Đang tải... (xem toàn văn)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 0.. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1.[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 10 )
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số
1 x x y
có đồ thị (C) 1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2) Chứng minh đường thẳng d: y = –x + m luôn cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ
Câu II (2 điểm)
1) Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 2) Giải bất phương trình: log log 5(log4 3)
2 2
2 x x x
Câu III (1 điểm). Tìm nguyên hàm x x dx
I 3 5
cos sin
Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu H của điểm A mặt phẳng (A1B1C1) thuộc đường thẳng B1C1 Tính khoảng cách hai đường thẳng AA1 B1C1 theo a
Câu V (1 điểm). Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn: a2009 + b2009 + c2009 = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = a4 + b4 + c4.
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d1):
7 17
x y , (d2): x y 0 Viết phương trình đường thẳng (d) qua
điểm M(0;1) tạo với (d1), (d2) tam giác cân giao điểm (d1), (d2)
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AO, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1) Viết phương
trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’
Câu VIIa (1 điểm) Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ
2.Theo chương trình nâng cao (3 điểm) Câu VIb (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 0) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M cắt hai đường thẳng (d1): x + y + = 0, (d2): x – 2y + = A, B cho MB = 3MA
(2)đường thẳng (d1), (d2) với: (d1):
1
3
x y z
; (d2) giao tuyến mặt phẳng (P): x 1 0 (Q): x y z 2 0 Viết phương trình
đường thẳng (d) qua M vng góc (d1) cắt (d2)
Câu VIIb (1 điểm) Tìm hệ số x8 khai triển Newtơn biểu thức :
2
(1 )
P x x .