Vi tri tuong doi cua hai duong tron

[r]

Dựa vào số điểm chung nêu vị trí t ơng đối đ ờng trịn

STT Vị trí t ơng đối Số điểm

chung

1 Hai ® êng trßn………. …………

2 Hai ® êng trßn ………. …………

C¾t nhau

TiÕp xóc nhau

1 2

Hai đ ờng tròn: Tiếp xúc nhauKhông giao nhauCắt nhau

Tiết 31 vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn (tiếp)

r R

A

o' o

1,Hệ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm bán kính

a,Hai đ ờng tròn c¾t nhau

r R

B A

o' o

- áp dụng BĐT tam giác vào tam giác AOO ta có:

Tiết 31 vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn (tiếp)

1,HƯ thức liên hệ gữa đoạn nối tâm bán kính

a,Hai đ ờng tròn cắt nhau(R-r<OO <R+r)

b, hai đ ờng tròn tiép xúc nhau

A

r R

o' o

A r

A r

R O' O

A

r R

o' o

H×nh 91 H×nh 92

Ta có khảng định sau:

Tiết 31 vị trí t ơng đối hai đ ờng trịn (tiếp)

a,Hai ® êng tròn cắt nhau(R-r<OO <R+r)

b, hai đ ờng tròn tiÐp xóc nhau

OO = R-r( tiÕp xóc trong)’

OO = R+r( tiÕp xóc ngoµi)’ A

r R

o' o

A r R

r R

o' o

O' O

Nếu hai đ ờng trịn (O) và(O’) ngồi OO’ > R+r Nếu hai đ ờng trịn (O) đựng đ ờng trịn (O’) OO’ < R-r

c, hai đ ờng tròn không giao nhau

Vị trí t ơng hai đ ờng tròn

(O;R) (O;r) (R>r) Số điểm chung Hệ thức OO với R r Hai đ ờng tròn cắt R-r< OO< R+r Hai đ ờng tròn tiếp xúc

-Tiếp xúc -Tiếp xúc

1

OO’= R+r OO’= R-r

Hai đ ờng tròn không giao -(O) Và (O)

0

OO’> R+r

Tiết 31 vị trí t ơng đối hai đ

êng trßn (tiÕp)

Tiết 31 vị trí t ơng đối hai đ ờng tròn (tiếp)

2, Tiếp tuyến chung hai đ ờng tròn

m2 m1

o' o

o' o

d1 m

d1

Quan sát hình vẽ đọc tên tiếp tuyến chung hai đ ờng trịn

Vị trí t ng i ca

hai đ ờng tròn Sè ®iĨm chung HƯ thøc giưa d,R,r

(O;R) đựng (O;r)

d>R+r TiÕp xóc ngoµi

d=R-r 2

0

(O;R) ngoµi (O;r)

1 OO’= R+r

TiÕp xóc

(O;R) c¾t (O;r) R-r<OO’< R+r

OO’<R-r