)

x x x x x

x x x x

 

 

   

d H íng dÉn HS t ự häc ë nhµ (2/)

- Học thụôc cách tìm MTC

- Hc thuc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Bài tập VN số: 14, 15, 16, 18 (SGK/43) Bài 13 (SBT/18) e .Rút kinh nghiệm sau dạy

===================================

Ngày soạn:21/11/2011 Ngày giảng: 23/11/2011(8A,C) Tiết 27

luyện tập 1 Mục tiêu dạy

a.Kin thc:

- Cng cố cho HS bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

b.Kĩ năng:

- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng thức phân thứcthành thạo

c.Thái độ: u thích mơn

2

Chuẩn bị

a.GV: bảng phụ ghi tập

b.HS: bảng nhóm, bút viết bảng nhóm 3.Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (8/)

HS1-Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ? - Chữa tập 14(b) SGK/43

HS1 - Nêu ba bớc quy đồng mẫu thức (SGK/42) - Chữa tập 14(b) (SGK/43)

Quy đồng mẫu thức phân thức sau

15x3y5 ;

(65)

MTC: 60x4y5

NTP: <4x> < 5y3 >

Q§ 16x

60x4 y5 ;

55y3

60x4y5

GV y/c HS2:

- Chữa 16 (b) (SGK/43) HS2 lên bảng kiểm tra

Bi 16(b) SGK/43 Quy đồng mẫu thức phân thức sau: 10

x+2 ;

2x −4 ; 6−3x

 10x+2 ; 2(x −5 2) ; 3 −1 (x −2) MTC: 6(x+2)(x-2)

NTP: < 6(x-2) < 3(x+2) > <2(x+2)> Q§: 60(x −2)

6(x −2)(x+2) ;

15(x+2)

6(x −2)(x+2) ;

1 2(x+2) 6(x −2)(x+2)

b LuyÖn tËp (33/)

GV

GV GV

Bài 18 (SGK/43)

Y/c Hai HS lên bảng làm HS khác làm vào

Nhn xét cho điểm, sau y/c hs nghiên cứu tập 19 (SGK/43)

Híng dÉn phÇn b,

- MTC hai phân thức biểu thức nào? sao?

- MTC hai phân thức biểu thøc (x2 – 1) v× x2+1 = x

2+1

1 nên MTC mẫu thức phân thức thứ hai - Em quy đồng hai phân thức Y/c HS hoạt động nhóm nửa lớp làm phần a), nửa lớp làm phần c)

Hoạt động nhóm thực ý a) ý c)sau phút cử đại diện lên trình bày

Bµi 18 (SGK/43)

H: Hai HS lên bảng rình bày hs khác làm vào sau nhận xét làm bạn

a, x+3

x2−4

 2(3x+2)x vµ

x+3 (x −2)(x+2)

MTC: 2(x+2)(x-2)

NTP: < (x-2) > < > QĐ: 3x(x 2)

2(x+2)(x 2)

2(x+3)

2(x −2)(x+2)

b,

5 ;

4 (3 2)

x x

x x x



  



5 ;

( 2) 3( 2)

x x



 

MTC: 3(x+2)2

NTP: < > < (x+2) >

Q§: 2

3( 5) ( 2) ;

3( 2) 3( 2)

x x x

x x

 

(66)

GV GV ? GV G GV GV G GV G ? ?

- NhËn xÐt cho điểm Bài 20 (SGK/44)

(a bi lờn bảng phụ)

Khơng dùng cách phân tích mẫu thức thành nhân tử, làm để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC x3 + 5x2 –

4x – 20

TL: Để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với

MTC lµ: x3 + 5x2 – 4x – 20

Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu phân thức cho

- Y/c Hai HS lên bảng thực chia đa thức

Trong phép chia hết đa thức bị chia = đa thức chia nhân với thơng

Vậy:

x3 +5x2 4x – 20 = (x2 + 3x – 10)(x +

2)

= (x2 + 7x + 10)(x –

2)

 MTC = x3 +5x2– 4x – 20

Y/C h/s Lên bảng thực quy đồng Nhận xét làm bạn

Nhận xét làm nhấn mạnh: MTC phải chia hÕt cho tõng mÉu thøc

Lµm BT 14 SBT

- Y/c HS nhắc lại cách tìm mẫu thức chungcđa nhiỊu ph©n thøc

- Nhắc lại ba bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Nhắc lại bớc tìm MTC, bớc quy đồng mẫu thức

Bài 19 (SGK/43) Quy đồng mẫu thức phân thức sau

b, x2 + ;

4 1

x x  MTC: x2 – 1

NTP: < x2-1 > < >



2

( 1)( 1) ;

1

x x x

x x     a, ;

x

8 2x x ; x   (2 ) x  x

MTC: x(2+x)(2-x) NTP: <x(2-x)> < 2+x >

 x(2− x)

x(2+x)(2− x);

8(2+x)

x(2+x)(2− x)

3

3 2

/ ;

3

x x

c

x  x y xy  y y  xy



3;

( )

x

x y ( )

x y x y

  MTC: y(x-y)3

NTP: < y > < (x-y)2 >



3;

( )

x y

y x y

2

( )

x x y y x y

   Bµi 20 (SGK/44)

2 HS lên bảng thực phép chia x3 +5x2 – 4x – 20 x2 + 3x - 10

- x + x3 + 3x2 - 10x

2x2 +6x - 20

-

2x2 + 6x - 20

x3 +5x2 – 4x – 20 x2 + 7x + 10

- x - x3 + 7x2 + 10x

2x2 - 14x - 20

-

2x2 - 14x - 20

* Quy đồng mẫu thức:

2

1 ;

3 10 10

(67)

MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20

NTP: < x+2 > < x-2 >

 3

2 ( 2)

;

5 20 20

x x x

x x x x x x

 

     

Bµi 14 (SBT/18) a,

7 ;

2

x

x x





5 x x

 

7 ; ( 3)

x x x

 



5 ( 3)( 3)

x

x x



 

(7 1)( 3) (5 3) ;

2 ( 3)( 3) ( 3)( 3)

x x x x

x x x x x x

  



   

b,

1 ; x x x





2

x x x

  

1 ; (1 )

x

x x

 



2 2(1 )

x x

 

2

(2(1 )(1 ) ( 2) ;

2 (1 ) (1 )

x x x x

x x x x

  



 

d H íng dÉn HS häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ (2/)

- Bµi tËp vỊ nhµ 14(e) 15, 16, (SBT/18)

- Đọc trớc “Phép cộng phân thức đại số” e .Rút kinh nghiệm sau dạy

Ngày soạn: 22/11/2011 Ngày giảng: 25/11/2011(8A,C) Tiết 28: phép cộng phân thức đại số

1 Mơc tiªu dạy a Kin thc:

-HS nm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số

b.Kĩ năng:

- HS biết cách trình bày trình thực mét phÐp tÝnh céng + T×m mÉu thøc chung

+ Viết dãy biểu thức theo thứ tự - Tổng cho

- Tổng cho với mẫu đợc phân tích thành nhân tử - Tổng phân thức quy đồng mẫu thc

- Cộng tử thức, giữ nguyên mẫu thøc - Rót gän (nÕu cã thĨ)

2 Chn bị

a.GV: Bảng phụ ghi tËp

b HS: B¶ng nhãm, bót viÕt bảng nhóm 3.Tiến trình dạy

a Kiểm tra bµi cị. b Bµi míi.

*Đặt vấn đề (1/)

GV: Ta biết phân thức tính chất phân thứcđại số, ta học quy tắc tính phân thức đại số Đầu tiên quy tắc cộng

Hoạt động thầy Hoạt động tr

GV GV

Em hÃy nhắc lại quy tắc cộng phân số ?

Muốn cộng phân thøc ta

1 Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc (10/)

(68)

GV GV G GV ? GV GV GV GV GV GV còng

có quy tắc tơng tự nh quy tắc cộng phân số

Y/c HS nhắc lại quy tắc Cho HS tự nghiên cứu ví dụ (SGK/44)trong phút

Cho bốn nhóm nhóm làm c©u sau

Nhãm a, 3x+1

7x2y+

2x+2 7x2y

Nhãm b, 4x −1

5x3 +

3x+1 5x3

Nhãm c) 2x −6

x+2 +

x+12

x+2 Nhãm4

d,

3 2

2( 1) 2( 1)

x x

 



 

Y/C Các nhóm làm tập sau phút cử đại diện lên trình bày bảng nhóm

Cho HS nhËn xÐt bµi cđa nhóm lu ý HS rút gọn kết (nếu cã thĨ)

- Mn céng hai ph©n thøc cã mẫu thức khác ta làm ? Y/c HS lµm ?2 (SGK/45)

sau gọi HS lên bảng trình bày

Lu ý để HS rút gọn kết

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm đợc Y/c vài HS nhắc lại quy tắc (SGK/45)

Kết phép cộng hai phân thức đợc gọi tổng hai phân thức

- Cho HS tù nghiªn cøu vÝ dơ (SGK/45) sau

Y/c HS lµm ?3 vµ bµi tËp sau gọi bốn em lên bảng làm, HS khác làm vào

H; Nêu quy tắc cộng phân thức * Quy t¾c: (SGK/44)

vÝ dơ (SGK/44)

H : Hoạt động nhóm

a, 3x+1 7x2y+

2x+2 7x2y=

3x+1+2x+2 7x2y =

5x+3 7x2y

b, 4x −1

5x3 +

3x+1 5x3 =

4x −1+3x+1 5x3 =

7x

5x3=

7 5x2

c,

2 12 12

2 2

x x x x

x x x

          x x    3( 2) x x     d,

3 2 2

2( 1) 2( 1) 2( 1)

x x x x

x x x

    

 

  

1

2( 1) x

x



 



2 Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c nhau (24/)

H: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta cần quy đồng mẫu thức phân thức áp dụng quy tắc cộng phân thức mẫu

H : Lên bảng làm ?2

6

4

x  x x

6 6.2

( 4) 2( 4) ( 4) ( 4) x

x x x x x x x

   

   

12 3( 4)

2 ( 4) ( 4)

x x

x x x x x

 

  



Một vài HS nhắc lại quy t¾c (SGK) * Quy t¾c(SGK/45) ;

vÝ dơ (SGK/45)

?3 HS lên bảng làm HS khác làm vào

a,

12 12

6 36 6( 6) ( 6)

y y

y y y y y y

 

  

(69)

G GV GV ? ? GV GV

Lu ý đổi dấu để rút gọn cho HS Cho HS nhận xét đánh giá cho điểm

Nhận xét đánh giá cho điểm - Phép cộng phân thức

có tính chất giao hoán kết hợp Ta chứng minh tính chất

Cho HS đọc phần ý SGK/ 46 Đọc ý SGK

Theo em để tính tổng phân thức

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

Ta làm cho nhanh? (áp dụng tính chất giao hốn kết hợp, cộng phân thức thứ với phân thức thứ cộng kết với phân thức thứ 2) Em thực phép tính Y/c HS nhắc lại quy tắc cộng phân thức mẫu khác mẫu Lu ý: để làm xuất mẫu thức chung ta phải áp dụng quy tắc đổi dấu

2

.( 12) 6.6 12 36

6 .( 6) ( 6) ( 6)

y y y y

y y y y y y

  

  

  

2

( 6)

6 ( 6)

y y

y y y

 

 



b,

9

6 12 ( 6) 2( 6)

x  x x x x  x

9.2

2 ( 6) ( 6) x

x x x x

 

 

18 3(6 )

2 ( 6) ( 6)

x x

x x x x x

 

  

 

c,

3

9 ( 3)( 3) 2( 3)

x x

x x x x x

 

  

    

6

2( 3)( 3) 2( 3)( 3) 2( 3)( 3)

x x x x

x x x x x x

    

  

     

9 2( 3)( 3)

x

x x

 

  =

3( 3)

2( 3)( 3) 2( 3) x

x x x

  



  

d,

6

3

x

x x x

 

6 (6 ).2

( 3) 2( 3) ( 3) ( 3)

12 12

2 ( 3) ( 3)

x x x

x x x x x x x

x x x

x x x x

                

 Chó ý: (7/)

H: Lên bảng cộng phân thức

*Ví dô: 2

2

4 4

x x x

x x x x x

 

 

    

2

2 2

4 ( 2)

1 1 2

1

2 2

x x x x x

x x x

x x x x

                          

d H íng dÉn HS tự häc ë nhµ (3/)

- VỊ nhµ häc thc hai quy tắc ý

- Bit dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý

- Chó ý rút gọn kết - Đọc phần em cha biết SGK - Gợi ý Bài 24

- Đọc kĩ toán diễn đạt biểu thức tốn học theo cơng thức s = v.t  t =

s v

(70)

-==========================================

Ngày soạn: 23/11/2011 Ngày giảng: 24/11/2011 Tiết 29

Phộp trừ phân thc đại số 1 Mục tiêu dạy

a.Kiến thức:

- Hiểu phép trừ phân thức phép toán ngược phép công phân thức:

b.Kĩ năng:

- HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nắm vững quy tắc đổi dấu

- HS biết cách làm tính trừ, d·y tÝnh trõ

c.Thái độ : Yêu thích học mơn

2 Chn bÞ

a.GV: - Bảng phụ ghi quytắc trừ phân thức , tập - Thớc kẻ, phấn màu, bót d¹

b.HS: Ơn lại định nghĩa hai phân số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho phõn s

3.Tiến trình dạy

a Kiểm tra cũ (không kiểm tra)

b Bài

GV ? G ? GV

GV ? ?

G

Ta biết hai số đối nhau, Hãy nhắc lại định nghĩa cho ví dụ

Cho h/s làm ?1

H·y lµm tính cộng Hai phân thức 3x

x+1

−3x

x+1 hai phân thức đối Vậy phân thức đối ?

NhÊn m¹nh −3x

x+1❑

❑

là phân thc i ca 3x

x+1 ngợc lại Cho ph©n thøc

A B

Hãy tìm phân thức đối phân thức Giải thích ?

Ph©n thøc − A

B có phân thức đối

phân thức ?

1 Phõn thc i (18/)

- Hai phân số đối hai số có tổng

VÝ dơ: vµ -2 3/5 vµ 3x

x

H : Lên bảng thực ?1 ?1 Làm tính cộng

3x x+1 +

−3x x+1 = H : Tr¶ lêi

* Hai phân thức đối hai phân thức có tổng

* Tỉng qu¸t (SGK/48)

(71)

G GV ? GV ? GV GV ? G G G GV GV GV

Vậy hai phân thức A

B − A

B lµ hai

phân thức đối Gii thiu:

Yêu cầu HS thực ?2 giải thích Thực làm ?2

Em cú nhận xét tử mẫu hai phân thức đối này?

Yêu cầu nhóm tự tìm hai phân thức đối

KiĨm tra mét số nhóm - Phân thức x

x21

x

1− x2 cã lµ

hai phân thức đối hay khơng giải thích ?

VËy ph©n thức A

B có phân thức

i A

− B hay - A B= − A B = A − B

- Yêu cầu HS vận dụng làm 28 SGK/ 49 (đa đề lên bảng phụ) HS lên bảng làm HS khỏc lm vo v

Phát biểu quy tắc trừ phân số cho phân số, nêu dạng tổng quát ?

Tơng tự trừ phân thức còng gièng nh vËy

Yêu cầu HS đọc lại quy tắc (SGK/49) Đọc lại quy tắc

KÕt qña cña phÐp trõ A

Bcho C

D đựơc

gäi lµ hiƯu cđa

A B vµ

C D

Yêu cầu HS làm ?3, ?4 (đa đề lên bảng phụ)

NhËn xÐt vµ sưa sai cho HS

nhau tử đối

Phân thức đối phân thức 1− x

x x 1

x vì:

1 x x +

x −1

x =

1− x+x −1

x =0

H : Làm việc theo nhóm viết bảng phụ phân thức đối

H : Phân thức x

x21

x

1− x2 lµ

hai phân thức đối vì:

x x2−1+

x

1− x2=

x x2−1+

− x x2−1=0

Bµi 28 (SGK/49) a, - x

2

+2 1−5x=

x2

+2

−(1−5x)=

x2

+2 5x −1 b, - 4x+1

5− x =

4x+1

−(5− x)= 4x+1

x −5 2 PhÐp trõ (15/)

* Quy t¾c: (SGK/49) A B− C D= A B+ −C D

H: Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ

?3 HS lần lợt lên bảng làm HS khác làm vào vë

2

3

1

x x

x x x

 



  =

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x x

  



  

=

x+1¿2 ¿

x(x+3)−¿ ¿

2 3 2 1

( 1)( 1)

x x x x

x x x

   



 

1

( 1)( 1) ( 1) x

x x x x x



 

  

?4

2 9

1 1

x x x

  

 

(72)

GV G

GV ? GV

Cho HS làm 29 (đề đa lên bảng phụ)

Lu ý cho HS phép trừ tính chất kết hợp

Y/c HS làm BT 30 (SGK/50) Gi lần lợt h/s lên bảng

Để c,m hiệu sau phân thức có tử ta phải làm thÕ nµo?

Thùc hiƯn phÐp trõ

u cầu HS nhắc lại ĐN hai phân thức đối nhau, quy tắc phép trừ hai phân thức

( 2) 9

1 1

x x x

   

  

  

2 9

1

x x x

x         = 16 x x    LuyÖn tËp (10/)

Bµi 29 (SGK/50) a,

2 2

4 7

3 3

x x x x x

x y x y x y x y xy

      

   

b,

4 5 5 13

2 2

x x x x x

x x x x

    

  

   

c,

11 18 11 18

2 3 2 3

x x x x

 

  

   

 

11 18 12 18

6

2 3

x

x x x



  

   

  

d,    

2 7

10 4 10 2

x x x x

   

  

   

   

2 5

2 2 2

x x x

x x

   

  

 

Bµi 30 (SGK/50)

a,    

2

3 6

2 6 3

x x

x x x x x x

 

  

   

     

3 6

2 3

x x x x

x x x x x x

              

2

2 3

x x

x x x x x

 

  

 

Bµi 31 (SGK/50) a,

1 1

1 ( 1) ( 1) ( 1)

x x x x

x x x x x x x x

           ( 1) x x 

  ®pcm.

d H íng dÉn HS tự häc ë nhµ (2/)

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối

- Quy tắc trừ hai phân thức, viết đựơc dạng tổng quát - BTVN: 30; 31; 32; 33(SGK/50) Bài 24; 25 SBT/21, 21 - Tiết sau luyện tập

-

(73)

Ngày soạn: 26 / 11 /2011 Ngày giảng: 28/ 11/2011(8C) 30/ 11/2011(8A)

Tiết 30: Luyện tập 1 Mục tiêu d¹y

- Cđng cè quy tắc phép trừ phân thức

b.K nng:

- Rèn luyện kĩ thực phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực số phép tính cộng trừ phân thức

- Biểu diễn đại lợng thực tế đại lợng chứa x, tính giái trị biểu thức

c.Thái độ:

2 Chuẩn bị

a.GV: bảng phụ ghi tập, phiếu học tập nhóm, thớc kẻ, phấn màu, bút

b.HS: ụn quy tc cng, trừ, đổi dấu phân thức, bảng phụ nhóm, bút dạ, thc k, bỳt chỡ

HS 1: - Định nghĩa phân thức đối nhau, viết cơng thức tính tổng quát cho VD - Chữa 30 (a) SGK/50

HS2: - Phát biểu quy tắc trừ phân thức? Viết công thức tổng quát - Xét xem phép biến đổi sau hay sai:

a, −2x

(74)

b, 1− x 1+x=

x −1

x+1 c, x −4

x −1− 3x

1− x= x −4

x −1+ 3x x 1=

4x 4

x 1 =4 Đáp ¸n: HS1 - Bµi 30 a, 2x3+6− x −6

2x2+6x=

x

HS2: a, sai x+1 đối x-1 b, sai x+1 = 1+ x

c,

b LuyÖn tËp (36/)

GV GV GV ? GV GV G GV

Hoạt động thầy

Yêu cầu HS lên bảng chữa 30 (b) 31 (b) HS khác theo dõi đối chiếu nhận xét làm bạn bảng

Kiểm tra bớc biến đổi nhấn mạnh kĩ năng: biến trừ thành cộng, quy tắc bỏ ngoặc đằng trớc có dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn

Đa đề lên bảng phụ BT 34 - Có nhận xét mẫu hai phân thức?

VËy nªn thùc hiƯn phÐp tÝnh nµy ntn ?

Nên biến đổi phép trừ thành phép cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức Yêu cầu hs lên bảng làm câu a,

Yªu cầu HS làm BT 35 - nửa lớp làm phần a - nửa lớp làm phần b

Hot ng ca trũ

2 HS lên bảng làm Bài 30 (b) (SGK/50) b, x2 +1 - x

4−3x2

+2

x2−1 = x2 + 1 + −(x

4

−3x2+2) x2−1

= (x

2+1)(x2−1)− x4−3x2−2

x2−1

= x

4−1− x4

+3x2−2x

x1−1

= 3x

2−3 x2−1 =

3(x2−1)

x2−1 =3

Bµi 31 (b) (SGK/50)

xy− x2−

1

y2−xy=

1

x(y − x)−

y(y − x) = y − x

xy(y − x)= xy Bµi 34 (SGK/50)

H : Mẫu hai đa thức đối a, 4x+13

5x(x −7)−

x −48 5x(7− x) = 4x+13

5x(x −7)+

x −48 5x(x −7)=

5x −35 5x(x −7) = 5(x −7)

5x(x −7)=

x

b,

x −5x2−

25x −15 25x2−1 =

x(1−5x)+

5(5x −3) 1−25x2

=

x(1−5x)+

5(5x −3)

(1−5x)(1+5x)

=

2

1 25 15

(1 )(1 )

x x x

  

  =

2

(5 ) 10 (1 )(1 )

x x

x x x

 

2

(1 )

(1 )(1 ) (1 )

x x

x x x x x

 

 

(75)

GV

GV GV

KiĨm tra bµi làm nhóm đa nhận xét

Yêu cầu HS làm 32 Hớng dẫn:

1 1

1

x x  x x

Y/c HS lµ BT 36

Híng dẫn HS lập bảng Số sản

phẩm Số ngày Số SP làmmột ngày Kế hoạch Thực tế 10000 (SP) 10080 (SP) x (ngµy) x – (ngµy) 10000 x (SP/ngµy) 10080 x (SP/ ngµy)

Bµi 35 (SGK/50)

H : Thực theo u cầu sau cử đại diện lên trình bày

a, x+1

x −3− 1− x

x+3−

2x(1− x) 9− x2

= x+1

x −3+

x −1

x+3+

2x(x −1)

(x −3)(x+3) ( 1)( 3) ( 1)( 3) ( 1)

( 3)( 3)

x x x x x x

x x

      

 

= x

2

+3x+x+3+x2−3x − x+3+2x −2x2 (x −3)(x+3)

=

x −3 b,  

2

3 1

1 1 x x x x x                                                          2

2 2

2

2 2

3 1

1 1

1

3 1

1

3 3

1

4 3

1 1

1 1 3

1 1 1

x x

x x x

x

x x x x x

x x

x x x x x x x x

x x

x x x x x

x x x x

x x x x x x

x x x x x

                                                        

Bµi 32: Lµm tÝnh nhanh H: Thùc hiƯn lµm bµi 32

1 1

( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3)

1 ( 5)( 6)

x x x x x x

x x            =

x−

1

x+1+

x+1−

x+2+ +

x+5−

x+6 =

x−

1

x+6=

x+6− x x(x+6)=

6

x(x+6) Bµi 36 (SGK/51)

? Vậy số sản phẩm làm thêm ngày đợc biểu diễn biu thc no? Tr li

Số sản phẩm làm mét ngµy lµ:

10080 10000

x  x

Thay x = 25 vào biểu thức ta đợc:

10080 10000

420 400 20

24  25    (SP/ ngµy)

d H íng dÉn HS t ự häc ë nhµ (2 / )

(76)

- BTVN: 37 SGK/51, bµi 26; 27; 28 ; 29 (SBT/21)

- Ôn quy tắc nhân phân số tính chất nhân phân số

e.Rỳt kinh nghin sau dạy

-=========================================

Ngày soạn: 28/11 /2011 Ngày giảng: 30/11/2011(8A,C) Tiết 31: Phép nhân phân thức đại số

1 Môc tiêu dạy

a.Kin thc:

- HS nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thøc

b.Kĩ năng:

- HS biÕt c¸c tÝnh chất giao hoán, tính chất kết hợp, phân phối phép nhân có ý thức vận dụng vào toán cụ thể

2 Chuẩn bị

a GV: Bảng phụ ghi tập, quy tắc, tính chất phép nhân Thớc kẻ, phấn màu, bút

b HS: Ôn tập quy tắc nhân phân số tính chất phép nhân phân số, th-ớc kẻ, bút chì, bảng phụ nhóm, bút

a Kiểm tra cũ

(Nhc li QT phép nhân phân số?)

b Bµi míi

GV

G GV

? GV GV GV GV GV G

?

Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số nêu công thức tính tổng quát?

- Y/c HS làm ?1

Giới thiệu: Việc em vừa làm nhân hai phân thức 3x2

x+5

x225 6x3

Đa quy tắc lên bảng phụ yêu cầu 1, hs nhắc lại

- Kết phép nhân hai phân thức đợc gọi tích ta thờng viết tích d-ới dạng rỳt gn

Nhấn mạnh: A, B, C, D đa thức (B, D khác không)

Yêu cầu HS làm ?2 ? Thông báo A

B.(− C D)=−

A B

C D

- KiĨm tra bµi lµm cđa HS

Hoạt động trị

1 Quy t¾c (20/)

H: Mn nhân hai phân số ta nhân tử với nhau, c¸c mÉu víi

a b

c d=

a.c b.d

?1 3x

2

(x+5)

x2−25

6x3

=

3

3 ( 25) ( 5)( 5)

( 5)6 ( 5)6

x x x x x x

x x x x x

   

 



H : Phát biểu quy tắc * Quy t¾c (SGK/51) A

B C D=

A.C B.D

* VÝ dô (SGK/52)

HS : lên bảng làm HS khác làm vào

?2

 2

13

2 13

x x

  



 



 

 2

13

2 13

x x

 





     

2

5

13

2 13

x x

x x

 



 = 3(13− x)

(77)

GV GV G G G ?

- giao hoán - kết hợp - nhân với

Tơng tự nh vậy, phép nhân phân thức có tính chất sau:

(đa lên bảng phụ treo b¶ng)

Ta biết nhờ áp dụng tính chất phép nhân phân số, ta tính nhanh giá trị số biểu thức Tính chất phép nhân phân thức có ứng dụng nh vy

Yêu cầu HS làm ?4 Làm ?4

c.Củng cố ,luyện tập (10’)

Đa đề lên bảng phụ: Rút gọn biểu thức:

1/ -

3 18 15 25 y x x y        2/

x −5¿3 4¿ 2x2−20x+50

3x+3

x2−1 ¿

3/

2

3 12

4 27

x x x x

x x

   

 

Y/C h/s Thực làm tập đại diện lên trình bày bảng

Nêu quy tắc nhân hai phân thức đại số? - Phép nhân phân thức có tính chất gì? ứng dụng nó?

?3     3

1 2 3

x x x x x              3

1

x x x x       =

x −1¿2 ¿

−¿ ¿

?4

5

4

5

4

3

4 2 3

3

4

x x x x x

   

    

   



    

= x 2x+3=

x

2x+3 Bµi tËp (10/)

1/ -

3 18 15 25 y x x y        = 5x2

2/

x −5¿3 4¿ 2x2−20x+50

3x+3

x2−1

¿ =     2

2 10 25 1

3 4( 5)

x x x

x x      =        

2 1

3 4( 5)

x x x

x x

  

 

= x −1 6(x −5) 3/ x+3

x2−4

8−12x+6x2− x3

9x+27

        3

2

x x

x x x

  



  

=

2− x¿2 ¿

−¿ ¿

d H íng dÉn HS t ự häc ë nhµ (2/ )

(78)

29(a, b, d) ; 30(b, c) ; 31 (b, c) SBT - 21, 22

- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số

e.Rút kinh nghiện sau dạy

-=========================================

Ngày soạn: 29/ 11 /2011 Ngày giảng: 30 /11 /2011(8A,C) Tiết 32: Phép chia phân thức đại số

1 Môc tiêu dạy

a.Kin thc:

- HS bit đợc nghịch đảo phân thức A

b.Kĩ năng:

- HS vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại s

- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép chia phép nhân

2 Chuẩn bị

a GV: bảng phụ ghi quy tắc tập, thớc kẻ, phấn màu, bút b HS: bảng phụ nhóm, bút

Câu hỏi: - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức, viết công thức - Chữa tập 29 (c, e) SBT/22

Đáp ¸n: - Ph¸t biĨu lÝ thut -Bµi 29

c, - 18y

3

x4 (−

15x2 y3 )=

6 5x2

e/

x −5¿3 ¿ 4¿ 2x2−20x+50

3x+3

x2−1 ¿

b Bµi míi

GV GV GV

GV GV

Nêu quy tắc chia phân số ab:dc Nh dể chia hai phân số ta nhân phân số thứ với nghịch đảo phân số thứ

Tơng tự nh để thực phép chia phân thức đại số ta cần biết hai phân thức nghịch đảo

Yêu cầu HS làm ?1 Hai phân thức

3 5

7 x

x



 vµ

7 x x



 hai phân thức nghịch đảo cúa Vậy phân thức nghịch đảo ?

Những phân thức có phân thức nghịch đảo ?

Hoạt động trò

1 Phân thức nghịch đảo (13/)

H :

a b:

c

d = bc

d a c d b a



víi

c d 

?1 x

3+5

x −7

x3+5=1

(79)

? GV GV G GV GV G G G A

B có nghịch đảo ?

Hỏi tơng tự đối vi B

A ?

Yêu cầu HS làm ?2

Quy tắc chia phân thức tơng tự nh quy tắc chia phân số Vậy em hiểu nh cách chia phân thức ? Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK/54 Cho làm ?3, ?4 SGK

NhËn xÐt

Cho h/s làm bt 43+44 SGK /54

Đa đề lên bảng phụ yêu cầu

Nhận xét sửa sai cho nhóm

* Tổng quát (SGK/53)

?2.2 HS lên bảng HS khác làm vào nhận xét bạn

Phân thức nghịch đảo phân thức cho

a, - 2x

3y2 ; b,

2x+1

x2

+x −6 ; c,x – ; d,

3x+2

2 PhÐp chia (10/)

* Quy t¾c (SGK/54) A B: C D= A B C

D víi

C D

2 HS lên bảng làm ?3

1−4x2 x2+4x :

2−4x

3x =

1−4x2 x2+4x

3x

2−4x=

3(1+2x) 2(x+4) ?4

2

4

: : :

5 5

x x x x y x

y y y y x y

      = x y y x 

LuyÖn tËp (12 / )

HS : hot ng nhúm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài 43 (SGK/54)

a,

   

 

2

5

5 10

:

7 2

x x

x

x x x

 

 

  

=

2(x2+7)

c,         2

1

3

:

5 10 5 5

x x x

x x x

x x x x x x

                  

1

3

5

x x x

x x      = x

3(x −1) Bµi 44 2 2

x x x

Q

x x x

 



 

 Q =

2

4

:

x x x

 

 

 Q

 

   

2

1

3

5

x x x

x x x       =

x −2

x2

(80)

- Học thuộc quy tắc, ôn tập điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định quy tắc cộng trừ nhân chia phân thức

- BTVN: 43(b), 45 (SGK /54, 55), Bµi 36, 37, 38, 39 SBT /23

e.Rút kinh nghiện sau dạy

-=========================================

Ngày soạn: 3/12/ /2011 Ngày giảng: 5/12/2011(8A,C)

TiÕt 33:

KiĨm tra 45 (ch¬ng II). 1

mục tiêu kiểm TRA a.KiÕn thøc:

- Kiểm tra, đánh giá nhận thức HS qua nội dung chơng II

b.Kĩ năng:

- Rèn ý thức học tập nghiêm túc, kĩ vận dụng lí thuyết vào tập thực tế, kĩ làm bµi kiĨm tra cđa HS

c.Thái độ:

-Nghiªm tóc häc tËp 2.

chuÈn bÞ.

a GV: Đề kiểm tra, đáp án , biểu điểm b.HS: Ôn tập, giấy kiểm tra

a.Ma trn kiểm tra

Cấp độ Chủ đề

Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng Cộng

Cấp độ thấp Cấp độ

cao

TN KQ

TL TN

KQ

TL TNK

Q

TL TN

KQ TL

1 Phân thức đại số

Hiểu đợc khái niệm hai phân thức

Vận dụng

khái niệm hai phân thức để giải tập

Số câu :1

Số điểm :2=20 %

1 0.5=5 %

1 1.5= 15%

2

2=20%

Biết cách rút gọn phân thức tức biến đổi phân thức bt dạng đơn giản

Biết cộng ,trừ ,nhân chia phân thức không mÉu

Số câu :1

Số điểm :3=30 %

1 3=30%

1

3=30%

3.Quy đồng mẫu thức nhiều phân

Biết tìm điều kiện để mẫu thức

(81)

thức: phân thức xác đinh,biết quy đồng mấu thc cỏc phõn thc

luôn nhận giá trị nguyên

Số câu:3 Số điểm :5= 5% 3=30 % 2=20 % 5=50%

Tổng

0.5=5% 1.5=15% =60% 2=20% 10=100% b.Nội dung đề

§Ị 1: Líp 8A A.Trắc nghim:( 3)

Câu1(2đ):khoanhtrũn vo ỏp ỏn em cho l Biết: 2 16 x A

x x x

 

 thì A bằng:

A= -(4x-8) B=

4 16 x

x x



 C= 4x-8 D=

2 x x   Câu2(1đ) Phân thức nghịch đảo biểu thức: - (5x-3)

(5 3) A x B x    C x D x   B.T

lun (7)

Câu1:(3đ) Rút gän biÓu thøc sau:

2

3 2

1 3 3 2

1 1 ( 1)( 2)

x x x

x x x x x x x x

                

Câu2:(4đ) Cho phân thức sau:

5 2 x x x  

a)Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định b)Tìm giá trị x để phân thức có giá trị

c)Tìm giá trị x để phân thức có giá trị số nguyên Đề 2: Lớp 8C

A.Trắc nghim:(3đ)

Câu1: (2) khoanhtrũn vo ỏp ỏn em cho a) Biết:

1

7

x 

thì x bằng:

.5 A B 5 C D 

Câu 2: (1đ) Rút gọn biểu thức :

2

15 14

7 15

xy x z y

y xyz xy ta được

A

x

y B. 7x

y C. 14

2y D. x z

yz

B.T

(82)

Câu1:(3đ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

5

:

5 25

x x x x

 

 

 

 

5

2

x

x x

 

a)Tìm điều kiện x để giá trị phân thức đợc xác định b)Tìm giá trị x để phõn thc cú giỏ tr bng

c.Đáp án biểu điểm

Đề 1: Lớp 8A A.Trc nghim:( 3)

1

5

D x

  (1®) B.T

ự luận (7đ)

Cõu 1: (3đ) Rút gọn đợc biểu thức = 1/x: Câu2:(4đ) Cho phân thức sau:

5

2

x

x x

 

a)Tìm đợc điều kiện x để phân thức xác định x#0 x#-1 (1đ)

b)Tìm đợc phân thức rút gọn là: 5/2x Phân thức có giá trị =1 x=5/2 (1.5đ) c)Để phân thức có giá trị số nguyên 2x ớc => 2x thuộc (1;-1;5;-5) tìm đợc giá trị x= (1/2;-1/2;5/2;-5/2) ( 1.5đ)

§Ị 2: Líp 8C A.Trắc nghiệm:( 3đ)

2

5 (1,5đ)

Câu 2: Chọn C

14

2y (1,5đ)

B.T

ự luận (7đ)

4 25

x x

(3đ) Câu3: (4đ)Cho phân thức sau:

5

2

x

x x

 

a)Tìm đợc điều kiện x để phân thức xác định x#0 x#-1 (2đ)

b)Tìm đợc phân thức rút gọn là: 5/2x Phân thức có giá trị =1 x=5/2 (2đ) d.Đánh gia nhận xét sau chấm kiểm tra

a.vÒ kiÕn thøc: -b.Về kĩ năng: -c.Về thỏi

: -============================================== Ngy soạn: 3/12/2011 Ngày giảng: 5/12/2011(8C) 7/12/2011(8A) Tiết 34: biến đổi biểu thức hữu tỉ

giá trị phân thức 1 Mục tiêu d¹y

- HS có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ

(83)

- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép tốn biểu thức để biến thành phân thức đại số

- HS có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định

c.Thái độ:-u thích mơn

2 ChuÈn bÞ

a GV: Bảng phụ ghi đề

b HS: ơn tập phép tốn, cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để mt tớch khỏc

Câu hỏi: - Phát biểu quy tắc chia phân thức, viết công thức tổng quát - Chữa 37 (b) SBT

Đáp án: - Phát biểu - Bài 37 (b)

2 2

3

4 12 2(2 ) (1 )(1 )

:

1 ( 1) (2 )

x y x xy y x y x x x

x x x x y

      



   

=

2x+3y¿2

¿

(x −1)¿

−2(2x+3y)(x −1)(1+x+x2)

¿

b Bµi míi

GV

GV GV GV

Cho c¸c biÓu thøc sau: 0; -

5 ; 2x2-5x+ (6x+1)(x-2);

3x2+1 ; 4x+

x+3

2x x −1+2

3

x2−1

Các biểu thức biểu thức phân thức, biểu thức biểu thị phép toán phân thức? Các biểu thức đợc gọi chung biểu thức hữu tỉ no l biu thc hu t?

Yêu cầu HS lÊy vÝ dơ vỊ biĨu thøc h÷u tØ

Ta biết tập hợp phân thức đại số có phép tốn: cộng, trừ, nhân, chia, áp dụng quy tắc phép tốn biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức u cầu HS nghiên cứu ví

dơ1(SGK)

Để biến đổi biểu thức A thành phân thức ngời ta làm nh nào? Yêu cầu HS làm ?1

1 Hs lên bảng làm, HS khác lµm vµo vë

1 Biểu thức hữu tỉ (5/)

H: Trả lêi (SGK/55)

H: LÊy vÝ dô theo yêu cầu GV

2 Bin i mt biu thức hữu tỉ thành một phân thức (12/)

* Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức A =

1+1

(84)

GV

GV ? GV GV

? GV

GV

Cho phân thức

x tính giá trị phân

thức x=2; x = Y/c HS đọc SGK/56

Khi phải tìm điều kiện xác định phân thức?

Điều kiện xác định phân thc l gỡ?

x(x −3) đợc xác định nào?

x= 2004 có thoả mãn điều kiện xác định phân thức không?

Vậy để tính giá trị phân thức x = 2004 ta lm th no?

Yêu cầu HS lên bảng trình bày HS lên bảng HS khác làm vào

Yêu cầu HS làm ?2

1 HS lên bảng làm, HS khác làm vào

Yêu cầu HS làm 47 SGK/57 Cho Hs lên bảng làm

thành phân thức Gi¶i:

A =

2

1 1

:

( 1)( 1)

x x x x

x x x x x x

  

 

  

?1 B =

1+

x −1 1+ 2x

x1−1

=(1+

x −1):(1+ 2x x2+1)

=

x+1¿2 ¿ ¿

x −1+2 x −1 :

x2+1+2x x2

+1 =

x+1 x −1

(x+1)

3 Giá trị phân thức (12/)

H: Tại x =

x=

2 2=1 x =

x=

2

0 phép chia không thực đợc nên giá trị phân thức không xác định

H:Có thoả mãn

H: Ta nªn rót gän phân thức tính giá trị phân thức rút gọn

x(x −3) đợc xác định  x(x-3) ≠  x≠ x ≠ b, 3x −9

x(x −3) =

3(x −3)

x(x −3)=

3

x

Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định nên x = 2004, giá trị phân thức cho là:

x=

3 2004=

1 668 ?2

x2+x đuợc xác định  x2+x ≠  x(x+1) ≠0  x≠0 x≠-

b, x+1

x2+x =

x+1

x(x+1)=

x

x = 1000000 thoả mãn ĐKXĐ giá trị phân thức:

x=

1 1000000

x= -1 không thoả mãn ĐKXĐ với x = - giá trị phân thức không xác định

(85)

Bµi 47 (SGK/57) a, Giá trị 5x

2x+4 c xỏc nh 2x +4 ≠0

 2(x+2) ≠0  x ≠ -2 b, Giá trị x 1

x21 xỏc nh x

2-1 ≠  x2 ≠  x ≠ vµ x ≠ -1 d H íng dÉn HS häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ (2/)

- Cần nhớ: Khi làm tính phân thức khơng cần tìm điều kiện biến mà cần hiểu rằng: phân thức xác định nhng làm toán liên quan đến giá trị phân thức trớc hết phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Đối chiếu giá trị biến đề cho tìm đợc xem giá trị có thoả mãn điều kiện hay khơng, thoả mãn nhận đợc, khơng thoả mãn loại

- BTVN: 50, 51, 52, 53, 54, 55 (SGK/58, 59)

- Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ớc số nguyên

e.Rút kinh nghiệm sau dạy

-

====================================

Ngày soạn: 5/12/2011 Ngày giảng: 7/12/2011(8A,C) Tiết 35: Luyện tập

a.Kin thc:

- Rốn luyn cho HS kĩ thực phép toán phân thức đại số

b.Kĩ năng:

- HS biết kĩ tìm điều kiện biến: phân biệt đợc cần tìm điều kiện biến, không cần Biết vận dụng điều kiện biến vào giải tập

c.Thái độ:-Yêu thích mụn

2 Chuẩn bị

a GV: Bảng phụ ghi tập

b HS: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ớc số nguyên, bảng nhóm 3 tiến trình dạy.

I Kiểm tra (7/)

HS1: chữa 50 (SGK/58)

? Bài có cần điều kiện biến hay không? Tại sao? HS2: Chữa 54 (SGK/59)

Đáp án: Đáp án: - Bài 50 (SGK/58)

(x+1x +1):(1− 3x2

1− x2) =

2 2

2

1 1

: :

1 1

x x x x x x

x x x x

 

     

 



 

   

   

2 (1 )(1 )

1 (1 )(1 )

x x x x

   

 

   

Bài khơng cần tìm đk biến khơng liên quan đến giá trị phân thức - Bài 54 (SGK/59)

a, 3x+2

2x2−6x §KX§: 2x

2-6x ≠  2x(x-3) ≠  x0 x3

b,

x23 ĐKXĐ: x

2 – ≠  (x -

√3¿(x+√3) ≠  x ≠ √3 vµ x ≠

- √3

(86)

GV GV GV GV GV G GV GV GV GV G GV GV G ?

Đa dề lên bảng phụ

Ti đề lại có điều kiện x≠0 x ≠ a,

x ≠ -a

Đây toán liên quan đến giá trị biểu thức nên cần có đk biến cụ thể tất mẫu phi khỏc

Với a số nguyên chứng tỏ giá trị biểu thức số chẵn kết rút gọn biểu thức phải chia hết cho

Yêu cầu HS lên bảng trình bày giải

Y/C Hs lên bảng làm HS khác làm vào

NhËn xÐt vµ sưa sai

Đa đề lên bng ph Yờu cu

Yêu cầu HS nhận xét sửa sai

Hớng dẫn HS làm câu b)

Biểu thức cho có dạng tơng tự nh câu a, dự đốn nh sau: Qua kết câu a ta thấy kết phân thức mà tử tổng tử mẫu , mẫu tử thức kết kế trớc

Nh vËy cã thĨ dự đoán biểu thức có gạch phân số kết là:

5x+3

3x+2 trờng hợp có gạch phân số là: 8x+5

5x+3

c.Củng cố ,luyện tập(10’)

Đa đề lên bảng phụ Yêu cầu HS lên bảng làm Bổ sung thêm câu hỏi:

d, Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức số nguyên Hớng dẫn: - Tách tử đa thức chia hết cho mẫu số

Bµi 52 (SGK/58)

(a − x

+a2 x=a ).(

2a

x −

4a

x − a)

= (ax+a

2

− x2− a2 x+a ).(

2 ax−2a2−4 ax

x(x −a) ) =

( ( ) ( )

( )

x a x a a x a a x

a

x a x x a a x

              

Là số chẵn a nguyªn

Bài 53 (SGK/58) HS lên bảng biến đổi HS lên bảng thực a, 1+

x= x+1

x

Dïng kÕt ta có: 1+

1 1+1

x

=1+

x+1

x

=1+ x

x+1=

x+1+x

x+1 = 2x+1

x+1 Dùng kết ta có:

1+ 1+ 1+1 x =1+ 2x+1

x+1

=1+ x+1 2x+1=

2x+1+x+1 2x+1 =

3x+2 2x+1 b, Dự đoán: Biểu thức có bốn gạch phân

2 HS lên bảng làm HS khác làm vào

số kết là:

5 3 x x   .

2+2x

+1

x2−1

§KX§: x2- ≠  (x-1)(x+1) ≠0 

(87)

GV

- thực chia tử cho mẫu - có số nguyên để biểu thức số nguyên cần ĐK gì? - Tìm ớc

Yêu cầu HS giải lần lợt trờng hợp đối chiếu giá trị x tìm đợc với Đk x

b,

x+1¿2 ¿ ¿

x2+2x+1 x2−1 =¿

c, Với x = giá trị phân thức đợc xác định Do phân thức có giá trị

2+1 2−1=3

với x = -1 giá trị phân thức không xác định , bạn Thắng tính sai

- Chỉ tính đợc giá trị phân thức cho nhờ phân thức rút gọn với giá trị biểu thức thoả mãn điều kiện e/ ĐK: x ≠ x ≠ -

x+1

x −1=

x −1+2

x −1 =

x −1

x −1−

x −1=1+

x 1 số nguyên

Biểu thức có giá trị nguyên

x 1 số nguyên

 x-1 lµ íc cđa hay x-1  { -2; -1; 1; }

x-1 = -2  x= - (lo¹i) x-1 = -1  x= (tho¶ m·n) x-1 =  x=2 (tho¶ m·n) x-1 =  x =3 (tho¶ m·n)

Vậy x  {0 ; 2; 3} giá trị biểu thức cho số nguyên

d H íng dÉn HS häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ (3/)

- Học bài, xem kĩ tập chữa

- Chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chơng II (SGK/61) - BTVN: 45; 48; 54; 55; 57 (SBT /25, 26, 27)

-

-====================================

Ngày soạn: 17/12/2008 Ngày giảng: 19/12/2008

Tit 36: ƠN TẬP HỌC KÌ I (tiÕt 1) Muc tiêu dạy

a.Kin thc :- ễn phép tính nhân , chia đơn , đa thức - Củng cố đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

b.Kĩ năng :- Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức

- Phát triển tư thơng qua tập dạng: Tìm giá trị biểu thức để đa thức 0, đa thức giá trị lớn (hoặc nhỏ đa thức dương (hoặc ln âm)

c.Thái độ:- u thích mơn

2 ChuÈn bÞ

a.GV:- Bảng phụ ghi tập

(88)

b.HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức, đa thức, đẳng thức đáng nhớ phương pháp phân tích đa thức thành nhõn t

a KiĨm tra bµi cị b. Bµi míi

GV GV

GV

GV GV

GV

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức viết công thức tổng quát? Yêu cầu Hs làm tập ví dụ

Yêu cầu HS viết lại đẳng thức đáng nhớ

Vận dụng làm tập 2?

Yêu cầu hs lên bảng làm 3, Hs khác làm vào nhận xét làm bạn

Nhận xét sửa sai

Các phép chia phép chia hết đa thức A chia hết cho đa thức B?

(Đa thức A chia hết cho đa thức b tìm đa thức Q cho: A = B Q) Thế phân tích đa thức thành nhân tử? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Có phương pháp phân tích đa

I Ơn tập phép tính đơn thức, đa thức, đẳng thức đáng nhớ (15/)

H : Phát biểu viết công thức tổng quát

A.(B+C) = A.B + A.C

(A+B)(C+D) = A.C +A.D + BC +BD Ví dụ:

1 Hs lên bảng làm, Hs khác làm vào

a, 52 xy (xy – 5x + 10 y)

= 52 x2y2 – 2x2y + xy2 b, (x + 3y)(x2 – 2xy)

= x3 - 2x2 + x y2 = x3 + x2y – 6xy2 HS lên bảng làm

Bài 2: Rút gọn biểu thức

a,(2x +1)2 + (2x – 1)2–2(1 + 2x)(2x - 1) =

b,(x – 1)3 –(x + 2)(x2 – 2x +4) + 3(x - 1)(x + 1) = 3(x - 4)

Bài 3 Tính giá trị biểu thức sau a, x2 + 4y2 – 4xy = (x – 2y)2

= (18 – 2.4)2 = 100

b, 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) = (3.5)4 – (152 +1)(152 – 1) = 154 – 154 + 1

=

Bài 4: làm tính chia

a, (2x3 + 5x2 – 2x +3): (2x2 – x +1) = x +

b, (2x3 – 5x2 + 6x – 15): (2x – 5) = x2 +

II Phân tích đa thức thành nhân tử (15/)

- Phân tích đa thức thành nhân tử

là biến đổi đa thức thành tích đa thức

(89)

GV

GV GV

thức thành nhân tử là:

+ Phương pháp đặt nhân tử chung + Phương pháp dùng đẳng thức + Phương pháp nhóm hạng tử

+ Phương pháp tách hạng tử

+ Phương pháp thêm bớt hạng tử … Yêu cầu Hs làm tập 5: phân tích đa thức thành nhân tử

1 nửa lớp làm câu a, b nửa lớp làm câu c, d

Kiểm tra làm vài nhóm Quay lại với lưu ý Hs:

- Trong trường hợp chia hết ta dùng kết phép chia để phân tích đa thức thành nhân tử Ví dụ 4(a) ta có:

2x3 + 5x2 – 2x +3 = (2x2 – x +1)(x +3)

Yêu cầu lớp làm

Đưa đề lên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động nhóm làm

Hớng dẫn: Biến đổi A thành bình ph-ơng hiệu cộng với số

Bài

H : Hoạt động theo nhóm a, x3 – 3x2 - 4x +12 = x2(x - 3) – 4(x – 3) = (x – 3) (x2 – 4) = (x – 3)(x – 2)(x+2) b, 2x2 – 2y2 – 6x – 6y = 2[ x2 – y2 – 3x – 3y] = [ (x2 – y 2) – 3(x – y)

] = [(x – y)(x+y) – 3(x+y) ] = [ (x – y)(x – y – 3) ] = 2(x+y)(x – y – 3) c, x3 + 3x2 – 3x –

= x3 -1 +3x(x – 1)

= (x – 1)(x2+x+1) + 3x(x – 1)

= (x – 1) (x2 +x +1+3x)

= (x -)(x2 +4x +1)

d, x4 – 5x2 +4

= x4 – x2 – 4x2 +4

= x2(x2 – 1) – 4(x2 – 1)

= (x2 – 1)(x2 – 4)

=(x – 1)(x+1)(x – 2)(x+2) Bài 6: Tìm x biết

a, 3x2 – 3x = 0

 3x(x2 – 1) =

 3x(x – 1)(x+1) = 0

 x = x = x = - 1

b, x3 + 36 = 12x

 x2 – 12x + 36 = 0

 (x - 6)2 = 0

 x = 6

III Bài toán phát triển tư (13/) H : Hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên trình bày

Bài 7

a, Chứng minh đa thức A = x2 – x +1 >

 x

b, Hãy tìm giá trị nhỏ A x ứng với giá trị

Giải a, A = x2 – x +1 = x2 – 2x.

2 + 4+

(90)

GV

Nhận xét làm nhóm sửa sai

= (x −1

2)

2

+3

Ta có:

2

1 0,

x x

 

  

 

 



2

1

0,

2

x x

 

   

 

 

Vậy x2 – x + >  x

b, Theo chứng minh A 

3 , x

 Giá trị nhỏ A =

4 x

= 12

d Hướng dẫn HS häc bµi vµ lµm bµi ë nh ( 2/)

- Ôn cỏc cõu hi ôn tập chương I II SGK

- BTVN: 54; 55(a, c); 56; 59(a, c) SGK/9 59; 62 SBT /28 - Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì

-

====================================

Ngày soạn: 22/12/2008 Ngày giảng: 24/12/2008

TiÕt 37: ÔN TậP HọC Kì I (Tiết 2) 1 Muc tiêu dạy

a,Kin thc:

- Tip tc cng cố cho HS khái niệm quy tắc thực phép tính phân thức

b.Kĩ năng:

- Tiếp tục rèn luyện kĩ thực phép tính, rút gọn biểu thức tìm điều kiện, tìm giá trị biến số x để biểu thức xác định có giá trị nguyên lớn nhất, nhỏ nhất…

c.Thái độ:-u thích mơn

2 ChuÈn bÞ

a.GV: bảng phụ ghi đề bài, bảng tóm tắt ơn tập chương II SGK/ 60

b.HS: Ơn tập theo câu hỏi ơn tập chương I II làm tập theo yêu cu ca GV

a KiĨm tra bµi cị b Bµi míi

GV

Đưa tập lên bảng phụ, yêu cầu Hs hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu đầu Nửa lớp làm câu sau

Bài 1: Xét xem câu sau hay

Hoạt động trò

(91)

GV G

GV sai

1/ 1+x+2x phân thức đại số 2/ Số không phân thức đ¹i số

3/ x+1¿

2

¿ ¿ ¿

4/ x(x −1)

x2−1 =

x x+1

5/ x − y¿

2

¿ ¿ ¿

6/ Phân thức đồi phân thức 72 xyx −4 là: 72 xyx+4

7/ Phân thức nghịch đảo phân thức

x

x2+2x x+2

8/ x −3x2+ 2− x=

3x −6

x −2 =3

9/

8 xy 3x −1:

12x

15x −5= 3x −1

8 xy 12x

5(3x −1)= 10y

10/ Phân thức x

x3− x có Đk biến

là x  x  -

Sau phút y/c đại diện nhóm lên bảng trình bày

Yêu cầu Hs giải thích sở làm nhóm thơng qua ơn lại: - Định nghĩa phân thức

- Hai phân thức

- Tính chất phân thức - Rút gọn đổi dấu phân thức - Quy tắc phép toán - ĐK biến

Đưa đề bi lờn bng ph

Treo bảng phụ: Bài 1: Cho

2

4

1

x x A

x x x

  

  

a, Tìm đa thức A

b, Tớnh A x = 1; x = c, Tìm giá trị x để A =

1/ Đúng 2/ sai 3/ sai 4/ Đúng 5/ Đúng 6/ Sai 7/ Đúng 8/ Đúng 9/ Sai 10/ Sai

II Luyện tập (34/)

Bµi 1: a, A =

   

2

4

1

x x x x

x

   



 A =

         

4 1

1

x x x

x x

  

 

A = (3 – 4x)(x+1) = – x – 4x2

b, §KX§: x 1

- Tại x =  giá trị biểu thức A không xỏc nh

- Tại x = (TMĐK) A = – – 22 = -15

(92)

?

GV

G

GV

?

Bài 2: Chứng minh đẳng thức:

(x2−99x+

1

x+3):(

x −3

x2

+3x−

x

3x+9)= 3− x

Bài 3: Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức sau xác định:

1 1− x−

x3− x

x2+1(

x x2−2x+1−

1

x2−1)

Và chứng minh với điều kiện biểu thức khơng phụ thuộc vào biến Yêu cầu Hs hoạt động nhóm

Nửa lớp làm Nửa lớp làm

Cho h/s Hoạt động nhóm theo yêu cầu GV

Yêu cầu nhóm nhận xét lẫn Yêu cầu HS làm tập sau:

Bài 4: Cho biểu thức Q = x+2¿

2

¿ ¿ ¿

a, Tìm đk biển để giá trị biểu thức xác định

b, Rút gọn biểu thức

 3 – 4x = hc x + = 0  x =

4

3 x = - (loại)

VËy A = x =

4

Bài 2: Biến đổi vế trái

Häc sinh làm việc cá nhân, học sinh lên bảng thùc hiÖn

VT = 2

9

:

9 3

x x

x x x x x x

                  

9 ( 3) 3( 3)

:

( 3)( 3) ( 3)

x x x x

x x x x x

                  

9 ( 3) ( 3)

( 3)( 3) 3( 3)

x x x x

x x x x x

        2

9 3

( 3)( 3)

x x x x

x x x x x

        2

9 3 ( 3)

( 3)( 3)

x x x x

x x x x x

              3 3 x x     

Sau biến đổi VT = VP đẳng

thức chứng minh

Bài 3:

A = 1− x1 −x

3− x

x2+1(

x x2−2x

+1−

x2−1)

- ĐK biến x  x  -1

Rút gọn biểu thức A

A =

x −1¿2 ¿ ¿

x

¿

x −1−

x(x2−1)

x2+1 ¿

=

x −1¿2(x+1) ¿

x(x+1)−(x −1) ¿

1

x −1−

x(x2−1)

x2+1 ¿

=

2

1 ( 1) ( 1)

x x x

x x x x

 



   

= x −11− x x −1=

1− x

x −1=−1 chøng tá giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

Bài 4:

(93)

G

Gọi HS lên bảng làm, HS khác làm vào nhận xét làm bạn

Nhận xét sửa sai

b, Q =

2 2

( 2)

x x x x

x x x

 

  

 

 



 

 22 2 2 6 4

2

x x x x x

x x x

      

  



 

   

 

2 2

2

2 6 4

2

x x x x x

x x x

    

 



 2 2 2 2

6

x x x x x

x x

    

 

=

2 2 2 4 2 2 6 4

x x x x x x x

x x

      



=

3 2 2

x x x

x

  

 Q = - (x2 + 2x + 2)

d Hướng dẫn HS học làm nhà

- Ôn lý thuyết chương I chương II - Xem lại dạng tập chữa

- Tiết sau trả kiểm tra HK phần đại số

-

-====================================

-Ngày soạn: -Ngày giảng

Tiết 38,39

Kiểm tra học k× I

(Cả đại số hình học)

1 Mơc tiªu:

a) Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chơng trình học kì I nh-:Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác

b) Kĩ năng: Vận dụng KT học để tính tốn trình bày lời giải

c) Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập

2.CHUẨN BỊ

a.Giáo viên : đề ,đáp án kiểm tra b.Học sinh : ôn tập kiến thức

3.NỘI DUNG

a Ma trận thiết kế đề kiểm tra:

Chủ đề Nhận biếtTL Thông hiểuTL Vận dụngTL Tổng

Nhân, chia đa thức

(94)

A chia hết cho đơn thứcB Nhận biết đa thưc chia hết cho đơn thức

Số câu :1

số điểm: 2= 20%

1

2= 20%

1 2=20%

Phân thức đại số

Nắm định nghiã hai phân thức băng Vận dụng quy tắc hai phân thức để tìm phân thức băng phân thưc cho

Số câu :1

số điểm: 1.5= 15 %

1.5= 15 %

1 1.5=15%

Bảy đẳng thức đáng nhớ

Năm bảy đẳng thức đáng nhớ

Vận dụng linh hoạt đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử

Số câu :1

số điểm: 1.5= 15 %

1 1.5= 15 %

.1.5= 15 %

Biến đổi biểu thức hữu tỉ,giá trị

của phân thức

Hiểu phân thức đại số xác định mẫu thưc # 0.Vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức Số câu :1

1 2= 20%

1

2= 20%

(95)

định nghiã dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hinh thoi

,vng,hình bình hành Số câu :1

1

3=30%

1 3=30%

Tæng

5=50%

1

2=20%

1

3=30%

5 10=100%

b.§Ị kiĨm tra: Câu (1.5đ)

a)Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

b)Cho A= 12xy2 +17xy3-15y2 ; B= 6y2 Không làm tính chia xét xem đa thức A

có chia hết cho đơn thức B không ?

Câu 2(1.5đ):

a)Phát biểu định nghĩa hai phân thức

b) Điền vào dấu … để đợc hai phân thức

1

3 x

x   x

2

1 2( 1)

x x

  

Câu (2đ) phân tích đa thưc sau thành nhân tử; a) x3+8

b) x3-3x2+3x -1 c) x4 +2x2 +1

d) (x+1)2 - (x-5)2

Câu ( 2đ) : Cho biÓu thøc : A =

3

2

x x x

x x

 



a Với giá trị x giá trị phân thức A xác định b Rút gọn biểu thức A

c Tìm giá trị x để giá trị A =

Câu 5:(3đ)

Cho hình thoi ABCD.Gọi O giao điểm hai đường chéo.Vẽ đường thẳng qua B song song với AC,vẽ đường thẳng qua C song song với BD.Hai đường thẳng cắt K

a)Tứ giác OBKC hình ?vì sao? b)Chứng minh AB=OK ?

c) Hình thoi ABCD cần có điều kiện để tứ giác OBCK hình vuụng

c.Đáp án chấm

Cõu Lời giải vắn tắt Điểm

1 a a thc A chia ht cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho đơn thứcB

b.Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A

(96)

đều chia hết cho đơn thứcB

2 a)Hai phân thức

A C

B D A.D =B.C (B,D # 0)

b) §iỊn = -x

§iỊn = ( x+1)( x2 +1)

0,5 0,5 0,5

3

a) x3+8 =(x+2)(x2-2x+4)

b)x3-3x2+3x -1=( x-1)3

c)x4 +2x2 +1=(x2+1)2

d) (x+1)2 - (2x-5)2 = (x+1+2x-5)(x+1-2x+5) = (3x-4)(6-x)

0,5 0,5 0,5 0,5

4

a §KX§ : x0 ; x1 b A =

3

2

x x x

x x

 

 =

2

( 1)

( 1)( 1)

x x x

x x x x

 



  

1 x x

  c A=2 

1 x x



 =2  x=3

0,5 1 0,5

5

GT Hình thoi ABCD ;AC∩BD=(O) BK∩CK=(K) ;BK//AC ;CK //BD KL a)Tứ giác OBKC hình ?vì sao? b)Chứng minh AB=OK ?

c) ABCD cần có điều kiện gỡ OBCK l hỡnh vuụng a)Tứ giác OBKC hình hình chữ nhật vỡ :

OC//BK ;CK//OB ;gúc COB=90o (hình bình hành có

góc vng hcn) b) Theo cm phần a CB=OK(2 đường chéo hcn)

mà CB=AB(gt ) =>AB=OK

b) §Ĩ tứ giác OBCK hình vuông OC=OB AC = BD

( V× OC= 1/2 AC ; OB=1/2 BD )

khi ABCD phải hình vng

0,5

0,75 0,75

d.Đánh gia nhận xét sau chấm kiểm tra

a.về kiến thức: -b.Về kĩ năng: -c.Về thai

độ: -================================================

Ngày soạn: 16/12/2011 Ngày dạy: 17/12/2011 : Lớp: 8A

16/12/2011 : Líp 8C

TiÕt 40: Trả kiểm tra học kì I

(Phn Đại số) 1. Mục tiêu :

- Giỳp Hs thấy cỏc mặt chưa làm kiểm tra học kỳ I phần đại số, nhận rõ khuyết điểm từ rút kinh nghiệm

A

B

D O

C x

(97)

Sửa sai (nếu cần) đề giúp học sinh có hướng phấn đấu

2 Chuẩn bị giáo viên học sinh:

a.GV: Đề, đáp án kiểm tra, tổng hợp điểm, nhận xột kiểm tra học sinh

b.HS: xem lại bi kim tra, chuẩn bị ý kiến thắc mắc

3 Tin trỡnh bi dy

a Trả kiểm tra

b Chữa kiểm tra học kì I

4 NhËn xÐt chung

- Phần lớn em nắm vững kiến thức kĩ bản,

- Đa số em nắm đợc kiến thức kĩ

- Đã nắm tính chất phép cộng phân thức, cách rút gọn phân thức đại số

- Đó cú kĩ phân tích đa thức thành nhân tử ,sử dụng hăng đẳng thức linh hoạt

- Một số em biết cách tìm TXĐ phân thức + Nhược điểm:

- Kĩ tớnh toỏn cũn chưa thật thành thạo, nhầm dấu nhiều tớnh toỏn số em cha linh hoạt vận dụng đẳng thức