skkn

Nếu giáo viên khéo léo với một tỉ lệ thích hợp thì các bài tập ứng dụng toán học đặc biệt là ứng dụng thuyết xác suất trong dạy và học môn sinh học phổ thông giữ vai trò rất quan trọng t[r]

I LĨNH VỰC ÁP DỤNG

Trong trình học tập, tiếp thu kiến thức học sinh tốt hay không, phải phụ thuộc vào nhiều yếu tố, có nỗ lực thân học sinh, phương pháp trình độ chun mơn người thầy

Thực tế qua Kỳ thi Tốt nghiệp THPT tuyển sinh Đại học cao đẳng; nhiều đề thi có câu hỏi trắc nghiệm tốn lại có liên quan đến phép lai hai cá thể dị hợp hai cặp gen Qua thực tịễn giảng dạy tơi thấy có nhiều học sinh gặp khó khăn, lúng túng làm tập Hầu hết tài liệu tham khảo hướng dẫn lập sơ đồ lai xác định kết quả: tỷ lệ kiểu gen tỷ lệ kiểu hình Với tập trắc nghiệm mà giải thời gian dễ sai sót thống kê Xuất phát từ vấn đề nêu trên, tơi tiến hành nghiên cứu "Ứng dụng tốn sắc xuất giải tập quy luật di truyền"

II MÔ TẢ GIẢI PHÁP 1 Thực trạng ban đầu

Trong thực tiễn q trình giảng dạy trường tơi thấy việc giải toán sinh học học sinh vấn đề nhiều vướng mắc Mặt khác, thời gian để chữa tập sinh học lớp theo phân phối chương trình khơng nhiều Lượng thời gian khơng đủ để giáo viên hướng đẫn học sinh cách giải tập vận dụng củng cố lý thuyết

STT Lớp Tổng số % TB trở lên % TB Ghi

1 12A 35 20 = 57% 15 = 43%

2 12C1 32 15 = 46,9% 17 = 53,1%

3 12C2 31 09 = 29% 22 = 71%

Tổng 98 44 = 45% 54 = 55%

Với lý trên, chọn đề tài cứu "Ứng dụng toán sắc xuất giải bài tập quy luật di truyền" mong muốn em học sinh biết ứng dụng thành thạo số phép xác suất việc giải tập sinh học phổ thông

2 Nội dung giải pháp

1 Cơ sở

1.1 Cơ sở lí luận

Ở nước ta, xu hướng khai thác ứng dụng toán học sinh học phổ thơng nói chung có tác dụng tích cực, chúng giúp học sinh hiểu số kiến thức sinh học chắn sâu sắc Các tốn sinh học góp phần kích thích tư độc lập học sinh Nếu giáo viên khéo léo với tỉ lệ thích hợp tập ứng dụng toán học đặc biệt ứng dụng thuyết xác suất dạy học môn sinh học phổ thơng giữ vai trị quan trọng việc củng cố kiến thức “giảng dạy lấy người học làm trung tâm”

Tại nhiều em học sinh nhà lại không làm tập môn sinh? Ngay lớp giáo viên đưa câu hỏi lí thuyết học sinh cịn hứng thú trả lời câu hỏi tập học sinh biết cách giải Ví dụ dạng tập phần quy luật di truyền Menđen, di truyền người hay số di truyền quần thể Có tập hỏi xác suất thực tế áp dụng vào thực tế mà học sinh câu trả lời thật đáng tiếc Các em muốn giải dạng tập trước hết em phải hiểu khái niệm xác suất, phép toán xác suất, biết gán đại lượng sinh học vào cơng thức tốn

1.2 Cơ sở thực tiễn

Xét tính trạng màu sắc hình dạng hạt đậu Hà Lan, Menđen tiến hành thí nghiệm thu kết quả:

Pt/c: Hạt vàng, trơn x Hạt xanh, nhăn F1 100% Hạt vàng, trơn

Cây F1 tự thụ phấn

F2 9/16 Hạt vàng, trơn: 3/16 Hạt vàng, nhăn:

3/16 Hạt xanh, trơn: 1/16 Hạt xanh, nhăn Xét riêng tính trạng F2 cho thấy:

Tỉ lệ hạt vàng/ hạt xanh = 3: 1, hạt vàng tính trạng trội (A) chiếm 3/4, nhăn tính trạng lặn (a) chiếm 1/4

Tỉ lệ hạt trơn/ hạt nhăn = 3: 1, nghĩa hạt trơn tính trạng trội (B) chiếm 3/4, cịn hạt nhăn tính trạng lặn (b) chiếm 1/4

Menđen khẳng định cặp tính trạng di truyền độc lập với dựa sở tốn xác suất Theo lí thuyết xác suất hai kiện A B gọi độc lập với nếu:

P(AB) = P(A) P(B)

P kí hiệu xác suất Cơng thức diến giải xác suất đồng thời hai kiện độc lập A B tích xác suất kiện Xác suất xuất kiểu hình F2 tích xác suất tính trạng hợp thành nó:

9/16 hạt vàng, trơn = 3/4 hạt vàng x 3/4 hạt trơn 3/16 hạt vàng, nhăn = 3/4 hạt vàng x 1/4 hạt nhăn 3/16 hạt xanh, trơn = 1/4 hạt xanh x 3/4 hạt trơn 1/16 hạt xanh, nhăn = 1/4 hạt xanh x 1/4 hạt nhăn

Ngoài việc lập khung pennet để xác định kiểu gen F2 cịn nhân trực

tiếp với tỉ lệ loại giao tử đực cái, thực chất tính xác suất đồng thời hai loại giao tử đực gặp tích xác suất loại giao tử (sự thụ tinh loại giao tử đực diễn hoàn toàn ngẫu nhiên) Mỗi bên thể F1 (AaBb) cho loại giao tử AB, Ab, aB, ab với tỉ lệ 1/4 Cách xác

định tỉ lệ kiểu gen sau:

(1/4AB + 1/4Ab + 1/4aB + 1/4ab)( 1/4AB + 1/4Ab + 1/4aB + 1/4ab) = 1/16AABB + 2/16AABb + 1/16AAbb + 2/16AaBB + 4/16AaBb + 2/16Aabb + 1/16aaBB + 2/16aaBb + 1/16aabb

Những tập quy luật di truyền Menđen có sử dụng xác suất tập để làm tập thuộc quy luật di truyền khác Ngoài dạng tập di truyền học người, di truyền học quần thể ứng dụng số phép xác suất để giải Do đó, tơi cho muốn giải tập sinh học sử dụng tốn xác suất điều kiện cần thiết phải nhận biến cố

3 Giải vấn đề

3.1 Khái niệm xác suất Có nhiều cách định nghĩa xác suất:

- Cách 1: Định nghĩa phổ thơng cổ điển tốn học thống kê: "Xác suất kiện tỉ số khả thuận lợi để kiện xảy tổng số khả có thể”

- Cách 2: Xác suất biến cố A số khơng âm, kí hiệu P(A) (P viết tắt từ chữ Probability), biểu thị khả xảy biến cố A định nghĩa sau: P(A) = Số trường hợp thuận lợi cho A/ Số trường hợp có phép thử thực hện (Những khả biến cố sơ cấp - chúng xảy suy A xảy - gọi trường hợp thuận lợi cho A)

Bayer - tần suất kiện kiểm chứng) Các tập tốn sinh học cịn hay gặp thuật ngữ tần số Trong sinh học, hiểu từ ”tần số” tượng di truyền "tần suất thực nghiệm”, nghĩa số lần xảy biến cố tượng hay q trình sinh học thống kê hay kiểm định

3.2 Tổng xác suất

Khi gieo xúc sắc có mặt, khả xuất mặt 1/6 Hỏi xác suất xuất mặt có số chẵn gieo bao nhiêu?

Mặt có số chẵn xúc sắc có loại (tức mặt có 2, chấm quen gọi “nhị”, “tứ”, “lục” Lúc này, biến cố mong đợi tổng xác suất kiện A ("nhị”), B ("tứ”), C ("lục”), nên biến cố tổng:

P (AUBUC) = P(A) U P(B) U P(C)

Do kiện có đồng khả 1/6 Suy biến cố mong đợi = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 hay 1/2 Trong cơng thức P kí hiệu xác suất

Phép cộng xác suất ứng dụng để xác định tỉ lệ kiểu hình (tức tìm tần suất thực nghiệm) Thí dụ: Cây đậu Hà Lan hạt vàng Aa tự thụ phấn sinh hạt vàng?

Aa x Aa thu 0,25 AA (vàng) + 0,50Aa (vàng) + 0,25aa (xanh) Vậy kiểu hình vàng chiếm 0,25 + 0,50 = 0,75 3/4 hay 75%

3.3 Tích xác suất

Khi chơi cá ngựa, lần gieo xúc sắc có mặt khả xuất mặt mong muốn 1/6 Giả sử muốn mặt có chấm (”con lục”) gieo lúc xúc sắc, xác suất có lục lúc bao nhiêu?

Để đơn giản, ta hiểu xác suất kiện mà phụ thuộc vào nhiều biến cố độc lập tích xác suất biến cố độc lập tạo nên kiện

Ví dụ với dạng đề là: Đề

"Không kẻ bảng, xác định AaBbCc tự thụ phấn tạo có kiểu hình trội tính trạng chiếm tỉ lệ bao nhiêu?”

Giải: AaBbCc tự thụ phấn tức có phép lai độc lập nhau:

Aa x Aa 3/4 A- + 1/4aa; Bb x Bb 3/4B- + 1/4bb; Cc x Cc 3/4 C- + 1/4cc Do đó, có kiểu hình trội gen có kiểu gen A-B-C- có xác suất = 3/4.3/4.3/4 = 27/64

Đề

"Phép lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sinh kiểu gen aabbccddee chiếm tỉ lệ đời con?”

Những dạng vậy, trước hết cần ngầm hiểu có khơng nói người ta giả định cặp gen phân li độc lập thường trội hoàn toàn, đồng thời trình sinh giao tử bình thường đủ nhiều Sau áp dụng cơng thức nói P(AB) = P(A) P(B) để có xác suất chúng cần tìm Cụ thể đề ví dụ làm sau:

Giải: Lập luận tương tự xác định cặp lai AaBbccDdee x AabbccDdEe sinh đời có kiểu gen aabbccddee chiếm tỉ lệ = 1/4.1/2.1.1/4.1/2 = 1/64

3.4 Một số thí dụ tập toán sinh học ứng dụng thuyết xác suất thống kê.

3.4.1 Thí dụ 1: Khi lai đậu Hà Lan chủng hạt màu vàng với hạt màu xanh tất F1 hạt vàng F2 (do F1 tự thụ) có 6022 hạt vàng 2001 hạt xanh

Tỉ lệ phân tính F2 = 6022: 2001 = 3: trùng với tỉ lệ đặc trưng định luật

phân li Menđen Suy tính trạng màu vàng trội so với màu xanh, F1 thể dị

hợp Nếu quy ước A alen trội quy định màu vàng, a alen lặn quy định màu xanh ta có sơ đồ:

Pt/c: Hạt vàng (AA) x Hạt xanh (aa) GP A a

F1 Aa

Ở kiểu gen F1 có alen khác nhau, gen trội A lấn át gen lặn a, nên tính

trạng gen lặn a quy định không biểu Khi cho F1 tự thụ phấn, nghĩa

cho lai Aa x Aa, bên bố, mẹ F1 qua giảm phân sản sinh loại

giao tử: loại mang A loại mang a Vì có loại nên lí thuyết loại có xác suất 0,5 suy ta có bảng Pennet sau:

Ở kiểu gen aa khơng có gen trội nên tính trạng xanh khơng bị lấn át mà biểu bên

Vậy tỉ lệ kiểu gen: 0,25AA + 0,5Aa + 0,25aa

tỉ lệ kiểu hình lại là: 0,75 hạt vàng + 0,25 hạt xanh hay 3/4vàng + 1/4xanh

3.4.2 Thí dụ 2: Ở cà chua gen R quy định đỏ, gen r quy định vàng. Cà chua đỏ lai với vàng cho F1 nào?

Bài giải:

Cà chua đỏ có kiểu gen : RR Rr Cà chua vàng có kiểu gen: rr

Sơ đồ lai:

0,5A 0,5a

0,5A 0,25AA 0,25Aa

+ RR x rr F1: 100% Rr (quả đỏ)

+ Rr x rr F1: 50% Rr (quả đỏ): 50% rr (quả vàng)

3.4.3 Thí dụ 3: Bố mẹ dị hợp tóc quăn sinh nào? Biết gen A trội hoàn toàn quy định tóc quăn, a quy định tóc thẳng

Ở phải hiểu chất nêu xu hướng xảy tượng, tức xác suất để có tóc quăn 75% hay tần số gặp 0,75

4 Kiểm chứng - so sánh

Qua thực chuyên đề vào giảng dạy chương trình sinh học 12, thời gian ngắn ngủi thấy chun đề có ích cho học sinh, thể thông qua lớp 12 năm học 2010 2011 lớp 12 (học kì I năm học 2011 -2012) sau:

4.1 Lớp đối chứng.

STT Lớp Tổng số % TB trở lên % TB Ghi

1 12A 35 20 = 57% 15 = 43%

2 12C1 32 15 = 46,9% 17 = 53,1%

3 12C2 31 09 = 29% 22 = 71%

Tổng 98 44 = 45% 54 = 55%

4.2 Lớp thực nghiệm

Số học sinh làm tập đạt khá, tốt 32%, trung bình 34%, số cịn lại trung bình 24%

5 Kết quả

Từ việc kiểm chứng so sánh nhận thấy học sinh học theo chuyên đề có kết tốt hẳn biểu số học sinh khá, tốt tăng lên, số học sinh trung bình giảm rõ rệt

Học sinh làm quen nhiều với nhứng câu hỏi xác suất học sinh khơng không thấy sợ mà ngược lại học sinh say mê, húng thú với tập

6 Bài học kinh nghiệm

Để vận dụng chun đề tơi trình bày thành công cần lưu ý vấn đề sau:

- Người thầy phải nắm kiến thức toán học xác suất thống kê kiến thức chuyên môn

- Phân tích, nhận dạng tập có sử dụng số phép xác suất

- Khi dùng chuyên đề giảng dạy phải tùy thuộc vào đối tượng học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu, để nâng dần mức khó, phức tạp tập cho phù hợp

III KẾT LUẬN

Trên chuyên đề “Ứng dụng toán xác suất giải tốn qui luật di truyền” mà tơi áp dụng công tác giảng dạy học sinh lớp 12 đem lại hiệu tốt (trong điều kiện cho phép) Nhưng sử dụng phụ thuộc vào nội dung bài, đối tượng học sinh cụ thể

Do thời gian lực có hạn chắn nội dung tơi trình bày có nhiều thiếu sót Rất mong cảm thơng đồng nghiệp góp thêm nhiều ý kiến để tơi hồn thiện nội dung