Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích của khối nón có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC và đỉnh của khối nón nằm trên mặt phẳng (SDC).. PHẦN RIÊNGA[r]
(1)THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI
ĐỀ SỐ – GV: Nguyễn Đắc Tuấn – THPT Vinh Lộc Thời gian làm 180 phút
I PHẦN CHUNG
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số yx33x22 C
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Gọi I điểm có hồnh độ nghiệm phương trình " 0,y M điểm cực đại đồ thị (C) Hãy viết phương trình đường thẳng d qua điểm I, cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B khác I cho tam giác MAB vuông M
Câu II. (2,0 điểm) Giải phương trình: cos 2sin cos s inx
x
x x
Giải phương trình: x2773 x2 3
Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân:
2
1 1
dx I
x x
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác vng góc với đáy (ABCD) Tính thể tích khối nón có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC đỉnh khối nón nằm mặt phẳng (SDC)
Câu V. (1,0 điểm) Xác định tham số m để hệ phương trình
3 19 21
x y x m
y x y m
có nghiệm
II PHẦN RIÊNG
Thí sinh làm hai phần (phần A phần B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VIa. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường trịn có bán kính R2, có tâm nằm đường thẳng d1 :x y đường trịn cắt đường thẳng d2 : 3x4y 6 hai điểm A,
B cho AIB120
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;3 , B 0;1;0 , C 1;0; Tìm điểm M
P :x y z cho tổng MA22MB23MC2 có giá trị nhỏ
Câu VIIa. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn: 18
z z
z
Hãy tính:
z i z i
B Theo chương trình nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có tâm đường trịn ngoại tiếp điểm
2; ,
I điểm M1; 2 trung điểm cạnh AB, đường cao AH: 2x y Tìm tọa độ đỉnh C Trong không gian Oxyz, cho
2 :
4
x t y t z
; giao tuyến hai mặt phẳng :x y
: 4x4y3z120 Chứng tỏ hai đường thẳng 1, 2 chéo viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vng góc chung 1, làm đường kính
Câu VIIb. (1,0 điểm) Giải phương trình tập số phức :
2
5 11
x i x i