Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt).. 7..[r]
(1)(2)PTTQ : ax + by +c =
x = x0 + u1t
y = y0 + u2t (tR) có phương trình tham số:
a(x – x0) + b(y – y0) = 0
MỘT SỐ KIẾN THỨC CŨ
Đường thẳng qua M(x0; y0), nhận u = (u1; u2) làm VTCP, Cho A(xA; yA), B(xB; yB) (x
B - xA)2 + (yB - yA)2
Khi đó: AB =
u = (a;b) | u | = a2 + b2
Đường thẳng qua M(x0; y0), nhận n = (a; b) làm VTPT, có phương trình:
ax + by + c = 0 a’x + b’y + c’ =
(3)KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Viết phương trình tổng quát đường thẳng Δ đi qua điểm A(-1;2) vng góc với đường
thẳng Δ’: x + 2y - =
2 Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (Δ) (Δ’)
A
’ H
n
(4)y
x O
H d
n
Bước 1 Lập phương trình đường thẳng d qua M0 vng góc với Bước 2 Giải hệ phương trình gồm phương trình d , tìm tọa độ
giao điểm H d Bước 3 Tính độ dài M0H.
d(M0 ,) = M0H
Bài toán: Trong mp Oxy, cho điểm M0(x0; y0) đt : ax + by + c =
Kí hiệu d(M0 ,) khoảng cách từ M0 đến Hãy tính d(M0 ,)
(5)§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
7 Cơng thức tính khoảng cách từ im n mt ng thng:
Cho đ ờng thẳng : ax + by + c = 0 điểm M0 (x0; y0).
Khoảng cách từ M0 đến đ ợc tính cơng thức:
(SGK)
d(M0, Δ) = |ax0 + by0 + c|
a2 + b2
Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng trường
hợp sau:
a/ M(-3; 2); : 2x - 3y - = 0
b/ M(3; -1); :
c/ M(-1;5); : x = 0
(6)§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
7 Cơng thức tính khoảng cách từ điểm n mt ng thng:
Cho đ ờng thẳng : ax + by + c = 0 điểm M0 (x0; y0).
Khoảng cách từ M0 đến đ ợc tính cơng thức:
(SGK)
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC Có A(1;-2), BC: 2x - y + = 0
Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC. A
B C
AH = d(A,BC)
d(M0, Δ) = |ax0 + by0 + c|
(7)§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
7 Cơng thức tính khoảng cách từ im n mt ng thng:
Cho đ ờng thẳng : ax + by + c = 0 điểm M0 (x0; y0).
Khoảng cách từ M0 đến đ ợc tính cơng thức:
(SGK)
VÝ dụ 3: Tính khoảng cách đ ờng thẳng:
M
’
x = - 3t y = - + 4t
: vµ ’: 4x + 3y – = 0.
M’
d(M0, Δ) = |ax0 + by0 + c|
(8)§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
7 Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng:
Cho ® êng thẳng : ax + by + c = 0 ®iÓm M0 (x0; y0).
Khoảng cách từ M0 đến đ ợc tính cơng thức:
(SGK)
Ví dụ 4: Tính bán kính R đ ờng tròn tâm I(2; -2) tiếp xúc với đ êng th¼ng : 4x – 3x – = 0.
I
R = d(I, )
d(M0, Δ) = |ax0 + by0 + c|
(9)§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)
7 Cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng:
Cho đ ờng thẳng : ax + by + c = 0 điểm M0 (x0; y0).
Khong cỏch từ M0 đến đ ợc tính cơng thức:
(SGK)
Ví dụ 5: Viết phương trình đường thẳng biết: song song
với ’: 3x+4y-1=0 khoảng cách từ điểm A(1,1) đến
khoảng 1
d(M0, Δ) = |ax0 + by0 + c|