Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AC.. Hai đường thẳng AP và BC cắt nhau tại M.[r]
(1)Câu : (4 điểm)
1) Giải hệ phương trình :
1 1
5
1
y x
y x
2) Giải phương trình: (2x2 - x)2 + 2x2 – x – 12 = 0
Câu : (3 điểm)
Cho phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2+ 4m – = (x ẩn số)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2) thỏa |x1| = 2|x2|
Câu : (2 điểm) Thu gọn biểu thức:
7 3 2 11
A
Câu : (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Gọi P điểm cung nhỏ AC Hai đường thẳng AP BC cắt M Chứng minh rằng: a) ABPAMB
b) MA MP = BA BM Câu : (3 điểm)
a) Cho phương trình: 2x2 + mx + 2n + = (x ẩn số m, n số ngun)
Giả sử
phương trình có nghiệm số nguyên Chứng minh rằng: m2 + n2 hợp số.
b) Cho hai số dương a, b thỏa a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 Tính P =
a2010 + b2010
Câu : (2 điểm)
Cho tam giác OAB vuông cân O với OA = OB = 2a Gọi (O) đường tròn tâm O bán
kính a Tìm điểm M thuộc (O) cho MA + 2MB đạt giá trị nhỏ Câu : (2 điểm)
Cho a, b số dương thoả a2 + 2b2 ≤ 3c2 Chứng minh