kute

[r]

2 Đề bài:

Câu 1: Cho hàm số  

2

x f x

x

 

 .

a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm có hồnh độ x0 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y5x3.

Câu 2: Tính đạo hàm hàm số sau:

   

4

3

3 2

2

) ; ) 1;

2

4

) sin sin ; )

3

x x x

a y b y

x

c y x x d y x x x



   



    

Câu 3: Cho yx33x2mx 2.

a) Khi m = 0, giải bất phương trình y 0 b) Tìm m để y 0,  x

Câu 4: (Chỉ dành cho lớp 11A1).

Cho hàm số tan tan

x y

x



 , chứng minh y cos 2x.

3 Đáp án v thang điểm:

Câu Đáp án Điểm

A1 A9

1 a) Ta có: y0 

 2

5

'( ) , '( ) '( 1)

2

f x f x f

x

   



Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

3 5( 2)

y  x   y  x 

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5 b) Đường thẳng cho có hệ số góc 5, suy ra:

 2  2

2

2 1

5

'( ) 5

3

2

2

3

x

x x

f x x

x x

x

x

  

  

 

         



 

    

 

 Với x1, pt tiếp tuyến là: y 5x 2  Với x3, ta có y7, pt tiếp tuyến là:

y 5 x3  y5x22

0,5 0,5 0,5

0,5 0,5 0,5 2

a)  2

9

2

y

x

 

 .

b) y x3x.

c) y 4sin cos2 x x3cos3x

d)       

3

2 2

6 1 12

y  x  x  x x x  x

1 1

1 3 y 3x2 6x m

  .

a) m0, y 3x26x 0,5

0,5

2

0 0

y    x  x  x

b)

2

0, 0,

0 3

y x x x m x

m m

          



        

 

0,5 0,5

0,5 0,5

4  

 

 

 

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

1 tan tan tan

cos cos

1 tan

1 sin

1 1

1 tan cos cos

cos

1 tan

cos cos sin

cos cos sin cos 2

1 cos

x x x

x x

y

x

x

x x x

x x

x

x x

x x x x

x

 

 



 



 



 

 

 



 

 



   

0,25

0,25