DS8 Chuong IV BPT bac nhat CKTKN

- Kĩ năng : Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép cộng để giải một số bài tập đơn giản.. - Bất phtrình bậc nhất một ẩn - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.[r]

(1)

Chương IV : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức :Hiểu bất đẳng thức

- Phát tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Kĩ : Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số tập đơn giản

- Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (hình ?2) - HS : Nghiên cứu trước nhà

- Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động : Giới thiệu chương (2’)

- GV giới thiệu sơ lược nội dung chương IV, gồm:

- Liên hệ thứ tự & phép cộng

- Liên hệ thứ tự & phép nhân

- Bất phương trình ẩn - Bất phtrình bậc ẩn - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- HS nghe giới thiệu, ghi tựa

Hoạt động 2 : Thứ tự tập số (12’)

1/ Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số :

So sánh số a b, ta có: - Hoặc a = b

- Hoặc a > b - Hoặc a < b

Biểu diễn số –1; ; -2,5; ; trục số: -2 -1 Khi a lớn b, ta có: a  b

Ví dụ: x2

 với x

Khi a nhỏ b, ta có: a  b

Ví dụ : -y2

 với y

- Gọi HS so sánh số :7 ; 9; 12

- Ghi kết so sánh lên bảng ký hiệu giới thiệu ký hiệu : = ; < >

- Hỏi so sánh số a b có trường hợp xảy ? - Vẽ lên bảng trục số điểm biểu diễn số

- Nói : biểu diễn số thực trục số điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn - Gọi HS biểu diễn số –2, 5; -1; …

- Nêu ?1 gọi HS thực - Giới thhiệu cách nói gọn kí hiệu  ;  cho ví dụ

minh hoạ

- HS đứng chỗ phát biểu, so sánh

- Trả lời : trường hợp a = b; a b

- HS vẽ trục số vào (một HS thực bảng)

- HS biểu diễn số trục số

- Trả lời ?1

- Chú ý nghe, ghi Hoạt động 3 : Bất đẳng thức (5’)

2/ Bất đẳng thức : - GV giới thiệu sgk - HS nghe GV trình bày .

.

(2)

Ta gọi hệ thức dạng a b, a  b, a 

b) bất đẳng thức, a vế trái, b vế phải

Ví dụ : (sgk)

- Hãy lấy ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức

- HS lấy ví dụ bất đẳng thức Chẳng hạn –1 <

x + > x …

Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức …

Hoạt động : Thứ tự phép cộng (18’)

3/ Liên hệ thứ tự và phép cộng :

* Tính chất:

Với ba số a, b c, ta có: - Nếu a < b a + c < b + c ; a  b a + c  b + c

- Nếu a > b a + c > b + c ; a  b a + c  b + c

Khi cộng số vào hai vế một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Ví dụ : (sgk) Lưu ý: (sgk)

- Cho biết bđt biểu diễn mối quan hệ (-4) ?

- Khi cộng vào 2vế bđt đó, ta bđt nào? - GV treo hình vẽ 36 sgk lên bảng

-4 -3 -2 -1 0

-4+3 2+3

-4 -3 -2 -1 0

- Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi cộng vào hai vế bđt –4 < ta bđt –1< chiều với bđt cho

- Yêu cầu HS làm ?2

- GV giới thiệu tính chất ghi bảng

Hãy phát biểu thành lời tính chất ?

GV cho HS xem ví dụ làm ?3 ?4

Gọi hai HS lên bảng

- GV nêu lưu ý sgk

- HS : – <

- HS : – + < + Hay – <

- Quan sát hình theo hướng dẫn GV

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?2 a) Được bđt –4 + (-3) < + (-3) b) Được bđt –4 + c < + c - HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS đọc ví dụ làm ?3 , ?4 - Hai HS làm bảng

?3 Có – 2004 > - 2005

 -2004+(-777) > -2005+(-777)

?4 Có <

 2+2 < +2 hay 2+2 <

- HS nghe, ghi

Hoạt động : Luyện tập (7’)

Bài trang 37 SGK

- Đưa tập lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc trả lời Bài trang 37 SGK

- Nêu tập cho HS thưc

- HS trả lời miệng :

a) Sai –2 + = -1 < b) Đúng 2.(-3) = -6 - HS thực : a) Có a < b  a + < b +

Hoạt động : Dặn dị (1’)

- Học bài: Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- Làm tập : 1(cd); sgk trang 37

IV/ RÚT KINH NGHIỆM

(3)

§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

- Kĩ : Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh đẳng thức so sánh số

- Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (hình vẽ minh hoạ mục 1, 2) - HS : Học cũ; nghiên cứu trước nhà

- Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’)

1/ Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng(4đ)

2/ Đặt dấu “<, >, , ”

vào ô trống cho thích hợp: (6đ)

a) 12 + (-8) + (-8) b) 13 – 19 15 – 19 c) (-4)2 + 16 +

d) 452 + 12 450 + 12

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu câu hỏi

- Gọi HS

- Kiểm làm nhà HS

- Kiểm làm câu vài HS

- Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả bài, lớp làm vào câu

a) 12 + (-8) > + (-8) b) 13 – 19 < 15 – 19 c) (-4)2 +

 16 + (hoặc  )

d) 452 + 12 > 450 + 12

- Nhận xét bảng

Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§2 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP

NHÂN

- Bất đẳng thức (-2).c < 3.c ln xảy với số c hay khơng ? Để biết điều vào học hôm

- HS ý nghe ghi tựa

Hoạt động : Thứ tự phép nhân với số dương (12’)

1/ Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương :

* Tính chất:

Với ba số a, b c, mà c >0:

- Nếu a < b ac < bc ; a  b ac  bc

- Nếu a > b ac > bc ; a  b ac  bc

- Cho biết bđt biểu diễn mối qhệ (-2) ?

- Khi nhân 2vế bđt với ta bđt nào?

- Nhận xét chiều bđt? - GV treo hình vẽ minh hoạ lên bảng

-4 -3 -2 -1 0

(-2).2 3.2

-4 -3 -2 -1 0

- Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi nhân vào hai vế bđt –2 < - Yêu cầu HS làm ?1

- GV giới thiệu tính chất

- HS : – <

- HS : – 2.2 < 3.2 Hay – < Hai bđt chiều

- Quan sát hình theo hướng dẫn GV

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?1 a) Được bđt –10182 < 15273 b) Được bđt –2c < 3c

- HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi

(4)

Khi nhân vào hai vế của bất đẳng thức với số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Vd:

-2 <  (-2).2 < 3.2

ghi bảng

- Hãy phát biểu thành lời tính chất ?

- GV cho HS xem vdu Cho HS làm ?2 Gọi hai HS lên bảng

- HS đọc vd làm ?2 - Hai HS làm bảng

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 - HS nghe, ghi

Hoạt động : Thứ tự phép nhân với số âm (13’)

2/ Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm :

* Tính chất:

Với ba số a, b c, mà c< 0:

- Nếu a bc ; a  b ac  bc

- Nếu a > b ac < bc ; a  b ac  bc

Khi nhân vào hai vế của bất đẳng thức với số ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Ví dụ :

-2 <  (-2)(-2) > 3.(-2)

- Có bất đẳng thức –2 < Khi nhân vế bđt với (-2) ta bđt ?

- Nhận xét chiều bđt? - GV treo hình vẽ minh

- Nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết quả: Khi nhân (-2) vào hai vế bđt –2 < - Yêu cầu HS làm ?3

- GV giới thiệu tính chất ghi bảng

- Hãy phát biểu thành lời tính chất ?

- GV gọi HS cho ví dụ - Cho HS làm ?4, ?5 - Gọi hai HS lên bảng

- GV lưu ý : nhân hai vế bđt với –1/4 có nghĩa chia vế bđt với –4

- HS : Từ –2 < 3, nhân hai vế với (-2) (-2).2 > 3.(-2) 4>-6

- Hai bđt ngược chiều

- Quan sát hình theo hướng dẫn

- Đọc, suy nghĩ trả lời ?3 a Được bđt (-2)(-345) >3(-345) b) Được bđt –2c > 3c với c < - HS phát biểu …

- HS khác nhắc lại ghi - HS cho vd

- HS làm?4, ?5 hai HS làm bảng

?4 : -4a > -4b  a < b

?5 : Khi chia 2vế bđt cho số c  :

- Bđt khơng đổi chiều c > - Bđt đổi chiều c <

Hoạt động : Tính chất bắc cầu (5’)

3/ Tính chất bắc cầu : Với số a, b, c a < b b < c a < c

Ví dụ: (sgk)

- Với số a, b, c a< b b < c có kết luận ?

Đó tính chất bắc cầu thứ tự nhỏ hơn, tương tự thứ tự lớn hơn, nhỏ bằng, lớn có tính chất bắc cầu

- HS trả lời: a < c

- HS nêu tính chất tươnh tự … - Đọc ví dụ sgk

Hoạt động : Củng cố (5’)

- Đưa tập lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc trả lời Bài trang 39 SGK

- Nêu tập cho HS thực

- HS trả lời miệng :

c) Đúng –6 < -5 5>0 d) Sai – 6< -5 –3 < - HS thực :

Có a -b (nhân với –1)

 2a < a + b (cộng vế với a)

Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Học : Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép nhân vừa học

- Làm tập : 7, 8, sgk 40

- HS nghe dặn

- Ghi vào tập

(5)

LUYỆN TẬP §1,2 I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

- Kĩ : Vận dụng phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức - Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập) - HS : Ơn tập nắm vững tính chất học

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

1 Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm) Sửa tr 39 sgk: Cho a< b, so sánh 2a 2b; 2a a + b; –a –b

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng - Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Đánh giá cho điểm

- Một HS lên bảng làm bài, lớp làm vào tập 6:

Có a < b  2a < 2b (nhân hai vế

với 2)

 2a < a + b (cộng vế với a)  –a > –b (nhân vế với –1)

- Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Luyện tập (30’)

Bài 10 trang 40 SGK a) So sánh (-2).3 -4,5 b) Từ kết câu a) suy bđt sau :

(-2).30 < 45 (-2).3 + 4,5 <

Bài 10 trang 40 SGK

- Đưa tập 10 lên bảng phụ

- Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm

- GV kiểm làm vài em - Cho HS khác nhận xét - Giải thích lại trường hợp

- HS lên bảng giải, lớp làm vào

a) (-2).3 = -6 nên (-2).3 < -4,5 b) Nhân vế bđt với 10 được: (-2).30 < 45

Cộng vào vế bđt a) với 4,5 được: (-2).3 + 4,5 <

- Cả lớp nhận xét; tự sửa Bài 11 trang 40 SGK

Cho a < b chứng minh: a) 3a + < 3b + b) –2a –5 < –2b –

- Đưa tập 11 lên bảng phụ - Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm

- GV kiểm làm vài em

- Cho HS khác nhận xét - Giải thích lại trường hợp

- HS lên bảng giải, lớp làm vào

a) Từ a < b  3a< 3b (nhân vế

với 3)

 3a +1 < 3b +1 (cộng 2vế với 1)

b) Nhân vế bđt với -2 được: -2a > -2b

Cộng –5 vào 2vế bđt được: -2a –5 > -2b –

- Cả lớp nhận xét; tự sửa Bài 12 trang 40 SGK

Chứng minh:

a) 4.(-2) +14 < 4.(-1)

Bài 12 trang 40 SGK - Ghi tập 12 lên bảng

(6)

+14

b) (-3).2 + < (-3).(-5) +

nhóm

- Theo dõi HS làm

- Cho đại diện nhóm trình bày (GV kiểm làm vài em) - Cho HS khác nhận xét - Giải thích lại trường hợp

a) Có –2 < -1  4.(-2) < 4.(-1)

(nhân 2vế với > ) cộng 14 vào vế được: 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) Có > -5 Nhân 2vế với –3 (–3 < 0)  (-3).2 < (-3).(-5)

Cộng vào vế:

(-3).2 + < (-3).(-5) + - Cả lớp nhận xét; tự sửa

Bài 13 trang 40 SGK So sánh a b :

a) a + -3b c) 5a –  5b –

d) –2a +  -2b +

- Đưa tập 13 lên bảng phụ, cho HS đọc yêu cầu đề - Gọi HS trả lời câu - Cho HS khác nhận xét, hoàn chỉnh

- HS trả lời miệng:

a) a +5 < b+5  a< b (cg 2vế–5)

b)  a< b (chia 2vế với –3)

c)  a b (cộg 6, chia 5)

d)  a b (cộg –3, chia –2)

- Cho HS nhắc lại tính chất thứ tự phép cộng, tính chất thứ tự phép nhân …

- HS nhắc lại tính chất thứ tự phép cộng, tính chất thứ tự phép nhân … theo yêu cầu GV

- Xem lại giải - Làm tập : 14 sgk trang 40

- Xem em chưa biết : bất đẳng thức Cơsi

- Xem trước

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

- HS nghe dặn

- Ghi vào tập

(7)

§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS giới thiệu phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm cuả bất phương trình ẩn hay không

- Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương

- Kĩ : Biết viết dạng kí biểu diễn trục số tập nghiệm cuả bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

- GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi ?2)

- HS : Ôn tập qui tắc cộng qui tắc nhân bđt với số; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1/ Cho a < b, so sánh a+1 với b+1

2/ Cho < 3, so sánh b +1 với b +3

3/ Từ kết 1và suy bđt nào?

- Treo bảng phụ, nêu yêu cầu kiểm tra

- Gọi HS lên bảng - Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả lời, lớp theo dõi, trả lời vào nháp : 1/ a+1 < b + (cộng 2vế với 1) 2/ b +1 < b +3 (cộng 2vế với b) 3/ a +1 < b + (tính chất bắc cầu thứ tự)

§2 BẤT PHƯƠNG

TRÌNH MỘT ẨN - Bất đẳng thức (-2).c<3.c cóln xảy với số c hay khơng ?

Hoạt động : Định nghĩa phương trình bậc ẩn (5’)

1/ Định nghĩa phương trình bậc ẩn :

(sgk trang 7)

Vd: 2x -1 = có a =2; b = -1

–2 + y = có a = 1; b = -2

- GV giới thiệu ptrình bậc ẩn sgk

- Nêu ví dụ yêu cầu HS xác định hệ số a, b ptrình

- HS lặp lại định nghiã ptrình bậc ẩn, ghi vào - Xác định hệ số a, b ví dụ: Ptr 2x – = có a = 2; b = -1 Ptr –2 + y = có a = 1; b = -2

Hoạt động : Hai qui tắc biến đổi phương trình (13’)

2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế :

(sgk trang 8)

Ví dụ: x –2 =  x =

?1 Giải pt: a) x – = ;

b) ¾ + x = ; c) 0,5 + x =

b) Quy tắc nhân với một

- Để giải phương trình, ta thường dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Thế qui tắc chuyển vế?

Cho x – = Hãy tìm x? - Ta áp dụng qui tắc nào? Hãy phát biểu qui tắc?

- Cho HS thực ?1 Giải pt: x/2 = -1 ?

- Ta áp dụng qui tắc nào? - Hãy phát biểu qui tắc?

- HS nghe giới thiệu - HS lưu ý, suy nghĩ - Trả lời x =

- Ap dụng qui tắc chuyển vế… - HS phát biểu qui tắc

- HS thực chỗ ?1 trả lời (HS khác nhận xét)

HS trả lời x= -2

(8)

số

(sgk trang 39) Ví dụ:

x

=  x = -2

2x =  x = :

x = ?2 Giải pt: b) 0,1x = -1 c) –2,5x = 10

Giải pt : 2x = 6?

- Ta làm để x = 3? - Qui tắc nhân phát biểu (thành chia) ? - Cho HS thực ?2 (gọi HS lên bảng)

Chia vế cho

- HS phát biểu qui tắc (như sgk) ghi

- Thực ?2, hai HS làm bảng:

b) …  0,1x.10 = 1,5.10

 x = 15

c)  x = 10 : (-2,5)  x = -4

Hoạt động : Cách giải phương trình bậc ẩn (7’)

3/ Cách giải phương trình bậc ẩn :

Phương trình ax + b = (với a  0) giải

sau:

ax+b =  ax = -b  x =

-b/a

Phương trình bậc ax+b = ln có nghiệm x = -b/a

?3 Giải phương trình: –0,5x + 2,4 =

- Ap dụng qui tắc vào việc giải phương trình, ta pt tương đương với pt cho

- Cho HS đọc hai ví dụ sgk Hướng dẫn HS giải pt bậc ẩn dạng tổng quát - Phương trình bậc ẩn có nghiệm? - Cho HS thực ?3 - GV chốt lại cách làm…

- HS đọc hai ví dụ trang sgk - HS làm với hdẫn GV: ax+b =  ax = -b  x = -b/a

- Trả lời: pt bậc ẩn ln có nghiệm x = -b/a

- HS làm ?3 Kết S = {4,8}

Chỉ ptrình bậc nhất…:

a) 1+x = ; b) x – x2 =

0 ;

c) –2t = ; d) 3y = ; e) 0x –3 =

Giải pt:

b) 2x + x + 12 = c) x – = – x

Bài trang 40 SGK - Ghi bảng tập

- Yêu cầu HS thực theo nhóm

- Sửa sai cho nhóm Bài trang 40 SGK

- Ghi bảng tập (đưa bảng phụ)

- Gọi hai HS làm bảng - Cho HS lớp nhận xét, sửa sai…

- HS hợp tác theo nhóm làm

Các pt bậc a), c), d) Pt b) có luỹ thừa cảu x 2, pt e có a =

- Bài tập : HS làm cá nhân, hai HS làm bảng :

b) …  3x +12 =  x = -4

c) …  2x – =  x =

Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững định nghĩa pt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi pt cơng thức tính nghiệm x = -b/a - Làm tập lại sgk: 6, 8ad, (trang 9, 10)

- HS nghe dặn ghi vào

(9)

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn

- Kĩ : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

- Biết sử dụng qui tắc biến đổi bất phtrình để giải thích tương đương bất phương trình

- Thái độ : Cẩn thận, xác, khoa học II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất ptrình)

- HS : Ơn tập tính chất bđt, hai qui tắc biến đổi bpt; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Trực quan – Đàm thoại

Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình sau:

a) x < b) x 

- Gọi HS lên bảng

- Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- Một HS lên bảng trả bài, lớp theo dõi, làm vào nháp : a) Tập nghiệm { x / x < 4} ) / / / / / / / / / / /

1

b) Tập nghiệm {x / x  1}

/ / / / / / / [

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

MỘT ẨN

- Giải bất phương trình bậc ẩn ? ta vào học hôm

- HS ghi vào tựa

Hoạt động 3 : Định nghĩa (7’)

1/ Định nghĩa : (sgk trang 43) Vd: a) 2x – < b) 5x –15 

là bất phương trình bậc ẩn

- Hãy nhắc lại ptrình bậc ẩn

- Tương tự định nghĩa bất pt bậc ẩn? - GV uốn nắn cho xác cho HS lặp lại

- Nêu ?1 yêu cầu HS xác định bpt hệ số a, b bptrình

- HS nhắc lại định nghiã ptr bậc ẩn

- HS phát biểu định nghĩa bất pt bậc ẩn

- Hai HS phát biểu lặp lại - HS làm ?1 Trả lời miệng (giải thích rõ trường hợp)

Hoạt động 4 : Hai qui tắc biến đổi bất phương trình (18’)

2/ Hai qui tắc biến đổi bất phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế:

(sgk trang 44)

Ví dụ: Giải bpt x – < 18 Ta có: x – <

- Để giải ptrình ta thực qui tắc biến đổi ?

- Để giải bất phương trình, ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

- Thế qui tắc chuyển

- Trả lời: hai qui tắc: chuyển vế; nhân với số

- HS nghe giới thiệu

(10)

 x < 18 + (cvế, đổi dấu

–5)  x < 23

Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x < 23}

?2 Giải bất phương trình sau :

a) x + 12 > 21 b) –2x > -3x –5

b) Quy tắc nhân với một số:

(sgk)

Ví dụ 3: Giải bpt 0,5x < Giải

Ta có 0,5x ,

 0,5x.2 < 3.2 (nhân 2vế

với 2)

 x <

Tập nghiệm bpt: {x/ x < 6}

Ví dụ 4: Giải bpt -1/4x < bdiễn tập nghiệm trục số

Giải

vế?

- GV yêu cầu HS đọc sgk - Giới thiệu ví dụ Trình bày sgk

- Nêu tiếp ví dụ

- Yêu cầu HS lên bảng giải bất phương trình

- Một HS khác biểu diễn nghiệm trục số

- Cho HS thực ?2 (gọi HS lên bảng) - Cho HS nhận xét bảng - Từ tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân với số dương với số âm ta có quy tắc nhân với số (qtắc nhân) gọi HS đọc qtắc sgk Nêu vd3

- GV giới thiệu giải thích sgk

- Nêu ví dụ Cần nhân hai vế bpt với để có vế trái x? Khi nhân cần ý gì?

- Gọi HS giải bảng - Gọi HS khác bdiễn nghiệm

- Đọc qui tắc (sgk)

- HS nghe giới thiệu ghi

- Ghi ví dụ giải, HS giải bảng:

3x > 2x +5  3x – 2x >  x >

Tập nghiệm bpt: {x/ x >5} Bdiễn tập nghiệm trục số:

- HS thực ?2 vào Hai HS lên bảng trình bày

- HS nhận xét bảng

- HS nghe nhớ lại tính chất - HS đọc qui tắc (sgk) ghi - HS nghe GV trình bày ghi

- Nhân với –4

- Phải đổi chiều bất đẳng thức - HS làm bảng

- HS khác biểu diễn trục số Hoạt động : Củng cố (10’)

?3 Giải bpt: a) 2x < 24 b) –3x < 27

?4 Giải thích tương đương

a) x + <  x – <

2

b) 2x < -4  -3x >

- Yêu cầu HS làm ?3 Gọi hai HS làm bảng

- Đvđ: Không giải bpt mà sử dụng quy tắc biến đổi để giải thích tương đương 2bpt

- Nêu ?4 – Gọi HS giải thích Hd: So sánh vế cặp bpt xem cộng thêm hay nhân vào với số nào?

- Thực ?3, hai HS làm bảng:

a) …  x < 12

Tập nghiệm bpt : {x/ x < 12} b) …  x > -9

Tập nghiệm bpt : {x/ > -9} - Nghe hướng dẫn, thảo luận tìm cách giải

- HS đứng chỗ trả lời:

a) Cộng –5 vào vế bptrình x + < bpt x – <

b) Nhân 2vế bptrình 2x < -4 với-3/2 đổi chiều

- Học bài: nắm vững định nghĩa bpt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt - Làm tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47)

- HS nghe dặn Ghi vào

IV/ RÚT KINH NGHIỆM

(11)

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tt) I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phương trình

- Kĩ : Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

- Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn

- GV : thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, tập, giải mẫu) - HS : Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phương trình; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

HS1: - Định nghĩa bpt bậc ẩn Cho ví dụ (4đ)

- Phát biểu qui tắc chuyển vế

- Giải bpt: -3x > -4x +2 (6đ)

HS2: Phát biểu qui tắc nhân? (4

Giải bpt: a) –x > (3đ) b) 1,5x > –9 (3đ)

Gọi hai HS lên bảng

- Gọi HS lớp nhận xét - GV đánh giá, cho điểm

- Hai HS lên bảng trả bài, lớp theo dõi, làm vào nháp : HS1: - Trả lời câu hỏi … - Giải:  –3x + 4x >  x > Tập nghiệm{x/x >2}

HS2: - Trả lời câu hỏi … - Giải:

a)  x < -4

Tập nghiệm bpt:{x /x < -4} b)  x > -9 :1,5  x > -6

Tập nghiệm bpt: {x/x > -6}

§4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt)

- Hơm áp dụng hai qui tắc học vào để giải bất phương trình bậc ẩn

- HS ý nghe ghi tựa

Hoạt động : Giải pt bậc ẩn (15’)

3/ Giải bất phương trình bậc ẩn :

Ví dụ 5: Giải bpt 2x – < bdiễn tập nghiệm trục số

Giải

(sgk trang 45 – 46) ?5 Giải bpt –4x –8 < biểu diễn tập nghiệm trục số

* Chú ý: (sgk trang 46)

- Ap dụng qui tắc vào việc giải bất phương trình, ta bpt tương đương với bpt cho Ghi ví dụ lên bảng

- Hướng dẫn HS giải bước sgk Nhấn mạnh bước “chia 2vế” bpt cho

- Cho HS thực ?5 GV yêu cầu HS phối hợp qui tắc biến đổi bpt để tìm tập nghiệm

Kiểm làm vài HS

- HS: 2x + <

 2x <  2x : < :  x < 1,5

Tập nghiệm bpt:{x/x < 1,5} 1,5 - Cả lớp thực ?5, HS thực bảng :

-4x – <  -4x < …  x > -2

Tập nghiệmcủa bpt:{x/x > -2} -2

- HS đọc ý (sgk) - Một HS giải bảng:

)/ / / / / / / / / / / /

(12)

Ví dụ 6: Giải bpt –4x + 28 <

Giải

GV chốt lại cách làm… - Cho HS nhận xét bảng - Cho HS đọc ý sgk, GV lấy vd vd5

- Ghi bảng vdụ 6, cho HS tự làm

- Lưu ý khơng ghi giải thích trình bày nghiệm đơn giản

- Cho HS nhận xét bảng

-4x + 28 <  28 < 4x  28 : < 4x :  < x

Vậy nghiệm bpt x > Nhận xét bảng…

Hoạt động : Bpt đưa dạng ax + b < (12’)

4 Bất ptrình đưa về dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax +b  ax + b  : Ví dụ 7:

Giải bpt 3x + > 2x +

Giải ?6 Giải bpt:

-0,2x – 0,2 > 0,4x –

- Ghi bảng ví dụ Yêu cầu HS tự giải bpt - Sửa sai cho nhóm

- Ghi bảng ?6 (đưa bảng phụ)

- Gọi hai HS làm bảng - Cho HS lớp nhận xét, sửa sai

- HS giải bất phương trình vd7, - HS trình bày bảng : Có 3x + > 2x +

 3x – 2x > –  x > -1

Nghiệm bpt x > -1

- Thực ?6, HS hợp tác theo nhóm bàn

- Hai HS trình bày bảng - Cả lớp nhận xét, sửa sai

Hoạt động : Củng cố (8’)

Bài 23 trang 47 SGK a) 2x – > ; b) 3x +

<

c)4 – 3x  ; d) –2x



- Ghi bảng tập 23 yêu cầu - HS hoạt động nhóm - Kiểm tra làm vài nhóm

- HS suy nghĩ cá nhân Mỗi nhóm dãy giải câu a c, nhóm dãy giải câu b d - Nhận xét chéo nhóm

Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Học bài: nắm vững cách giải bpt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi bpt - Làm tập lại sgk: 22a; 24; 25; 26 (trang 47)

(13)

LUYỆN TẬP §4 I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phương trình

- Kĩ : Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; tập)

- HS : Ôn tập qui tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn , cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

- Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) Giải bất phương trình

sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

1) 2x –  (HS1)

2) – 5x < 17 (HS2)

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng - Kiểm tra tập vài HS - Cho HS nhận xét câu trả lời làm bảng

- Hai HS lên bảng làm bài, lớp làm vào tập:

1) Tập nghiệm {x / x  2}

2) Tập nghiệm {x / x > 3} - Nhận xét làm bảng - Tự sửa sai (nếu có)

Hoạt động 2 : Luyện tập (36’)

Bài 29 trang 48 SGK Tìm x cho:

a) Giá trị biểu thức 2x -5 không âm

b) Giá trị biểu thức -3x không lớn giá trị biểu thức

–7x+5

- Đưa tập 29 lên bảng phụ

- Biểu thức 2x – không âm viết thành bpt nào? - Vậy để giải ta làm ?

- Tương tự với câu b, gọi 2HS giải bảng

- GV theo dõi kiểm làm vài HS

- Nhận xét, đánh giá

- HS đọc đề

Trả lời : a) bpt 2x – 

b) bpt –3x  – 7x +

- Giải bất phương trình … - HS dãy giải bài, hai HS giải bảng

- HS nhận xét bảng Bài 31 trang 48 SGK

Giải bất phương trình sau, biểu diễn tập nhgiệm trục số :

- Treo bảng phụ ghi đề 31

- Giao nhiệm vụ cho nhóm

- Theo dõi nhóm thực

Kiểm làm vài HS

- Quan sát đề

- nhóm thực (mỗi nhóm giải bài)

- Đại diện nhóm trình bày giải:

a) x < b) x > - c) x < d) x < –1

- Nhận xét giải nhóm khác

(14)

5 3 )

6 )

1 ( )

13

11 )

5

6 15 )

x x

d

x x

c

x b

x a

  

 



 - Cho đại diện nhóm đưa

ra giải lên bảng

- Cho HS nhận xét nhóm

Bài 32 trang 48 SGK Giải bất phương trình:

a) 8x +3(x+1) > 5x - (2x -6)

b) 2x(6x -1) > (3x -2) (4x+3)

- Ghi bảng tập 32, cho HS nhận xét

- Gọi HS giải bảng - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm

- Cho HS lớp nhận xét cách làm, sửa sai …

- Đánh giá, cho điểm…

- HS giải tập (hai HS giải bảng)

a) …  8x +3x+3 > 5x –2x +  11x – 3x > –  8x >  x > 3/8

b) … 12x2 -2x > 12x2 +9x -8x

-6

 -2x > x –  3x <  x <

- Nhận xét làm bảng

Hoạt động : Dặn dò (1’)

- Học bài: Nắm vững qui tắc biến đổi bptrình qui tắc giải bất phương trình đưa dạng bậc

- Xem lại giải Làm tập : 28, 30, 34 sgk trang 48

- HS nghe dặn

- Ghi vào tập

(15)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I/ MỤC TIÊU :

-Kiến thức : HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng | x + a|

- Kĩ : HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x+a| = cx + d

- Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, tập ?1)

- HS : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a – Bảng phụ nhóm - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Hoạt động : Kiểm tra cũ (13’) 1 Giải bất phương trình sau

và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

2x + < (hoặc 4x +1 > 9) 2 Giải bất phương trình :

3

3 



 x

x

(hoặc 3 2

1 



 x

x

)

- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Yêu cầu HS làm giấy (kiểm 15’)

- HS làm kiểm ta 15’ giấy

Hoạt động : Giới thiệu (1’)

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ

TUYỆT ĐỐI

- GV vào trực tiếp, ghi tựa

- HS ghi vào tựa

Hoạt động 3 : Nhắc lại kiến thức (13’)

1/ Nhắc lại giá trị tuyệt đối

:

a nêu a a

a nêu a

 



 



Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức sau: a) A = |x – 3| + x – x 

b) B = 4x + + |-2x| x > Giải

a) Khi x   x – 

nên x - 3= x –

A = x – + x – = 2x – b) Khi x >  –2x <

nên –2x= -(-2x) = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + ?1 Rút gọn biểu thức: a)

C = –3x + 7x – x 

b)

- Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối?

- Tìm |12| = ? ; |-2/3| = ? ; |0| = ?

- Như vậy, ta bỏ dấu gttđ tuỳ theo giá trị bthức dấu gttđ âm hay không âm

- Nêu ví dụ

- Gọi hai HS thực bảng

- GV gợi ý hướng dẫn : a) x   x – ?  x

-3= ?

- Từ rút gọn A ? b) x >  –2x ?

–2x= ?

- Từ rút gọn B ?

- Một HS phát biểu

- HS khác nhận xét, nhắc lại |12| = 12 ; |-2/3| = 2/3 ; |0| =

- Hai HS lên bảng làm - HS1 :

Khi x   x – 

nên x - 3= x –

A = x – + x – = 2x – - HS2 :

Khi x >  –2x <

nên –2x= -(-2x) = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + - Hợp tác làm theo nhóm (2nhóm làm bài) : a) Khi x   –3x 

nên -3x = 3x

(16)

D = 5– 4x +x– 6 x < - Nêu ?1 bảng phụ

- Yêu cầu HS thực theo nhóm

- Các nhóm hoạt động khoảng 5’ sau GV yêu cầu hai đại diện lên bảng trình bày

- Nhận xét, sửa sai bảng

b) Khi x <  x – <

nên x – 6= -x +

Vậy D = 4x –x + = 11 -5x

Hoạt động : Giải pt chứa dấu gttđ (10’)

2/ Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :

Ví dụ 2: Giải phương trình

3x= x +

Ta có

3x= 3x 3x  hay x 

0

3x= - 3x 3x < hay x <

0

a) Nếu x  , ta có : 3x= x +  3x = x +  2x =  x = (TMĐK

x0)

b) Nếu x < , ta có :

3x= x +  -3x = x +  -4x =  x = -1(TMĐK

x<0)

Vậy tập nghiệm pt S = { -1; 2}

Ví dụ : Giải ptx -3= –

2x Ta có:

x -3 = x – x 

= – x x <

- Đvđ: ta dùng kỹ thuật bỏ dấu gttđ để giải số phương trình chứa dấu gttđ

- Ghi bảng ví dụ

- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp

- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm

- Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

- Do để giải ptrình cho ta giải ptrình … (GV hướng dẫn giải bước sgk)

- Nêu ví dụ

- Yêu cầu HS gấp sách thứ tự giải tập?

- Gọi HS lên bảng - Lưu ý: Kiểm tra nghiệm theo đk trả lời

- HS ghi ví dụ

HS nghe hướng dẫn cách giải ghi

Tham gia giải phương trình theo hướng dẫn cảu GV

- Đọc đề vd3

- Gấp sách, dựa theo mẫu vd1 để giải

- Một HS giải bảng - Nhận xét làm bảng

Hoạt động : Củng cố (7’) ?2 Giải phương trình:

a) x + 5 = 3x +

b) –5x = 2x + 21

Bài tập 36(c) : Giải phương trình 4x= 2x + 12

- Treo bảng phụ ghi tập ?2 cho HS thực - Cho lớp nhận xét - Cho HS tiếp tục làm 36 sgk (nếu thời gian)

- HS làm ?2 vào - Hai HS làm bảng - Nhận xét làm bảng - HS tiếp tục làm 36 (một HS làm bảng

- Học bài: nắm vững cách bỏ dấu gttđ, giải ptrình có chứa dấu gttđ

- Làm tập 35(a,b) , 36(a,b) , 37(a,c)

- Ôn tập kiến thức chương (trang 52) Tuần sau học tiết ĐS, tiết Hình

(17)

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Hệ thống hố kiến thức bất phương trình bậc ẩn , cách giải bất phương trình , biểu diển tập nghiệm trục số

- Kĩ : giải bất phương trình , biểu diển tập nghiệm trục số - Thái độ : Cẩn thận; xác; khoa học

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Bảng phụ (ghi đề ktra, tập ?1)

- HS : Ôn tập kiến thức bất phương trình bậc ẩn – Bảng phụ nhóm - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

Hoạt động : Kiểm tra cũ (8’) 1/ Kiểm tra -2 nghiệm

của bất phương trình nào trong bất phương trình sau :

a) 3x + > -5 b) 10 – 2x <

2/ Giải bất phương trình biểu diển tập nghiệm trục số : a) x – <

b) x + >

- Treo bảng phụ đưa đề kiểm tra Gọi HS lên bảng - Kiểm tra tập vài HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời

- HS đọc đề - HS lên bảng làm - HS1 :

a) Thay x = -2 vào bpt ta : 3.(-2) + > -

 -4 > -5 (luôn )

Vậy x = -2 nghiệm bpt b) Thay x = -2 vào bpt ta 10 – 2(-2) <

 14 < (vô lý)

Vậy x = -2 nghiệm bpt - HS khác nhận xét

Hoạt động 2 : Lý thuyết (15’)

1/ Cho ví dụ bất đẳng thức theo loại có chứa dấu <;  ; ;

2/ Bất phương trình bậc nhất ẩn có dạng như thế ? Cho ví dụ 3/ Hãy một nghiệm bpt ví dụ câu

4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bpt Qui tắc dựa trên tính chất của thứ tự tập số

5/ Phát biểu qui tắc

- Sau học hết chương IV em khái quát nội dụng chương ?

- Treo bảng phụ ghi câu hỏi ôn chương

- Cho HS trả lời - Cả lớp theo dõi

- Cho HS khác nhận xét

- HS khái quát nội dung chương

1/ HS tự cho ví dụ

2/ Bpt bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax+b>0; ax+b

0

ax +b0)

Ví dụ : 2x – >

3/ x = nghiệm bpt 4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế trang 44 SGK

Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

5/ Phát biểu qui tắc nhân cói số trang 44 SGK

(18)

nhân để biến đổi bpt. Qui tắc dựa trên tính chất thứ tự trên tập số

- HS khác nhận xét

Hoạt động : Bài tập (20’)

Kiểm tra -2 nghiệm của bất phương trình nào trong bất phương trình sau :

d) x < e) x >

Giải bất phương trình :

a)

2

5

x

 

c)

4 x  x



Bài 43 trang 53 SGK Tìm x cho :

a) Giá trị biểu thức 5 – 2x số dương

b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị của biểu thức 4x –

Giải phương trình sau :

a) 3x  x c) x 3x

- Gọi HS lên bảng làm - HS lớp làm

- Cho HS khác nhận xét Bài 43 trang 53 SGK - Gọi HS lên bảng làm - HS lớp làm

Bài 45 trang 53 SGK - Gọi HS lên bảng làm - HS lớp làm

- HS lên bảng làm

d) Thay x = -2 vào bpt ta :

2

   2 3

(luôn đúng) Vậy x = -2 nghiệm bpt e) Thay x = -2 vào bpt ta :

2

   2 2 (vơ lí)

Vậy x = -2 khơng nghiệm bpt

- HS khác nhận xét - HS lên bảng làm

a)

2

5

x

 

2 20 20 18 18

x x

      

     

Vậy S = {x/ x > -18}

c)

4 x  x



5(4 5) 3(7 ) 20 25 21 20 21 25 23 46

x x

   

   

   

Vậy S = {x/ x > 2} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm a) – 2x >  -2x > -5

 x < 5/2

Vậy S = {x/ x < 5/2} b) x + < 4x –

 x – 4x < -5 –  -3x < -8  x > 8/3

Vậy S = {x/ x < 8/3} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm a) 3x  x 8(1)

Ta có : 3x 3xkhi 3x0 x0

3x 3x

khi 3x0 x<0

(19)

* -3x = x + x<

 -3x – x =

 -4x =  x = -2 (nhận)

Vậy S = {-2; 4} c) x 3x

Ta có: x  x 5khi 5

x   x

5 ( 5)

x  x khi

5 x   x

Giải pt (1) qui giải pt sau : * x – = 3x x5

 x –3x =

 -2x =  x = -5/2 (loại)

* -(x – 5) = 3x x<

 -x + = 3x  -x – 3x = -5  -4x = -5  x = 5/4 (nhận)

Vậy S = {5/4} - HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’)

Bài 39c,f trang 53 SGK Bài 40c,d trang 53 SGK Bài 41b,d trang 53 SGK Bài 42 trang 53 SGK Bài 43c,d trang 54 SGK Bài 45b,d trang 54 SGK

Bài 39c,f trang 53 SGK * Làm tương tự 39a,b,d Bài 40c,d trang 53 SGK * Làm tương tự 40a,b Bài 41b,d trang 53 SGK * Làm tương tự 42a,c Bài 42 trang 53 SGK * Làm tương tự 40 Bài 43c,d trang 53 SGK * Làm tương tự 43a,b Bài 45b,d trang 53 SGK * Làm tương tự 45a,c - Ôn giải

- Tiết sau ôn tập cuối năm

- HS xem lại cách giải