---------- Luận văn tốt nghiệp: Đề Tài Điều Hành Dự Án Bằng Phương pháp PERT-CPM và Ứng Dụng Giải Bài Toán Lập Lịch Thi Công Công Trình Trang:1 [...]... phức tạp tính toán của thuật toán là O(n3)   CHƯƠNG 3 BÀI TOÁN LẬP LỊCH THI CÔNG CÔNG TRÌNH I Bài toán Việc thi công một công trình lớn được chia ra làm n công đoạn, đánh số từ 1 đến n có một số công đoạn mà việc thực hiện nó chỉ được tiến hành sau khi một số công đoạn nào đó đã hoàn thành Đối với mỗi công đoạn i biết t[i] là thời gian cần thi t để hoàn thành nó (i = 1, 2, n) Ta có thể xay dựng đồ thị... không; bài toán chọn một phương pháp tiết kiệm nhất để đưa một hệ động lực lực từ trạng thái xuất phát đến một trạng thái đích, bài toán lập lịch thi công các công đoạn trong công trình thi công lớn, bài toán lựa chọn đường truyền tin với chi phí nhỏ nhất trong mạng thông tin, …hiện nay có rất nhiều phương pháp để giải các bài toán như vậy Thế nhưng thông thường các thuật toán được xây dựng dựa trên... 7,-87 * Chương trình sử dụng thuật toán Dijkstra để tình thời gian các công việc bắt đầu và kết thúc dự án Chương trình thi công công trình không sử dụng trực tiếp thuật toán này mà còn phụ thuộc vào các công việc làm đầu tiên, vì vậy công việc đầu tiên là ta phải xác định công việc nào là công việc đầu tiên, việc xác định công việc đầu tiên cũng rất đơn giản, khi ta nhập số liệu thì công việc đầu tiên... không có công việc nào làm trước nó Để giải bài toán trên ta có thể dùng nhiều phương pháp Nhưng trong đề tài này chúng tôi sử dụng thuật toán Dijkstra II Thuật toán Dijkstra Thuật toán Dijkstra được phát biểu như sau: Trong trường hợp trọng số trên các cung là không âm do Dijkstra đề nghị để giải bài toán tìm đường đi ngắn nhất từ dỉnh s đến các đỉnh còn lại của đồ thị Thuật toán được xây dựng trên... trước tất cả các công đoạn khác, và đỉnh n+1 tương ứng với công đoạn Cắt băng khánh thành công trình, nó phải thực hiện sau tất cả các công đoạn, với t[0] = t[n+1] = 0 (trên thực tế chỉ cần nối đỉnh 0 với tất cả đỉnh có bán bậc vào bằng 0 và nối tất cả các đỉnh có bán bậc ra bằng 0 với đỉnh n+1) Gọi đồ thị thu được là G Rõ ràng bài toán đặt ra vấn đề bài toán tìm đường đi dài nhất từ đỉnh 0 đến tất cả các... lâu và có nhiều ứng dụng hiện đại Những tư tưởng cơ bản của lý thuyết đồ thị được đề xuất vào những năm đầu của thế kỷ 18 bởi nhà toán học lỗi lạc người Thụy Sỹ Euler Chính ông là người sử dụng đồ thị để giải bài toán nổi tiếng về cái cầu ở thành phố Konigsberg Đồ thị được sử dụng để giải các bài toán trong nhiều lĩnh vực khác nhau Chẳng hạn, đồ thị có thể sử dụng để xác định các mạch vòng trong vấn đề. .. III Bài toán tìm đường đi ngắn nhất Trang:27 Trong các ứng dụng thực tế, bài toán tìm đường đi ngắn nhất giữa hai đỉnh của đồ thị liên thông có một ý nghĩa to lớn, có thể dẫn về bài toán như vậy nhiều bài toán thực tế quan trọng Ví dụ, bài toán chọn một hành trình tiết kiệm nhất (theo tiêu chuẩn khoảng cách hoặc thời gian hoặc chi phí) trên một mạng giao thông đường bộ, đường thủy hoặc đường không; bài. .. được sơ đồ mạng lưới, các biểu đồ và bảng tính các chỉ tiêu và dự án đang được tiến hành, người quản lý luôn phải theo dõi, kiểm tra Điều kiện lao động thực tế có thể nhiều bất ngờ Khi cần thi t có thể phải dùng phương pháp PERT – CPM lại, dựa trên các dữ liệu mới, để tính toán cho phần còn lai của dự án Sau đó điều hành dự án theo các biểu đồ và bảng tính mới   CHƯƠNG 2 CƠ SỞ VỀ LÝ THUYẾT ĐỒ THỊ I Một... đầu tiên Theo qui nạp suy ra thuật toán cho đường đi ngắn nhất từ s đến mọi đỉnh của đồ thị Bây giờ ta đánh giá số phép toán cần thực hiện theo thuật toán Ở mỗi bước lặp để tìm ra đỉnh u cần thực hiện O(n) phép toán, và để gán nhãn lại cũng phải thực hiện một số lượng phép toán cũng la O(n) Thuật toán phải thực hiện n- 1 bước lặp Vậy thời gian tính toán của thuật toán là cỡ O(n2) Thí dụ: Tìm đường đi... kỳ vọng và phương sai của tổng các biến ngẫu nhiên là tổng của các kỳ vọng và phương sai nên ta có: Kỳ vọng và phương sai của thời gian dự án là tổng các kỳ vọng và phương sai của các thời gian hoạt động trên đường găng (xây dựng theo các kỳ vọng) Đến đây ta nhận xét rằng một trong các cách áp dụng thực tế là dùng các kỳ vọng của các biến, rồi áp dụng mọi tính toán và lý luận ở các mục trước vào các . ---------- Luận văn tốt nghiệp: Đề Tài Điều Hành Dự Án Bằng Phương pháp PERT-CPM và Ứng Dụng Giải Bài Toán Lập Lịch Thi Công Công Trình Trang:1