Đang tải... (xem toàn văn)
Lưu ý:Đối với các PT(BPT) chứa các biểu thức phức tạp ta nên đặt ẩn số phụ,tìm điều kiện ràng buộc cho ẩn số phụ.Sau đó thực hiện các bước như trên.[r]
(1)LTĐH 2012 – CHUYÊN ĐỀ:PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BIÊN SOẠN:DƯƠNG LÊ DƯƠNG
BÀI 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ
DẠNG 1:Dùng phép biến đổi đặt ẩn phụ 3x 3 5 x x4
2 x 2 x 1 x 1
3 33x 2 32x 1 35x1
4 3
1
x x x x
5
2x 3 x 1 3x 16 2x 5x3
6
3x 2 x 1 4x 9 3x 5x2
7 x 2 2 x 4x2 10 3 x 3x 1 6 x 3x214x 8 0 x2 7 x x 1 x2 8x 7
10
2 1
x x x x x x
DẠNG 2:Dùng phương pháp đặt ẩn phụ đưa phương trình hệ phương trình 1. 24 x 12 x 6
2. 2 33 x 2 3 5 x8 3. 418 x 479 x 5
4.
17x 2x 1
5. 32x2 37x2 32x7x3 6. 48x 1 49x 1 34 x
7.
3 x 2 2 x 4x 10 3 x
DẠNG 3:Dùng phương pháp đặt ẩn phụ đưa phương trình phương trình bậc hai ẩn 1. 2(x22)5 x31
2.
2x 5x 1 x 1
(2)LTĐH 2012 – CHUYÊN ĐỀ:PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BIÊN SOẠN:DƯƠNG LÊ DƯƠNG
BÀI 2:GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
DẠNG 1:HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI I 1. 28 11 2 y x y x xy y
x 2
3
1
x xy y x y xy
2
3
6
xy x y
x y x y xy
2.
2
4 2
7 21
x y xy
x y x y
78 x y
y x xy
x xy y xy 2
1
x y x y x x y y y
DẠNG 2:HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II
1.
2
2
2
2
x y x y
y x y x
4 y x y x x y x y 2 2 y x y x y x
4.
3 8
x x y
y y x
DẠNG 3:CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÁC
1.
2
3
5
xy y
xy xy y y y
2
2 1
3
x y x y
x y
3
2
2
3
2 4
x y xy
x y x y
4
4 2
2
2 2
2 2
x y xy x x y
x y xy x y
5. (2 2)(2 )
4
x x x y
x x y
4 2
2
2
6
2 6
x x y x y x
x xy x
2 2
1 3
x y xy x y
y x y x x y
2
2
2 2
xy x y x y
x y y x x y
4 2
3
1
1 x x y x y
x y x xy
10 2
1 ( )
( 1)( 2)
x y y x y
x y x y
2 2
xy x 7y
11.
x y xy 13y
12
2
4
1
x y x y x x y y y
(3)LTĐH 2012 – CHUYÊN ĐỀ:PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BIÊN SOẠN:DƯƠNG LÊ DƯƠNG
BÀI 3:TÌM M ĐỂ PT – BPT CĨ NGHIỆM I KIỀN THỨC CẦN NHỚ
Cho hàm số y = f(x) liên tục tập D
1 Phương trình: ( ) có nghiệm ( ) ( ) 2 BPT f(x) m nghiệm xD ( )
3 BPT f(x) m có nghiệm xD ( )
4 BPT f(x) m nghiệm xD ( ) 5 BPT f(x) m có nghiệm xD ( ) II.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
- Biến đổi PT(BPT) dạng f(x) = g(m) f(x) > g(m) f(x) < g(m) - Tìm tập xác định D hàm số f(x).Tính đạo hàm f’(x)
- Lập BBT hàm số f(x).Xác định GTLN,GTNN hàm số f(x)
- Vận dụng mệnh đề nêu rút kết luận cho toán
Lưu ý:Đối với PT(BPT) chứa biểu thức phức tạp ta nên đặt ẩn số phụ,tìm điều kiện ràng buộc cho ẩn số phụ.Sau thực bước
III.BÀI TẬP
1. Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm:
2
4
x x m
2. Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực pb: a.
1 x 8 x 1x 8x m
3. Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm:
9
x x x x m
4. Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm:
2 2
1 2 1
m x x x x x
5. Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:
3
(4)LTĐH 2012 – CHUYÊN ĐỀ:PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BIÊN SOẠN:DƯƠNG LÊ DƯƠNG
6. Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm
2; 4 x
2
2 4 18
x x x x m
7. Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm
4; 6 x
4x 6x x x m
8. Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm
0;1
x
2 2
m x x x x
9. Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:
4m x x x m3 x x 1 m
10.Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: