Đang tải... (xem toàn văn)
- Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì giám khảo vẫn cho điểm tối đa. - Trong [r]
(1)UBND HUYỆN BÌNH XUN PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
———————
ĐỀ KHẢO SÁT TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2012-2013 _ MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ————————
PHẦN I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong câu từ Câu đến Câu 4, câu có lựa chọn, có lựa chọn Em viết vào tờ giấy làm thi chữ A, B, C D đứng trước lựa chọn mà em cho (ví dụ: câu em chọn lựa chọn A viết 1.A) Câu Giá trị 12 27 bằng:
A 12 B 18 C 27 D 324
Câu Đồ thị hàm số y mx 1 (x biến,m tham số) qua điểm N(1; 1) Khi giá trị của m bằng:
A m = -2 B m = -1 C m = D m =1
Câu Cho ABC có diện tích 100cm2 Gọi M, N, P tương ứng trung điểm AB, BC, CA. Khi diện tích MNP bằng:
A 25 cm2 B 20 cm2 C 30 cm2 D 35 cm2
Câu Tất giá trị x để biểu thức x1 có nghĩa là:
A x1 B x1 C x1 D x1
PHẦN II TỰ LUẬN (8,0 điểm).
Câu (2,0 điểm). Cho phơng trình bậc hai: x2- 2m1x m 2m -1 (1) a) Giải phơng trình (1) với m = -2
b) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện: x1
2
+x2
=18
Cõu (2,0 im). Một ca nô chạy sông giờ, xuôi dòng 108 km ngợc dòng 63 km Một lần khác, ca nô chạy giờ, xuôi dòng 81 km ngợc dòng 84 km Tính vận tốc dòng nớc chảy vận tốc thật ca nô (biết vận tốc dòng nớc vận tốc thật ca nô hai lần nh vận tốc dòng nớc nhỏ vận tốc thật ca nô)
Cõu (3,0 điểm). Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE tới đường tròn (B, C hai tiếp điểm; D nằm A E) Gọi H giao điểm AO BC
a) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AH.AO = AD.AE
c) Tiếp tuyến D đường tròn (O) cắt AB, AC theo thứ tự I K Qua điểm O kẻ đường thẳng vng góc với OA cắt tia AB P cắt tia AC Q
Chứng minh IP + KQ PQ
Câu (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
2
2
3
2
2
3
x y x y xy
x y x y
-HẾT -Cán coi thi khơng giải thích thêm!
(2)PHỊNG GD&ĐT BÌNH XUN HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 MƠN: TỐN
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHUNG:
- Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý học sinh phải trình bày, học sinh giải theo cách khác mà đủ bước giám khảo cho điểm tối đa
- Trong bài, bước bị sai bước sau có liên quan khơng điểm
- Bài hình học bắt buộc phải vẽ hình chấm điểm, khơng có hình vẽ phần giám khảo khơng cho điểm phần lời giải liên quan đến hình phần
- Điểm tồn tổng điểm ý, câu, tính đến 0,25 điểm khơng làm tròn BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN:
Phần I Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu cho 0,5 điểm. Phần II Tự luận (8,0 điểm).
Câu (2,0 điểm).
a) - Thay m=-2 vào phơng trình (1) ta đợc phơng trình: x2+2x+1=0 0,5
- Giải đợc phơng trình, tính đợc nghiệm nhất: x = -1 Kết luận với m = -2 phơng trình
cã mét nghiÖm: x=-1 0,5
b) - Chỉ đợc với m −2 (*) phơng trình (1) có nghiệm 0,25
- Vận dụng hệ thức Vi ét tính đợc tổng: x12+x12=2m2+6m+6 0,25
- Sau giải phơng trình : 2m2+6m+6=18 Tính đợc: m1=−3+√33
2 ;m2=
−3−√33
2 0,25
- Loại bỏ giá trị m2 (vì khơng t/m điều kin(*)) KL c: m=3+33
2 giá trị cần
tìm 0,25
Cõu (2,0 im)
Gọi vận tốc thực ca nô x, vận tốc dòng nớc y Đơn vị km/h Điều kiÖn x > y > 0,25
VËn tèc ngợc ca nô x - y (km/h),vận tốc xuôi x + y (km/h) 0,25
Lần thứ ca nô ngợc hết sè thêi gian lµ
63
x y , xuôi hết số thời gian 108
x y Tỉng
thêi gian ®i cđa lần ta có phơng trình
63 x y +
108 x y = 7
0,25
Lần thứ hai ca nô xuôi 81 m ngợc 84 km, ta có phơng trình
84 x y +
81 x y = 7
0,25
Tõ ta có hệ phơng trình
63 108 x y x y 84 81
7 x y x y
0,25
Đặt
1
x y = u,
x y = v, hệ cho trở thành
63u 108v 84u 81v
0,25
Giải hệ tìm đợc u =
1 21,
1 v
27
, thay vào ta thu đợc hệ
x y 21 x 24 x y 27 y
(t/m)
0,25
VËy vËn tèc thật ca nô 24km/h, dòng nớc 3km/h 0,25
Câu (3,0 điểm).
HDC môn Toán khảo sát vào lớp 10 THPT năm học 2012-2013.
Câu
Đáp án B C A D
(3)1
1
2
1
2
H
E
Q P
K I
C O B
A
D
0,5
a) Vì AB, AC tiếp tuyến (O) nên ABO ACO 90 0,5
Tứ giác ABOC có ABO ACO 180 0 nên nội tiếp được(theo dấu hiệu nhận biết) 0,5 b) Δ ABO vng B có đường cao BH, ta có : AH.AO = AB2 (1) 0,25 Lại có Δ ABD đồng dạng Δ AEB(g.g) ⇒ AB
AD= AE
AB 0,25
⇒ AB2 = AD.AE (2) 0,25
Từ (1), (2) suy ra: AH.AO = AD.AE 0,25
c) Ta có O A 1(Cùng phụ Q ), mặt khác O O 900 K
1 2
KOQ O O 90 A K
Lại có I = I = 180 -K -IOK = 180 -K -IOK = 180 -K -(180 -A) = 90 +A -K1 2 (OA phân giác củaBAC )
VậyI = 90 +A -K1 2 hay OIP = 90 + A - K (4)
Từ (3), (4) suy : OIP KOQ Suy Δ OIP ∽ Δ KOQ (g.g)
0,5
⇒ IP
OP= OQ
KQ ⇒ IP.KQ = OP.OQ = PQ2
4 ⇒ PQ
2 = 4.IP.KQ (IP + KQ)2
⇒ PQ IP + KQ
0,5 Câu (1,0 điểm)
2
2 2
2
2
3
3 3 3
2
2 2
x y x y xy x x y y y
y y y y y y
x x y y x
0,25
2
2
1
0
3
3
1
2
3
3 x y
x y
x y
y y
0,25
Kiểm tra nghiệm thỏa mãn phương trình:
2 2 3
x y x y 0,25
Vậy hệ cho có nghiệm
1
;
3
x y
0,25