Đang tải... (xem toàn văn)
TÝnh sè trung b×nh céng cña dÊu hiÖu.. Gäi K lµ giao ®iÓm cña BA vµ HD.[r]
(1)§Ị kiĨm tra häc kú ii –NĂM HC: 2011-2012 môn: toán LP 7
(Thi gian lm 90 phỳt) I Ma trận đề kiểm tra:
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấpVận dụng Cấp độ cao Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
1 Thống kê. - Xác định dấu hiệu
- Lập bảng tần số - Tìm mốt, tìm giá trị trung bình dấu hiệu
Số câu 3
Sè ®iĨm 2,0 2,0
TØ lƯ % 20% 20%
2 Biểu thức đại
số. - Biết xác định hệsố đơn thức - Biết tìm bậc đơn thức, đa thức, đa thức thu gọn - Sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng, giảm biến
- Cộng trừ đơn thức đồng dạng, tích đơn thức
-Xác định nghiệm đa thức
- Thu gän ®a thøc - Cộng, trừ hai đa thức
- Tính giá trị đa thức
Số câu 3 5 1 9
Sè ®iĨm 1,0 3,0
1,0
5,0
TØ lÖ % 10% 30% 10% 50%
3 Tam giác - Tam giác cân, tam giác - Các trờng hợp bằng tam giác.
- Vận dụng tính chất tam giác cân để yu t bng
- Thành thạo cách vẽ h×nh
- Biết chứng minh tam giác tam giác cân, tam giác
- BiÕt chøng minh hai tam giác
Số câu 1 1 2
Sè ®iĨm 1,0 1,25 2,25
TØ sè % 10% 12,5% 22,5%
4 Quan hệ yếu tố tam giác Các đ-ờng đồng quy tam giác
Vận dụng tính chất ba đờng cao tam giác để chứng minh quan hệ vng góc
Số câu 1 1
Số điểm 0,75 0,75
TØ sè % 7,5% 7,5%
Tỉng sè c©u 4 10 1 15
Tỉng sè ®iĨm 2,0 7,0 1,0 10,0
TØ sè % 20% 70% 10% 100%
II Đề BI:
Câu 1: ( 2,0 ®iĨm)
Thời gian giải toán học sinh lớp 7A đợc thầy giáo môn ghi lại nh sau:
4 8 6 7
7 6 6 9
4 10 6
a DÊu hiÖu ë gì? Số giá trị bao nhiêu?
(2)b Lập bảng tần số t×m Mèt cđa dÊu hiƯu c TÝnh sè trung b×nh cộng dấu hiệu Câu 2: ( 1,0 điểm)
Tính tổng tích đơn thức sau cho biết hệ số bậc đơn thức thu đợc? a) 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y b) (
3 x2yz) (-15xy3)
Câu 3: ( 3,0điểm) Cho hai đa thức: P(x) = −3x2−2x4
+x5−9x3+9x4+x2−1
4x
Q(x) = 3x4− x5+x2+2x42x3+3x21
4
a) Thu gọn xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x)
c) Chøng tá r»ng x = nghiệm đa thức P(x) nhng nghiệm đa thức Q(x)
Câu 4: (3,0điểm)
Cho ABC vng A có B=^ 600 Đờng phân giác góc B cắt AC D Gọi H chân đờng vng góc kẻ từ D đến cạnh BC Gọi K giao điểm BA HD
a) Δ ABH lµ tam giác gì? Vì sao? b) Chứng minh: BDKC
c) Chøng minh: DKC=DCK C©u 5: (1,0 ®iĨm)
Cho ®a thøc f(x) = 1+x+x2+x3+ +x2010+x2011 Tính f(1) f(-1)
III ĐáP áN Và THANG §IĨM
C©u ý Néi dung §iĨm
1
a - Dấu hiệu thời gian giải toán toán học sinh lớp 7A - Số giá trị : N = 36
0,75
b
Bảng tần số:
Giá trÞ (x) 10
TÇn sè (n) 10 N=36
0,5
Mèt cđa dÊu hiƯu M0 =
0,25
c
Sè trung b×nh céng cđa dÊu hiƯu:
X = x1.n1+x2.n2+ xk.nk N
= 36
) 10 10 (
0,5
2 a Tính đợc : 4x2y + 7x2y – 6x2y – 3x2y = x2y Hệ số : - Bậc đơn thức thu đợc :
0,25 0,25 b
Tính đợc: ( 13 x2yz) (-15xy3) = -5x 3y 4z 0,25
(3)Hệ số : -5 - Bậc đơn thức thu đợc: 0,25
3 a
Thu gän:
P(x) = −3x2−2x4+x5−9x3+9x4+x2−1
4 x
= - 2x2 + 7x4 + x5- 9x3 -
4 x
Q(x) = 3x4− x5+x2+2x4−2x3+3x2−1
4
= 5x4 - x5 + 4x2 - 2x3 -
4
0,25
0,25 Sắp xếp hạng tử đa thức theo lịy thõa gi¶m cđa biÕn
P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 -
4 x
Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 -
4
0,25
0,25
b
Tính đợc: P(x) + Q(x) = 12 x4 - 11 x3 + x2 -
4 x -
0,5
Tính đợc: P(x) - Q(x) = x5+2x4 - 7x3 - x2 -
4 x+
1
0,5
c
Ta cã P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 -
4
=
Vậy x = ngiệm đa thøc P(x)
0,5
Q(0) = - 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 -
4
= -
4
Vậy x = là ngiệm ®a thøc Q(x)
0,5
4 Ghi GT, KL vµ Vẽ hình
K
2 1 2 1
H
D C
B
A
0,5
a XÐt ABD vµ HBD cã: ^
A= ^H=900
BD : c¹nh hun chung ^
B1=^B2 (gt)
⇒ ABD = HBD (c¹nh huyÒn - gãc nhän)
0,25
⇒ AB=HB ( Cạnh tơng ứng) ⇒ Δ ABH cân A mà B=^ 600 ⇒ Δ ABH tam giác
0,5
b Xét BKC có hai đờng cao CA KH cắt D ⇒ D trực tâm BKC
0,25
⇒ BD đờng cao ứng cạnh KC ⇒ BD vng góc KC 0,5
(4)c
V× ABD = HBD nên AD = AH ( hai cạnh tơng ứng) XÐt AKD vµ HCD cã:
K^A D=C^H D=900 AD = AH
^
D1=^D2 (hai góc đối đỉnh) AKD= HCD( g.c.g)
DK=DC (hai cạnh tơng ứng)
0,5
DKC cân D
⇒ DKC=DCK
0,5
Tính đợc: f(1) = +¿
+ +12010+12011
1+1+12¿ ( cã 2012 sè h¹ng) = + 1+ +…+ ( cã 2012 sè 1)
0,25
=> f(1) = 2012 0,25
f(-1) =
−1
¿ −1¿2011 −1¿3+ +¿
−1¿2+¿ ¿
1+(−1)+¿
( cã 2012sè h¹ng)
= +(-1) +1 +…(-1)+ + (-1) ( cã 1006 sè vµ 1006 sè (-1))
0,25
=> f(-1) = 0,25
Ghi chú: Nếu học sinh theo cách khác mà cho điểm theo thang điểm quy định.